2024年宿州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2024年宿州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位3．如圖是一個(gè)平行四邊形，要在上面畫(huà)兩條相交的直線，把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫(huà)法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無(wú)數(shù)種4．如圖，，，點(diǎn)在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③.其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③5．分式-x+y-x-y可變形為（A．-x+yx-y B．-x-yx+y C．x+y6．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x

B．y=5x

C．y=100x

D．y=0.05x+1007．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出（）A．1 B． C． D．8．若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．9 C．12 D．279．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)10．解分式方程，去分母得（）A． B． C． D．11．甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s23.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機(jī)場(chǎng)線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個(gè)種類(lèi)，價(jià)格如下表：種類(lèi)一日票二日票三日票五日票七日票單價(jià)（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購(gòu)買(mǎi)電子定期票，則總費(fèi)用最低為_(kāi)___元．14．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為2，則k的值為_(kāi)_____________．15．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.16．已知，則___________.17．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到△，與AB相交于點(diǎn)D，連接,則∠的度數(shù)是________．18．在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)舉行春季長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門(mén)出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門(mén)．設(shè)小明離開(kāi)起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求圖中的值，并求出所在直線方程；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)，小明從第一次過(guò)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘①求所在直線的函數(shù)解析式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？20．（8分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．22．（10分）作平行四邊形ABCD的高CE，B是AE的中點(diǎn)，如圖．（1）小琴說(shuō)：如果連接DB，則DB⊥AE，對(duì)嗎？說(shuō)明理由．（2）如果BE：CE＝1：，BC＝3cm，求AB．23．（10分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值．24．（10分）關(guān)于的方程,其中分別是的三邊長(zhǎng).(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若為等邊三角形，試求出這個(gè)方程的解.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若點(diǎn)D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC．(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；(2)當(dāng)∠A＝50°，∠BOD＝100°時(shí)，判斷四邊形BECD的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積===1；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值1．當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為2．故選B．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．2、D【解析】

過(guò)B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過(guò)B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四邊形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是劃對(duì)輔助線進(jìn)行作答.3、D【解析】

利用平行四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵平行四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線可把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，證出∠CAD＝∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正確；由△AFG≌△DAC，推出四邊形BCGF是矩形，②正確；由矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理證出△ACD∽△FEQ，③正確．【詳解】解：①∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠FAG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG．故正確；②∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形．故正確；③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ．故正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.分子、分母同時(shí)除以?1,則原式=x-yx+yB.分子、分母同時(shí)除以?1,則原式=x-yx+yC.分子、分母同時(shí)除以?1,則原式=x-yx+yD.分子、分母同時(shí)除以?1,則原式=x-yx+y，故本選項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解析】試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．因此，y=100×0.05x，即y=5x．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．7、C【解析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn).【詳解】解：∵A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且△ABC的面積為1，∴△A1B1C的面積為∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積

；∴四邊形A2A1B1B2的面積=的面積-的面積

…∴第n個(gè)四邊形的面積

∴故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.8、D【解析】依題意得.∴x＋y＝27.故選D.9、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項(xiàng)正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向．10、A【解析】

分式方程兩邊乘以（x-1）去分母即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程兩邊乘以（x-1）去分母得：．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．11、A【解析】試題分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運(yùn)動(dòng)員即可．解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從甲和乙中選拔，∵甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，∴成績(jī)好的應(yīng)是甲，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差和平均數(shù)．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、A【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢(qián)數(shù)，故可求解.【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買(mǎi)一日票6張，費(fèi)用20×6＝120（元）方案②：買(mǎi)二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買(mǎi)三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買(mǎi)一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買(mǎi)七日票1張：90元故方案③費(fèi)用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫(xiě)出各方案的費(fèi)用.14、1【解析】

設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=，設(shè)A的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），則AB=m，OB=n，mn=k．根據(jù)三角形的面積公式即可求得mn的值，即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=，設(shè)A的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n）．

