東大工程結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件06鋼梁承載力計算原理-圖文

東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日1第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－201、受彎構(gòu)件（梁）的破壞類型2、受彎構(gòu)件的設(shè)計思路2021/10/10星期日2第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－21鋼梁的設(shè)計要求鋼梁的設(shè)計應(yīng)滿足：強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的要求。前三項屬于承載能力極限狀態(tài)計算，采用荷載的設(shè)計值；第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行2021/10/10星期日3第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－22鋼梁的強度鋼梁的強度計算包括：正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力四個方面。第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行2021/10/10星期日4第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－23彎曲正應(yīng)力截面應(yīng)力分布：3個受力階段極限狀態(tài)的確定：截面塑性開展系數(shù)目的？動力荷載作用下不考慮。2021/10/10星期日5第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－24彎曲正應(yīng)力設(shè)計公式：單向彎曲時雙向彎曲時2021/10/10星期日6第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－25剪應(yīng)力設(shè)計公式：最大剪應(yīng)力可近似按下式計算2021/10/10星期日7第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－26局部壓應(yīng)力產(chǎn)生的原因和位置：集中荷載作用截面；翼緣于腹板結(jié)合處（上、下）。腹板的計算高度邊緣計算公式：lZ＝a+2hy2021/10/10星期日8第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－27折算應(yīng)力產(chǎn)生的原因和位置：在彎矩、剪力都較大的截面，在腹板的計算高度邊緣同一點上同時產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。應(yīng)按下式驗算其折算應(yīng)力：σ、τ、σC分別為腹板計算高度邊緣處同一點上同時產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。2021/10/10星期日9第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－28鋼梁的剛度對梁的撓度要加以限制：—梁跨中的最大撓度，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識求得，計算時荷載取標(biāo)準(zhǔn)值；—梁的容許撓度2021/10/10星期日10第30講：受彎構(gòu)件－梁（5）

下一講的主要內(nèi)容5－291、鋼受彎構(gòu)件（梁）整體穩(wěn)定概念2、影響梁整體穩(wěn)定的因素3、梁整體穩(wěn)定的規(guī)范規(guī)定2021/10/10星期日11東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十一講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日12第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－301、鋼受彎構(gòu)件（梁）的設(shè)計要求2、鋼受彎構(gòu)件的強度3、鋼受彎構(gòu)件的剛度2021/10/10星期日13第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－31鋼梁的整體穩(wěn)定定義：梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，但當(dāng)彎矩逐漸增加，達(dá)到某一數(shù)值時，窄而高的梁將在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前突然發(fā)生側(cè)向的彎曲和扭轉(zhuǎn)，使梁喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象即為梁的整體失穩(wěn)。問題關(guān)鍵：提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。2021/10/10星期日14第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－32梁整體穩(wěn)定的基本理論(三個平衡方程)變形特征：繞x、y軸彎曲，繞z軸旋轉(zhuǎn)邊界條件：2021/10/10星期日15第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－33梁整體穩(wěn)定的基本理論(三個平衡方程)聯(lián)立求解得最小臨界彎矩純彎：一般截面及受力狀態(tài)：c1、c2、c3與荷載有關(guān)的系數(shù)；a—橫向荷載作用點至截面剪力中心S的距離?？缰屑泻奢d：c1=1.35，c2=0.55，c3=0.40純彎曲：c1=1.0，c2=0.0，c3=1.02021/10/10星期日16第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－34影響梁整體穩(wěn)定的主要因素1、與荷載類型有關(guān)；純彎：沿梁長方向彎矩圖為矩形，受壓翼緣的壓應(yīng)力沿梁長保持不變，梁易失穩(wěn)；跨中集中荷載：彎矩圖呈三角形，靠近支座處M減少，受壓翼緣的壓應(yīng)力隨之降低，提高了梁的整體穩(wěn)定性。2、與荷載的作用位置有關(guān)；橫向荷載作用在上翼緣，荷載的附加效應(yīng)加大了截面的扭轉(zhuǎn)，降低了梁的臨界彎矩。反之，可提高梁的穩(wěn)定性。2021/10/10星期日17第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－35影響梁整體穩(wěn)定的主要因素3、與梁的側(cè)向剛度Ely有關(guān)提高梁的側(cè)向剛度EIy可以顯蓍提高梁的臨界彎矩，而增大梁的抗扭剛度GIt和抗翹曲剛度EIw雖然也可以提高M(jìn)cr，但效果不大。4、與受壓翼緣的自由長度l1有關(guān)減少l1可顯著提高梁的臨界彎矩Mcr，這可以通過增設(shè)梁的側(cè)向支承來解決。無論跨中有無側(cè)向支承，在支座處均應(yīng)采取構(gòu)造措施以防止梁端截面的扭轉(zhuǎn)。2021/10/10星期日18第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－36《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GBJ17-88）規(guī)定符合下列情況之一時，可不計算梁的整體穩(wěn)定性。（1）有鋪板（各種鋼筋混凝土和鋼板）密鋪在梁在受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時。（2）H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1與其寬度b1之比不超過下表所規(guī)定的數(shù)值時。當(dāng)采取了必要的措施阻止梁受壓翼緣發(fā)生側(cè)向變形；或者使梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩高于梁的屈服彎矩，此時驗算了梁的抗彎強度后也就不需再驗算梁的整體穩(wěn)定。2021/10/10星期日19第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－37H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大l1/b12021/10/10星期日20第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－38對箱形截面梁，如不滿足上述第一條能阻止梁側(cè)向位移的條件時，應(yīng)滿足h/b06，且l1/b0，2021/10/10星期日21第31講：受彎構(gòu)件－梁（5）

