色譜法分離原理

關(guān)于色譜法分離原理1

色譜法早在1903年由俄國植物學(xué)家茨維特分離植物色素時采用。他在研究植物葉的色素成分時，將植物葉子的萃取物倒入填有碳酸鈣的直立玻璃管內(nèi)，然后加入石油醚使其自由流下，結(jié)果色素中各組分互相分離形成各種不同顏色的譜帶。這種方法因此得名為色譜法。以后此法逐漸應(yīng)用于無色物質(zhì)的分離，“色譜”二字雖已失去原來的含義，但仍被人們沿用至今。第2頁,共163頁，2024年2月25日，星期天ts第3頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1941

Martin和Synge提出液-液色譜理論；1952

James和Martin發(fā)展了氣相色譜；1956

VanDeemter提出速率理論；1967

Kirkland等研制高效液相色譜法；

80年代以后出現(xiàn)毛細(xì)管電泳和毛細(xì)管電動色譜等一系列新的色譜分析方法。第4頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

在色譜法中，將填入玻璃管或不銹鋼管內(nèi)靜止不動的一相（固體或液體）稱為固定相

；自上而下運(yùn)動的一相（一般是氣體或液體）稱為流動相

；裝有固定相的管子（玻璃管或不銹鋼管）稱為色譜柱

。第5頁,共163頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)流動相中樣品混合物經(jīng)過固定相時，就會與固定相發(fā)生作用，由于各組分在性質(zhì)和結(jié)構(gòu)上的差異，與固定相相互作用的類型、強(qiáng)弱也有差異，因此在同一推動力的作用下，不同組分在固定相滯留時間長短不同，從而按先后不同的次序從固定相中流出。第6頁,共163頁，2024年2月25日，星期天從不同角度，可將色譜法分類如下：

1.按兩相狀態(tài)分類氣體為流動相的色譜稱為氣相色譜（GC）

根據(jù)固定相是固體吸附劑還是固定液（附著在惰性載體上的一薄層有機(jī)化合物液體），又可分為氣固色譜（GSC）和氣液色譜（GLC）。第7頁,共163頁，2024年2月25日，星期天液體為流動相的色譜稱液相色譜（LC）同理液相色譜亦可分為液固色譜（LSC）和液液色譜（LLC）。超臨界流體為流動相的色譜為超臨界流體色譜（SFC）。

隨著色譜工作的發(fā)展，通過化學(xué)反應(yīng)將固定液鍵合到載體表面，這種化學(xué)鍵合固定相的色譜又稱化學(xué)鍵合相色譜（CBPC）。第8頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.按分離機(jī)理分類利用組分在吸附劑（固定相）上的吸附能力強(qiáng)弱不同而得以分離的方法，稱為吸附色譜法。利用組分在固定液（固定相）中溶解度不同而達(dá)到分離的方法稱為分配色譜法。利用組分在離子交換劑（固定相）上的親和力大小不同而達(dá)到分離的方法，稱為離子交換色譜法。第9頁,共163頁，2024年2月25日，星期天利用大小不同的分子在多孔固定相中的選擇滲透而達(dá)到分離的方法，稱為凝膠色譜法或尺寸排阻色譜法。最近，又有一種新分離技術(shù)，利用不同組分與固定相（固定化分子）的高專屬性親和力進(jìn)行分離的技術(shù)稱為親和色譜法，常用于蛋白質(zhì)的分離。第10頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3.按固定相的外型分類固定相裝于柱內(nèi)的色譜法，稱為柱色譜。固定相呈平板狀的色譜，稱為平板色譜，它又可分為薄層色譜和紙色譜。第11頁,共163頁，2024年2月25日，星期天4.按照展開程序分類

按照展開程序的不同，可將色譜法分為洗脫法、頂替法、和迎頭法。洗脫法也稱沖洗法。工作時，首先將樣品加到色譜柱頭上，然后用吸附或溶解能力比試樣組分弱得多的氣體或液體作沖洗劑。由于各組分在固定相上的吸附或溶解能力不同，被沖洗劑帶出的先后次序也不同，從而使組分彼此分離。流出曲線下圖第12頁,共163頁，2024年2月25日，星期天AB

這種方法能使樣品的各組分獲得良好的分離，色譜峰清晰。此外，除去沖洗劑后，可獲得純度較高的物質(zhì)。目前，這種方法是色譜法中最常用的一種方法。第13頁,共163頁，2024年2月25日，星期天頂替法是將樣品加到色譜柱頭后，在惰性流動相中加入對固定相的吸附或溶解能力比所有試樣組分強(qiáng)的物質(zhì)為頂替劑（或直接用頂替劑作流動相），通過色譜柱，將各組分按吸附或溶解能力的強(qiáng)弱順序，依次頂替出固定相。很明顯，吸附或溶解能力最弱的組分最先流出，最強(qiáng)的最后流出。頂替法的流出曲線如下圖第14頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

此法適于制備純物質(zhì)或濃縮分離某一組分；其缺點(diǎn)是經(jīng)一次使用后，柱子就被樣品或頂替劑飽和，必須更換柱子或除去被柱子吸附的物質(zhì)后，才能再使用。AB第15頁,共163頁，2024年2月25日，星期天迎頭法是將試樣混合物連續(xù)通過色譜柱，吸附或溶解能力最弱的組分首先以純物質(zhì)的狀態(tài)流出，其次則以第一組分和吸附或溶解能力較弱的第二組分混合物，以此類推。流出曲線如下圖該法在分離多組分混合物時，除第一組分外，其余均非純態(tài)，因此僅適用于從含有微量雜質(zhì)的混合物中切割出一個高純組分（組分A），而不適用于對混合物進(jìn)行分離。第16頁,共163頁，2024年2月25日，星期天分類按流動相分氣相色譜（GC）液相色譜（LC）超臨界流體色譜（SFC）按機(jī)理分吸附色譜分配色譜離子交換色譜排阻色譜第17頁,共163頁，2024年2月25日，星期天按固定相在支持體中的形狀分柱色譜平板色譜紙色譜薄層色譜按分離效率分經(jīng)典液相色譜高效液相色譜第18頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)色譜流出曲線及有關(guān)術(shù)語（一）色譜流出曲線和色譜峰由檢測器輸出的信號強(qiáng)度對時間作圖，所得曲線稱為色譜流出曲線。曲線上突起部分就是色譜峰。如果進(jìn)樣量很小，濃度很低，在吸附等溫線（氣固吸附色譜）或分配等溫線（氣液分配色譜）的線性范圍內(nèi)，則色譜峰是對稱的。第19頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（二）基線在實(shí)驗(yàn)操作條件下，色譜柱后沒有樣品組分流出時的流出曲線稱為基線，穩(wěn)定的基線應(yīng)該是一條水平直線。（三）峰高色譜峰頂點(diǎn)與基線之間的垂直距離，以（h）表示。第21頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

