江蘇省揚州市江都區(qū)十學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標(biāo)檢測試題含解析

江蘇省揚州市江都區(qū)十學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，其中不正確的有（）①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45°時，四邊形OBPD為正方形；②當(dāng)∠BOP＝30°時，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運動過程中，CD的最小值為1﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時，BP＝1．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個4．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠AED的度數(shù)是（）A．120° B．110° C．115° D．100°5．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A．、 B．、 C．、 D．、6．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．C．是等邊三角形 D．7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠COD=58°，則∠CAD的度數(shù)是()A．22° B．29° C．32 D．61°8．計算3-2的結(jié)果是()A．9 B．－9 C． D．9．如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或610．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：x2y﹣y3＝_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點D、E、F是三邊的中點，則△DEF的周長是______．13．在中，，，，_______．14．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)15．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的邊長是__________。16．計算（4+）÷3的結(jié)果是_____．17．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD＝10cm，則OE的長為_____．18．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價的百分率為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形中，點，分別在邊，上，且.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）若四邊形是菱形，，，求菱形的周長.20．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在拋物線（）上，且，（1）若，求，的值；（2）若該拋物線與軸交于點，其對稱軸與軸交于點，試求出，的數(shù)量關(guān)系；（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過，點的對應(yīng)點，當(dāng)時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標(biāo)．22．（8分）（如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=_________cm；②求證：EP=AE+DP；⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點B的坐標(biāo)為（0，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖，以點A為直角頂點作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點C，射線AD交y軸于點D．當(dāng)∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)，且點C在x軸的負半軸上，點D在y軸的負半軸上時，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．24．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上．（1）在圖中直接畫出O點的位置；（2）若以O(shè)點為平面直角坐標(biāo)系的原點，線段AD所在的直線為y軸，過點O垂直AD的直線為x軸，此時點B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標(biāo)．25．（10分）（1）如圖1，已知正方形ABCD，點M和N分別是邊BC，CD上的點，且BM=CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，將圖（1）中的△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A′P′B，延長A′P′交AP于點E，試判斷四邊形BPEP′的形狀，并說明理由．26．（10分）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)平方根概念可知：①負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯誤；③當(dāng)a＜0時，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯誤；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.2、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯誤；∵AB=AC=1，過點A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯誤；故正確的結(jié)論有2個，故選B.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.3、D【解析】

①由矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，推出四邊形是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到四邊形為正方形；故①正確；②過作于，得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式得到的面積為，故②正確；③連接，于是得到，即當(dāng)時，取最小值，根據(jù)勾股定理得到的最小值為；故③正確；④根據(jù)已知條件推出，，三點共線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，求得，根據(jù)勾股定理得到，故④正確．【詳解】解：①四邊形是矩形，，將沿折疊得到，，，，，，，，四邊形是矩形，，四邊形為正方形；故①正確；②過作于，點，點，，，，，，，的面積為，故②正確；③連接，則，即當(dāng)時，取最小值，，，，，即的最小值為；故③正確；④，，，，，，三點共線，，，，，，，，，故④正確；故選：．【點睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求解即可．詳【詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)以及鄰補角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行求解．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65，1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80眾數(shù)為：1.75；中位數(shù)為：1.1．故選C．【點睛】本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

菱形是特殊的平行四邊形,菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì),菱形是特殊的平行四邊形,具有特殊性質(zhì):(1)菱形的四條邊都相等,(2)菱形的對角線互相平分且垂直,(3)菱形的對角線平分每一組對角,根據(jù)菱形的性質(zhì)進行解答.【詳解】A選項,因為菱形ABCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,因此A正確,B選項,因為AC,BD是菱形的對角線,所以,因此B正確,C選項,根據(jù)菱形鄰邊相等可得:是等腰三角形,但不一定是等邊三角形,因此C選項錯誤,D選項,因為菱形的對角線平分每一組對角,所以,因此D正確,故選C.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握菱形的性質(zhì).7、B【解析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠COD=∠CAD+∠ODA=58°，