下一講的主要內(nèi)容5－391、鋼受彎構(gòu)件（梁）整體穩(wěn)定的計算a.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算；b.梁整體穩(wěn)定的計算公式及注意點；2、型鋼梁的截面設(shè)計2021/10/10星期日22東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十二講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日23第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－401、鋼受彎構(gòu)件（梁）整體穩(wěn)定概念2、影響梁整體穩(wěn)定的因素3、梁整體穩(wěn)定問題的規(guī)范規(guī)定2021/10/10星期日24第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－41鋼梁的整體穩(wěn)定的計算當(dāng)梁不滿足規(guī)范無需驗算梁整體穩(wěn)定的條件時，要計算其整體穩(wěn)定性并采用下列原則：梁的最大壓應(yīng)力不應(yīng)大于對應(yīng)臨界彎矩Mcr的臨界壓應(yīng)力σcrσcr＝Mcr/Wx在兩個主平面受彎的H型鋼或工字形截面構(gòu)件

為繞強軸彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)2021/10/10星期日25第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－42鋼梁的整體穩(wěn)定的計算要提高梁的整體穩(wěn)定性，較經(jīng)濟合理的方法是設(shè)置側(cè)向支撐，減少梁受壓翼緣的自由長度，支撐受力可按下式計算：Af——梁受壓翼緣截面面積2021/10/10星期日26第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－43鋼梁的整體穩(wěn)定的計算焊接工字形等截面（軋制H型鋼）簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)按下式計算βb—梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，它主要考慮各種荷載種類和位置所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異；ηb——截面不對稱影響系數(shù)。2021/10/10星期日27第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－44穩(wěn)定系數(shù)的修正當(dāng)值大于0.6時，應(yīng)以代替進(jìn)行修正，原因：1.梁失穩(wěn)時材料已進(jìn)入彈塑性工作階段，其臨界應(yīng)力要比按彈性工作的計算值降低；2.梁的初彎曲、加荷偏心及殘余應(yīng)力等缺陷的影響。軋制普通工字鋼簡支梁，其值直接查表得到，同樣當(dāng)值大于0.6時，也需要進(jìn)行修正。2021/10/10星期日28第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－45例題某簡支梁，焊接工字形截面，跨度中點及兩端都設(shè)有側(cè)向支承，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及梁截面尺寸如圖6－17所示，荷載作用于梁的上翼緣，設(shè)梁的自重為1.57kN/m，材料為Q235-A.F，試計算此梁的整體穩(wěn)定性。2021/10/10星期日29第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－46例題[解]：梁受壓翼緣自由長度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此應(yīng)計算梁的整體穩(wěn)定。梁截面幾何特征：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4

