機械振動 機械波-2021-2023年高考物理真題分項匯編（江蘇專用）（解析版）

專題15機械振動機械波

（2021?江蘇?高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子8,在水平光線下，圓盤的轉軸4和

釘子8在右側墻壁上形成影子。和P,以。為原點在豎直方向上建立x坐標系。f=0時從圖示位置沿逆時

針方向勻速轉動圓盤，角速度為。，則尸做簡諧運動的表達式為（）

71

A.x=B.x=7?sin（^+—）

JT兀

C.%=2Hsin（皿-萬）D.x=27?sin（6y?+—）

【答案】B

【詳解】由圖可知，影子尸做簡諧運動的振幅為R,以向上為正方向，設P的振動方程為x=Rsin（M+9）

由圖可知，當仁0時，P的位移為R代入振動方程解得夕

TT

則尸做簡諧運動的表達式為x=Rsin（o/+5）,故B正確，ACD錯誤。故選B。

1.（2023?江蘇省南京師大附中模擬）如圖所示，一個豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一

個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面連接一個輕彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中，當

小球振動穩(wěn)定時（）

A.小球振動的頻率與圓盤轉速無關

B.小球振動的振幅與圓盤轉速無關

C.圓盤的轉速越大，小球振動的頻率越大

D.圓盤的轉速越大，小球振動的振幅越大

【答案】C

【解析】小球振動的頻率與圓盤轉速有關，小球做受迫振動，小球振動頻率等于圓盤轉動的頻率，圓

盤的轉速越大，小球振動的頻率越大，A錯誤，C正確；小球振動的振幅與圓盤轉速有關，圓盤轉動的頻率

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越接近小球和彈簧組成的系統(tǒng)的固有頻率，小球的振幅越大，B、D錯誤。

