2024屆山東省新泰市西部聯(lián)盟八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東省新泰市西部聯(lián)盟八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰ΔOBC，將ΔOBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(1,2) B．(4,2) C．(3,2) D．(-1,2)2．已知點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（）A． B．C． D．3．關(guān)于x的方程x2-mx+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是3，并且它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩邊長，則△ABC的腰長為（）A．3 B．6 C．6或9 D．3或64．如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽5．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．36．如圖，正方形的邊長為3，點(diǎn)在正方形.內(nèi)若四邊形恰是菱形，連結(jié)，且，則菱形的邊長為（

）.A． B． C．2 D．7．若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個(gè)三角形的面積是（）A．60 B．30 C．20 D．328．如圖，△ABC稱為第1個(gè)三角形，它的周長是1，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個(gè)三角形，以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長為（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如下，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤-1 B．a(chǎn)≤-2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=-210．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．11．小強(qiáng)騎自行車去郊游，9時(shí)出發(fā)，15時(shí)返回．如圖表示他離家的路程y(千米)與相應(yīng)的時(shí)刻x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．根據(jù)圖像可知小強(qiáng)14時(shí)離家的路程是()A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米12．已知一次函數(shù),則該函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___14．將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=9，則菱形AECF的周長為______.15．五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對角線．16．四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．17．若方程的兩根互為相反數(shù)，則________．18．若實(shí)數(shù)a、b滿足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,則式子的值是____.三、解答題（共78分）19．（8分）化簡與解方程：（1）．（2）20．（8分）隨著生活水平的提高，人們對飲水質(zhì)量的需求越來越高，我市某公司根據(jù)市場需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多300元，用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該公司計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈水器共400臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型的臺(tái)數(shù)不超過B型的臺(tái)數(shù)，A型凈水器每臺(tái)售價(jià)1500元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1100元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤最大？最大利潤是多少元？21．（8分）如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長.22．（10分）先化簡，再求值：，其中a＝623．（10分）嘉嘉將長為20cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．（1）求5張白紙粘合后的長度；（2）設(shè)x張白紙粘合后總長為ycm．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)x=20時(shí)的y值，并說明它在題目中的實(shí)際意義．24．（10分）解方程（1）（2）25．（12分）閱讀材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn)，然后加一項(xiàng)，使這三項(xiàng)成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請仔細(xì)體會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后嘗試用配方法解決下列問題：（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個(gè)最小值，請你嘗試用配方法求出它的最小值；26．某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗(yàn)了6次，測驗(yàn)成績?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的平均數(shù)．(2)寫出甲、乙測驗(yàn)成績的中位數(shù)．(3)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，可得OB=4，再根據(jù)△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，依據(jù)△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，即可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．【詳解】解：∵直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，4），∴OB=4，又∵△OBC是以O(shè)B為底的等腰三角形，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵△OBC沿y軸折疊，使點(diǎn)C恰好落在直線AB上，∴當(dāng)y=2時(shí)，2=2x+4，解得x=-1，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)已知條件“點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)”推知k、b的符號(hào)，由它們的符號(hào)可以得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．解：∵點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴k＞0，b＜0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸，觀察選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．3、B【解析】

先把x=1代入方程x2-mx+2m=0求出m得到原方程為x2-9x+18=0，利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=6，然后根據(jù)等腰三角形三邊的關(guān)系和等腰三角形的確定等腰△ABC的腰和底邊長．【詳解】解：把x=1代入方程x2-mx+2m=0得9-1m+2m=0，解得m=9，則原方程化為x2-9x+18=0，（x-1）（x-6）=0，所以x1=1，x2=6，所以等腰△ABC的腰長為6，底邊長為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了三角形三邊的關(guān)系．4、D【解析】

3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過對圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．【詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，勾股定理的證明．3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．5、C【解析】

過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．6、D【解析】

過點(diǎn)F作FM⊥AB，則FM＝BM，BF2＝2FM2，由AF2﹣FB2＝3可得AM﹣BM＝1，可求出AM＝2，BM＝1，則AF的長可求出．【詳解】如圖，過點(diǎn)F作FM⊥AB，∵∠ABF＝45°，∴FM＝BM，∴BF2＝2FM2，∴AF2﹣BF2＝AF2﹣FM2﹣BM2＝3∴AM2﹣BM2＝3，∵AM+BM＝3，∴AM﹣BM＝1，∴AM＝2，BM＝1，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，注意構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】

解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=12×5÷2=30故選：B．8、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個(gè)三角形的各邊長都等于第1個(gè)三角形各邊的一半，∵第1個(gè)三角形的周長是1，∴第2個(gè)三角形的周長＝第1個(gè)三角形的周長1×＝，第3個(gè)三角形的周長為＝第2個(gè)三角形的周長×＝（）2，第4個(gè)三角形的周長為＝第3個(gè)三角形的周長（）2×＝（）3，…∴第2019個(gè)三角形的周長═（）2018＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個(gè)三角形的周長等于上一個(gè)三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關(guān)于a的方程，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x≤0，解不等式2x-a≤-1得，x≤a-12，即a-12=0，解得a=1．故選【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