A=13800mm2，Wx＝570×104mm3梁的最大彎矩設(shè)計值查表得：=1.15；代入計算公式得：

=1.152＞0.62021/10/10星期日30第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－47例題

N/mm2<215N/mm2故梁的整體穩(wěn)定可以保證。2021/10/10星期日31第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－48型鋼梁截面設(shè)計首先由荷載計算出梁所承受的最大彎矩，并估算梁截面的抵抗矩，1.當(dāng)梁的整體穩(wěn)定從構(gòu)造上可保證時：2.當(dāng)梁的整體穩(wěn)定從構(gòu)造上不能保證時：其中可根據(jù)荷載及跨度情況初步估計。3.選擇適當(dāng)型鋼截面，驗算梁的彎曲正應(yīng)力，局部壓應(yīng)力，整體穩(wěn)定和剛度，一般型鋼梁可不驗算折算應(yīng)力，也可不驗算剪應(yīng)力。2021/10/10星期日32第32講：受彎構(gòu)件－梁（5）

下一講的主要內(nèi)容5－491、組合梁截面設(shè)計步驟（包括截面選擇和截面驗算）；2、焊接組合梁翼緣焊縫計算；2021/10/10星期日33東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十三講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日34第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－501、鋼受彎構(gòu)件（梁）整體穩(wěn)定的計算a.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算；b.梁整體穩(wěn)定的計算公式及注意點；2、型鋼梁的截面設(shè)計2021/10/10星期日35第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－51

組合梁截面設(shè)計梁的內(nèi)力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。一、截面選擇：1、截面高度最大高度hmax

建筑高度；最小高度hmin

剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；經(jīng)濟高度hs

滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。

單位：cm2021/10/10星期日36第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－52

組合梁截面設(shè)計實選h應(yīng)滿足hmin≤h≤hmax，且h≈hs。2、腹板厚度tw抗剪強度要求考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素3、翼緣板尺寸根據(jù)所需要的截面抵抗矩和選定的腹板尺寸

b1=(1／3～1／5)h，且b1/t≤30。

2021/10/10星期日37第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－53

組合梁截面設(shè)計二、截面驗算：初選截面后，驗算彎曲正應(yīng)力，整體穩(wěn)定，非均布荷載時還要驗算梁的剛度，視情況還要驗算局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。一般情況下，由于初選截面時已考慮了抗剪強度要求，通常可不必驗算剪應(yīng)力，截面驗算時應(yīng)考慮梁自重。

2021/10/10星期日38第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－54

組合梁截面設(shè)計三、梁翼緣焊縫計算翼緣與腹板間的焊縫要由計算確定。常采用角焊縫。由剪應(yīng)力互等定理可求得單位長度上的剪力

2021/10/10星期日39第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－55

組合梁截面設(shè)計當(dāng)焊縫還要傳遞由集中荷載產(chǎn)生的豎向局部壓應(yīng)力，單位長度焊縫上承擔(dān)的壓力為：一端、一側(cè)：