2.（2023?江蘇南京市秦淮中學檢測）一個水平彈簧振子的振動圖像如圖所示，已知小球質量為10g,

彈簧的勁度系數(shù)為20N/m,下列說法正確的是（）

A.小球位移隨時間變化的關系式為x=5sin（兀t）cm

B.在第1s末到第2s末這段時間內，小球的動能在減少，彈簧的彈性勢能在增加

C.小球的最大加速度為100m/s2

D.該小球在0?50s內的位移為0,路程為2.5cm

【答案】C

【解析】由題圖可知彈簧振子的振幅為5cm,振動周期為4s,可得小球位移隨時間變化的關系式為x

2無71

=Asin~f7=5sin5t（cm）,選項A錯誤；在第1s末到第2s末這段時間內，小球從最大位移處回到平衡位

置，故小球的動能在增加，彈簧彈性勢能在減少，選項B錯誤；當小球運動到最大位移處時，加速度最大，

1

據(jù)牛頓第二定律可得乂=能。，解得小球的最大加速度為。=10。m/s2,選項C正確；0~50s時間相當于122

T,每個周期的路程為44故該小球在0?50s內的路程為/=12.5x44=2.5m,小球從平衡位置出發(fā)，125T

后又恰好回到平衡位置，故位移為0,選項D錯誤。

3.（2023?江蘇漣水中學高三檢測）揚聲器是語音和音樂的播放裝置，在生活中無處不在。如圖所示是

揚聲器紙盆中心做簡諧運動的振動圖像，下列判斷正確的是（）

A.f=lxl0Ts時刻紙盆中心的位移最大

B.?=2xl0-3s時刻紙盆中心的加速度最大

C.在0?2x10-3$之間紙盆中心的速度方向不變

D.紙盆中心做簡諧運動的方程為x=l.Oxl（）-4c0s50兀r（m）

【答案】A

【解析】r=lxio-3s時刻紙盆中心的位移最大，故A正確；2x10-3S時刻紙盆中心位于平衡位置，

加速度為零，故B錯誤；在0?2x10-3s之間紙盆中心的速度方向先沿正方向再沿負方向，故C錯誤；紙盆

2jit

中心做簡諧運動的方程為x=AsinT=1.0xl0-4sin50071r（m）,故D錯誤。

4.（2023?江蘇南通市檢測）如圖所示，小球在半徑為尺的光滑球面上的A、B之間做小角度的往返運

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動，則（）

A.小球的質量越大，其振動的頻率越大

B.0A、。8之間夾角越小，小球振動的頻率越小

C.球面半徑R越大，小球振動的頻率越小

D.將整個裝置移至我國空間站“天和”核心艙中，小球振動的頻率減小

【答案】C

【解析】由于小球在半徑為R的光滑球面上的A、2之間做小角度的往返運動，所以小球的運動可以視

[R11/I

為簡諧運動，小球振動周期為T=2兀則小球振動的頻率為/=亍=%可見小球振動的頻率只與g

和R有關，在同一地點R越大，小球振動的頻率越小，A、B錯誤，C正確；將整個裝置移至我國空間站“天

和”核心艙中，小球在完全失重情況下，重物不能下落，該實驗不能進行，D錯誤。

5.（2023?江蘇連云港市模擬）飛力士棒是物理治療師發(fā)明的一種康復器材，它由一根PVC軟桿、兩端

的負重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為4.5Hz,如圖所示.下列說法正確的是（）

A,用力越大，棒振動得越快

B.增大手驅動的頻率，棒的振幅一定變大

C.增大手驅動的頻率，棒的振動頻率可能減小

D.雙手驅動該棒每分鐘振動270次，則棒的振幅最大

【答案】D

【解析】使用者用力大小影響的是振幅，與振動快慢沒有關系，故A錯誤；增大手驅動的頻率，飛力

士棒振動的頻率隨之增大，但是振幅不一定越來越大，故B、C錯誤；雙手驅動該飛力士棒每分鐘振動270

270

次，則驅動力的頻率為/=而Hz=4.5Hz,驅動力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，此時振幅最大，故

D正確。

6.（2023?江蘇鎮(zhèn)江市模擬）某同學借鑒伽利略研究自由落體運動“沖淡重力”的方法，探究單擺周期與

重力加速度的關系.如圖所示，讓擺球在光滑斜面上運動，實驗中應僅改變（）

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A.斜面的傾角

C.擺球的振幅D.擺線的長度

【答案】A

【解析】由題知借鑒“沖淡重力”使小球在斜面上擺動，即利用斜面減小加速度，重力沿斜面向下的分力

使單擺擺動，則有g模=a=gsin仇要研究單擺周期與g模的關系，要改變g模，則改變傾角仇故選A。

7.如圖所示，質量為相的物塊放置在質量為M的木板上，木板與彈簧相連，它們一起在光滑水平面

上做簡諧運動，周期為T,振動過程中相、M之間無相對運動，設彈簧的勁度系數(shù)為匕物塊和木板之間的

動摩擦因數(shù)為〃，則下列說法正確的是()

A.若f時刻和(f+Az)時刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則加一定等于:的整數(shù)倍

B.若則在f時刻和(/+AZ)時刻彈簧的長度一定相同

C.研究木板的運動，彈簧彈力充當了木板做簡諧運動的回復力

D.當整體離開平衡位置的位移為x時，物塊與木板間的摩擦力大小等于卡莉區(qū)

【答案】D

【解析】設位移為x,對整體受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，

有kx=(m+M)0①

對物塊受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供回復力，根據(jù)牛頓第二定律，

有Ff=ma?

若/時刻和(r+Ar)時刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則兩個時刻物塊的位移大小相等,

