版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年江蘇省高一下冊(cè)3月月考試題模擬數(shù)學(xué)
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合
題目的一項(xiàng))
1.設(shè)2、否是非零向量,則紜、B共線"是"卜+閘=同+岡”的()
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
2.如圖,在平行四邊形4BCD中,AC,8。相交于點(diǎn)。,點(diǎn)E在線段8。上,且麗=3瓦,
若荏而+〃祝yiij()
A.B.4=2"C.4=3//D.2=-fj.
2
B滿足£3=丄,且5=22+B,則sin〈。忑〉=()
3.已知單位向量a,
4
376
A.叵D.--cD.當(dāng)
88-1
4.在』8c中,若sin24+sin2C=sin2J,則力8C的形狀為)
A.鈍角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形
已知sin(a+p)=;,sin(a一夕)=:,tana
5.貝Wog"()
tan0丿
c1
A.-2B.----C.2D.
22
6.如圖所不,在平面四邊形43cZ)中,厶鳥。。是等邊三角形,AD=2,BD=2不,
n
^BAD=—,則ABC的面積為()
A.6應(yīng)B.3GC.1473D.1上
7,《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)
大正方形,如圖所示,直角三角形中最小的一個(gè)角為g(0,<a<45°)___________
且小正方形與大正方形的面積之比為1:4,則tana=()\丿―
R4+V7
3
C4-近
'-3-
8.已知函數(shù)/(x)=sin(2x+;J,g(x)=sin^2x+-^-j,若當(dāng)?!从窀慌c.時(shí),總有
./(x1)-/(x2)<g(xl)-g(x2),則正實(shí)數(shù),的最大值為()
71?71?7T?71
A.—B.—C.—D.—
6432
二、多選題(本大題共4小題,共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)
9.對(duì)于任意兩個(gè)向量工幾下列命題正確的是()
?四第+w
卩年砰I4>網(wǎng),則£>石
10.在AN8C中,內(nèi)角力,8,C的對(duì)邊分別為a,%,C,下列說法中正確的是()
A.8C為銳角三角形,則sinZ>cos8
B.若sin2Z=sin28,則為等腰三角形
C.命題“若/>B,則sin/>sin8”是真命題
D.若a=8,c=10,B=->則符合條件的A/8C有兩個(gè)
3
11.G是“8C的重心,AB=2,AC=4,ZCAB=120,P是丿8c所在平面內(nèi)的一點(diǎn),則下列
結(jié)論正確的是()
A.GA+GB+GC=OB.正在而方向上的投影等于2
C.GAGB=^D.萬?(而+5)的最小值為
32
12.已知函數(shù)/(x)=sin0x+cosox(0>0)在區(qū)間[0,%]上有且僅有4條對(duì)稱軸,給出下列
四個(gè)結(jié)論,正確的是()
A./(x)在區(qū)間(0/)上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)B./(x)的最小正周期可能是三
C.0的取值范圍是D./(x)在區(qū)間(0,日上單調(diào)遞增
三、填空題(本大題共4小題,共20分)
13.已知向量1=(2,3),3=(-4,7),則向量石在向量G的方向上的投影向量的坐標(biāo)為
14.求值:(ta求0°-g)c°sl0=
sin500------------
15.在/vlBC中,AB=8,AC=6,ZA=60°,歷為的外心,AM=AAB+JLIAC,
2,〃eR,則
4Z-6/7
16.在銳角&ABC中,若sin/=4sin5sinC,則tanA鬃mBtanC的最小值為.
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演
算步驟)
17.(本小題10分)
設(shè)況=(2,-1),礪二(3,0),OC=(m,3).
⑴當(dāng)〃7=8時(shí),將。。用04和08表示;
⑵若/、B、。三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)相應(yīng)滿足的條件.
18.(本小題12分)已知函數(shù)/(x)=;COS4JV+JJsinxcosx-gsii/x+M的最大值為I,
⑴求常數(shù)加的值,并求函數(shù)/*)取最大值時(shí)相應(yīng)x的集合;
⑵求函數(shù)/(工)的單調(diào)遞增區(qū)間.
19.(本小題12分)己知Ocac^l,cos[a+5]=;.
(1)求sina的值;
(2)若-、<〃<(),cos(§-7)=4,求a-夕的值.
__/]g、
20.(本小題12分)設(shè)兩個(gè)向量a,B滿足a=(2,0),6=-,-y
⑴求Z+B方向的單位向量;
(2)若向量2雨+7B與向量Z+兩的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
21.(本小題12分)如圖,在梯形Z8CZ)中,ABHCD,40=60°.
⑴若ZC=3,求“CO周長(zhǎng)的最大值;
(2)若C£>=2/8,ABCD=45°.求tanNDRC的值.
22.(本小題12分)已知函數(shù)/(x)=10g3(3'+l).
⑴若/(0=喚3(5'-4、+1),求x的值;
(2)若函數(shù)/(x)=/(x)—x—log3(a-3「a)(aeR)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取
值范圍.
