廣西貴港市覃塘三中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

廣西貴港市覃塘三中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是()A．80 B．40 C．20 D．102．化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A． B． C． D．π5．下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x3+2＝0 B．x2+2x+2＝0C．＝x﹣1 D．＝06．如果，那么（）A．a(chǎn)≥﹣2 B．﹣2≤a≤3C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)為一切實(shí)數(shù)7．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm28．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=49．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角10．某班抽6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績分別是1，90，75，75，1，1．則這組同學(xué)的測(cè)試成績的中位數(shù)是（）A．75 B．1 C．85 D．9011．根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A．21微克立方米 B．20微克立方米C．19微克立方米 D．18微克立方米12．關(guān)于的一元二次方程（，是常數(shù)，且），（）A．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．若，則方程可能沒有實(shí)數(shù)根C．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．若，則方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13．將點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______________．14．若一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是__________15．如圖，在菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接.若，則的度數(shù)為__________．16．計(jì)算·(a≥0)的結(jié)果是_________.17．分解因式：4－m2＝_____．18．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求本次抽查的學(xué)生共有______人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為______；（4）估計(jì)全?！啊钡燃?jí)的學(xué)生有______人20．（8分）如圖所示的是小聰課后自主學(xué)習(xí)的一道題，參照小聰?shù)慕忸}思路，回答下列問題：若，求m、n的值．．小聰?shù)慕獯穑骸撸?，∴，而，∴，∴．?），求a和b的值．（2）已知的三邊長a、b、c滿足，關(guān)于此三角形的形狀有以下命題：①它是等邊三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命題的有_____．（填序號(hào)）21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點(diǎn)，過E作EG⊥BC于點(diǎn)G，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長；（2）如圖（2），H為CE的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．22．（10分）釣魚島是我國的神圣領(lǐng)土，中國人民維護(hù)國家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）如圖，在中，，，求：的長；的面積；24．（10分）八年級(jí)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分分)．請(qǐng)觀察圖形，回答下列問題：（1）該班有____名學(xué)生：（2）請(qǐng)估算這次測(cè)驗(yàn)的平均成績．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，過線段的中點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)．（1）填空：線段，，的數(shù)量關(guān)系是______________________；（2）求直線的解析式．26．如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形叫格點(diǎn)四邊形）．（1）在圖1中，畫出一個(gè)非特殊的平行四邊形，使其周長為整數(shù)．（2）在圖2中，畫出一個(gè)特殊平行四邊形，使其面積為6且對(duì)角線交點(diǎn)在格點(diǎn)上．注：圖1，圖2在答題紙上．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a、b，得到a2-b2=40；又陰影部分面積=△AEC+△ADE，然后使用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)即可解答。【詳解】解：如圖：設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a，b則有a2-b2=40又∵陰影部分面積=△AEC+△ADE====20故答案為C。【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法，關(guān)在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。2、D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得答案.【詳解】由題意可知x<0，所以=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式；

B、是最簡(jiǎn)二次根式；

C、＝7，不是最簡(jiǎn)二次根式；

D、=，不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】，，A點(diǎn)表示的數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)立方根的定義即可判斷A；根據(jù)根的判別式即可判斷B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判斷C；求出x-2=0的解，即可判斷D．【詳解】A、x3+2＝0，x3＝﹣2，x＝﹣，即此方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2+2x+2＝0，△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，所以此方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；C、＝x﹣1，兩邊平方得：x2﹣3＝（x﹣1）2，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是原方程的解，即原方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；D、＝0，去分母得：x﹣2＝0，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是原方程的解，即原方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解無理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)方程的解是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出關(guān)于不等式組，解不等式組進(jìn)而得到的取值范圍．【詳解】解：∵∴解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知條件得到關(guān)于的不等式組是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．8、A【解析】

根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計(jì)算即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：x2-6x=-5，兩邊同時(shí)加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；B.兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；C.一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；D.四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角，能判定矩形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理.解題的關(guān)鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.10、B【解析】

中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù)（或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：75，75，1，1，1，90，中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11、B【解析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，1，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：1，

所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．12、C【解析】

求出?=b2+8a，根據(jù)b2+8a的取值情況解答即可.【詳解】∵，∴，∴?=b2+8a，A.∵a>0，∴b2+8a>0，∴方程一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故A、B錯(cuò)誤；C.當(dāng)a<0，但b2+8a≥0時(shí)，方程有實(shí)根，故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題（每題4分，共24分）13、(-2，2)【解析】

由題意根據(jù)點(diǎn)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-3+5=2，∴A′的坐標(biāo)為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，注意掌握平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、m＜【解析】

∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜，∴m的取值范圍是m＜．故答案為m＜.15、18【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、4a【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】===4a，故答案為4a.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵.17、（2＋m）（2?m）【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式＝（2＋m）（2?m），

故答案為：（2＋m）（2?m）．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．18、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）見解析；（3）；（4）1．【解析】

（1）由A組人數(shù)除以其所占百分比可得總抽查人數(shù)；（2）用B的人數(shù)除以總抽查人數(shù)可得其百分比，求得D所占百分比再乘以總抽查人數(shù)即為D的人數(shù)；（3）用360°乘以A所占百分比即可；（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人）（2）B所占百分比為，D所占百分比為，抽查學(xué)生中D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）“”所在扇形圓心角的度數(shù)為（4）全?！啊钡燃?jí)的學(xué)生有（人）【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．20、（1）；（2）①②【解析】

（1）閱讀材料可知：主要是對(duì)等號(hào)左邊的多項(xiàng)式正確的分組，變形成兩個(gè)平方式，根據(jù)平方的非負(fù)性和為零，轉(zhuǎn)換成每個(gè)非負(fù)數(shù)必為零求解；（2）先將原式配方，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關(guān)系，根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系判斷三角形的形狀【詳解】解：（1），，又，，．（2）∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0∴（a2-2ab+b2）+（c2-2bc+b2）=0∴（a-b）2+（b-c）2=0又∵（a-b）2≥0且（b-c）2≥0，∴a-b=0，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等邊三角形．故答案為①、②．【點(diǎn)睛】本題考查了在探究中應(yīng)用因式分解，綜合平方的非負(fù)性，等腰三角形的性質(zhì)，題目設(shè)計(jì)有梯度性和嚴(yán)謹(jǐn)性．21、（1）EF＝6﹣；（2）見解析【解析】

（1）首先證明EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構(gòu)建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問題．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質(zhì)證明△FAM是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACE＝15°，∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∴EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FBG＝∠EBF＝30°，∵∠BEG＝30°，∴FB＝FE，∵BF＝＝＝6﹣，∴EF＝6﹣．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．∵EG⊥BC，MC⊥BC，∴EF∥CM，∴∠FEH＝∠HCM，∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，∴△EFH≌△CMH（ASA），∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，∵EF＝BF，∴BF＝CM，∵∠ABF＝∠ACM＝30°，BA＝CA，∴△BAF≌△CAM（SAS），∴AF＝AM，∠BAF＝∠CAM，∴∠FAM＝∠BAC＝60°，∴△FAM是等邊三角形，∵FH＝HM，∴AH⊥FM，∠FAH＝∠FAM＝×60°＝30°，∴AF＝2FH．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．22、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，計(jì)算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理進(jìn)