方向相反，位于相對平衡位置對稱的位置上，但At不一定等于，的整數(shù)倍，故A錯誤；若則在t時

刻和(r+Ar)時刻物塊的位移大小相等，方向相反，位于相對平衡位置對稱的位置上，彈簧的長度不一定

相同，故B錯誤；由開始時的分析可知，研究木板的運動，彈簧彈力與物塊對木板的摩擦力的合力提供回

復力，故C錯誤；由③可知，當整體離開平衡位置的位移為x時，物塊與木板間摩擦力的大小等于西面kx,

故D正。

8.(2023?江蘇省吳江中學模擬)如圖所示，輕質彈簧的上端固定，下端連接一質量為m的金屬小球,

托住小球使彈簧處于原長，在r=0時由靜止釋放，一段時間內小球在豎直方向做周期為T的簡諧運動.已

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知彈簧的勁度系數(shù)為左，重力加速度為g,則（

6

A.小球做簡諧運動的表達式為尤=等也等

B.小球做簡諧運動的表達式為x=^in帝一兀）

C.小球相鄰兩次加速度大小等于孑的時間為彳

D.小球相鄰兩次加速度大小等于g的時間為手

【答案】D

【解析】小球處于平衡位置時，彈簧的伸長量為刈=等，托住小球使彈簧處于原長，在f=0時由靜止

釋放，可知此時小球處于最大位移處，小球做簡諧運動的振幅為A=JCO=窄，設小球做簡諧運動的表達式為

x=Asin（金+9）=^Fsin（4+9）,若以向上為正方向，則方=0時刻，小球的位移為x=噂sin3=等，

1K1KK

解得夕=多則小球做簡諧運動的表達式為x=,sin（爺f+力若以向下為正方向，則/=0時刻，小球的

位移為尸管sin方一器解得夕=—多則小球做簡諧運動的表達式為戶等sin帝一改故A、B錯誤；

托住小球使彈簧處于原長，在r=0時由靜止釋放，可知此時小球處于最大位移處，小球的加速度最大，且

大小為Om=^=g，可知小球加速度大小等于g的位置分別位于正、負最大位移處，故小球相鄰兩次加速

度大小等于g的時間為名根據(jù)簡諧運動特點，小球相鄰兩次加速度大小等于冷的時間一定不等于多故c錯

誤，D正確。

9.（2023?江蘇錫山中學模擬）一振子沿龍軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點./=0時振子的位移為

-0.1m,f=ls時位移為0.1m,貝lj（）

2

①若振幅為0.1m,振子的周期可能為1s

②若振幅為0.1m,振子的周期可能為5s

③若振幅為0.2m,振子的周期可能為4s

④若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】B

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【解析】右振幅為0.1m,

則（幾=0,1,2,...）o

22

當幾=0時，T=2s；〃=1時，T=gs；幾=2時，s。故①正確，②錯誤。

若振幅為0.2m,振動分兩種情況討論：

①振子振動如圖甲所示，則振子由。點振動到。點用時至少為彳，周期最大為2s。

甲

②振子振動如圖乙中實線所示。.

<—

COD

乙

由x=Asin（①f+夕）知

/=0時，一94=Asin9,9=一色IT即振子由C點振動到。點用時至少為專T,由簡諧運動的對稱性可知,

2rro12

T1

振子由。點振動到O點用時至少為N，則T最大為6s；若由。點振動到O點用時1方T,振子由C點振動

o12

到。點用時（T,則T為4s.若振子振動如圖乙中虛線所示，振子由C點振動到。點用時至少為當周期最

大為2So

綜上所述，③錯誤，④正確。故選B。

10.（2023?江蘇寶應中學模擬）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示,

把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振

動周期為0.5s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅.對于玻

璃管，下列說法錯誤的是（）

A.回復力等于重力和浮力的合力

B.振動過程中動能和重力勢能相互轉化，玻璃管的機械能守恒

57T

C.位移滿足函數(shù)式x=4sin（4兀/一不）cm

D.在6?亥時間內，位移減小，加速度減小，速度增大

【答案】B

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【解析】玻璃管振動過程中，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力充當回復力，故A正確；玻璃管

在振動過程中，水的浮力對玻璃管做功，故振動過程中，玻璃管的機械能不守恒，故B錯誤；由于振動周

27rSir

期為0.5s,故0=亍=4兀rad/s,由題圖乙可知振動位移的函數(shù)表達式為元=4sin（4兀L不）cm,故C正確；

由題圖乙可知，在介?/2時間內，玻璃管向平衡位置運動，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確。