2021/10/10星期日40第33講：受彎構(gòu)件－梁（5）

下一講的主要內(nèi)容5－561、梁（板件）局部穩(wěn)定的概念；2、梁翼緣局部穩(wěn)定的驗算與保證。2021/10/10星期日41東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十四講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日42第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－571、組合梁截面設(shè)計步驟（包括截面選擇和截面驗算）；2、焊接組合梁翼緣焊縫計算；2021/10/10星期日43第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－58梁的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計為了提高梁的承載能力，節(jié)省材料，要盡可能選用較薄的板件，以使截面開展。但如果梁的翼緣和腹板厚度不適當(dāng)?shù)販p薄，則在荷載作用下有可能使板件產(chǎn)生出平面的翹曲，導(dǎo)致梁的局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)的后果：惡化工作條件，降低構(gòu)件的承載能力，動力荷載作用下易引起疲勞破壞。2021/10/10星期日44第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－59矩形薄板的屈曲梁的局部穩(wěn)定問題，其實質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力如的作用下的屈曲問題。臨界應(yīng)力計算通式：1、兩端受縱向均勻壓力四邊簡支板：三邊簡支、一邊自由板：2021/10/10星期日45第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－60矩形薄板的屈曲2、受剪應(yīng)力作用的四邊簡支板：3、受彎曲正應(yīng)力作用四邊簡支板兩受荷邊簡支、另兩邊固定板2021/10/10星期日46第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－61矩形薄板的屈曲4、上邊緣受橫向局部壓應(yīng)力作用：2021/10/10星期日47第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－62矩形薄板的屈曲結(jié)論：1、與所受應(yīng)力、支承情況和板的長寬比（a/b）有關(guān)外，還與板的寬厚比（b/t）的平方成反比。2、減小板寬可有效地提高，而減小板長的效果不大。另外，與鋼材強度無關(guān)，采用高強度鋼材并不能提高板的局部穩(wěn)定性能。2021/10/10星期日48第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－63梁翼緣板的局部穩(wěn)定板的工作條件：工字形截面梁的受壓翼緣板是三邊簡支，一邊自由的矩形板，在兩相對簡支邊均勻受壓下工作?？紤]翼緣板在彈塑性階段屈曲，彈性模量降為切線彈性模量Et=ηE，取=1.0，=0.3，K=0.425=0.95fy

2021/10/10星期日49第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－64梁翼緣板的局部穩(wěn)定箱形截面在兩腹板間的受壓翼緣，按四邊簡支的縱向均勻受壓板計算。2021/10/10星期日50第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－65梁腹板的局部穩(wěn)定梁腹板受力特點：（四邊簡支、考慮有彈性嵌固的矩形板）受力復(fù)雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來保證腹板的局部穩(wěn)定不經(jīng)濟，也不合理。采用布置加勁肋的方法來防止腹板屈曲。2021/10/10星期日51第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－66梁腹板的局部穩(wěn)定加勁肋分橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋。2021/10/10星期日52第34講：受彎構(gòu)件－梁（5）

下一講的主要內(nèi)容5－671、梁腹板局部穩(wěn)定的計算；2、加勁肋的計算及構(gòu)造要求；2021/10/10星期日53東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三十五講主講教師：曹雙寅舒贛平2021/10/10星期日54第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

上一講內(nèi)容5－681、梁（板件）局部穩(wěn)定的概念；2、梁翼緣局部穩(wěn)定的驗算與保證；3、梁腹板的受力特點。2021/10/10星期日55第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－69梁腹板的局部穩(wěn)定1、剪應(yīng)力作用下矩形板：當(dāng)時，不屈曲。防止腹板剪切失穩(wěn)的有效方法是布置橫向加勁肋，減少a/h0的比值，即可增大剪切臨界應(yīng)力。2021/10/10星期日56第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－70梁腹板的局部穩(wěn)定2、彎曲正應(yīng)力作用下矩形板的屈曲：當(dāng)h0/tw≤174時，不會發(fā)生彎曲局部失穩(wěn)破壞。防止彎曲屈曲的有效方法是布置縱向加勁肋，以減少板件的h0值，增大σcr。2021/10/10星期日57第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－71梁腹板的局部穩(wěn)定3、橫向壓應(yīng)力作用下矩形板：當(dāng)h0/tw≤84時，不會發(fā)生彎曲局部失穩(wěn)破壞。當(dāng)a/h0=2時，c1=166防止橫向壓應(yīng)力作用下板件屈曲的有效措施是在板件上邊緣處設(shè)置短勁肋。2021/10/10星期日58第35講：受彎構(gòu)件－梁（5）

5－72在多種應(yīng)力同時作用下矩形板的屈曲1、在彎曲正應(yīng)力σ，剪應(yīng)力τ和橫向壓應(yīng)力σC同時作用下，四邊簡支矩形板屈曲臨界條件為：2、在縱向均勻壓應(yīng)力σ，剪應(yīng)