色譜流出曲線和色譜峰基線（a）峰高（h）信號進(jìn)樣空氣峰ha色譜流出曲線色譜峰第22頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（四）保留值

1.死時間tM

不被固定相吸附或溶解的物質(zhì)進(jìn)入色譜柱時，從進(jìn)樣到出現(xiàn)峰極大值所需的時間稱為死時間，它正比于色譜柱的空隙體積，如下圖。信號進(jìn)樣tM第23頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

因?yàn)檫@種物質(zhì)不被固定相吸附或溶解，故其流動速度將與流動相流動速度相近。測定流動相平均線速ū時，可用柱長L與tM的比值計(jì)算，即

ū=L/tM第24頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.保留時間tR試樣從進(jìn)樣到柱后出現(xiàn)峰極大點(diǎn)時所經(jīng)過的時間，稱為保留時間，如下圖。信號進(jìn)樣tR第25頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3.調(diào)整保留時間tR′某組分的保留時間扣除死時間后，稱為該組分的調(diào)整保留時間，即tR′=tR

tM

由于組分在色譜柱中的保留時間tR包含了組分隨流動相通過柱子所需的時間和組分在固定相中滯留所須的時間，所以tR實(shí)際上是組分在固定相中保留的總時間。第26頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

保留時間是色譜法定性的基本依據(jù)，但同一組分的保留時間常受到流動相流速的影響，因此色譜工作者有時用保留體積來表示保留值。第27頁,共163頁，2024年2月25日，星期天4.死體積V0

指色譜柱在填充后，柱管內(nèi)固定相顆粒間所剩留的空間、色譜儀中管路和連接頭間的空間以及檢測器的空間的總和。當(dāng)后兩項(xiàng)很小可忽略不計(jì)時，死體積可由死時間與色譜柱出口的載氣流速Fco（cm3·min-1）計(jì)算。

第28頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

V0=tMFco

式中Fco為扣除飽和水蒸氣壓并經(jīng)溫度校正的流速。僅適用于氣相色譜，不適用于液相色譜。第29頁,共163頁，2024年2月25日，星期天5.保留體積VR指從進(jìn)樣開始到被測組分在柱后出現(xiàn)濃度極大點(diǎn)時所通過的流動相的體積。保留時間與保留體積關(guān)系：

VR=tRFco

第30頁,共163頁，2024年2月25日，星期天6.調(diào)整保留體積VR

某組分的保留體積扣除死體積后，稱為該組分的調(diào)整保留體積。

VR

=VR

V0=tR

Fco

第31頁,共163頁，2024年2月25日，星期天7.相對保留值r2,1

某組分2的調(diào)整保留值與組分1的調(diào)整保留值之比，稱為相對保留值。

r2,1=tR2

/tR1′=VR2

/VR1

由于相對保留值只與柱溫及固定相性質(zhì)有關(guān)，而與柱徑、柱長、填充情況及流動相流速無關(guān)，因此，它在色譜法中，特別是在氣相色譜法中，廣泛用作定性的依據(jù)。第32頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

在定性分析中，通常固定一個色譜峰作為標(biāo)準(zhǔn)（s），然后再求其它峰（i）對這個峰的相對保留值，此時可用符號

表示，即

=tR(i)/tR

(s)

式中tR(i)為后出峰的調(diào)整保留時間，所以

總是大于1的。相對保留值往往可作為衡量固定相選擇性的指標(biāo)，又稱選擇因子。第33頁,共163頁，2024年2月25日，星期天(五)區(qū)域?qū)挾壬V峰的區(qū)域?qū)挾仁巧V流出曲線的重要參數(shù)之一，用于衡量柱效率及反映色譜操作條件的動力學(xué)因素。表示色譜峰區(qū)域?qū)挾韧ǔＳ腥N方法。第34頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1.標(biāo)準(zhǔn)偏差

---即0.607倍峰高處色譜峰寬的一半。2.半峰寬Y1/2---即峰高一半處對應(yīng)的峰寬。它與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為

Y1/2=2.354

3.峰底寬度Y---即色譜峰兩側(cè)拐點(diǎn)上的切線在基線上截距間的距離。它與標(biāo)準(zhǔn)偏差

的關(guān)系是Y=4

第35頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共163頁，2024年2月25日，星期天從色譜流出曲線中，可得許多重要信息：(i)根據(jù)色譜峰的個數(shù)，可以判斷樣品中所含組分的最少個數(shù)；(ii)根據(jù)色譜峰的保留值，可以進(jìn)行定性分析；(iii)根據(jù)色譜峰的面積或峰高，可以進(jìn)行定量分析；(iv)色譜峰的保留值及其區(qū)域?qū)挾?，是評價色譜柱分離效能的依據(jù)；(v)色譜峰兩峰間的距離，是評價固定相（或流動相）選擇是否合適的依據(jù)。第37頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

色譜分析的目的是將樣品中各組分彼此分離，組分要達(dá)到完全分離，兩峰間的距離必須足夠遠(yuǎn)，兩峰間的距離是由組分在兩相間的分配系數(shù)決定的，即與色譜過程的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。但是兩峰間雖有一定距離，如果每個峰都很寬，以致彼此重疊，還是不能分開。這些峰的寬或窄是由組分在色譜柱中傳質(zhì)和擴(kuò)散行為決定的，即與色譜過程的動力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。因此，要從熱力學(xué)和動力學(xué)兩方面來研究色譜行為。

第38頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（一）分配系數(shù)K和分配比k1.分配系數(shù)K