11.（2023?江蘇南京秦淮區(qū)模擬）如圖所示，兩個擺長均為L的單擺，擺球A、B質量分別為加、機2,

懸點均為。。在。點正下方0.19L處固定一小釘.初始時刻2靜止于最低點，其擺線緊貼小釘右側，從圖

示位置由靜止釋放A（0足夠小），在最低點與3發(fā)生彈性正碰。兩擺在整個運動過程中均滿足簡諧運動條

件，擺線始終保持繃緊狀態(tài)且長度不變，擺球可視為質點，不計碰撞時間及空氣阻力，重力加速度為g。下

列選項正確的是（）

A.若mi=牝,則A、8在擺動過程中最大振幅之比為9：10

B.若mi=m2,則每經(jīng)過1.9儲\^時間A回到最高點

C.若加1＞S2，則A與B第二次碰撞不在最低點

D.若〈加2，則A與8第二次碰撞必在最低點

【答案】D

【解析】若mi=m2,則兩球碰撞后交換速度，所以A、B在擺動過程中最大振幅相等，兩球的振動完

全一樣，所以每經(jīng)過2兀\/|時間A回到最高點，A、B錯誤；擺長為L的周期為7=2兀\[,擺長為0.81工

的周期為7=1.8兀'/1,若如＞佗，則碰后A球向右運動，擺長變?yōu)?.81L2球擺回最低點后向左運動時，

11[L

擺長為0.81L所以兩擺的周期均為7=57+57=1.9無效?即第一次在最低點碰撞后，經(jīng)過一個周期發(fā)生

第二次碰撞，位置仍然在最低點，C錯誤；若四＜加2,則4與2碰后，A反彈，兩球的擺長一樣，周期一樣，

所以各經(jīng)過半個周期后，在最低點發(fā)生第二次碰撞，D正確。

12.（2023?江蘇南京市雨花臺中學月考）如圖所示無軸上，波源在原點。處，Oa=3m,06=4m,Oc

=6m.f=0時，波源從平衡位置開始豎直向上振動，形成分別沿x軸向正方向和負方向傳播的簡諧橫波，

f=6s時，質點。第一次到達最高點，同時質點c剛好開始振動。下列說法正確的是（）

―§?Q??,?§~x.

A.該波的周期為12s

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B.該波的波速為0.5m/s

C.t=6s時質點b正在向下運動

D.若波源停止振動，則a、b、c三質點將同時停止振動

【答案】A

0c6

【解析】t=6s時，c剛好開始振動，則傳播速度為尸t=不rn/s=lm/s,f=6s時，質點。第一次到

OaTQb^

達最高點，則有v+4，解得T=12s,故A正確，B錯誤；波傳播到b的時間s,則4s時6

1

開始振動，6s時b振動5T,b質點在向上運動，故C錯誤；若波源停止振動，a、b、c三質點會繼續(xù)振動

一段時間，故D錯誤。

13.（2023?江蘇省揚州中學模擬）如圖為一簡諧橫波在f=0.2s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=7m

處的質點，此刻尸點振動方向沿y軸負方向，并經(jīng)過0.4s完成了一次全振動，。是平衡位置為x=4m處的

質點，下列判斷正確的是（）

6fy/cm

K.1;.

°[^扁

A.該波沿尤軸負方向傳播，波速為20m/s

B.r=o.ls時，質點。的加速度沿y軸正方向最大，速度為0

C.從f=0.1s到t=0.25s,質點。沿x軸移動的距離是3m

D.從t=0.2s至h=0.5s的時間內，質點P通過的路程為18cm

【答案】B

【解析】根據(jù)波形圖，P點振動方向沿y軸負方向，則可推斷出，波沿x軸正方向傳播.根據(jù)圖像可知

0Q

波長為8m,P點經(jīng)過0.4s完成了一次全振動，則周期為0.4s,故波速為丫=了=am/s=20m/s,A錯誤；

Z=0.1s時，質點。位于波谷的位置，加速度沿y軸正方向最大，速度為0,B正確；各質點只能在各自的

33

平衡位置附近振動，不會隨波移動,C錯誤；從t=0.2s到f=0.5s經(jīng)過的時間為Af=0.3s=zT,14A=18cm,

由于t=0.2s時，質點尸不在平衡位置、波峰或波谷處，所以質點尸通過的路程不是18cm,D錯誤。

14.（2023?江蘇海安市立發(fā)中學檢測）圖甲為一列簡諧橫波在f=0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在

x=lm處的質點，。是平衡位置在x=4m處的質點，圖乙為質點。的振動圖像。下列說法中正確的是（）

A.在f=0.1s時，質點。向y軸正方向運動

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B.在r=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同

C.從f=O.ls到t=0.25s,質點尸通過的路程為30cm

D.質點。簡諧運動的表達式為y=10sin（ICto）m

【答案】B

【解析】根據(jù)題圖乙可知，在r=o.ls時，質點向y軸負方向運動，A錯誤；由于在f=0.1s時，質點

。向y軸負方向運動，根據(jù)同側法，結合題圖甲，可知波沿x軸負方向傳播，根據(jù)同側法，可知在f=0.1s

時，質點尸向y軸正方向運動，由于周期為T=0.2s,可知在f=0.25s時，質點P位于y軸的負方向位置，

,_3

則其加速度方向沿y軸正方向，B正確；從￡=0.1s到f=0.25s,質點尸振動了jT，由于質點P在力=0.1s

時刻在x=1m處沿y軸正方向運動，其速度比靠近平衡位置處的速度小，則其在該段時間內通過的路程小

27r

于30cm,C錯誤；質點。簡諧運動的表達式為〉=人5m亍7=10sin（10nZ）cm,D錯誤。

15.（2023?江蘇南通市調研）兩列橫波在同種介質中相遇時某一時刻的情況如圖所示，發(fā)生干涉現(xiàn)象,

實線表示波峰，虛線表示波谷，則（）

A.兩列橫波的波長一定相等

B.N點一定總是處于靜止狀態(tài)

C.N點到兩波源的距離一定相等

D.四分之一個周期后M點的瞬時速度為0

【答案】A

【解析】發(fā)生干涉現(xiàn)象的兩列波頻率完全相同，所以波長完全相同，故A正確；N點是振動減弱點，

兩列波的振幅如果不同，N點不是總處于靜止狀態(tài)，故B錯誤；N點是振動減弱點，兩列波到波源的距離

不一定相等，可能是半波長的奇數(shù)倍，故C錯誤；四分之一個周期后M點振動到平衡位置，振動速度最大，

故D錯誤。

16.（2023?江蘇南京市高三月考）超聲波是一種頻率高于20000Hz的聲波，波長很短，廣泛應用于生

活與生產實踐。關于超聲波及應用，下列說法正確的是（）

A.在同種介質中，超聲波的速度大于次聲波的速度

B.超聲波的頻率越高，衍射本領越強

C.高速公路上的測速儀發(fā)出超聲波波長大于所接收波的波長，說明此時車正在靠近測速儀

D.“彩超”檢查身體時，超聲波迎著血液流動方向發(fā)射，儀器接收到的反射回來的波的頻率低于其發(fā)射

的超聲波的頻率

【答案】C

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【解析】在同種介質中，超聲波的速度與次聲波的速度一樣，A錯誤；超聲波的頻率越高，波長越短，

越不容易發(fā)生衍射，B錯誤；高速公路上的測速儀發(fā)出超聲波波長大于所接收波的波長，說明發(fā)出的超聲波

的頻率小于所接收波的頻率，根據(jù)多普勒效應，接收到的頻率變高，說明此時車正在靠近測速儀，C正確；

用超聲波測血液流速，超聲波迎著血液流動方向發(fā)射，血液流速越快，儀器接收到的反射回來的波的頻率

越高，D錯誤。

17.（2023?江蘇揚州市模擬）醫(yī)學上利用超聲波進行身體檢查，探頭發(fā)出一定頻率的超聲波，指向需要

檢查的部位，超聲波射入人體后，在機體的組織器官形成反射波，回聲返回到探頭，經(jīng)過信號轉換之后形

成影像，用于診斷。下列說法正確的是（）

A.超聲波在空氣中傳播時，質點的振動方向與傳播方向垂直

B.為提高成像分辨力，應使超聲波的波長比探測目標小得多

C.若被檢界面向探頭運動，回聲頻率比發(fā)射頻率低

D.進行超聲探測時，探頭與人體表面間需留有空隙

【答案】B

【解析】超聲波在空氣中傳播時，質點的振動方向與傳播方向平行，A錯誤；為提高成像分辨力，應

使超聲波不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，所以超聲波波長比探測目標小得多，B正確；根據(jù)多普勒效應，若被檢界

面向探頭運動，回聲頻率比發(fā)射頻率高，C錯誤；進行超聲探測時，探頭與人體表面間不需留有空隙，超聲

檢查時，探頭與病人皮膚之間的空氣將阻礙超聲波傳入人體，為獲得高質量的清晰圖像，需要使用液性傳

導介質來連接探頭與病人體表，這種介質就是常用的超聲耦合劑，D錯誤。

18.（2023?江蘇徐州市模擬）兩輛汽車甲與乙，在/=0時刻，分別距十字路。處的距離為x甲和x乙。

兩車分別以速率v申和v乙沿水平的、相互正交的公路勻速前進，如圖所示。汽車甲持續(xù)地以固定的頻率九

鳴笛，則在任意時刻f汽車乙的司機所檢測到的笛聲頻率將如何變化（已知聲速為小且有心V甲、"X乙）

（）

」I_____________

?O甲.