則AB=m，OB=n，mn=k．

∵△ABP的面積為2，

∴AB?OB=2，即mn=2

∴mn=1，則k=mn=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于掌握過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別一條坐標(biāo)軸作垂線，連接點(diǎn)與原點(diǎn)，與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是|k|．15、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=616、【解析】

將二次根式化簡(jiǎn)代值即可.【詳解】解：所以原式.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，將二次根式轉(zhuǎn)化為和已知條件相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵.17、20【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，∴△ABC≌△A'B'C∴AC=A'C,∠ACA′=40°,∠BAC=∠B'A'C=90°∴∠AA'C=70°=∠A'AC∴∠B'A'A=∠B'A'C?∠AA'C=20°.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)圖形全等.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，一定要仔細(xì)讀題，能理解∠ACA′即為旋轉(zhuǎn)角等于40°，AC和A'C為一組對(duì)應(yīng)線段.18、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①；②85分鐘【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問(wèn)題．（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．②令s=0，求出x的值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，∴千米．∴，設(shè)直線的解析式為：，把代入，得，解得，，∴直線的解析式為：；（2）①∵直線解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∵小明從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間是，分鐘，∴直線經(jīng)過(guò)，，設(shè)直線解析式，∴，，解得，，∴直線解析式為．②小明跑完賽程用的時(shí)間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴小明跑完賽程用時(shí)85分鐘．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、（1）50；1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值：；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可．（3）根據(jù)樣本中捐款3元的百分比，從而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖4+2+12+3+8=50（人），

m=30-20-24-2-8=1；故答案為：50；1．（2）∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：2．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)次數(shù)最多為2次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)比例為1%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)有1900×1%=608人．∴該校本次活動(dòng)捐款金額為3元的學(xué)生約有608人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．21、∠EAC＝100°．【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，進(jìn)而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，進(jìn)而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根據(jù)∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，∵∠BDE＝10°，∴∠ADB＝40°＝∠ABD，∴∠BAD＝100°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠EAC＝∠DAB＝100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．22、（1）BD⊥AE，理由見(jiàn)解析；（2）（cm）．【解析】

（1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出BD∥CE，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）對(duì)，理由：∵ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB且CD＝AB．又B是AE的中點(diǎn)，∴CD∥BE且CD＝BE．∴BD∥CE，∵CE⊥AE，∴BD⊥AE；（2）設(shè)BE＝x，則CE＝x，在Rt△BEC中：x2+（x）2＝9，解得：x＝，故AB＝BE＝（cm）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）k≤?2；（2）t的最小值為?1．【解析】

（1）由一元二次方程存在兩實(shí)根，可得△≥0，進(jìn)而求得k的取值范圍；

（2）將α+β化為關(guān)于k的表達(dá)式，根據(jù)k的取值范圍得出t的取值范圍，即可求得的最小值．【詳解】（1）∵一元二次方程x2?2(2?k)x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根a，β，∴△≥0，即：1(2?k)2?1(k2+12)≥0，解得：k≤?2；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+β=?[?2(2?k)]=1?2k，∴==?2，∵k≤?2，∴?2≤<0，∴?1≤?2<?2，∴t的最小值為?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握（a≠0），有實(shí)數(shù)根a，β時(shí)，則△≥0，a+β=，aβ=，是解題的關(guān)鍵．24、（1）是直角三角形；理由見(jiàn)解析；（2），.【解析】

（1）根據(jù)根的判別式為0，計(jì)算出的關(guān)系，即可判定；（2）根據(jù)題意，將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，即可得解.【詳解】（1）直角三角形根據(jù)題意，得即所以是直角三角形（2）根據(jù)題意，可得解出【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程和三角形的綜合應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.25、（1）k=-1，b=4；（2）x＜1；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，﹣4）或D（0，12）．【解析】

（1）用待定系數(shù)法求解；（2）kx+b＞3x，結(jié)合圖象求解；（3）先求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），直線DB：y＝-，過(guò)點(diǎn)