答案和解析
1.B2.B2B3.D4.B5.C6.A7.C8.B
9.AC10.ACll.ACD12.BC
13.(23)14.-215.716.16
17.⑴當(dāng)初=8時(shí),1=(8,3),設(shè)灰=%戸+歹歷則
fy__a
[2x+3y=8
(8,3)=x(2,—l)+N(3,0)=(2x+3y,—x);.{;.{14;
1=3[kT
—■—14—
OC=-3OA+—OB
3
(2)v4、B、。三點(diǎn)能構(gòu)成三角形.?.劉,就不共線
又AB-(1,1),AC=(加一2,4)1x4-1x(加一2)。0,.?.加w6.
18.解:(1)/(x)=;cos"x+Gsinxcosx-;sin4x+加
=-^-(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)+^-sin2x+〃z
22
=-(cosx-sinx)+^sin2x+m
2V丿2
=lcos2x+^sin2x+w
22
sinf2x+-^j+w.
當(dāng)sin(2x+^)=l時(shí),函數(shù)取到最大值I,
-31
所以1+加=—,即/%=—
22
JT7TJT
令2x+—=2E+—,得x=/cit+—,ksZ,
626
所以當(dāng)函數(shù)/(X)取到最大值時(shí)X的集合為卜b=ht+/eZ
(2)由(1)得/Cr)=sin(2x+£)+g,
7TIF7T
所以令2E——<2x+—<2Z:7i+—keZ,
262
JT71
得厶兀——Wx4%兀+—,ksZ,
所以函數(shù)/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間為("eZ).
36
19.(1)因?yàn)?<。<彳,——<,
2444
又cos(a+.)=g,所以sin(a+?卜272
..(71
sina=sina+———
LI4丿4
(2)因?yàn)?/p>
sin-4/41”2啓升2c。噌-2=2彳宀1,
又因?yàn)?所以cos£=Jl-sin?尸=~~~>
由(1)知I,
(不、71.(7ry.714+五
=cosa+—cos—+sina+—sin—
I4丿4I4丿46
所以
4+竝2y/24-6
cos(a-/7)=cosacosP+sinasin/3=--------X------F--------X£
636
因?yàn)?<a<],-y</?<0,則0<a-£<%,所以a-Q=(.
20.解⑴由已知£+5=(2,0)+1,
2廠[2,2,
(2)由己知Q=1,卜|=2,W=1,
所以(2加+74(〃+圓=24+(2,+/o/+7広=2?+15Z+",
因?yàn)橄蛄?不+7刃與向量Z+正的夾角為鈍角,
所以僅扇+7即£+記)<0,且向量2m+7B不與向量Z+正反向共線,
設(shè)2畠+72=%@+")化<0),則解得”一半,
’2*+15f+7<0
從而\J14,
t卡--------
I2
21.詳解】(1)解:在AZCD中,
AC2=AD2+DC2-2AD-DCcosD=AD2+DC2-AD-DC
=(AD+DC)2-3ADDC>(/£)+℃『("1DC)=(AD+CD)
因此/D+OC46,當(dāng)且僅當(dāng)ZO=OC=3時(shí)取等號(hào).
故A/CD周長(zhǎng)的最大值是9.
(2)解:設(shè)NO/C=a,則NDC4=120°-a,Z5CJ=a-75°.
CDAC
在“CD中,
sinasin60°
AB4c
在中'sin(a-75)=sinl35。?
7
兩式相除得,泗"11=逅,Sina=^/6sin(a-75),
sina3
因?yàn)閟in75°=sin(45,+30。)=sin45,cos30°+cos45°sin30°=";后
cos75c=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin300=V6-V2
4
3+73
cosa故tanZDAC=tana="q=-3-26
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 茶樓裝修工程延期備忘錄
- 2024年知識(shí)競(jìng)賽-晉煤集團(tuán)殘疾人聯(lián)合會(huì)知識(shí)競(jìng)賽考試近5年真題集錦(頻考類試題)帶答案
- 2024年知識(shí)競(jìng)賽-中國電力投資集團(tuán)燃煤采制化技能知識(shí)競(jìng)賽考試近5年真題附答案
- 2018年期貨從業(yè)資格考試期貨基礎(chǔ)知識(shí)真題匯編二
- 中班《好朋友的生日》課件
- 中班《水族館》課件
- 如何制定全面有效的團(tuán)隊(duì)計(jì)劃
- 新興崗位職業(yè)發(fā)展策略計(jì)劃
- 急救措施應(yīng)急演練培訓(xùn)
- 生物專題講座活動(dòng)安排計(jì)劃
- 初二上冊(cè)期末地理知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
- 大象版2022-2023五年級(jí)科學(xué)上冊(cè)《3-4我是小小安全員》課件
- CRF病例報(bào)告表模板
- 31答復(fù)一通意見陳述書正文
- 二年級(jí)蘇教版數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)厘米》教案(市級(jí)公開課)
- 課程考試考場(chǎng)情況記錄表(模板)
- 2022全國自考警察倫理學(xué)考前試題和答案
- 教研《My clothes Let's talk》評(píng)課稿6月
- 藝人演藝經(jīng)紀(jì)合同(全約+獨(dú)家)、一次演出服務(wù)合同(個(gè)人簽署)、綜藝節(jié)目海報(bào)委托設(shè)計(jì)服務(wù)合同--《民法典》修訂版
- 主題班會(huì):拍賣會(huì)ppt課件
- 優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境政策解讀.pptx課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論