昆明市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

昆明市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（）①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，153．如圖，OP平分∠AOB，點(diǎn)C，D分別在射線OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的是（）A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPOC．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB4．如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（）A．4B．5C．4或5D．3或55．若＝﹣a，則a的取值范圍是（）A．﹣3≤a≤0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≥﹣36．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞27．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC8．2019年6月19日，重慶軌道十八號(hào)線（原5A線）項(xiàng)目加快建設(shè)動(dòng)員大會(huì)在項(xiàng)目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場(chǎng)矩形，預(yù)計(jì)改線2020年全面建成，屆時(shí)有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵，全線已完成樁點(diǎn)復(fù)測(cè)，灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點(diǎn)打圍，在此過(guò)程中，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了施工通道工點(diǎn)打圍。下面能反映該工程施工道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖像是（）A． B． C． D．9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．5 B．-5 C．±5 D．2510．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差:要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．12．一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，＜1；當(dāng)時(shí)，＞0則的取值范圍是.13．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是_____．14．如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是___________.15．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.16．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m=．17．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，∠FOH＝90°，EF＝1．則GH的長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，筆試、面試、技能操作得分分別為分、分、分，按筆試占、面試占、技能操作占計(jì)算成績(jī)，則小王的成績(jī)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中直接畫(huà)出O點(diǎn)的位置；（2）若以O(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線段AD所在的直線為y軸，過(guò)點(diǎn)O垂直AD的直線為x軸，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問(wèn)題：將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O恰好經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直徑EC．21．（6分）已知向量、求作：．22．（8分）如圖(甲)，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．(1)求證:；(2)在如圖(甲)中，若在上，且，則成立嗎？證明你的結(jié)論．(3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題:如圖(乙)四邊形中，∥(＞)，，,點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三點(diǎn)．求a的值．24．（8分）在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過(guò)點(diǎn)A(3，4)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫(huà)出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．25．（10分）計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢篈班10名學(xué)生的成績(jī)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8經(jīng)過(guò)老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：A班B班平均數(shù)8.3a中位數(shù)b9眾數(shù)8或10c極差43方差1.810.81根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出其中兩條即可）：．（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人？26．（10分）如圖，直線y＝x＋9分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，求CM所在直線的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．②慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確．③快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP＝∠BOP，而OP是公共邊，A、添加OC＝OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD，B、添加∠OPC＝∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，C、添加PC＝PD符合“邊邊角”，不能判定△POC≌△POD，D、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是6，8時(shí)，由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，當(dāng)8是斜邊時(shí)，斜邊上的中線是4，故選C．5、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，解不等式即可解答.【詳解】∵==﹣a，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)被開(kāi)放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷分析即可．【詳解】A.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，正確；B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；C.并不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯(cuò)誤；D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD＝∠ADC∴∠BAD＝∠ADC＝90°，根據(jù)有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意，該工程中途被迫停工幾天，后來(lái)加速完成，即可得到圖像.【詳解】解：根據(jù)題意可知，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，則C的圖像符合題意；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題所反映的內(nèi)容來(lái)觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：==5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了開(kāi)平方運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．10、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【詳解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，∵95＞92，∴丙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，∴要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇丙．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（7，3）【解析】

先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到OA、OB的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作C⊥x軸于C，再據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到四邊形是矩形，求出AC、C即可得到答案.【詳解】令中y=0得x=3，令x=0得y=4，∴A(3，0)，B(0，4)，∴OA=3，OB=4，由旋轉(zhuǎn)得，=OB=4，=OA=3，如圖：過(guò)點(diǎn)作C⊥x軸于C，則四邊形是矩形，∴AC==4，C==3，∠OC=90°，∴OC=OA+AC=3+4=7，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（7,3）故答案為：（7,3）.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，矩形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用矩形求對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.12、．【解析】根據(jù)題意，得．13、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.14、4或5【解析】【分析】分兩種情況分析：8可能是直角邊也可能是斜邊；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【詳解】當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是6，8時(shí)，由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，當(dāng)8是斜邊時(shí)，斜邊上的中線是4，故答案為：4或5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分兩種情況分析出斜邊.15、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.16、﹣8【解析】

