2024屆四川省內(nèi)江市名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2024屆四川省內(nèi)江市名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式方程有增根，則m等于（）A．－3 B．－2 C．3 D．22．直角梯形的一個內(nèi)角為，較長的腰為6，一底為5，則這個梯形的面積為（）A． B． C．25 D．或3．已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．有以下結(jié)論：①點A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時，兩個函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝2x﹣4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③4．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是()A． B．C． D．5．若直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點坐標(biāo)為（a，b），則解為的方程組是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是()A． B． C． D．8．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．的周長9．如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數(shù)為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°10．張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點5分、7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口相遇，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是米/分，則可列得方程為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的點E處，折痕的一端點G在邊BC上，BG＝1．如圖1，當(dāng)折痕的另一端點F在AB邊上時，EFG的面積為_____；如圖2，當(dāng)折痕的另一端點F在AD邊上時，折痕GF的長為_____．12．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．13．在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長為__________．14．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，，點，分別是，的中點，連接，于點，交于點，若，，則線段的長為__．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于點H，則DH的長為_____．16．如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是_____．17．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．18．如圖，點A，B在函數(shù)的圖象上，點A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，則△AOB的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）先化簡代數(shù)式.求：當(dāng)時代數(shù)式值.（2）解方程：.20．（6分）計算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣121．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；（1）連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結(jié)論；23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1關(guān)于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標(biāo)．24．（8分）在圖1，圖2中，點E是矩形ABCD邊AD上的中點，請用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）（1）在圖1中，以BC為一邊畫△PBC，使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積．（2）在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫?BEDK．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長線于點E，求BE的長．26．（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號每臺進(jìn)價為3500元，乙型號每臺進(jìn)價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先去掉分母，再將增根x=1代入即可求出m的值.【詳解】解，去分母得x-3=m把增根x=1代入得m=1-3=-2故選B.【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知增根的含義.2、D【解析】試題分析：根據(jù)“直角梯形的一個內(nèi)角為120°，較長的腰為6cm”可求得直角梯形的高，由于一底邊長為5cm不能確定是上底還是下底，故要分兩種情況討論梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高，分別計算即可．解：根據(jù)題意可作出下圖.BE為高線,BE⊥CD,即∠A=∠C=90°,∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD,∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°=3cm;ED=6×cos60°=3cm；當(dāng)AB=5cm時,CD=5+3=8cm,梯形的面積=cm2；當(dāng)CD=5cm時,AB=5?3=2cm,梯形的面積=cm2；故梯形的面積為或，故選D.3、C【解析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當(dāng)x=1時，y1=2,y2=2,故兩個函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線y2=2x-4可由直線y1=2x向下平移4個單位長度可得，∴直線y1=2x與直線y2=2x-4的位置關(guān)系是平行，∴④是正確的；故選C．4、B【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應(yīng)選B【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．5、C【解析】

兩條直線的交點坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點坐標(biāo)為（a，b），∴解為的方程組是，即．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：任何一條直線y＝kx+b都可以轉(zhuǎn)化為kx+b﹣y＝0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，兩條直線的交點坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．6、C【解析】試題解析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C.7、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式方程的性質(zhì)求出各項自變量的取值范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，自變量的取值范圍是；B.，自變量的取值范圍是；C.，自變量的取值范圍是；D.，自變量的取值范圍是；故答案為：D．【點睛】本題考查了方程自變量的問題，掌握二次根式和分式方程的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯誤，故C錯誤；

△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B和∠C的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1．2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，由題意得：，故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時間，根據(jù)時間關(guān)系列出方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、254【解析】

（1）先利用翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理求出AE的長，進(jìn)而利用勾股定理求出AF和EF的長，利用三角形的面積公式即可得出△EFG的面積；（2）首先證明四邊形BGEF是平行四邊形，再利用BG＝EG，得出四邊形BGEF是菱形，再利用菱形性質(zhì)求出FG的長．【詳解】解：（1）如圖1過G作GH⊥AD在Rt△GHE中，GE＝BG＝1，GH＝8所以，EH＝＝6，設(shè)AF＝x，則則∴解得：x＝3∴AF＝3，BF＝EF＝5故△EFG的面積為：×5×1＝25；（2）如圖2，過F作FK⊥BG于K∵四邊形ABCD是矩形∴，∴四邊形BGEF是平行四邊形由對稱性知，BG＝EG∴四邊形BGEF是菱形∴BG＝BF＝1，AB＝8，AF＝6∴KG＝4∴FG＝．【點睛】本題主要考查了翻折，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形和菱形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)幾何證明方法是解決本題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．13、2cm或22cm【解析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時，AB=BE=4，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時，AB=BE=3，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、．【解析】

連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝5，由勾股定理即可得出BM的長,即可得BC的長度．【詳解】設(shè)，點、點分別是、的中點，是的中位線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等腰直角三角形，，連接，，，，，易得，，，中，由勾股定理得：，即，解得，，．故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．15、4.8cm．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB＝5cm，根據(jù)菱形的面積公式可得S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，即DH＝＝4.8cm．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4cm，OB＝OD＝3cm，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，∴DH＝＝4.8cm．【點睛】本題考查了菱形的邊長問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、（﹣5，3）【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點坐標(biāo)．【詳解】∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點D在y軸上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴點C的坐標(biāo)是：（﹣5，3）．故答案為（﹣5，3）．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長是解題關(guān)鍵．17、60【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠BOD=50°，再根據(jù)對頂角相等可求出∠2.【詳解】解：如圖所示：∵直線a∥b，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本題答案為：60.【點睛】平行線的性質(zhì)及對頂角相等是本題的考點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A，B在函數(shù)的圖象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到結(jié)論．【詳解】解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A，B在函數(shù)的圖象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四邊形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證得S△AOB=S四邊形ACDB是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）.【解析】

（1）把括號內(nèi)通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分，然后把代入計算即可；（2）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，求出x的值后檢驗.【詳解】（1）原式=====，當(dāng)時，原式=；（2），兩邊都乘以x-2，得3=2(x-2)-x，解之得x=7,檢驗：當(dāng)x=7時，x-2≠0，所以x=7是原方程的解.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，以及分式方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則及分式方程的求解步驟是解答本題的關(guān)鍵.20、33.【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝3－3－1＋43－2＝33【點睛】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、x2=-，x2=2．【解析】

先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：2x2+5x-7=0，（2x+7）（x-2）=0，2x+7=0或x-2=0，所以x2=，x2=2．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．22、(1)平行四邊形(2)證明見解析.【解析】

易證△ABF≌△CDE，再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形．【詳解】解：（1）平行四邊形；（2）證明：平行四邊形ABCD中，AO=CO,∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO=90°，又∠AOF=∠COE，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE∵AF∥CE∴四邊形AFCE為平行四邊形．23、解：（1）①△A1B1C1如圖所示；②△A1B1C1如圖所示．（1）連接B1B1，C1C1，得到對稱中心M的坐標(biāo)為（1，1）．【解析】試題分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．（1）連接B1B1，C1C1，交點就是對稱中心M．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）連接CE并延長，交BA的延長線于P，根據(jù)△APE≌△DCE，可得△PBC面積=矩形ABCD面積；（2）連接矩形ABCD的對角線，交于點O，可得BO=DO，再連接EO并延長，交BC于K，根據(jù)△BOK≌△DOE，可得EO=KO，連接DK，即可得到平行四邊形BEDK.【詳解】解：（1）圖1中△PBC為所畫；（2）圖2中?BEDK為所畫．【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，平行四