2024屆內蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八校聯(lián)盟數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

2024屆內蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八校聯(lián)盟數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．2．若a＜+2＜b，其中a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，則a+b＝（）A．20 B．21 C．22 D．233．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）A． B． C． D．4．二次根式在實數(shù)范圍內有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是（）①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．327．如圖，數(shù)軸上表示一個不等式的解集是（）A． B． C． D．8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長是（）A．12 B．11 C．14 D．159．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．下列計算正確的是（）A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣1511．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（）A． B． C． D．12．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．52二、填空題（每題4分，共24分）13．若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為________．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標分別為A（0，2），B（-3，0），下列說法：①隨的增大而減??；②；③關于的方程的解為；④關于的不等式的解集．其中說法正確的有_____.15．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為_____．16．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且的值隨值的増大而增大，請你寫出一個符合所有條件的點的坐標__________．17．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．18．如圖，以位似中心，擴大到，各點坐標分別為（1，2），（3，0），（4，0）則點坐標為_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．（1）求線段CD的長；（2）求sin∠DBE的值．20．（8分）因式分解：221．（8分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調查了轄區(qū)內320名初中學生，根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內；（3）若該市轄區(qū)內約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？22．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權數(shù)；（2）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由.23．（10分）用配方法解方程:x2-6x+5=024．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一點，且CD＝12cm，BD＝8cm．（1）求證：△ADC是直角三角形；（2）求BC的長25．（12分）如圖，已知，，，，，試求陰影部分的面積.26．如圖，在菱形ABCD中，點P是BC的中點，僅用無刻度的直尺按要求畫圖.(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)在圖①中畫出AD的中點H;(2)在圖②中的菱形對角線BD上，找兩個點E、F，使BE=DF.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)k>0必過一三象限,b>0必過一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過一、二、三象限，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質，屬于簡單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關系是解題關鍵．2、B【解析】

直接利用8＜＜9，進而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解∵8＜＜9，∴8+2＜+2＜9+2，∵a＜+2＜b，其中a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，∴a＝10，b＝11，∴a+b＝10+11＝1．故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出a，b的值是解題關鍵．3、D【解析】

由勾股定理的逆定理可判定△BAC是直角三角形，繼而根據(jù)求出平行四邊形ABCD的面積即可求解．【詳解】解：∵AC＝2，BD＝4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關鍵．4、A【解析】

二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-2≥0，解不等式求x的取值范圍．【詳解】∵在實數(shù)范圍內有意義，∴x?2?0，解得x?2.故選A.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握運算法則5、C【解析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進行判斷即可．【詳解】解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題；

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出該命題的逆命題．6、C【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，全等三角形判定和性質，三角形面積等知識點，關鍵要會運用等底等高的三角形面積相等．7、C【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法解答即可．【詳解】∵-1處是空心圓圈，且折線向右，

∴這個不等式的解集是x＞-1．

故選：C．【點睛】考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集．在數(shù)軸上實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．8、A【解析】

利用平行四邊形的性質得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【詳解】∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周長是：3+4+5=12.故選：A.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于得到CO=3，OB=4.9、B【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝1．故選：B．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．10、C【解析】試題分析：A、，故A選項錯誤；B、+不能合并，故B選項錯誤；C、．故C選項正確；D、=15，故D選項錯誤．故選C．考點：1.二次根式的乘除法；2.二次根式的性質與化簡；3.二次根式的加減法．11、D【解析】

首先證明四邊形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要證明EO＝EC即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等邊三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、矩形的判定、等邊三角形的性質、等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是直角三角形30度角的性質的應用，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】

根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【詳解】解：∵第①個圖形中白色圓個數(shù)2＝1×2+2×0，第②個圖形中白色圓個數(shù)8＝2×3+2×1，第③個圖形中白色圓個數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個圖形中白色圓個數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

把28分解因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值即可．【詳解】解:∵28=4×1，4是平方數(shù)，∴若是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值為1，故答案為1．【點睛】本題考查了二次根式的定義，把28分解成平方數(shù)與另一個數(shù)相乘的形式是解題的關鍵．14、②④【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)與一元一次方程的關系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關系對個小題分析判斷即可得解．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故①錯誤；因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點A（0，2）,所以b=2，故②正確；因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點B（-3，0），所以關于的方程的解為，故③錯誤；因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點B（-3，0）結合圖象可知關于的不等式的解集，故④正確；故答案為：②④.【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸交點問題，一次函數(shù)與一元一次方程的關系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關系.掌握數(shù)形結合思想是解決此題的關鍵.15、1．【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．16、（1，2）（答案不唯一）．【解析】

由于y的值隨x值的增大而增大，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出k＞0，可令k=1，那么y=x+1，然后寫出點P的坐標即可．【詳解】解：由題意可知，k＞0即可，

可令k=1，那么一次函數(shù)y=kx+1即為y=x+1，

當x=1時，y=2，

所以點P的坐標可以是（1，2）．

故答案為（1，2）（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，得出k＞0是解題的關鍵．17、a＜﹣1【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時除以一個正數(shù)不等號方向不變，同時除以一個負數(shù)不等號方向改變即可解本題．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式兩邊同時除以一個負數(shù)不等號方向改變是解決本題的關鍵．18、【解析】

由圖中數(shù)據(jù)可得兩個三角形的位似比，進而由點A的坐標，結合位似比即可得出點C的坐標．【詳解】解：∵△AOB與△COD是位似圖形，

OB=3，OD=1，所以其位似比為3:1．

∵點A的坐標為A（1，2），

∴點C的坐標為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了位似變換以及坐標與圖形結合的問題，解題的關鍵是根據(jù)題意求得其位似比．三、解答題（共78分）19、（1）CD=；（2）.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長，即可求出CD的長；（2）由于D為AB上的中點，求出AD=BD=CD=，設DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可.【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25.∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，∴CD=.（2）在Rt△ABC中，.又AD=BD=CD=，設DE=x，EB=y，則在Rt△BDE中，①，在Rt△BCE中，②，聯(lián)立①②，解得x=.∴.20、2（a-b）2【解析】

先提公因式在利用公式法進行因式分解即可.【詳解】解：原式=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2【點睛】本題考查的是因式分解，能夠熟練運用多種方法進行因式分解是解題的關鍵.21、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達國家規(guī)定體育活動時間的人約有20000人．【解析】

（1）根據(jù)直方圖可得總人數(shù)以及各小組的已知人數(shù)，進而根據(jù)其間的關系可計算C組的人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占×100%＝62.5%．所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．22、(1)10%;(2)見解析.【解析】

（1）所有項目所占的總權數(shù)為100%，從100%中減去其它幾個項目的權數(shù)即可，

（2）計算李明、張華的總成績，即加權平均數(shù)后，比較得出答案．【詳解】解：（1）服裝權數(shù)是（2）選擇李明參加比賽理由如下：李明的總成績張華的總成績選擇李明參加比賽.【點睛】考查加權平均數(shù)的意義及計算方法，理解加權平均數(shù)的意義，掌握加權平均數(shù)的計算方法是解決問題的關鍵．23、x1=5，x2=1．【解析】

首先移項，把方程變形為x2-6x=-5的形式，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，則方程的左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，然后利用直接開平方法即可求解．【詳解】x2-6x+5=0移項得，x2-6x=-5x2-6x+9=-5+9，∴（x-3）2=4，∴x-3=±2，解得x1=5，x2=1