山東省樂德州市夏津縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

山東省樂德州市夏津縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)

B.若冋=例，則a=b

C.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零

D.數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)

2.某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）

108108

A.m+—nB.m+—nC.m------nD.m------n

810810

3.同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000

人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

4.下面去括號，正確的是（）.

A.-（3x-2）=-3x-2B.2（x-y）=2x-y

C.—6b———ci+3bD.-2（a—3Z?）——2a+5b

5.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）

何

幾圖形初

步

A.幾B.形C.初D.步

6.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m?墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)

間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m②墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷lOn?

墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xn?,則下列的方程正確的是（）

3x-505（x-10）+403x+505（x-10）-40

A.----------=--------------------B.----------=--------------------

810810

8x+501Ox—408x—5010x+40

C.---------=------------+10D.---------+10

353-5

7.下列變形正確的是（）

A.由ac=bc,得a=bB.由得a=b-1C.由2a-3=a,得a=3D.由2a-l=3a+l,得a=2

8.中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000人機(jī)2,用科學(xué)記數(shù)法表示9970000（）

A.997xlO4B.99.7xlO5C.9.97xlO6D.0.997xlO7

9.在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成.如圖所示：兩個(gè)星球

之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個(gè)星球之間“空

間跳躍'’的路徑有（）.

10.有一張長方形紙片A8CO（如圖①），BC=6,將紙片折疊，使8c落在C￡>邊上，后為8的對應(yīng)點(diǎn)，折痕為CE

（如圖②），再將長方形ADBZ以BE為折痕向右折疊，若點(diǎn)。落在B'C的三等分點(diǎn)上，則8的長為（）

A.8B.10C.8或10D.8或12

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，把一根繩子以中點(diǎn)。對折，點(diǎn)A和點(diǎn)8重合，折成一條線段在線段。B取一點(diǎn)P,使。尸：BP=

1：3,從尸處把繩子剪斷，得到三段繩子.若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm,則繩子的原長為,

12.已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|“+1|+|1.

-2~~-la01b23>

13.在數(shù)軸上，到一8這個(gè)點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

14.某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過15m3,則每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過

15n?,則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費(fèi)45元，則他家該月的用水量為

15.如圖，在3x3方格內(nèi)填入9個(gè)數(shù)，使圖中各行、各列及對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x的值是

16.已知地球上海洋面積約為316OOOOOOM/,數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖所示，NAQB是平角，NAOC=50°,400=30°,OM、ON分別是NAOC、N3OD的平分

線，求NMON的度數(shù).

18.（8分）在整式的加減練習(xí)課中，已知厶=3/。_2燦2+。兒，小江同學(xué)錯(cuò)將，，2厶—8''看成"2厶+8”,算得錯(cuò)誤

結(jié)果是4a2〃一3a/+夂活c,已知.請你解決以下問題：

（1）求出整式5；

（2）求正確計(jì)算結(jié)果；

（3）若增加條件：妬6滿足|。-4|+仍+1）2=（）,你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果

不能，請說明理由.

19.（8分）小明在對方程一^+1=一」去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘以6,因而求得的解是％=4,試求。的值,

32

并求出方程的正確解.

20.（8分）如圖，點(diǎn)A,8在長方形的邊上.

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作NABC=NABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若3E是/C5O的角平分線，探索48與5E的位置關(guān)系，并說明理由.

21.（8分）如圖，已知NAOB=90。，ZEOF=60°,OE平分NAOB,OF平分NBOC,求NAOC和NCOB的度數(shù).

22.(10分)計(jì)算:

(1)-5+7-8

23.(10分)如圖，已知NAOC=60。，ZBOD=90°,NAOB是NDOC的3倍，求NAOB的度數(shù).

24.(12分)如圖，AB丄BD,CD丄BD,NA與NAEF互補(bǔ)，以下是證明CD〃EF的推理過程及理由，請你在橫線

上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由.

證明：VAB±BD,CD1BD(已知)

.*.ZABD=ZCDB=()

.,.ZABD+ZCDB=180"

；.AB〃()

又NA與NAEF互補(bǔ)()

NA+NAEF=

，AB〃()

，CD〃EF()

BD

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】解：。不是最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

若冋=煙，則"=9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，故選項(xiàng)C正確，

數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，絕對值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.

