2024年河南省鄭州市金水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024年河南省鄭州市金水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對(duì)小亮說(shuō)：如果我的位置用表示，小麗的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A． B． C． D．2．如圖，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交、于、兩點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C． D．3．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，，三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．5．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則直線y＝bx－k－2的圖象只能是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說(shuō)法中正確的有幾個(gè)（）（1），，能組成三角形（2），，能組成三角形（3），，能組成直角三角形（4），，能組成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．48．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝99．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等 B．等邊三角形是銳角三角形C．正方形的對(duì)角線互相垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線互相平分10．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a11．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和512．計(jì)算的值為()A．2 B．3 C．4 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．先化簡(jiǎn)：，再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．14．甲、乙兩車(chē)從地出發(fā)到地，甲車(chē)先行半小時(shí)后，乙車(chē)開(kāi)始出發(fā).甲車(chē)到達(dá)地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），掉頭1個(gè)小時(shí)后甲車(chē)發(fā)生故障便停下來(lái)，故障除排除后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車(chē)之間的距離（千米）與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示.在行駛過(guò)程中，甲車(chē)排除故障所需時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)．15．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______.16．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．17．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則菱形的面積是_____．18．若個(gè)數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.三、解答題（共78分）19．（8分）小林為探索函數(shù)的圖象與性經(jīng)歷了如下過(guò)程（1）列表：根據(jù)表中的取值，求出對(duì)應(yīng)的值，將空白處填寫(xiě)完整2.533.544.556____2____1.21（2）以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)圖象．（3）若函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)，，且為正整數(shù)），則的值是_____．20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn)．（1）求直線CD的解析式；（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．22．（10分）（1）計(jì)算：.（2）已知、、是的三邊長(zhǎng)，且滿足，，，試判斷該三角形的形狀.23．（10分）在矩形中，，，將沿著對(duì)角線對(duì)折得到.（1）如圖，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的長(zhǎng).（2）如圖，再將沿著對(duì)角線對(duì)折得到，順次連接、、、，求：四邊形的面積.24．（10分）計(jì)算（+1）（-1）+÷?.25．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了△ABC和△DEF（網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將△ABC向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的圖形△A1B2C3；（2）畫(huà)出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，與△DEF成中心對(duì)稱的圖形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度數(shù)．26．甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，即可知小亮的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則小亮的位置為.故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示位置關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系.2、B【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長(zhǎng)，即可得到CF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，∴∠FOC=60°-30°=30°，BF=2OF，∴OF=CF，又∵BO=BD=AC=2，∴在Rt△BOF中，BO2+OF2=(2OF)2，∴(2)2+OF2=4OF2，∴OF=2，∴CF=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．3、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱;（B）是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱；（C）是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；（D）是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱故選：C4、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．5、C【解析】

由直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限可得出k＞0，b＞0，進(jìn)而可得出?k?2＜0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線y＝bx?k?2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴?k?2＜0，∴直線y＝bx?k?2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0時(shí)，y＝kx＋b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0時(shí)，y＝kx＋b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)k的范圍，即可求出k的可能值．解：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行，∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，∴C（2，2），當(dāng)C與M重合時(shí)，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時(shí)，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，∴當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，則k的值可能是3，故選B7、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個(gè)分析即可．【詳解】（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本項(xiàng)說(shuō)法正確；（3）因?yàn)椋╟+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本項(xiàng)說(shuō)法正確；（4）因?yàn)椋员卷?xiàng)說(shuō)法正確．所以說(shuō)法正確的有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．8、C【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

利用對(duì)頂角的性質(zhì)、銳角三角形的定義、正方形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、逆命題為相等的角是對(duì)頂角，不成立；

B、逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，不成立；

C、逆命題為：對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形，不成立；

D、逆命題為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，成立，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯(cuò)誤；∴2a＞2b，故C錯(cuò)誤；b-a＜0，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).11、C【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=x-（x-1）=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，注意平方差公式的靈活運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、；3【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=3代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式．∵且∴當(dāng)a=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

畫(huà)出符合題意的行程信息圖，利用圖中信息列方程組求出甲乙的速度，再構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．【詳解】解：設(shè)去時(shí)甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，則有，解得，∴甲返回時(shí)的速度為km/h，設(shè)甲修車(chē)的時(shí)間為小時(shí)，則有，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，還原行程信息圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．15、【解析】

