四川省綿陽市三臺(tái)縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

四川省綿陽市三臺(tái)縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．2．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜03．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD=9，AB=5，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）A．4和5 B．5和4 C．6和3 D．3和64．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．15．下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．若，則下列不等式中一定成立的有（）A． B．C． D．8．若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，9．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202012．下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是_____．14．計(jì)算______．15．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是______．16．如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為__________．17．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．18．某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，是上的中線，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，垂足為.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）如圖，在中，，，是上的一點(diǎn)，且，若，請(qǐng)你直接寫出的長(zhǎng).20．（8分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開展了讀書活動(dòng)．學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表平均每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）頻數(shù)頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8110b8≤x＜101000.25010≤x≤12400.100合計(jì)4001.000請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有多少人？21．（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．（1）的長(zhǎng)是，的長(zhǎng)是；（2）在、的運(yùn)動(dòng)過程中，線段與的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段與是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說明理由．（3）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由．23．（10分）某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)．(2)寫出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)．(3)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡(jiǎn)述理由．24．（10分）已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD＝4，DG＝，求CE的長(zhǎng)．（可在備用圖中畫圖）25．（12分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．26．如圖，在中，對(duì)角線BD平分，過點(diǎn)A作，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先把常數(shù)移到等號(hào)右邊，然后根據(jù)配方法，計(jì)算即可.【詳解】解：,,,,故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，證出∠DAE=∠BEA，由角平分線得出∠BAE=∠DAE，因此∠BEA=∠BAE，由等角對(duì)等邊得出BE=AB=5，即可求出EC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=9，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=5，∴EC=BC-BE=4；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明BE=AB是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可判斷.【詳解】解：A、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B、是最簡(jiǎn)二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、是最簡(jiǎn)二次根式.故本題選擇A.【點(diǎn)睛】掌握判斷最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以5進(jìn)行計(jì)算，判斷出結(jié)論成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵5x＞-5y，

∴x＞-y，

∴x+y＞0

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．8、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿足以下4個(gè)關(guān)系式：，解之即得.【詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿足，解得，，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，認(rèn)真審題并列出m、n應(yīng)滿足的4個(gè)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：由題意得，，解得．故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．10、C【解析】分析：要判斷是否為直角三角形,需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.詳解：A、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

B、22+22=,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

C、22+52≠62,不能構(gòu)成直角三角形,符合題意;

D、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意.

故選C.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.11、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵12+12＝2≠（）2，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+52＝41≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵12+（）2＝4＝22，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ==．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，∴PQ=．故答案填：．14、【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．15、3【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【詳解】不等式的解集是x≤3,故不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1,2,3故答案為:3【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【解析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點(diǎn)的坐標(biāo)，可以找到角標(biāo)為奇數(shù)點(diǎn)都在x軸上，且正負(fù)半軸的點(diǎn)角標(biāo)以4為周期，橫坐標(biāo)相差相同，從而得到結(jié)果.【詳解】解:∵A3是第一與第二個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A5(4,0)是第二與第三個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A7（-2,0）是第三與第四個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A9（6,0）是第四與第五個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),A11（-4,0）是第五與第六個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),2019=1009+1

∴是第1009個(gè)與第1010個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）2019=505×4-1

∴在x軸負(fù)半軸…，∴的橫坐標(biāo)為(505-1)×(-2)=-1008∴（-1008,0）【點(diǎn)睛】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為18、-【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)時(shí)間差關(guān)系可列出方程.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．可得-故答案為：-【點(diǎn)睛】理解工作問題，從時(shí)間關(guān)系列出方程.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）（3）【解析】

（1）根據(jù)題意利用中線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，即可解答.（2）根據(jù)題意和由（1）得到，再利用勾股定理得到，最后利用全等三角形的性質(zhì)，即可解答.（3）作于，于，可得，設(shè)，則，利用勾股定理即可解答.【詳解】（1）證明：∵，AD是上的中線，∴.又∵，∴.∵是的垂直平分線，∴.∴.又∵，∴.（2）解：∵，是上的中線，，∴.由（1）知，，∴.∵，∴.∴.由，及勾股定理，可得，∵，∴.所以，.（3）.解：如圖，作于，于，仿（1）可得，且∴設(shè)，則，在中，，得，（負(fù)值已舍）.∴.【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、（1）80，0.1；（2）見詳解；（3）1000人【解析】