分配色譜的分離是基于樣品組分在固定相和流動相之間反復(fù)多次的分配過程，而吸附色譜的分離是基于反復(fù)多次的吸附-脫附過程。這種分離過程經(jīng)常用樣品分子在兩相間的分配來描述，而描述這種分配的參數(shù)稱為分配系數(shù)K。

第39頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

它（K）是指在一定溫度和壓力下，組分在固定相和流動相之間分配達(dá)平衡時的濃度之比值，即

K=溶質(zhì)在固定相中的濃度/溶質(zhì)在流動相中的濃度=Cs/Cm

第40頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學(xué)性質(zhì)決定的，它是每一個溶質(zhì)的特征值，它僅與兩個變量有關(guān)：固定相和溫度。與兩相體積、柱管的特性以及所使用的儀器無關(guān)。第41頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.分配比k分配比又稱容量因子，它是指在一定溫度和壓力下，組分在兩相間分配達(dá)平衡時，分配在固定相和流動相中的物質(zhì)的量比。即

k=組分在固定相中的物質(zhì)的量/組分在流動相中的物質(zhì)的量=ns/nm第42頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

k值越大，說明組分在固定相中的量越多，相當(dāng)于柱的容量大，因此又稱分配容量或容量因子。它是衡量色譜柱對被分離組分保留能力的重要參數(shù)。k值也決定于組分及固定相熱力學(xué)性質(zhì)。它不僅隨柱溫、柱壓變化而變化，而且還與流動相及固定相的體積有關(guān)。

第43頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

k=ns/nm=CsVS/CmVm

式中cs,cm分別為組分在固定相和流動相的濃度；Vm為柱中流動相的體積，近似等于死體積。Vs為柱中固定相的體積，在各種不同的類型的色譜中有不同的含義。第44頁,共163頁，2024年2月25日，星期天例如：在分配色譜中，Vs表示固定液的體積；在尺寸排阻色譜中，則表示固定相的孔體積。

分配比k值可直接從色譜圖中測得。k=(tR–tM)/tM

=t

R/tM

=V

R/V0

第45頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3.分配系數(shù)K與分配比k的關(guān)系

K=kVS/VM=k.

其中β稱為相比，它是反映各種色譜柱柱型特點(diǎn)的又一個參數(shù)。例如，對填充柱，其β值一般為6-35；對毛細(xì)管柱，其β值為60-600。第46頁,共163頁，2024年2月25日，星期天滯留因子Rs

分配比k值可直接從色譜圖測得。設(shè)流動相在柱內(nèi)的線速度為u，組分在柱內(nèi)線速度為us，由于固定相對組分有保留作用，所以us＜u．此兩速度之比稱為滯留因子Rs。

第47頁,共163頁，2024年2月25日，星期天Rs若用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示，即

對組分和流動相通過長度為L的色譜柱，其所需時間分別為第48頁,共163頁，2024年2月25日，星期天整理式（18-14）～（18-17），

可得

第49頁,共163頁，2024年2月25日，星期天4.分配系數(shù)K及分配比k

與選擇因子α的關(guān)系對A、B兩組分的選擇因子，用下式表示：

α=t

R(B)/t

R(A)=k（A）/k（B）=K（A）/K（B）通過選擇因子α把實(shí)驗(yàn)測量值k與熱力學(xué)性質(zhì)的分配系數(shù)K直接聯(lián)系起來，α對固定相的選擇具有實(shí)際意義。第50頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

如果兩組分的K或k值相等，則α=1，兩個組分的色譜峰必將重合，說明分不開。兩組分的K或k值相差越大，則分離得越好。因此兩組分具有不同的分配系數(shù)是色譜分離的先決條件。第51頁,共163頁，2024年2月25日，星期天下圖是A、B兩組分沿色譜柱移動時，不同位置處的濃度輪廓。

濃度沿柱移動距離LABABKA>KB

圖中KA>KB，因此，A組分在移動過程中滯后。隨著兩組分在色譜柱中移動距離的增加，兩峰間的距離逐漸變大，同時，每一組分的濃度輪廓（即區(qū)域?qū)挾龋┮猜儗?。顯然，區(qū)域擴(kuò)寬對分離是不利的，但又是不可避免的。若要使A、B組分完全分離，必須滿足以下三點(diǎn)：

第52頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第一，兩組分的分配系數(shù)必須有差異；第二，區(qū)域擴(kuò)寬的速率應(yīng)小于區(qū)域分離的速度；第三，在保證快速分離的前提下，提供足夠長的色譜柱。第53頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

第一、二點(diǎn)是完全分離的必要條件。作為一個色譜理論，它不僅應(yīng)說明組分在色譜柱中移動的速率，而且應(yīng)說明組分在移動過程中引起區(qū)域擴(kuò)寬的各種因素。塔板理論和速率理論均以色譜過程中分配系數(shù)恒定為前提，故稱為線性色譜理論。第54頁,共163頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)色譜法研究的核心----選擇最適合的色譜體系和條件、在最短的時間達(dá)到最佳的分離效果。第55頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（二）塔板理論把色譜柱比作一個精餾塔，沿用精餾塔中塔板的概念來描述組分在兩相間的分配行為，同時引入理論塔板數(shù)作為衡量柱效率的指標(biāo)，即色譜柱是由一系列連續(xù)的、相等的水平塔板組成。每一塊塔板的高度用H表示，稱為塔板高度，簡稱板高。第56頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

塔板理論假設(shè)：1.在柱內(nèi)一小段長度H內(nèi)，組分可以在兩相間迅速達(dá)到平衡。這一小段柱長稱為理論塔板高度H。2.

以氣相色譜為例，載氣進(jìn)入色譜柱不是連續(xù)進(jìn)行的，而是脈動式，每次進(jìn)氣為一個塔板體積（ΔVm）。3.

