高中數(shù)學(xué)同步講義（人教A版必修二）第17講 第六章 平面向量及其應(yīng)用 章節(jié)驗(yàn)收測(cè)評(píng)卷（學(xué)生版）

第六章平面向量及其應(yīng)用章節(jié)驗(yàn)收測(cè)評(píng)卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2023上·湖北黃石·高二陽新縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，，設(shè)，，則等于（

）A． B．C． D．2．（2023上·山東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若點(diǎn)不共線，則“與的夾角為鈍角”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充分必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024上·云南·高三云南師大附中校考階段練習(xí)）已知向量，，，若，則（

）A． B． C．3 D．04．（2024上·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱市第六中學(xué)校校考階段練習(xí)）密位制是度量角的一種方法，把一周角等分為6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，單位可省去不寫，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線，如1周角等于6000密位，寫成“”，578密位寫成“”．若在中，分別是角所對(duì)的邊，且有．則角用密位制表示正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023上·陜西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知向量，滿足，，，則（

）A． B． C． D．6．（2023上·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．則為（）．A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7．（2022下·江西南昌·高一統(tǒng)考期末）某學(xué)生體重為，處于如圖所示的平衡狀態(tài)，假設(shè)他每只胳膊的最大拉力大小均為（重力加速度大小為g），如果要使胳膊得到充分的鍛煉，那么他兩只胳膊的夾角最大為（

）A． B． C． D．8．（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，點(diǎn)滿足（），則的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023上·福建·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）下列各組向量中，可以作為所有平面向量的一個(gè)基底的是（

）A．， B．，C．， D．，10．（2023·安徽·池州市第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在中，，若滿足條件的三角形有兩個(gè)，則邊的取值可能是（

）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.811．（2023·廣東·統(tǒng)考二模）若平面向量，，其中，，則下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則與同向的單位向量為C．若，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D．若，則的最小值為12．（2023下·山西朔州·高一?？茧A段練習(xí)）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，D為AB的中點(diǎn)，且，，則（

）．A． B．面積的取值范圍為C．周長(zhǎng)的取值范圍為 D．CD長(zhǎng)度的取值范圍為三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023下·遼寧·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為.14．（2023上·全國(guó)·高三貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知向量滿足，，則．15．（2023上·黑龍江牡丹江·高三牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，為了測(cè)量某座山的山頂A到山腳某處的距離（垂直于水平面），研究人員在距研究所處的觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得山頂A的仰角為，山腳的俯角為.若該研究員還測(cè)得到處的距離比到處的距離多，且，則.16．（2023下·安徽宣城·高一統(tǒng)考期末）已知中，，，，M是AB的中點(diǎn)，P為線段DC上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是；延長(zhǎng)DC至，使，若T為線段上的動(dòng)點(diǎn)，且恒成立．則的最大值為．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023下·廣西河池·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，．(1)若，求的值；(2)若，且，，三點(diǎn)共線，求的值．18．（2023下·四川成都·高一石室中學(xué)?？计谥校┰谥校琣，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求A的大??；(2)若a＝7，且頂點(diǎn)A到邊BC的距離等于，求b和c的長(zhǎng).19．（2022下·江蘇鎮(zhèn)江·高一江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？计谥校┑膬?nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為．(1)求A的大??；(2)M為內(nèi)一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，___________，求的面積．請(qǐng)?jiān)谙旅嫒齻€(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件補(bǔ)充在橫線上，使存在，并解決問題．①M(fèi)為的重心，；②M為的內(nèi)心，；③M為的外心，．20．（2023上·北京海淀·高三統(tǒng)考期中）某景區(qū)有一人工湖，湖面有兩點(diǎn)，湖邊架有直線型棧道，長(zhǎng)為，如圖所示．現(xiàn)要測(cè)是兩點(diǎn)之間的距離，工作人員分別在兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)測(cè)得，；在點(diǎn)測(cè)得．（在同一平面內(nèi)）

(1)求兩點(diǎn)之間的距離；(2)判斷直線與直線是否垂直，并說明理由．21．（2023上·遼寧·高三統(tǒng)考期中）如圖，在中，是邊上的中線．(1)取的中點(diǎn)，試用和表