（1）求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以0.2即可得到a，110除以總?cè)藬?shù)即可得到b．（2）根據(jù)（1）中計(jì)算和表中信息畫圖．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法求解．【詳解】解：（1）10÷0.025=400人；a=400×0.2=80人，b==0.1；故答案為80，0.1．（2）如圖：（3）1600×（0.1+0.25+0.1）=1000人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）AB⊥BC時(shí)，四邊形AEOF正方形．【解析】

（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及菱形的性質(zhì)可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可證明△BCE≌△DCF；（2）由中點(diǎn)的定義可得OE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得OE//BC，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠AEO=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠AEO=90°，即可得AB⊥BC，可得答案．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴BE=AB，DF=AD，∴BE=DF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF．（2）AB⊥BC，理由如下：∵四邊形AEOF是正方形，∴∠AEO=90°，∵點(diǎn)E、O分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，∴OE//BC，∴∠B=∠AEO=90°，∴AB⊥BC．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定及正方形的性質(zhì)，菱形的四條邊都相等，對(duì)角相等；正方形的四個(gè)角都是直角；熟練掌握菱形和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1），；（2）與平行且相等；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形【解析】

（1）在Rt△ABC中，∠C=30°，則AC=2AB，根據(jù)勾股定理得到AC和AB的值．

（2）先證四邊形AEFD是平行四邊形，從而證得AD∥EF，并且AD=EF，在運(yùn)動(dòng)過程中關(guān)系不變．

（3）求得四邊形AEFD為平行四邊形，若使?AEFD為菱形則需要滿足的條件及求得．【詳解】（1）解：在中，，，根據(jù)勾股定理得：,，，；（2）與平行且相等．證明：在中，，，，．又，．，，．四邊形為平行四邊形．與平行且相等．（3）解：能；理由如下：，，．又，四邊形為平行四邊形．，，．若使平行四邊形為菱形，則需，即，解得：．即當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、菱形的判定及平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的使用、菱形的判定及平行四邊形的判定與性質(zhì).23、(1)80分,80分;(2)80分;(3)9.33,11.33;(4)派甲去.【解析】試題分析：本題考查了方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)的計(jì)算.（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的平均分；（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；（3）由方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的方差；（4）方差越小，表明這個(gè)同學(xué)的成績(jī)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．解：(1)x甲＝(分)，x乙＝(分)．(2)甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)都是80分．(3)＝[(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，＝[(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.(4)結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因?yàn)樵谄骄鶖?shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定．24、(1)①見解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由見解析；（2）CE的長(zhǎng)為或【解析】

（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；

②先判斷出∠GDA=∠EDC，進(jìn)而得出△AGD≌△CED，即可得出AG=CE，延長(zhǎng)CE分別交AG、AD于點(diǎn)F、H，判斷出∠AFH=∠HDC=90°即可得出結(jié)論；

（2）分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①依題意，補(bǔ)全圖形如圖1：②AG=CE，AG⊥CE．

理由：

在正方形ABCD，

∴AD=CD，∠ADC=90°，

∵由DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DG，

∴∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，

∴∠GDA=∠EDC

在△AGD和△CED中，，

∴△AGD≌△CED，

∴AG=CE．

如圖2,延長(zhǎng)CE分別交AG、AD于點(diǎn)F、H，

∵△AGD≌△CED，

∴∠GAD=∠ECD，

∵∠AHF=∠CHD，

∴∠AFH=∠HDC=90°，

∴AG⊥CE．

（2）①當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示．

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，

∴∠ADB=∠GDM=45°．

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴AM=AD+DM=6

在Rt△AMG中，由勾股定理得：AG==，同（1）可證△AGD≌△CED，

∴CE=AG=

②當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如圖4所示，

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，

∴∠ADG=45°

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴A