2023年黑龍江省大慶市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江省大慶市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.含的相反數(shù)是（）

612C.-告_V7

A.17B6D.~~6

3.近年來，科普內(nèi)容在網(wǎng)絡(luò)直播中愈加流行，短視頻和直播成為自然科普內(nèi)容

的重要傳播形式.據(jù)數(shù)據(jù)顯示，過去一年，某直播平臺(tái)的自然科普類視頻累計(jì)

播放近330億次，330億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.3.3xlO8B.3.3x109C.3.3x1010D.3.3x10”

4.如圖所示圓柱的左視圖是（)

B.C.|D.

5.如圖，在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.Pi,P2,P3B.Pi,P2C.Pi,P3D.Pi

6.某班有50人，一次體能測試后，老師對(duì)測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，由于張華沒

有參加本次體能測試，因此計(jì)算其他49人的平均分是90分，方差$2=5（）,后

來張華進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班50人的測試成績，下列說法正確

的是（）

A.平均分不變，方差變小B.平均分不變，方差變大

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

7.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=xB.y=x+lC.y=x2D.y=§

8.小明一家去公園游玩，爸爸給小明100元買午飯，要買6份套餐，有12元

套餐和18元套餐可供選擇，若至少購買2份18元套餐，請(qǐng)問小明購買的方案

有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

9.如圖，直線AEYCE,ZC=40°,則乙1等于（）

A.110°B.120°C.130°D.140°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,0）,點(diǎn)6（0,2百），點(diǎn)C（-3,后）,

點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)沿路線以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出

發(fā)沿0-CTB路線以每秒打個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)

點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)夕=2行，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，則正確表達(dá)歹與，的關(guān)系圖象是

二、填空題

11.下列調(diào)查：①調(diào)查全市中學(xué)生對(duì)2022年“中國航天日”主題“航天點(diǎn)亮夢(mèng)

想”的了解情況；②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命；③選出某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校速

度滑冰成績最好的學(xué)生參加全國比賽，其中適合采用抽樣調(diào)查的是

（寫出所有正確答案的序號(hào)）.

12.如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體的體積為

.（結(jié)果用含TT式子表示）

6

13.已知。+（/+8）2=0,則6a的值為.

14.如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,

他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D\C的位置，并利用量角器量得

乙EFB=65°,則乙AED'等于度.

15.在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外其他都相

同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球，摸到的兩個(gè)球都

是紅球的概率是.

(x-"0

16.若關(guān)于x的不等式組x+4有解，且關(guān)于無的分式方程

號(hào)+1=*的解為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)。的值的和為.

17.觀察下列等式：

第1層1+2=3

第2層4+5+6=7+8

第3層9+10+11+12=13+14+15

第4層16+17+18+19+20=21+22+23+24

在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2021在第層.

18.“勾股圖”有著悠久的歷史，歐幾里得在《幾何原本》中曾對(duì)它做了深入

研究.如圖，在△ABC1中，2/。8=90。，分別以△ABC的三條邊為邊向外作

正方形.連接反，CM,DG,CM分別與A8,BE相交于點(diǎn)P,Q.若

Z.AMP=30°,則44BE=°,辨的值為.

三、解答題

19.計(jì)算：|百—2[一?)—2sin600?

20.先化簡后求值：京三十窺]，其中〃=-2

21.隨著2022年北京-張家口冬奧會(huì)的順利舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”一

躍成為冬奧頂流.某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個(gè)“冰墩墩”的訂單，但是在

實(shí)際制作時(shí)，實(shí)際每天制作的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的〃倍，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)

際每天制作“冰墩墩”的個(gè)數(shù).

⑴設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”x個(gè)，可得方程覆70=嚶，則〃=

（2）若〃=1.5,請(qǐng)利用方程解決問題.

22.一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60。方向，航

行40海里到達(dá)8處，此時(shí)測得燈塔尸在8的北偏東15。方向上.求燈塔P到輪

船航線的距離P。是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

23.某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了

若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：kg）分成五組（A：39.5-46.5；

B-.46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5）,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問題.

（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組的圓心角是度.

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

24.菱形ABC。中，28/0=120。，E,尸分別是射線BC,CD上一點(diǎn),

乙E4F=60°.

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)E,尸分別在線段3C,C。上時(shí)，寫出線段BE,DF,AB之

間的數(shù)量關(guān)系并證明；

⑵如圖2,當(dāng)點(diǎn)E,尸分別在線段BC,CO延長線上時(shí)，寫出線段BE,DF,

AB之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

25.端午節(jié)前夕某商家計(jì)劃購進(jìn)A.B兩種型號(hào)的粽子共300盒進(jìn)行銷售，A

型粽子進(jìn)價(jià)35元/盒，售價(jià)50元/盒，B型粽子進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)60元/

盒.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，A型粽子的購進(jìn)數(shù)量x(盒)不高于B型粽子的數(shù)量,

不少于8型粽子數(shù)量的一半，設(shè)該商家售完這批粽子獲利y(元).

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

⑵實(shí)際采購時(shí)，A型粽子進(jìn)價(jià)每盒降低了。元8型粽子進(jìn)價(jià)不

變，兩種粽子售價(jià)不變，進(jìn)購的粽子能全部賣完，問商家如何采購兩種型號(hào)的

粽子才能獲利最大？

26.2022年世界杯足球賽于11月21日至12月18在卡塔爾舉行，如圖，某場

比賽把足球看作點(diǎn).足球運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足拋物線

y^a(x-10)2+A,如圖所示，甲球員罰任意球時(shí)防守隊(duì)員站在他正前方8m處

組成人墻，人墻可達(dá)的高度為2.2m,對(duì)手球門與甲球員的水平距離為18m,球

門從橫梁的下沿至地面距離為2.44m.假設(shè)甲球員踢出的任意球恰好射正對(duì)手

球門.

⑴當(dāng)6=3時(shí)，足球是否能越過人墻？并說明理由；

(2)若甲球員踢出的任意球能直接射進(jìn)對(duì)手球門得分，求h的取值范圍.

27.如圖，直線h,12交于點(diǎn)C,直線h與x軸交于A；直線12與x軸交于B

(3,0),與y軸交于D(0,3),已知直線的函數(shù)解析式為y=2x+2.

(1)求直線12的解析式和交點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)將直線li向下平移a個(gè)單位使之經(jīng)過B,與y軸交于E.

①求4CBE的面積；

②若點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AEBQ為等腰三角形時(shí)，求出Q的坐標(biāo).

28.某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖①，正方形

A8CO中，AB=4,將三角板放在正方形A