廣東省梅州市大埔縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試卷【含答案】

廣東省梅州市大埔縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試卷

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題

1.已知一元二次方程f-2x+l=0,則它的二次項系數(shù)為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相垂直B.兩組對角分別相等

C.對角線互相平分D.兩組對邊分別平行

3.若/XABC:ADEF,BC=6,EF=4,貝—=()

DF

492D.3

A.-B.-C.一

9432

4.若關(guān)于x的一元二次方程加+陵+c=0（a#0）一個根為x=—1,!則下列等式成立的是（）

A.a+/?+c=OB.a—/?+c=0C.—a—/?+c=0D.—a+b+c=0

5.如圖，在RtABC中，ZACB=90°,。為A8中點，CD=3,則A8長為()

A.5B.6C.7D.8

6.若把方程9-6x-4=0的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是（）

A.（x-3）B.（x-3）』13

C.（尤-3）2=9D.（x+3）2=5

acp\ci+2c—。

7.已知］=7=7=￡且6+2"_/>0,則的值為（）

baf3h+2a-f

A.-B.-C.-D.-

2336

8.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛

向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復這一過程,

共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（）

A.32個B.36個C.40個D.42個

9.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前

一年增長一個相同的百分數(shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到1400件.若設這個百分數(shù)為x,則可列方程（）

A.200+200（1+x）2=l400B.200+200（l+x）+200（l+x）2=1400

C.200（1+x）2=l400D.200（l+x）+200（l+x）2=i400

10.某同學用一等邊三角形木板制作一些相似的直角三角形.如圖，其方法是：過C點作CRLAB于

R，再過。準。QJCA于再過4作于2,…，若一ABC的邊長為“，則C0=且"，

2

DQ,力a,D,D、也a,依此規(guī)律，則0人的長為（）

124?38

二、填空題

11.把一元二次方程（x+iy=2化為一般形式為.

12.如圖，要使AABC與A4DE相似，則需添加一個適當?shù)臈l件是（只添一個即可）.

13.如圖，在NMON的兩邊上分別截取。4、OB,使04=08；分別以點A、B為圓心，04長為半徑

作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四邊形。4cB的面積為4cm2.則OC的長

為cm.

14.如圖，在./BC中，DE//BC,黑=2.若AE=6,則EC的值為

A

15.如圖將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周

長的最小值為

三、解答題

16.解方程：x(x-4)=x-4.

17.隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復工復學，某校復學后成立“防疫志愿者服務隊”,

設立四個“服務監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗.李老

師和王老師報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗.

(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為—;

(2)用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.

18.若關(guān)于X的方程/771r+機=0有兩個相等實數(shù)根，求代數(shù)式病-8機+10的值.

19.已知a,b,c,是的三邊長，且==烏=”0,若的周長為60,求各邊的長.

20.某種精品，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多售10件，如果

每天要盈利1080元，每件應降價多少元？

21.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題："今有邑方不知大小，各開中門，出北門三

十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”.其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門中

點，從點A往正北方向走30步到B出有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到。處

正好看到B處的樹木，求正方形城池的邊長.

22.在RtAABC中，Z4CB=90°，點。是A8的中點，連接8,過點8,C分別作BF//CD,CF//AB,

BF、CF交于點F.

(1)求證：四邊形CD3F是菱形；

(2)當AC和8c滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形88尸是正方形？并證明你的結(jié)論.

23.如圖，在矩形ABC。中，AB=8,8C=16,點P從點。出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時,

點。從點8出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、。的速度都是每秒1個單位，連接尸Q、AQ、

CP.設點P、。運動的時間為1秒

(1)當，為何值時，四邊形A8QP是矩形；

(2)當仁6時，判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由.

參考答案:

1.A

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.x2+2x-l=0

12.ZB=ZADE(答案不唯一)

13.4

14.3

15.8

16.X]=4,々=1

17.(1)y;(2)圖表見解析，J

4