新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師三十團(tuán)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師三十團(tuán)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式2．在下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形，但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（）A．正五邊形B．正六邊形C．等腰梯形D．平行四邊形3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠35．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（）A．2 B．C． D．16．某中學(xué)九年級(jí)二班六級(jí)的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、437．如圖所示的四個(gè)圖案是我國(guó)幾家國(guó)有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．9．如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．810．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．13．一件商品的進(jìn)價(jià)是500元,標(biāo)價(jià)為600元,打折銷售后要保證獲利不低于8%，則此商品最少打___折.14．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.15．若分式的值為零，則x的值為_(kāi)____16．一粒米的重量約為0.000036克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____克．17．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)________

．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣4，0)的直線y＝kx+b與直線y＝mx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并寫(xiě)出x的所有整數(shù)解．20．（6分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.21．（6分）如圖，G是線段AB上一點(diǎn)，AC和DG相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）（2）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時(shí)，DE＝BF．22．（8分）化簡(jiǎn)代數(shù)式：，并求當(dāng)x＝2012時(shí)，代數(shù)式的值．23．（8分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計(jì)1(1)統(tǒng)計(jì)表中的________，________，________；(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；(4)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).24．（8分）已知直線y=﹣3x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線y=﹣3x+6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．25．（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：AB=DC．26．（10分）（1）因式分解：x3-4x2+4x（2）解方程：（3）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】A.正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)；B.正六邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)；C.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)；D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故D正確；故選D.3、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．4、D【解析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)分式的分母不為0是關(guān)鍵．5、B【解析】

直接利用三角形的中位線定理得出，且，再利用勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)得出EG以及DG的長(zhǎng)．【詳解】連接DE∵在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線，∴，且，∵EF⊥AC于點(diǎn)F∴，∴故根據(jù)勾股定理得∵G為EF的中點(diǎn)∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握中位線定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)．詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：353840144454547，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=43，=（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，掌握中位數(shù)的概念、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.9、B【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，求出AO，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴AO=OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AO=OB=AB=2，

∴AC=2AO=4，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO的長(zhǎng)和得出AC=2AO．10、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍．【詳解】由題意可知：,解得：,故選：．【點(diǎn)睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】

解：由做法可知MN是AC的垂直平分線，∴AE=CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=5，AD=BC=3.∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，∴△ADE的周長(zhǎng)為8.12、(，)【解析】

∵B（1，0），C（3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，過(guò)點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，∴∠ENM=∠BOM，∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，∵△ABC是正三角形，∴AD=，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，∴M(，)故答案為(，)13、九【解析】

打折銷售后要保證獲利不低于8%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤(rùn)率≥8%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式．【詳解】解：設(shè)可以打x折．

那么（600×-500）÷500≥8%

解得x≥1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．14、45【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值即為眾數(shù)，即可得到答案【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是45故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)的概念為解題關(guān)鍵15、1【解析】

分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到1-|x|=2且x+1≠2，從而得到x的值．【詳解】依題意得：1-|x|=2且x+1≠2，解得x=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．16、3.6×10﹣1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036＝3.6×10﹣1；故答案為：3.6×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、a≥0【解析】

用反正法證明命題應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的反面成立，本題結(jié)論的反面應(yīng)是.【詳解】解：“如果，那么．”是真命題時(shí)

,用反證法證明第一步應(yīng)假設(shè).故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關(guān)鍵.18、﹣4＜x＜﹣【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣.故答案為﹣4＜x＜﹣.三、解答題(共66分)19、；【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：.解不等式②，得：.則不等式組的解集為.∴不等式組的整數(shù)解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、76【解析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，也考查了正方形和三角形的面積計(jì)算，比較基礎(chǔ).21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可；（2）由題意易證△ADE≌△CBF推出DE＝BF．【詳解】（1）解：以B為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、BC于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心、大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，過(guò)B、P作射線BF交AC于F．（2）證明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C．∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC，又∵∠ABC＝2∠ADG，∴∠D＝∠FBC，在△ADE與△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定定理以及基本作圖的有關(guān)知識(shí)，難度一般．22、1【解析】

原式第一項(xiàng)被除數(shù)分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除法分子提取x分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】原式=

當(dāng)x=2012時(shí),原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．23、（1）10，0.28，50（2）圖形見(jiàn)解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)a的值畫(huà)出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；詳解：（1）由題意c==50，a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．（4）該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：（0.28+0.16）×1200=528（人）．點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}