廣東省廣州市白云區(qū)廣雅實驗學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

廣東省廣州市白云區(qū)廣雅實驗學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）2．下列說法正確的是（）A．兩銳角分別相等的兩個直角三角形全等B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等C．一個命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題D．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等3．在實數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜04．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．觀察下列等式：，，，，，…，那么的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．4 D．56．若等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或47．點P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．58．某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．509．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列各命題都成立，其中逆命題也成立的是（）A．若a＞0，b＞0，則a+b＞0B．對頂角相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等D．平行四邊形的兩組對邊分別相等11．已知點，、，是直線上的兩點，下列判斷中正確的是（）A． B． C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，12．下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程有增根，則的值是________．14．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它底邊上的高為_______，面積為________.15．與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．16．計算:=____________.17．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點，則OE的長為___．18．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍.20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上．（1）在圖中直接畫出O點的位置；（2）若以O(shè)點為平面直角坐標(biāo)系的原點，線段AD所在的直線為y軸，過點O垂直AD的直線為x軸，此時點B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標(biāo)．21．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品10個或乙種產(chǎn)品12個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤150元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）求出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14800元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？22．（10分）如圖，已知□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。23．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.24．（10分）(1)化簡：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個負(fù)整數(shù)解，請你在其中選一個你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.25．（12分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．26．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是BC延長線上一點，且CF＝12BC，連結(jié)CD、EF，那么CD與EF

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】

A,B利用斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，判定直角三角形全等時，也可以運用其它的方法．C利用命題與定理進行分析即可，D.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】A、兩個銳角分別相等的兩個直角三角形不一定全等，故A選項錯誤；

B、根據(jù)SAS可得，兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，故B選項正確；C、一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．故C選項錯誤；D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段相等，故D選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.4、C【解析】

判斷是否為同類二次根式必須先化為最簡二次根式，若化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同則為同類二次根式.【詳解】解：A、，與不是同類二次根式；

B、，與不是同類二次根式；

C、，與是同類二次根式；

D、，與不是同類二次根式；

故選C．【點睛】主要考查如何判斷同類二次根式，需注意的是必需先化為最簡二次根式再進行判斷.5、A【解析】

由題中可以看出,故個位的數(shù)字是以10為周期變化的,用2019÷10,計算一下看看有多少個周期即可.【詳解】以2為指數(shù)的冪的末位數(shù)字是1,4,9,6,5,6,9,4,1,0依次循環(huán)的,2019÷10=201…9,(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)=45×201+20=9045+45=9090,∴的個位數(shù)字是0故選A.【點睛】此題主要考查了找規(guī)律,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的關(guān)鍵是找到以2為指數(shù)的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長4cm為腰或者4cm為底時【詳解】當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時，則底邊長18-8=10cm，此時4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時，則腰長為（18-4）÷2=7cm，此時4,7,7能組成三角形，所以此時腰長為7，底邊長為4，故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷7、B【解析】

直接利用點的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故選D．【點睛】考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9、D【解析】

把各個二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；B.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；C.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；D.與是同類二次根式，此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是同類二次根式，需注意要把二次根式化簡后再看被開方數(shù)是否相同．10、D【解析】

分別找到各選項的逆命題進行判斷即可.【詳解】A.的逆命題為若a+b＞0,則a＞0，b＞0，明顯錯誤,沒有考慮b為負(fù)數(shù)且絕對值小于a的情況,B.的逆命題為相等的角都是對頂角,明顯錯誤,C.的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形為全等三角形,這是相似三角形的判定方法,故錯誤,D.的逆命題為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的判定,正確.故選D.【點睛】本題考查了真假命題的判定,屬于簡單題,找到各命題的逆命題是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)上的點隨的增大而減小，又點，、，是直線上的兩點，若，則，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形。故選項錯誤；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故選項正確。故選D.【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其概念二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x-2，得

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，

把x=2代入整式方程，得．

故答案為：．【點睛】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：

①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、31【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得高的長，從而再根據(jù)面積公式求得面積即可．【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的三線合一得底邊上的高也是底邊的中線，則底邊的一半是4，根據(jù)勾股定理求得底邊上的高是3，則三角形的面積=×8×3=1．故答案為：3,1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．綜合運用等腰三角形的三線合一以及直角三角形的勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．15、1【解析】分析：先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．詳解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．點睛：本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．16、1.【解析】試題解析：原式故答案為1.17、【解析】

由菱形的對角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO，根據(jù)勾股定理可求出AD，然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC＝4，菱形ABCD的面積為4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∴AD＝3，∵E為AD的中點，∴OE的長為：AD＝．故答案為：.【點睛】菱形的對角線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)都是本題的考點，根據(jù)題意求出DO和AD的長是解題的關(guān)鍵.18、1或【解析】

因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時，②當(dāng)12是直角邊時，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【詳解】解：①當(dāng)12為斜邊時，則第三邊==；

②當(dāng)12是直角邊時，第三邊==1．

故答案為：1或.【點睛】本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．三、解答題（共78分）19、（1）,（2）.【解析】

（1）把原點代入解析式即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求解.【詳解】（1）把（0，0）代入得0=m+5解得m=-5（2）依題意得3m-1＜0，解得【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的增減性.20、(1)詳見解析;（2）圖詳見解析，點B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點為O點；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，利用點平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1．【詳解】（1）如圖，點O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點B1的坐標(biāo)為（2，0）．【點睛】本題考查了中心對稱、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移，掌握成中心對稱的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.21、（1）y=-800x+18000；（2）安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；（3）至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．【解析】

（1）根據(jù)利潤計算方法分別表示出甲產(chǎn)品、乙產(chǎn)品的利潤，最后求和即得y，

（2）把y=14800代入y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值，

（3）列不等式求出x的取值范圍，進而求出生產(chǎn)乙產(chǎn)品的人數(shù)的取值范圍，確定至少安排乙產(chǎn)品的人數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，則有（10-x）人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，

y=10x×100+12（10-x）×150=-800x+18000，

答：每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-800x+18000；

（2）當(dāng)y=14800時，即：-800x+18000=14800，

解得：x=4，

答：安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；

（3）由題意得：

-800x+18000≥15600，

解得：x≤3，

當(dāng)x≤3時，10-x≥7，

因此至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得所以∠1=∠2，∠3=∠4；再結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1=∠4=∠3，即利用四條邊相等的四邊形是菱形即可證明試題解析：∵EF垂直平分AC,∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四邊形AECF是菱形.點睛：菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.23、(1)見解析；(2)OF=29.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC且AD=BC，等量代換得到BC=EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線可得：OF=12AC，利用勾股定理計算AC【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵點F、E在直線CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四邊形ABEF是平行四邊形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四邊形ABEF是矩形.(2)解:∵四邊形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴AC=A∵點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，∴O為AC中點在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O為AC中點.∴OF=12A