∴∠CAD=29°

故選B．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.8、C【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)進而得出答案．【詳解】解：.故選：C．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】以AB為對角線將圖形補成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計算，準確地區(qū)分和識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【詳解】A.方程x2?1=0符合一元二次方程的一般形式，正確；B.方程x3+2x+1=0的最高次數(shù)是3，故錯誤；C.方程3x+2=3化簡為3x?1=0，該方程為一元一次方程，故錯誤；D.方程x2+2y=0含有兩個未知數(shù)，為二元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y（x+y）（x﹣y）．【解析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．12、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理求出△DEF的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點D、E、F是三邊的中點，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=3+4+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)10°所對的直角邊等于斜邊的一半求解．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查含10°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點睛】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.15、12【解析】

結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差，又因為正方形的面積=a2開方即可求邊長．【詳解】字母B所代表的正方形的面積=169?25=144所以字母B所代表的正方形邊長a=.故選12.【點睛】本題考查了勾股定理及學(xué)生知識遷移的能力．16、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算.【詳解】原式.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17、5cm【解析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長．【詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．18、20%【解析】

設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意，得：25（1﹣x）2＝16，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．故答案為：20%．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）20.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出，，，證出，即可得出四邊形是平行四邊形．（2）由菱形的性質(zhì)得出，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是菱形，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，，菱形的周長．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．試題解析：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；如圖1所示：（2）①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；如圖2所示．21、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）【解析】

（1）把代入得，與構(gòu)成方程組，解方程組即可求得；（2）求得，，，即可得到，，即可求得；（3）把化成頂點式，得到，根據(jù)平移的規(guī)律得到，把代入，進一步得到，即，分類求得，由，得到，即，從而得到平移后的解析式為，得到頂點為，，設(shè)，即，即可得到取最大值為，從而得到最高點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把代入，可得，解，可得，；（2）由，得．對于，當(dāng)時，．拋物線的對稱軸為直線．所以，，．因為，所以，，；（3）由平移前的拋物線，可得，即．因為平移后的對應(yīng)點為可知，拋物線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度．則平移后的拋物線解析式為，即．把代入，得．．，所以．當(dāng)時，（不合題意，舍去）；當(dāng)時，，因為，所以．所以，所以平移后的拋物線解析式為．即頂點為，，設(shè)，即．因為，所以當(dāng)時，隨的增大而增大．因為，所以當(dāng)時，取最大值為，此時，平移后拋物線的頂點所能達到的最高點坐標(biāo)為，．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，也考查二次函數(shù)的性質(zhì)．22、（1）①6，②見解析；（2）△PDM的周長保持不變，理由見解析.【解析】

（1）①由折疊知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM,根據(jù)邊長及中點易求周長；②延長EM交CD延長線于Q點．可證△AEM≌△DQM，得AE=DQ，EM=MQ．所以PM垂直平分EQ，得EP=PQ，得證；（2）不變化，可證△AEM∽△DMP，兩個三角形的周長比為AE：MD，設(shè)AM=x，根據(jù)勾股定理可以用x表示MD的長與△MAE的周長，再根據(jù)周長比等于相似比，即可求解.【詳解】（1）①由折疊可知，BE=BM,∠B=∠MEP=90°，△AEM的周長=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.∵AB=4，M是AD中點，∴△AEM的周長=6（cm）②證明：延長EM交CD延長線于Q點．

∵∠A=∠MDQ=90°，AM=DM，∠AME=∠DMQ，

∴△AME≌△DMQ．

∴AE=DQ，EM=MQ．

又∵∠EMP=∠B=90°，

∴PM垂直平分EQ，有EP=PQ．

∵PQ=PD+DQ，

∴EP=AE+PD．(2)△PDM的周長保持不變，證明：設(shè)AM=xcm，則DM=（4－x）cm，Rt△EAM中，由，，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD，又∵∠A=∠D=90°，∴△PDM∽△MAE，∴，即，∴，∴△PDM的周長保持不變．23、（1）；（2）不變，值為2.【解析】

（1）由、兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式；（2）過分別作軸和軸的垂線，垂足分別為、，可證明，可得到，從而可把轉(zhuǎn)化為，再利用線段的和差可求得．【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為：．點，點在直線上，，解得．直線的解析式為：；（2）不變．理由如下：過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，如圖1．則，又，，，，，．，．在和中，，，．．故的值不發(fā)生變化，值為2．【點睛】考查了一次函數(shù)綜合題，涉及知識點有待定系數(shù)法、全等三角形的判定和性質(zhì)等．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟，在（2）中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．24、(1)詳見解析;（2）圖詳見解析，點B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點為O點；

（2）根據(jù)題意建立直角