2,A

【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)加元后，再次打8折是〃元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即

可求解.

【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，

則O8（x—㈤—n,

“10

解得x--n+m,

8

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

列出方程，再求解.

3,C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWlalOO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n

是負(fù)數(shù)，

589730000=5.8973xl08,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考査科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXlO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、C

【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解.

【詳解】A.-（3x-2）=-3x+2,故錯(cuò)誤;

B.2（x-y）=2x-2y,故錯(cuò)誤；

C.一—6b）=——6/+3b,正確；

D.-2（?！?8）=一2。+6），故錯(cuò)誤;

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是熟知去括號的運(yùn)算法則.

5、D

【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可.

【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考査了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題.

6、D

Qy_5（）

【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：——m2,每名二級技工每天可粉刷的面積為：

lOx+40

―--n?,根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2,可得方程：

8x-5010x+40

--------=-----------+1i0n.

35

故選D.

7、C

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)

2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決.

【詳解】A.由ac=加，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于力，錯(cuò)誤；

B.由1=（-1,得a=b-5,錯(cuò)誤；

C.由2〃-3=a,得a=3,正確；

D.由2a-l=3a+l,得a=-2,錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理.

8、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成4*10"的形式，其中1W同<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做

科學(xué)記數(shù)法，即可求解.

【詳解】將9970000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.97X106.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】觀察圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1=3條，四個(gè)星球之間路徑

有3+2+1=6條，…，按此規(guī)律，可得1()個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù).

【詳解】解：由圖形可知，

兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；

三個(gè)星球之間的路徑有2+1=3條，

四個(gè)星球之間路徑有3+2+1=6條，

按此規(guī)律，10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45條.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時(shí)要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

10>C

【分析】設(shè)點(diǎn)。落在BC的三等分點(diǎn)為D，，分兩種情形①當(dāng)D，B，=：BC時(shí)，②當(dāng)D，C=?時(shí)，分別求解

33

【詳解】解：①當(dāng)D，B，=gA。時(shí)，

,:BC=6,將紙片折疊，使BC落在CO邊上，8為8的對應(yīng)點(diǎn),

:.BC=6,

???將長方形ADBE以3E為折痕向右折疊，點(diǎn)。落在BC的三等分點(diǎn)上,

1.

.,.DB'=D'B'=-BC=2,

3

.,.CD=DB，+B'C=8;

②當(dāng)DO丄BC時(shí)，

3

D二DB，D，（

①②

,;BC=6,將紙片折疊，使8C落在8邊上，后為8的對應(yīng)點(diǎn)，

:.BC=6,

???將長方形ADB'E以8E為折痕向右折疊，點(diǎn)。落在8C的三等分點(diǎn)上，

1.

.?.D'C=-BC=2,

3

:.DB，=DB=BC-D，C=4,

.*.CD=DBr+B'C=L

綜上，CD的長為8或1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問題.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1.

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論.

【詳解】解：'：OA=OB=^AB,OP：BP=1：3,

111

；.0P=—X-AB=-AB,

248

???剪斷后的三段繩子中最短的一段為16°"，

：.2OP=-AB=16,

4

/.AB=lc/n,

，繩子的原長為1cm,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査線段中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解線段之間的關(guān)系，有時(shí)這類題型還涉及到分類討

論的思想.

12、1

【解析】根據(jù)數(shù)軸得岀-lVaVlVlV3V2,去掉絕對值符號，再合并即可.

【詳解】?從數(shù)軸可知：-

.,.a+l>l,l-b<l,a+b>l,

|a+l|+|l-b\-\a+b\—a+l+b-1-a-b=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵.

13、3或-1

【分析】兩點(diǎn)之間的長度即為距離，數(shù)軸上與-8相距11的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn).

【詳解】-8+11=3,-8-11=-1.

故答案為：3或-1.

【點(diǎn)睛】

本題考査距離的計(jì)算，關(guān)鍵在于理解距離的含義.

14、2

【分析】設(shè)小亮家該月用水k/,先求出用水量為1，/時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與45比較后即可得出x>l,再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=30

+3X超過25”戸部分即可得出關(guān)于了的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水

當(dāng)用水量為1，/時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1X2=30(元).