試題分析：∵關(guān)于x的方程無(wú)解，∴x=5將分式方程去分母得：，將x=5代入得：m=﹣8【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、1【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)F作于M，過(guò)點(diǎn)G作于N，設(shè)GN、EF交點(diǎn)為P，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后利用“角邊角”證明，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，然后代入數(shù)據(jù)即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)F作于M，過(guò)點(diǎn)G作于N，設(shè)GN、EF交點(diǎn)為P∵四邊形ABCD是正方形∴∴∵∴∴在△EFM和△HGN中∴∴∵∴即GH的長(zhǎng)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為94.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合成績(jī)的計(jì)算方法,這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.三、解答題(共66分)19、(1)詳見(jiàn)解析;（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)為O點(diǎn)；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移，掌握成中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【解析】

（1）若要證明AB是⊙O的切線，則可連接AO，再證明AO⊥AB即可．

（2）連接OP，設(shè)OG為x，在直角三角形FCG中，由CF和角ACB為10°，利用10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理求出CG的長(zhǎng)，即可表示出半徑OC和OP的長(zhǎng)，在直角三角形CGP中利用勾股定理表示出PG的長(zhǎng)，然后在直角三角形OPG中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后求出直徑即可．【詳解】證明：（1）連接AO，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=10°，∵AO=CO，∴∠0AC=∠OCA=10°，∴∠BAO=120°-10°=90°，∵OA是半徑∴AB是⊙O的切線；（2）解：連接OP，∵PF⊥BC，∴∠FGC=∠EGP=90°，∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，∴在Rt△FGC中CG=∵CP=1．∴Rt△GPC中，PG=設(shè)OG=x，則OC=x+，連接OP，，顯然OP=OC=x+在Rt△OPG中，由勾股定理知即(x+)2=x2+()2∴x.∴⊙O的直徑EC=EG+CG=2x++=1.故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的判定，常用的切線的判定方法是連接圓心和某一點(diǎn)再證垂直．21、見(jiàn)解析【解析】

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，分別作出，，利用向量運(yùn)算的平行四邊形法則即可得到答案．【詳解】解：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，作，則即為所求．如下圖．【點(diǎn)睛】已知基底求作向量，就是先取平面上任意一點(diǎn)，先分別作出與基底共線的向量，再利用向量加法的平行四邊形法則作出和向量．22、（1）見(jiàn)解析；（1）成立，理由見(jiàn)解析；（3）5【解析】分析：（1）因?yàn)锳BCD為正方形，所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因?yàn)镈F=BE，則△BCE≌△DCF，即可求證CE=CF；（1）因?yàn)椤螧CD=90°，∠GCE=45°，則有∠BCE+∠GCD=45°，又因?yàn)椤鰾CE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，則△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；（3）①過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng).詳解：（1）在正方形ABCD中CB=CD，∠B=∠CDA=90°，∴∠CDF=∠B=90°．在△BCE和△DCF中，∴△BCE≌△DCF（SAS）．∴CE=CF．（1）GE=BE+GD成立．理由如下：∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，∴∠BCE+∠GCD=45°．∵△BCE≌△DCF（已證），∴∠BCE=∠DCF．∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．∴∠ECG=∠FCG=45°．在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=FG．∵FG=GD+DF，∴GE=BE+GD．（3）①如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由（1）和題設(shè)知：DE=DG+BE，設(shè)DG=x，則AD=6-x，DE=x+3，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD1+AE1=DE1，∴（6-x）1+31=（x+3）1，解得x=1．∴DE=1+3=5.點(diǎn)睛：此題是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的判定和全等三角形的判定結(jié)合求解的綜合題．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在直角三角形中運(yùn)用勾股定理列方程求解．23、7【解析】

運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的解析式，然后把x=-2代入解析式求出a的值?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（-1，5），B（3，-3）代入，

可得：解得：所以直線解析式為：y=-2x+3，

把P（-2，a）代入y=-2x+3中，

得：a=7故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解解析式．24、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為；（3）①，②，③，④，．【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入解析式即可（2）根據(jù)題意可畫(huà)出函數(shù)圖像，觀察函數(shù)圖象的走勢(shì)即可解答（3）根據(jù)題意PQ在不同交點(diǎn)，函數(shù)圖象與正方形的位置也不一樣，可分為四種情況進(jìn)行討論【詳解】（1）反比例函數(shù)，過(guò)點(diǎn)，，．（2）如圖，時(shí)，，觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為．（3）有四種情況：①如圖1中，四邊形是正方形，，，，，，，．②如圖2中，四邊形是正方形，、關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)代入中，，或（舍棄），，．③如圖3中，作軸于．四邊形是正方形，，易證，，，，，④如圖4中，作軸于，軸于．四邊形是正方形，可得，，，設(shè)，則，，，，設(shè)，則有，，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于在于利用已知點(diǎn)代入解析式求值25、（1