所有組分開始時存在于第0號塔板上，而且試樣沿軸（縱）向擴(kuò)散可忽略。4.分配系數(shù)在所有塔板上是常數(shù)，與組分在某一塔板上的量無關(guān)。第57頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

簡單地認(rèn)為：在每一塊塔板上，溶質(zhì)在兩相間很快達(dá)到分配平衡，然后隨著流動相按一個一個塔板的方式向前移動。對于一根長為L的色譜柱，溶質(zhì)平衡的次數(shù)應(yīng)為：

n=L/H

n稱為理論塔板數(shù)。與精餾塔一樣，色譜柱的柱效隨理論塔板數(shù)n的增加而增加，隨板高H的增大而減小。

第58頁,共163頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)上述假定，在色譜分離過程中，該組分的分布可計(jì)算如下：開始時，若有單位質(zhì)量，即m=1（例1mg或1μg）的該組分加到第0號塔板上，分配平衡后，由于k=1，即ns=nm故nm=ns=0.5。當(dāng)一個板體積（lΔV）的載氣以脈動形式進(jìn)入0號板時，就將氣相中含有nm部分組分的載氣頂?shù)?號板上，此時0號板液相（或固相）中ns部分組分及1號板氣相中的nm部分組分，將各自在兩相間重新分配。故0號板上所含組分總量為0．5，其中氣液（或氣固）兩相第59頁,共163頁，2024年2月25日，星期天各為0．25,而1號板上所含總量同樣為0．5．氣液（或氣固）相亦各為0．25。以后每當(dāng)一個新的板體積載氣以脈動式進(jìn)入色譜柱時，上述過程就重復(fù)一次(見下表)。第60頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

第61頁,共163頁，2024年2月25日，星期天塔板理論指出：

第一，當(dāng)溶質(zhì)在柱中的平衡次數(shù)，即理論塔板數(shù)n大于50時，可得到基本對稱的峰形曲線。在色譜柱中，n值一般很大，如氣相色譜柱的n約為103-106，因而這時的流出曲線可趨近于正態(tài)分布曲線。

第二，當(dāng)樣品進(jìn)入色譜柱后，只要各組分在兩相間的分配系數(shù)有微小差異，經(jīng)過反復(fù)多次的分配平衡后，仍可獲得良好的分離。第62頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第三，n與半峰寬及峰底寬的關(guān)系式為：n=5.54(tR/Y1/2)2=16(tR/Y)2

式中tR

與Y1/2(Y)應(yīng)采用同一單位（時間或距離）。從公式可以看出，在tR

一定時，如果色譜峰很窄，則說明n越大，H越小，柱效能越高。第63頁,共163頁，2024年2月25日，星期天在實(shí)際工作中，由公式n=L/H和n=5.54(tR/Y1/2)2=16(tR/Y)2

計(jì)算出來的的n和H值有時并不能充分地反映色譜柱的分離效能，因?yàn)椴捎胻R計(jì)算時，沒有扣除死時間tM，所以常用有效塔板數(shù)n有效表示柱效：

n有效=5.54(tR

/Y1/2)2

=16(tR

/Y)2

有效板高：H有效=L/n有效

第64頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

因?yàn)樵谙嗤纳V條件下，對不同的物質(zhì)計(jì)算的塔板數(shù)不一樣，因此，在說明柱效時，除注明色譜條件外，還應(yīng)指出用什么物質(zhì)進(jìn)行測量。例：已知某組分峰的峰底寬為40s，保留時間為400s，計(jì)算此色譜柱的理論塔板數(shù)。解：n=16(tR/Y)2=16（400/40）2

=1600塊第65頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

塔板理論是一種半經(jīng)驗(yàn)性理論。它用熱力學(xué)的觀點(diǎn)定量說明了溶質(zhì)在色譜柱中移動的速率，解釋了流出曲線的形狀，并提出了計(jì)算和評價柱效高低的參數(shù)。

但是，色譜過程不僅受熱力學(xué)因素的影響，而且還與分子的擴(kuò)散、傳質(zhì)等動力學(xué)因素有關(guān)，因此塔板理論只能定性地給出板高的概念，卻不能解釋板高受哪些因素影響；也不能說明為什么在不同的流速下，可以測得不同的理論塔板數(shù)，因而限制了它的應(yīng)用。第66頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1、從理論上得到了描述色譜流出曲線的方程，通過該方程可以預(yù)測具有不同分配系數(shù)K的兩種物質(zhì)在塔板數(shù)為n的色譜柱上分離的情況；小結(jié)2、通過這一方程看出影響柱效率的因素是理論板數(shù)n，其值越大，色譜峰月窄，分離效果越好；第67頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3、既然色譜分離的依據(jù)是組分在兩相中的分配能力差異，因此，兩相不限于液-固相，對氣體成分而言，亦可是氣-固項(xiàng)或氣-液相。第68頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（三）速率理論1956年荷蘭學(xué)者vanDeemter（范第姆特）等在研究氣液色譜時，提出了色譜過程動力學(xué)理論——速率理論。他們吸收了塔板理論中板高的概念，并充分考慮了組分在兩相間的擴(kuò)散和傳質(zhì)過程，從而在動力學(xué)基礎(chǔ)上較好地解釋了影響板高的各種因素。該理論模型對氣相、液相色譜都適用。第69頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

vanDeemter方程的數(shù)學(xué)簡化式為

H=A+B/u+Cu式中u為流動相的線速度；A、B、C、為常數(shù)，分別代表渦流擴(kuò)散系數(shù)、分子擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)、傳質(zhì)阻力項(xiàng)系數(shù)。第70頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1.渦流擴(kuò)散項(xiàng)

A

在填充色譜柱中，當(dāng)組分隨流動相向柱出口遷移時，流動相由于受到固定相顆粒障礙，不斷改變流動方向，使組分分子在前進(jìn)中形成紊亂的類似渦流的流動，故稱渦流擴(kuò)散。

第71頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第72頁,共163頁，2024年2月25日，星期天渦流擴(kuò)散示意圖第73頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

由于填充物顆粒大小的不同及填充物的不均勻性，使組分在色譜柱中路徑長短不一，因而同時進(jìn)色譜柱的相同組分到達(dá)柱口時間并不一致，引起了色譜峰的變寬。色譜峰變寬的程度由下式?jīng)Q定：