V30<45,

根據(jù)題意得：30+(2+1)(x-1)=45,

解得：x=2.

故答案是：2.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=30+3X超過1加部分列出關(guān)于》的一元一次方程是解決本

題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)已知的一條對角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等，列出關(guān)系等式，計(jì)算出x的值即可.

【詳解】由題意可知：—2+6+2x=x+6+（—x）

解得：x=l

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的簡單應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題干給出的條件，列出等量關(guān)系式，得到一元一次方程求解.

16、3.16x1

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16x1,

故答案為3.16x1.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、140°

【分析】根據(jù)NAOC和NBOD的度數(shù)，求出NCOD,再根據(jù)OM、ON為角平分線，求出NMOC+NNOD,再相加即可算

出NMON.

【詳解】ZAOB是平氟NA0C=50°,NB0D=30°,

AZC0D=100°（互為補(bǔ)角），

VOM,0N分別是NAOC,NB0D的平分線，

\2MOC?NOD-（50?30?）40?（角平分線定義）

2

/.ZM0N=100°+40°=140°

【點(diǎn)睛】

本題考查有關(guān)角平分線的角度計(jì)算，關(guān)鍵在于結(jié)合角平分線的性質(zhì)解出角度.

18、(1)-2a2b+ab2+2abc;(2)8a2b—5a";(3)能算出結(jié)果，-148

【分析】(D利用整式的減法運(yùn)算，即可求出整式B；

(2)根據(jù)整式的減法運(yùn)算，即可求出答案；

(3)先利用非負(fù)性求出a、b的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】解：(1)由題意得：B=4a2b-3ab2+^abc-2A

=4a2b-3ab2+4abe-2(3。%-2ab2+abc)

—4a2b—3abi+4abe—6a2b+4ah2-2abc

=-2a~b+ah2+2abc;

(2)正確結(jié)果是：

2A-B=2(3。%-2ab2+abc)-(~2a2b+ab2+2abc)

=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc

=Sa2b-5ab2;

(3)能算出結(jié)果.

<a、b滿足|。-4|+3+1)2=0,

a—4=09b+\=0,

。=4,Z?=—1,

把。=41=-1代入，得：

8/6-5/=8x4*-l)-5x4x(-1)2=—148.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、a=\,x=—1

【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：方程左邊的1沒有乘以6,因而求得的解是x=4,代入錯(cuò)誤方程，求出。的值，再把。的

值代入原方程，求出正確的解.

【詳解】???方程左邊的1沒有乘以6,因而求得的解是％=4

:.2(2x-l)+l=3x+3a

4x-2+l=3x+3a

x—1

a=-----

3

將x=4代入a=—中

解得a=1

，八、2x-\,x+a

將a=l代入-----+1=--------中得

32

2x—1x+1

-------+1=------

32

4x—2+6=3x+3

4x-2+6=3x+3

x=-1

故4=1,x--l.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)如圖所示，NA8C即為所求作的圖形；見解析；(2)48與8E的位置關(guān)系為垂直，理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可在長方形的內(nèi)部作/鉆。=厶80；

(2)根據(jù)(1)的條件下，8E是NC6。的角平分線，即可探索與的位置關(guān)系.

【詳解】如圖所示,

(1)NA3C即為所求作的圖形;

(2)與的位置關(guān)系為垂直，理由如下：

VNABC=NABO=-NOBC

2

?；BE是NCBD的角平分線，

1

:.NCBE=-NCBD

2

AZABC+ZCBE=-(NABC+NCBD)=-x180°=90°

22

：.ABLBE.

所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫圖.

21、120°,30°

【分析】先根據(jù)角平分線，求得NBOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求

得NBOC、NAOC的度數(shù)，

【詳解】TOE平分NAOB,ZAOB=90°

.,.ZBOE=ZAOB=45°

XVZEOF=60°

二ZBOF=ZEOF-ZBOE=15°

又??,OF平分NBOC

:.ZBOC=2ZBOF=30°

NAOC=NAOB+NBOC=120。

故NAOC=120°,ZCOB=30°.