四川省自貢市第二十八中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

自貢市28中2023—2024學(xué)年八年級（上）期中考試

數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）

2.以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）

A.1,3,3B.1,2,4C.1,2,3

3.如圖，ACLBE,DE±BE,若△ABC絲△BOE,AC=5,DE=2,則CE等于（）

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

4.下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)有（）

①角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線;

②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸;

③關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；

④兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直線的兩旁.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，△ABC中，8c=8,AC=6,CE是AB邊的垂直平分線，垂足為。，交邊BC于點(diǎn)E,連

接AE,則△ACE的周長為A（）

A.16B.15\

C.13D.14/\

BEC

A

6.如圖，IXABC中，AB=AC,4DJ_BC于點(diǎn)D,DELAB于點(diǎn)E,BFLAC木

于點(diǎn)凡OE=1,則BF的長為（）/\

A」8B.2

C.2.2D.2.4

CDB

7.如圖，將三角形紙片ABC沿。七折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形8CE。的外部時(shí)，測量得Nl=65°,

Z2=135°,則NAEC為()

A.20°

B.25°

C.30°

D.32°

8.如圖，在△ABC中，ZABC=60°,AB=3,8c=6,點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)。在BC邊上,

且上。=EC,若AE=5,則8。的長等于（)

A.3

B.3

2

C.2

D.5

2

9.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。、E、b分別是邊A3、BC、C4上的點(diǎn)，DE與8b相交

于點(diǎn)G,BD=BC,BE=CF,若NA=40°,則NQG尸的度數(shù)為（)

A.40°

B.60°

C.70°

D.110°

10.如圖，在△ABC中，AC=BC,ZB=30°,。為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)、,E為8C延長線

上一點(diǎn)，PA=PE,下列結(jié)論:①NR13+NP￡B=30°；②為等邊三角形；③AC=

CE+DP;④S四邊形AECP=SzxA8C.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2

C.3D.4

二.填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，

這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的

_________性.

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

是.

13.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,那么原多邊形的邊數(shù)

為___________

14.如圖，/A+N8+NC+/Q+/E+/F+/G的度數(shù)為

15.等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為40°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)

為___________________

16.己知：如圖，AD是AABC的邊BC上的中線,AB=6,中線40=4.則AC的取值范圍

是______________

17.如圖所示，線段A8=8cm,射線AML48于點(diǎn)A,點(diǎn)C是射線上一動點(diǎn)，分別以AC、BC為直

角邊作等腰直角三角形，得△AC。與△BCE中，連接DE交射線AN于點(diǎn)M,則CM的長

18.如圖，已知四邊形ABCZ）中，A8=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，NB=NC,點(diǎn)E為線

段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)。在線段

CD上由C點(diǎn)向力點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動速度為______________________________厘米/秒時(shí)，

能夠使△BPE與以C、P、。三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

=.解答題(19、20題每題5分，21、22、23題每題6分，24題8分，25題10分，共46分)

19.如圖，在△4BC中，NA=36°,ZC=72°,BD平分NABC,求NO8c的度數(shù).

20.如圖，點(diǎn)、E,尸在AB上，AD=BC,NA=NB,AE=BF.求證：^ADF^^BCE.

21.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,5),6(1,-2),C(4,

0).

(1)請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4'B'C,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)A'、B'、C'的坐

標(biāo).

(2)求△ABC的面積.

22.如圖，在△4BC中，AO平分NBAC,CE〃A。交54的延長線于點(diǎn)E,求證：△ACE是等腰三

角形.

23.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△AB。和△ACO的高，求證：AD垂直平分

EF.

24.如圖，在△ABC中，BD,C。分別是/ABC,NACB的平分線，BP,CP分別是NEBC,ZFCB

的平分線.

(1)當(dāng)NABC=64°,ZACB=66°時(shí)，ZD=°,ZP=°；

(2)NA=56°,求ND,NP的度數(shù)；

(3)請你猜想，當(dāng)/A的大小變化時(shí)，NO+NP的值是否變化？請說明理由.

A

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，OB=AB,NBOP=150°.

(1)如圖1,求證：△OAB是等邊三角形；

(2)如圖1,若點(diǎn)M為y軸正半軸上一動點(diǎn)，以BM為邊作等邊三角形BMN