先提出公因式a，再利用平方差公式因式分解．【詳解】解：a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．

故答案為a（a+2）（a-2）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法．16、q<1【解析】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案為q＜1．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，∴菱形的面積=×3×4=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對(duì)角線乘積的一半求解，計(jì)算時(shí)要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用．18、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）3，1.5；（1）見(jiàn)解析；（3）1.【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，，即可求解；（1）描點(diǎn)描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫(huà)出，兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)為，，即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，同理當(dāng)時(shí)，，故答案為3，1.5；（1）描點(diǎn)描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫(huà)出，兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)為，，即，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)基本性質(zhì)、復(fù)雜函數(shù)的作圖，此類題目通常在作圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖上點(diǎn)和線之間的關(guān)系求解．20、,解集在數(shù)軸上表示如圖見(jiàn)解析.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組解集為解集在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．21、（1）y=3x-10；（2）【解析】

（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C（4，2），接著利用兩直線平移的問(wèn)題設(shè)CD的解析式為y=3x+b，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式；（2）先確定B（0，4），再求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；易得CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=3x+4，然后求出直線y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得到直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，則A（6，-2），∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C（4，2），∵過(guò)點(diǎn)C且與y=3x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，∴CD的解析式可設(shè)為y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直線CD的解析式為y=3x-10；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，3x-10=0，解得x=，則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），易得CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=3x+4，當(dāng)y=0時(shí)，3x+4=0，解得x=，則直線y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換：求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）-4；（2）為且.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（2）利用勾股定理的逆定理解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：，；∴為且【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、（1）；（2）的面積是.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠B＝∠D＝90°，AD∥BC，由勾股定理可求AC＝5，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得AE＝CE，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)，由三角形面積公式可求EF的長(zhǎng)；（2）由折疊的性質(zhì)可得AB＝AM＝3，CD＝CN＝3，∠BAC＝∠CAM，∠ACD＝∠ACN，AC⊥DN，DF＝FN，由“SAS”可證△BAM≌△DCN，△AMD≌△CNB可得MD＝BN，BM＝DN，可得四邊形MDNB是平行四邊形，通過(guò)證明四邊形MDNB是矩形，可得∠BND＝90°，由三角形面積公式可求DF的長(zhǎng)，由勾股定理可求BN的長(zhǎng)，即可求四邊形BMDN的面積．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠B＝∠D＝90°，AD∥BC∴AC＝＝5，∵將Rt△ABC沿著對(duì)角線AC對(duì)折得到△AMC．∴∠BCA＝∠ACE，∵AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∴∠EAC＝∠ECA∴AE＝EC∵EC2＝ED2＋CD2，∴AE2＝（4?AE）2＋9，∴AE＝，∵S△AEC＝×AE×DC＝×AC×EF，∴×3＝5×EF，∴EF＝；（2）如圖所示：∵將Rt△ABC沿著對(duì)角線AC對(duì)折得到△AMC，將Rt△ADC沿著對(duì)角線AC對(duì)折得到△ANC，∴AB＝AM＝3，CD＝CN＝3，∠BAC＝∠CAM，∠ACD＝∠ACN，AC⊥DN，DF＝FN，∵AB∥CD∴∠BAC＝∠ACD∴∠BAC＝∠ACD＝∠CAM＝∠ACN∴∠BAM＝∠DCN，且BA＝AM＝CD＝CN∴△BAM≌△DCN（SAS）∴BM＝DN∵∠BAM＝∠DCN∴∠BAM?90°＝∠DCN?90°∴∠MAD＝∠BCN，且AD＝BC，AM＝CN∴△AMD≌△CNB（SAS）∴MD＝BN，且BM＝DN∴四邊形MDNB是平行四邊形連接BD，由（1）可知：∠EAC＝∠ECA，∵∠AMC＝∠ADC＝90°∴點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)M四點(diǎn)共圓，∴∠ADM＝∠ACM，∴∠ADM＝∠CAD∴AC∥MD，且AC⊥DN∴MD⊥DN，∴四邊形BNDM是矩形∴∠BND＝90°∵S△ADC＝×AD×CD＝×AC×DF∴DF＝∴DN＝∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD＝5，∴BN＝∴四邊形BMDN的面積＝BN×DN＝×＝.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明四邊形BNDM是矩形是本題的關(guān)鍵．24、1+【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解.【詳解】解：原式=2-1+-=1+【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）45°【解