A=2λdp

第74頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

上式表明，A與填充物的平均直徑dp的大小和填充不規(guī)則因子λ有關(guān)，與流動相的性質(zhì)、線速度和組分性質(zhì)無關(guān)。為了減少渦流擴(kuò)散，提高柱效，使用細(xì)而均勻的顆粒，并且填充均勻是十分必要的。對于空心毛細(xì)管，不存在渦流擴(kuò)散，因此A=0。第75頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.分子擴(kuò)散項(xiàng)B/u（縱向擴(kuò)散項(xiàng)）縱向分子擴(kuò)散是由濃度梯度造成的。組分從柱入口加入，其濃度分布的構(gòu)型呈“塞子”狀。它隨著流動相向前推進(jìn)，由于存在濃度梯度，“塞子”必然自發(fā)的向前和向后擴(kuò)散，造成譜帶展寬。分子擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)為B=2γDg第76頁,共163頁，2024年2月25日，星期天B/u（縱向分子擴(kuò)散項(xiàng)）——指分子沿色譜柱軸向擴(kuò)散引起的色譜譜帶展寬B=2γDm式中：γ——彎曲因子，填充柱γ

<1

空心柱γ=1Dm——組分在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)

由于組分在液相中的擴(kuò)散系數(shù)只有氣體中的1/105，因此在液相色譜中B可以忽略。第77頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

γ是填充柱內(nèi)流動相擴(kuò)散路徑彎曲的因素，也稱彎曲因子，它反映了固定相顆粒的幾何形狀對自由分子擴(kuò)散的阻礙情況。Dg為組分在流動相中擴(kuò)散系數(shù)（cm3·s-1）,分子擴(kuò)散項(xiàng)與組分在流動相中擴(kuò)散系數(shù)Dg成正比.

第78頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第79頁,共163頁，2024年2月25日，星期天Dg與流動相及組分性質(zhì)有關(guān)：

(a)

相對分子質(zhì)量大的組分Dg小，Dg反比于流動相相對分子質(zhì)量的平方根，所以采用相對分子質(zhì)量較大的流動相，可使B項(xiàng)降低；

(b)Dg隨柱溫增高而增加，但反比于柱壓。第80頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

另外縱向擴(kuò)散與組分在色譜柱內(nèi)停留時間有關(guān)，流動相流速小，組分停留時間長，縱向擴(kuò)散就大。因此為降低縱向擴(kuò)散影響，要加大流動相速度。對于液相色譜，組分在流動相中縱向擴(kuò)散可以忽略。第81頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3.傳質(zhì)阻力項(xiàng)Cu由于氣相色譜以氣體為流動相，液相色譜以液體為流動相，它們的傳質(zhì)過程不完全相同。（1）氣液色譜傳質(zhì)阻力系數(shù)C包括氣相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cg和液相傳質(zhì)阻力系數(shù)C1兩項(xiàng)，即

C=Cg+C1

第82頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

氣相傳質(zhì)過程是指試樣組分從氣相移動到固定相表面的過程。這一過程中試樣組分將在兩相間進(jìn)行質(zhì)量交換，即進(jìn)行濃度分配。有的分子還來不及進(jìn)入兩相界面，就被氣相帶走；有的則進(jìn)入兩相界面又來不及返回氣相。這樣使得試樣在兩相界面上不能瞬間達(dá)到分配平衡，引起滯后現(xiàn)象，從而使色譜峰變寬。第83頁,共163頁，2024年2月25日，星期天對于填充柱，氣相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cg為：式中k為容量因子。由上式看出，氣相傳質(zhì)阻力與填充物粒度dp的平方成正比，與組分在載氣流中的擴(kuò)散系數(shù)Dg成反比。因此，采用粒度小的填充物和相對分子質(zhì)量小的氣體（如氫氣）做載氣，可使Cg減小，提高柱效。第84頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

液相傳質(zhì)過程是指試樣組分從固定相的氣/液界面移動到液相內(nèi)部，并發(fā)生質(zhì)量交換，達(dá)到分配平衡，然后又返回氣/液界面的傳質(zhì)過程。這個過程也需要一定的時間，此時，氣相中組分的其它分子仍隨載氣不斷向柱口運(yùn)動，于是造成峰形擴(kuò)張。第85頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

液相傳質(zhì)阻力系數(shù)

C1為：

由上式看出，固定相的液膜厚度df薄，組分在液相的擴(kuò)散系數(shù)D1大，則液相傳質(zhì)阻力就小。降低固定液的含量，可以降低液膜厚度，但k值隨之變小，又會使C1增大。第86頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)固定液含量一定時，液膜厚度隨載體的比表面積增加而降低，因此，一般采用比表面積較大的載體來降低液膜厚度。但比表面太大，由于吸附造成拖尾峰，也不利于分離。雖然提高柱溫可增大D1，但會使k值減小，為了保持適當(dāng)?shù)腃1值，應(yīng)控制適宜的柱溫。第87頁,共163頁，2024年2月25日，星期天將上面式總結(jié)，即可得氣液色譜速率板高方程

這一方程對選擇色譜分離條件具有實(shí)際指導(dǎo)意義，它指出了色譜柱填充的均勻程度，填料顆粒的大小，流動相的種類及流速，固定相的液膜厚度等對柱效的影響。

第88頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

（2）對于液液分配色譜，傳質(zhì)阻力系數(shù)（C）包含流動相傳質(zhì)阻力系數(shù)（Cm）和固定相傳質(zhì)系數(shù)（Cs），即

C＝Cm＋Cs

其中Cm又包含流動的流動相中的傳質(zhì)阻力和滯留的流動相中的傳質(zhì)阻力，即第89頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

式中右邊第一項(xiàng)為流動的流動相中的傳質(zhì)阻力。當(dāng)流動相流過色譜柱內(nèi)的填充物時，靠近填充物顆粒的流動相流速比在流路中間的稍慢一些，故柱內(nèi)流動相的流速是不均勻。ωm是由柱和填充的性質(zhì)決定的因子；ωsm是一常數(shù)，它與顆粒微孔中被流動相所占據(jù)部分的分?jǐn)?shù)及容量因子有關(guān)。

第90頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

液液色譜中固定相傳質(zhì)阻力系數(shù)（Cs）可用下式表示：

第91頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

該式與氣液色譜速率方程的形式基本一致，主要區(qū)別在液液色譜中縱向擴(kuò)散項(xiàng)可忽略不計(jì)，影響柱效的主要因素是傳質(zhì)阻力項(xiàng)。綜上所述，對液液色譜的VanDeemter方程式可表達(dá)為：

第92頁,共163頁，2024年2月25日，星期天問題：1、怎樣裝柱才能使色譜柱的效率提高？2、空心柱是否能夠用于色譜分離？3、如何獲得色譜最佳流速？第93頁,共163頁，2024年2月25日，星期天u在上述方程各項(xiàng)中存在矛盾，因此，應(yīng)求出最佳值：第94頁,共163頁，2024年2月25日，星期天uHminuopt第95頁,共163頁，2024年2月25日，星期天4.流動相線速度對板高的影響（1）LC和GC的H-u圖根據(jù)vanDeemter公式作LC和GC的H-u圖，LC和GC的H-u圖十分相似，對應(yīng)某一流速都有一個板高的極小值，這個極小值就是柱效最高點(diǎn)；第96頁,共163頁，2024年2月25日，星期天分子擴(kuò)散項(xiàng)和傳質(zhì)阻力項(xiàng)對板高的貢獻(xiàn)第97頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

LC板高極小值比GC的極小值小一個數(shù)量級以上，說明液相色譜的柱效比氣相色譜高得多；LC的板高最低點(diǎn)相應(yīng)流速比起GC的流速亦小一個數(shù)量級，說明對于LC，為了取得良好的柱效，流速不一定要很高。第98頁,共163頁，2024年2月25日，星期天(2)分子擴(kuò)散項(xiàng)和傳質(zhì)阻力項(xiàng)對板高的貢獻(xiàn)較低線速時，分子擴(kuò)散項(xiàng)起主要作用；較高線速時，傳質(zhì)阻力項(xiàng)起主要作用；其中流動相傳質(zhì)阻力項(xiàng)對板高的貢獻(xiàn)幾乎是一個定值。在高線速度時，固定相傳質(zhì)阻力項(xiàng)成為影響板高的主要因素，隨著速度增高，板高值越來越大，柱效急劇下降。第99頁,共163頁，2024年2月25日，星期天分子擴(kuò)散項(xiàng)和傳質(zhì)阻力項(xiàng)對板高的貢獻(xiàn)第100頁,共163頁，2024年2月25日，星期天5.固定相粒度大小對板高的影響

粒度越細(xì)，板高越小，并且受線速度影響亦小。這就是為什么在HPLC中采用細(xì)顆粒作固定相的根據(jù)。當(dāng)然，固定相顆粒愈細(xì)，柱流速愈慢。只有采取高壓技術(shù)，流動相流速才能符合實(shí)驗(yàn)要求。第101頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

固定相粒度大小對板高的影響

第102頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第四節(jié)分離度

分離度R是一個綜合性指標(biāo)。分離度是既能反映柱效率又能反映選擇性的指標(biāo)，稱總分離效能指標(biāo)。分離度又叫分辨率，它定義為相鄰兩組分色譜峰保留值之差與兩組分色譜峰底寬總和之半的比值，即

R=2(tR2-tR1)/Y1+Y2

第103頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

R值越大，表明相鄰兩組分分離越好。一般說，當(dāng)R<1時，兩峰有部分重疊；當(dāng)R=1時，分離程度可達(dá)98%；當(dāng)R=1.5時，分離程度可達(dá)99.7%。

通常用R=1.5作為相鄰兩組分已完全分離的標(biāo)志。第104頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

圖1表示不同分離度時色譜峰分離的程度第105頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

分離度受柱效（n）、選擇因子（α）和容量因子（k）三個參數(shù)的控制。對于難分離物質(zhì)對，由于它們的分配系數(shù)差別小，可合理地假設(shè)k1

≈k2=k，Y1≈Y2=Y。由n=16（tR/Y）2

得：1/Y=（

n/4）（1/

tR）第106頁,共163頁，2024年2月25日，星期天分離度R為：R=（

n/4）（α-1/α）（k/1+k）上式即為基本色譜分離方程式。第107頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

基本的色譜方程的表達(dá)式第108頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

在實(shí)際應(yīng)用中，往往用neff代替n處理上式可得

可以看出，后者為基本色譜分離方程式又一表達(dá)式。

第109頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1.分離度與柱效的關(guān)系

由分離方程式看出，具有一定相對保留值α的物質(zhì)對，分離度直接和有效塔板數(shù)有關(guān)，說明有效塔板數(shù)能正確地代表柱效能。而分離方程式表明分離度與理論塔板數(shù)的關(guān)系還受熱力學(xué)性質(zhì)的影響。當(dāng)固定相確定，被分離物質(zhì)對的α確定后，分離度將取決于n。這時，對于一定理論板高的柱子，分離度的平方與柱長成正比，即第110頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

說明用柱長的色譜柱可以提高分離度，但延長了分析時間。因此，提高分離度的好方法是制備出一根性能優(yōu)良的柱子，通過降低板高，以提高分離度。第111頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.分離度與選擇因子的關(guān)系由基本色譜方程式判斷，當(dāng)α=1時，R=0。這時，無論怎樣提高柱效也無法使兩組分分離。顯然，α大，選擇性好。研究證明α的微小變化，就能引起分離度的顯著變化。一般通過改變固定相和流動相的性質(zhì)和組成或降低柱溫，可有效增大α值。第112頁,共163頁，2024年2月25日，星期天3.分離度與容量因子的關(guān)系如果設(shè)，

Q=（

n/4）（α-1/α）那么：

R=Q

（k/1+k）第113頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第114頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

看出：當(dāng)k>10時，隨容量因子增大，分離度的增長是微乎其微的。一般取k為2-10最宜。對于GC，通過提高溫度，可選擇合適的k值，以改進(jìn)分離度。而對于LC，只要改變流動相的組成，就能有效地控制k值。它對LC的分離能起到立竿見影的效果。第115頁,共163頁，2024年2月25日，星期天4.分離度與分析時間的關(guān)系由上圖

tr

/Q對k的曲線可見，當(dāng)k在2-5時，可在較短的分析時間，取得良好的分離度。

第116頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第117頁,共163頁，2024年2月25日，星期天5．基本色譜分離方程式的應(yīng)用

在實(shí)際中，基本色譜分離方程式是很有用的公式，它將柱效、選擇因子、分離度三者的關(guān)系聯(lián)系起來了，知道其中兩個指標(biāo)，就可計(jì)算出第三個指標(biāo)。第118頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

［例18-1］有一根lm長的柱子，分離組分1和2得到如圖18d5的色譜圖。圖中橫坐標(biāo)l為記錄筆走紙距離。若欲得到R=1.2的分離度，有效塔板數(shù)應(yīng)為多少？色譜往要加到多長？第119頁,共163頁，2024年2月25日，星期天解：先求出組分2對組分1的相對保留值r2，1（即α值）第120頁,共163頁，2024年2月25日，星期天求有效塔板數(shù)neffneff＝16×（0.8）2[1.1/(1.1-1)]2＝1239若使R=1.2,所需塔板數(shù)可計(jì)算,即第121頁,共163頁，2024年2月25日，星期天因此,欲使分離度達(dá)到1.2,需有效塔板數(shù)為2788塊,則所需柱長為

L=2788/1329×1m=2.25m第122頁,共163頁，2024年2月25日，星期天[例18-2]已知某色譜柱的理論塔板數(shù)為3600,組分A和B在該柱上的保留時間為27mm和30mm,求兩峰的峰半寬和分離度.

解:∵Y1/2=Y/1.7

w1=27/(3600/16)1/2=1.8mm(w1)1/2＝1.8/1.7＝1.06mmw2=30/(3600/16)1/2=2.0mm(w2)1/2＝2.0/1.7＝1.18mmR＝2(30-27)/(1.8+2)＝6/3.8＝1.6第123頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

[例18-3]已知一色譜柱在某溫度下的速率方程的A=0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,求最佳線速度u和最小塔板高H.

解:

欲求u最佳和H最小,要對速率方程微分,即

dH/du＝d(A+B/u+Cu)/du＝-B/u2+C＝0

而,最佳線速:u最佳＝(B/C)1/2

最小板高:H最?。紸+2(BC)1/2

可得u最佳＝(0.65/0.003)1/2＝14.7cm/sH最?。?.08+2(0.65×0.003)1/2

＝0.1683cm第124頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

[例18-4]已知物質(zhì)A和B在一個30.0cm柱上的保留時間分別為16.40和17.63分鐘.不被保留組分通過該柱的時間為1.30分鐘.峰寬為1.11和1.21mm,計(jì)算:(1)

柱分辨本領(lǐng);

(2)

柱的平均塔板數(shù)目;

(3)

塔板高度;

(4)

達(dá)到1.5分離度所需的柱長度;

(5)在較長柱上把物質(zhì)B洗脫所需要的時間.

第125頁,共163頁，2024年2月25日，星期天解:

(1)R=2(17.63-16.40)/(1.11+1.21)=1.06(2)nA=(16.40/1.11)2=3493nB=16(17.63/1.21)2=3397nav=(3493+3397)/2=3445=3.44×103(3)H=L/n=30.0/3445=8.708×10-3cm=8.71×10-3cm(4)n2=3445×2.25/1.124=6.90×103

源于(n1/n2=R1/R2)2L=nH=6.90×103×8.71×10-3=60.1cm(5)tr2=tr1(R2/R1)2=17.63×1.52/1.062

=35.3分鐘第126頁,共163頁，2024年2月25日，星期天第六節(jié)色譜定性和定量分析一、色譜的定性分析色譜定性分析就是要確定各色譜峰所代表的化合物。由于各種物質(zhì)在一定的色譜條件下均有確定的保留值，因此保留值可作為一種定性指標(biāo)。目前各種色譜定性方法都是基于保留值的。第127頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

但是不同物質(zhì)在同一色譜條件下，可能具有相似或相同的保留值，即保留值并非專屬的。因此僅根據(jù)保留值對一個完全未知的樣品定性是困難的。如果在了解樣品的來源、性質(zhì)、分析目的的基礎(chǔ)上，對樣品組成作初步的判斷，再結(jié)合下列的方法則可確定色譜峰所代表的化合物。第128頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（一）利用純物質(zhì)對照定性在一定的色譜條件下，一個未知物只有一個確定的保留時間。因此將已知純物質(zhì)在相同的色譜條件下的保留時間與未知物的保留時間進(jìn)行比較，就可以定性鑒定未知物。若二者相同，則未知物可能是已知的純物質(zhì)；不同，則未知物就不是該純物質(zhì)。

第129頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

純物質(zhì)對照法定性只適用于組分性質(zhì)已有所了解，組成比較簡單，且有純物質(zhì)的未知物。第130頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（二）相對保留值法相對保留值αis是指組分i與基準(zhǔn)物質(zhì)s調(diào)整保留值的比值

αis=tri

/trS′=Vri

/Vrs

它僅隨固定液及柱溫變化而變化，與其它操作條件無關(guān)。

第131頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

相對保留值測定方法：在某一固定相及柱溫下，分別測出組分i和基準(zhǔn)物質(zhì)s的調(diào)整保留值，再按上式計(jì)算即可。用已求出的相對保留值與文獻(xiàn)相應(yīng)值比較即可定性。

通常選容易得到純品的，而且與被分析組分相近的物質(zhì)作基準(zhǔn)物質(zhì)，如正丁烷、環(huán)己烷、正戊烷、苯、對二甲苯、環(huán)己醇、環(huán)己酮等。第132頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（三）加入已知物增加峰高法當(dāng)未知樣品中組分較多，所得色譜峰過密，用上述方法不易辨認(rèn)時，或僅作未知樣品指定項(xiàng)目分析時均可用此法。首先作出未知樣品的色譜圖，然后在未知樣品加入某已知物，又得到一個色譜圖。峰高增加的組分即可能為這種已知物。第133頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（四）保留指數(shù)定性法

保留指數(shù)又稱為柯瓦（Kováts）指數(shù)，它表示物質(zhì)在固定液上的保留行為，是目前使用最廣泛并被國際上公認(rèn)的定性指標(biāo)。它具有重現(xiàn)性好、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一及溫度系數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)。