乙

I

A.當兩車均向。運動（在到達。之前）時，汽車乙的司機接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低

B.當兩車均向。運動（在到達O之前）時，汽車乙的司機接收到的頻率可能等于波源發(fā)出的頻率

C.當兩車均向遠離。的方向運動時，汽車乙的司機接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低

D.當兩車均向遠離。的方向運動時，汽車乙的司機接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高

【答案】C

【解析】根據(jù)多普勒效應可知，當兩車均向。運動（在到達o之前）時，汽車乙的司機接收到的頻率

一定比波源發(fā)出的頻率高；當兩車均向遠離。的方向運動時，汽車乙的司機接收到的頻率一定比波源發(fā)出

的頻率低，故A、B、D錯誤，C正確。

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19.（2023?江蘇南京市第二十九中學高三檢測）如圖所示甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別從波源

M、N兩點沿無軸持續(xù)相向傳播，振幅都為A,乙波頻率為上Hz,某時刻的圖像如圖所示。此時甲波恰好傳

到x=2m處，乙波恰好傳到x=6m處，取此時為t=0時刻，則以下說法中正確的有（）

A.經(jīng)過足夠長時間后，甲、乙兩波能形成穩(wěn)定的干涉圖樣

B.平衡位置在x=3m的質點開始振動時，速度方向向上

C./=0.5s時，平衡位置在1=10m處的質點加速度正在增大

D./=2s時，平衡位置在x=lm處的質點的位移大小為A

【答案】D

v

【解析】由題圖可得，甲、乙兩波波長之比為2：3,根據(jù)尸，可知頻率之比為3：2,由于甲、乙兩波

的頻率不相等，故甲、乙兩波不會發(fā)生干涉，故A錯誤；因為甲波與乙波的速度大小相等，可知甲波最先

傳播到x=3m的位置，故可知平衡位置在x=3m的質點開始振動時，速度方向向下，故B錯誤；乙波的

j_1

周期T=[=3s,可知0.5s=dT,在f=0.5s時，平衡位置在x=10m處的質點正在向平衡位置靠近，速度

增大，加速度減小，故C錯誤；甲、乙兩波頻率之比為3：2,可得周期之比為2：3,已知甲的周期為2s,

則f=2s時，平衡位置在x=lm處的質點的位移大小為A,故D正確。

20.（2023?江蘇省金陵中學檢測）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為2cm,某時刻相

距40cm的兩質點6的位移都是小cm,但運動方向相反，其中質點a沿y軸負方向運動，。的平衡位

置距。點不足一個波長九此時。質點恰好經(jīng)過平衡位置。下列說法正確的是（）

y/cm_

6________1__

丁b

0\-----------*x/cm

A.該列簡諧橫波波長2為2.4m

B.質點。的平衡位置距。點的距離可能為年

C.質點a的平衡位置距。點的距離一定為《

D.再，,質點b到達波峰

【答案】B

【解析】設質點的起振方向向上，。的振動方程為小cm=2sincoticm,可得〃質點比。振動

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時間長，所以〃的振動方程為小cm=2sin①打cm,可得口女=丁，則。、。振動的時間差最短為加=亥一九

=/=!，所以〃、。之間的最短距離為&=心=幺則通式為(〃+；)2=40cm,貝1」丸=-2￥1cm==2]i

5(oooo6九十16〃十1

m(九=0,123,…)，故A錯誤；若。點正在向下振動，由A的分析和題意可知，質點〃的平衡位置距。

點的距離為羽=(，若。點正在向上振動，由A的分析和題意可知，質點a的平衡位置距O點的距離為加

='壯爭故B正確，C錯誤；因為a、b振動的時間差最短為?，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，質點b

o23o

到達波峰還需經(jīng)過「=與=強的時間，故D錯誤。

21.(2023?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學檢測)兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于

尤軸上一0.2m和1.2m處，兩波的波速均為0.4m/s,波源的振幅均為2cm。如圖為?=0時刻兩列波的圖像，

此刻平衡位置在x軸上0.2m和0.8m的P、Q兩質點開始振動。質點M、N的平衡位置分別處于無軸上0.5

m和0.6m處。求：

PMNQ

__??]?I?I1?一?I____I_?____L_?_?1/?N>

-0.2-0.10\0.1y20.30.40.50.60.7(T80.91.01.11.2x/m

(1)M點開始振動的時刻；

(2)。?3.0s內質點N運動的路程.

【答案】(1)0.75s(2)4cm

【解析】(1)由題圖可知，兩列波經(jīng)時間f=^=0.75s同時到達M點.

(2)由題圖可知，%=0.4m,T—~—1s

右波傳到質點N處的時間友=浮=0.5s

左波傳到質點N處的時間會=牛=1.0s

LOs后，質點N始終處于振動減弱狀態(tài)，靜止不動，質點N實際振動時間為0.5s,即半個周期，質點

N的路程s=2A=4cm。

22.(2023?江蘇常州市第一中學高三檢測)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為A=2S時的

波形圖，虛線為t2=5s時的波形圖，已知波源的振動