移項(xiàng)，提公因式法分解因式，即可求得方程的根．【詳解】解：2x（x+1）=（x+1），

2x（x+1）-（x+1）=0，

（2x-1）（x+1）=0，

則方程的解是：x1=，x2=-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】由縱坐標(biāo)看出，返回時(shí)離家的距離是30千米，由橫坐標(biāo)看出，返回時(shí)所用的時(shí)間是15?13=2小時(shí)，由路程與時(shí)間的關(guān)系，得返回時(shí)的速度是30÷2=15千米，由時(shí)間、速度的關(guān)系得15×1=15千米，故選：C.12、A【解析】

根據(jù)函數(shù)系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出該函數(shù)圖象過第一、二、四象限，此題得解．【詳解】∵在一次函數(shù)y=-x+1中，k=-1＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象過第一、二、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握當(dāng)k＜0、b＞0時(shí)函數(shù)圖象過第一、二、四象限是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

延長EF交CB于M，連接DM，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC，∠A=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠DFE=∠DFM=90°，通過Rt△DFM≌Rt△DCM，于是得到MF=MC．由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MFC=∠MCF由余角的性質(zhì)得到∠MFC=∠MBF，于是求得MF=MB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，延長EF交CB于M，連接DM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠BCD=90°，∵將△ADE沿直線DE對折得到△DEF，∴∠DFE=∠DFM=90°，在Rt△DFM與Rt△DCM中，，∴Rt△DFM≌Rt△DCM（HL），∴MF=MC，∴∠MFC=∠MCF，∵∠MFC+∠BFM=90°，∠MCF+∠FBM=90°，∴∠MFB=∠MBF，∴MB=MC，∴MF=MC=BM=，設(shè)AE=EF=x，∵BE2+BM2=EM2，即（1-x）2+（）2=（x+）2，解得：x=，∴AE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠CAB=30°，于是BC=33AB=33，∠ACB=60°，接著計(jì)算出∠BCE=30°，然后計(jì)算出BE=33BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形【詳解】解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=33AB=33，∠ACB=60∴∠BCE=30°，∴BE=33BC=3∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周長=4×6=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．15、1【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．16、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】∵兩根互為相反數(shù)，∴根據(jù)韋達(dá)定理得：m2-1=0，解得：m=1或m=-1當(dāng)m=1時(shí),方程是x2+1=0沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)m=-1時(shí),方程是x2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根所以m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達(dá)定理并進(jìn)行檢驗(yàn)是否有實(shí)數(shù)根是解題關(guān)鍵.18、.【解析】

由實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x2-7x+2=0的兩個(gè)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，∴可把a(bǔ)，b看成是方程x2-7x+2=0的兩個(gè)根，∴a+b=7，ab=2，∴===.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)題意把a(bǔ)，b看成是方程的兩個(gè)根后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b，ab是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x＝1．【解析】

根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解為x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)為2元，每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)為1元；（2）購進(jìn)4臺(tái)A型凈水器，4臺(tái)B型凈水器，可使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)最大利潤是W元，由總利潤=單臺(tái)利潤×進(jìn)貨數(shù)量，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由A型的臺(tái)數(shù)不超過B型的臺(tái)數(shù)，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）設(shè)每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，依題意，得：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合題意，∴x+300=2．答：每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)為2元，每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)為1元．（2）設(shè)最大利潤是W元．∵購進(jìn)x臺(tái)A型凈水器，∴購進(jìn)（400﹣x）臺(tái)B型凈水器，依題意，得：W=（1500﹣2）x+（1100﹣1）（400﹣x）=100x+3．∵A型的臺(tái)數(shù)不超過B型的臺(tái)數(shù)，∴x≤400﹣x，解得：x≤4．∵100＞0，∴W隨x值的增大而增大，∴當(dāng)x=4時(shí)，W取得最大值，最大值為100000元．答：購進(jìn)4臺(tái)A型凈水器，4臺(tái)B型凈水器，可使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．21、（1）A，90；（2）.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計(jì)算出BC=6，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)了90度；

故答案為A，90；

（2）∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，

而CF=CB+BF=8，

∴BC+DE=8，

∵CE=CD-DE=BC-DE=4，

∴BC=6，

∴AC=BC=6．故答案為（1）A，90；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)有三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度．也考查了正方形的性質(zhì)．22、【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，注意先做小括號(hào)里面的，然后代入求值即可．【詳解】解：===當(dāng)a=6時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm【解析】

（1）根據(jù)圖形可得5張白紙的長減去粘合部分的長度即可；（2）根據(jù)題意x張白紙的長減去粘合部分的長度就是y的值；（2）把x=20代入（2）得到的函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：（1）由題意得，20×5-2×（5-1）=1．則5張白紙粘合后的長度是1cm；（2）y=20x-2（x-1），即y=17x+2．（2）當(dāng)x=20時(shí)，y=17×20+2=242．答：實(shí)際意義是：20張白紙粘合后的長度是242cm．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式，正確理解紙條的長度等于白紙的長度減去粘合部分的長度是關(guān)鍵．24、（1）；（2）無解【解析】

(1)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解所以原分式方程