《一元一次方程》示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第七章一元一次方程一元一次方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次方程的意義，會識別一元一次方程2.經(jīng)歷探索一元一次方程的解的過程，體驗估算解的方法.3.經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程.教學(xué)重點及難點重點：經(jīng)歷探索一元一次方程的意義及解的過程，體驗估算解的方法.難點：經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程.教學(xué)準備多媒體課件、直尺或三角板.《一元一次方程相關(guān)知識點》圖片教學(xué)過程【情境引入】老師有這樣一個問題，請同學(xué)們幫我解答一下：一個婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”婦女答：“洗65只碗，客人二人共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗.你說有多少客人用餐？”設(shè)計意圖：這是一個古代問題有趣的故事，又是一個生活中的實際問題體現(xiàn)了生活化數(shù)學(xué)，還是用方程解答的問題，有趣的故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為學(xué)習(xí)方程概念打下鋪墊．【探究新知】1.問題導(dǎo)讀：按教材中圖7-2做一次剪紙實驗：拿一張紙，第一次剪成4片，第二次再將其中的一片剪成更小的4片.繼續(xù)這樣減下去：（1）第3次、第4次、第5次分別共剪得多少張紙片？（2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎樣得到？（3）如果剪得紙片共64片，一共剪了多少次？2.合作交流：小組之間進行合作，討論交流，回答上面幾個問題設(shè)計意圖：利用此題可以讓學(xué)生感受列方程更容易理解，體會到用字母表示數(shù)好處，列方程比算術(shù)方法功能更強大.3.精講點撥：這時剪紙的次數(shù)x是未知數(shù)，問題中給出的等量關(guān)系是：剪x次共剪得紙片數(shù)=64，根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出什么方程？若設(shè)剪了x次，得3x+1=64觀察上面這個方程以及下列方程，它們有什么共同點？4+3（x-1）=649x-0.75=39332+x-8=29小組交流，得出結(jié)論.一元一次方程的定義：說明：（1）元就是未知數(shù)，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知數(shù).（2）一元一次方程的定義有三個要點：方程中含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程兩邊都是整式.（3）怎樣求方程4+3（x-1）=64的解呢？請你按照課本P157頁表格中的步驟，估算這個方程的解，并進行檢驗.你得到方程的解了嗎？你對上面解方程的方法有什么建議？與同學(xué)交流.“估算—檢驗”的方法：任取幾個值，根據(jù)方程左右兩邊值的大小，進而確定方程解的范圍，這種方法叫做“估算-檢驗”的方法.總結(jié)：檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．設(shè)計意圖;這種數(shù)值逼近法，通過多次嘗試，多次調(diào)整數(shù)值大小，不斷逼近方程解得過程，最終求得一定范圍內(nèi)的方程的近似解，甚至方程的解.【應(yīng)用新知】1.下列各式中，屬于一元一次方程的是()A.2x+3－(x+2)B.3x+1－(4x－2)C.3x－1=4x2+2D.x=7解:一元一次方程的定義有三個要點：方程中含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程兩邊都是整式，A，B都不是整式，C選項未知數(shù)的次數(shù)不是1，故選D.2.修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m，還要幾天才能完成？請列出一元一次方程解析：由題意得，84+27x=273．3.用‘估算-檢驗’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解.解：取x=0,方程的左邊=8小于38，取x=10,方程的左邊=158大于38，所以方程的解在0-10之間；取x=5,方程的左邊=83大于38，所以方程的解在0-5之間；取x=2,方程的左邊=38=右邊.所以方程的解是x=2.設(shè)計意圖:通過典型例題檢查學(xué)生對知識的掌握情況.【課堂小結(jié)】總結(jié)概括本節(jié)知識點1.一元一次方程的定義的三個要點：方程中含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程兩邊都是整式.2.檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：（1）將數(shù)值代入方程左邊進行計算，（2）將數(shù)值代入方程右邊進行計算，（3）比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．2.板