第134頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

保留指數(shù)也是一種相對保留值，它是把正構(gòu)烷烴中某兩個組分的調(diào)整保留值的對數(shù)作為相對的尺度，并假定正構(gòu)烷烴的保留指數(shù)為n100。被測物的保留指數(shù)值可用內(nèi)插法計(jì)算。第135頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

例如，若確定物質(zhì)i在某固定液X上的保留指數(shù)IiX

的數(shù)值。先選取兩個正構(gòu)烷烴作為基準(zhǔn)物質(zhì)，其中一個的碳數(shù)為Z，另一個為Z+1，它們的調(diào)整保留時間分別為t

R(Z)

和t

R(Z+1)，使被測物質(zhì)i的調(diào)整保留時間t

R(i)恰好于兩者之間，即t

R(Z)

t

R(i)

t

R(Z+1)。將含物質(zhì)i和所選的兩個正構(gòu)烷烴的混合物注入其固定液X的色譜柱，在一定溫度條件下繪制色譜圖。第136頁,共163頁，2024年2月25日，星期天信號

t

R(Z)

t

R(i)

t

R(Z+1)

t進(jìn)樣內(nèi)插法求IiX示意圖第137頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，化合物調(diào)整保留時間的對數(shù)值與其保留指數(shù)間的關(guān)系基本上是一條直線關(guān)系。據(jù)此，可用內(nèi)插法求算IiX。

IiX=100[Z+（lgt

R(i)-lgt

R(Z)）/（lgt

R(Z+1)-lgt

R(Z)）]

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保留指數(shù)的物理意義在于：它是與被測物質(zhì)具有相同調(diào)整保留時間的假想的正構(gòu)烷烴的碳數(shù)乘以100。保留指數(shù)僅與固定相的性質(zhì)、柱溫有關(guān)，與其它實(shí)驗(yàn)條件無關(guān)。其準(zhǔn)確度和重現(xiàn)性都很好。只要柱溫與固定相相同，就可應(yīng)用文獻(xiàn)值進(jìn)行鑒定，而不必用純物質(zhì)相對照。第139頁,共163頁，2024年2月25日，星期天二、定量分析定量分析的任務(wù)是求出混合樣品中各組分的百分含量。色譜定量的依據(jù)是，當(dāng)操作條件一致時，被測組分的質(zhì)量（或濃度）與檢測器給出的響應(yīng)信號成正比。即：

mi=fi

Ai

式中mi為被測組分i的質(zhì)量；Ai為被測組分i的峰面積；

fi為被測組分i的校正因子。

第140頁,共163頁，2024年2月25日，星期天可見，進(jìn)行色譜定量分析時需要：（1）準(zhǔn)確測量檢測器的響應(yīng)信號—峰面積或峰高；（2）準(zhǔn)確求得比例常數(shù)—校正因子；（3）正確選擇合適的定量計(jì)算方法，將測得的峰面積或峰高換算為組分的百分含量。第141頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（一）峰面積測量方法峰面積是色譜圖提供的基本定量數(shù)據(jù)，峰面積測量的準(zhǔn)確與否直接影響定量結(jié)果。對于不同峰形的色譜峰采用不同的測量方法。（1）對稱形峰面積的測量——峰高乘以半峰寬法對稱峰的面積

A=1.065hY1/2第142頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（2）不對稱形峰面積的測量——峰高乘平均峰寬法對于不對稱峰的測量如仍用峰高乘以半峰寬，誤差就較大，因此采用峰高乘平均峰寬法。

A=1/2

h（Y0.15+Y0.85）式中Y0.15

和Y0.85分別為峰高0.15倍和0.85倍處的峰寬。

第143頁,共163頁，2024年2月25日，星期天（二）定量校正因子

色譜定量分析的依據(jù)是被測組分的量與其峰面積成正比。但是峰面積的大小不僅取決于組分的質(zhì)量，而且還與它的性質(zhì)有關(guān)。即當(dāng)兩個質(zhì)量相同的不同組分在相同條件下使用同一檢測器進(jìn)行測定時，所得的峰面積卻不相同。第144頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

因此，混合物中某一組分的百分含量并不等于該組分的峰面積在各組分峰面積總和中所占的百分率。這樣，就不能直接利用峰面積計(jì)算物質(zhì)的含量。為了使峰面積能真實(shí)反映出物質(zhì)的質(zhì)量，就要對峰面積進(jìn)行校正，即在定量計(jì)算是引入校正因子。第145頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

校正因子分為絕對校正因子和相對校正因子。

fi=mi/Ai

式中fi值與組分i質(zhì)量絕對值成正比，所以稱為絕對校正因子。在定量分析時要精確求出fi值是比較困難的。

一方面由于精確測量絕對進(jìn)樣量困難；第146頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

另一方面峰面積與色譜條件有關(guān)，要保持測定fi值時的色譜條件相同，既不可能又不方便。另外即便能夠得到準(zhǔn)確的fi值，也由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)而無法直接應(yīng)用。為此提出相對校正因子的概念來解決色譜定量分析中的計(jì)算問題。第147頁,共163頁，2024年2月25日，星期天1.相對校正因子相對校正因子定義為

fi

=fi/fs

即某組分i的相對校正因子fi

為組分i與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)s的絕對校正因子之比。

fi

=（mi/Ai）/（ms/As）=（mi/ms）

（As/Ai）第148頁,共163頁，2024年2月25日，星期天

可見，相對校正因子fi

就是當(dāng)組分i的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)s相等時，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的峰面積是組分i峰面積的倍數(shù)。若某組分質(zhì)量為mi，峰面積Ai，則fi

Ai的數(shù)值與質(zhì)量為mi的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的峰面積相等。也就是說，通過相對校正因子，可以把各個組分的峰面積分別換算成與其質(zhì)量相等的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的峰面積，于是比較標(biāo)準(zhǔn)就統(tǒng)一了。這就是歸一法求算各組分百分含量的基礎(chǔ)。第149頁,共163頁，2024年2月25日，星期天2.相對校正因子的表示方法上面介紹的相對校正因子中組分和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)都是以質(zhì)量表示的，故又稱為相對質(zhì)量校正因子；若以摩爾為單位，相對摩爾校正因子；另外相對校正因