2023年北京物理高考真題（含解析）

2023年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試（北京卷）

物理

本試卷分第一部分和第二部分。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。

第一部分

本部分共14小題，每小題3分，共42分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的一

項(xiàng)。

1.夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體（）

A.分子的平均動(dòng)能更小B.單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更少

C.所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小D.分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大

【答案】A

【詳解】

AC、夜間氣溫低，分子的平均動(dòng)能更小，但不是所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小，A正確，C錯(cuò)誤；

BD、因?yàn)槠囕喬?nèi)的氣體壓強(qiáng)變低，輪胎會(huì)略微被壓癟，因此單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更多，分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單

位面積的平均作用力更小，BD錯(cuò)誤。

故選A?

2.陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，這種現(xiàn)象屬于光的（）

A.偏振現(xiàn)象B.衍射現(xiàn)象C.干涉現(xiàn)象D.全反射現(xiàn)象

【答案】C

【詳解】陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，這種現(xiàn)象屬于光的薄膜干涉現(xiàn)象。

故選C。

3.下列核反應(yīng)方程中括號(hào)內(nèi)的粒子為中子的是（）

A.^u+；n-TBa+累Kr+（）B.^8U^4Th+（）

C.；4N+：He.；7O+（）D」4CT*N+（）

【答案】A

【詳解】

A、據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為^U+Inf^Ba+MKr+BCn）,A正確；

B、據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為二Uf部*Th+（；He）,B錯(cuò)誤；

C、據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為;4N+；Hef?o+（；H）,c錯(cuò)誤；

D、據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為N+ge）,D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。r=0時(shí)波源開始振動(dòng)，其位移y隨時(shí)間f變化的

【詳解】因?yàn)椋?0時(shí)波源從平衡位置開始振動(dòng)，據(jù)振動(dòng)方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且，=?時(shí)波的圖

像應(yīng)和r=0時(shí)的相同，根據(jù)“上坡下，下坡上”可知f=7時(shí)的波形圖為選項(xiàng)D圖。

故選D。

5.如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P

燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)（）

A.P與Q同時(shí)熄滅B.P比Q先熄滅

C.Q閃亮后再熄滅D.P閃亮后再熄滅

【答案】D

【詳解】據(jù)圖分析可知，開始時(shí)，開關(guān)S閉合時(shí)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，斷開開關(guān)前通過

Q燈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)時(shí)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，根據(jù)自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

勢，與P組成閉合回路，因此P燈閃亮后再熄滅。

故選D。

6.如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若

在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則F的最大值為（）

―II—F

---------------------?

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【答案】C

【詳解】

對(duì)兩物塊整體進(jìn)行受力分析有尸=2,加，再對(duì)于后面的物塊有FTmx=ma,FTM=2N,聯(lián)立解得尸=4N。

故選C?

7.自制一個(gè)原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為

3.8V的小燈泡。實(shí)際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是（）

A.僅增加原線圈匝數(shù)B.僅增加副線圈匝數(shù)

C.將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍D.將兩個(gè)3.8V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈

【答案】B

【詳解】

4q

A、根據(jù)——=yr■知,如果僅增加原線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓S減小，不能使小燈泡正常發(fā)光，A錯(cuò)誤;

“%

n.U,

B、根據(jù)——=7^-知,如果僅增加副線圈匝數(shù)，副線圈的輸出電壓5增大，有可能使小燈泡正常發(fā)光，B正確;

〃2U?

U]

C、根據(jù)￡=才知,將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓仍

不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，C錯(cuò)誤；

D、將兩個(gè)3.8V小燈泡并聯(lián)，但由于原線圈的電壓不變，因此副線圈的輸出電壓S不變，不能使小燈泡正常發(fā)

光，D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、尸是連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交

點(diǎn)，EO=OF,一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）

?E

6---?

MN

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.在。點(diǎn)所受靜電力最大

C.由E到O的時(shí)間等于由。到尸的時(shí)間

D.由E到尸的過程中電勢能先增大后減小

【答案】C

【詳解】

AB、帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以。點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，在。點(diǎn)所受電場力為零，AB錯(cuò)誤;

C、根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷由E到O的時(shí)間等于由。到F的時(shí)間，C正確；

D、點(diǎn)電荷由E到尸的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小后增大，D錯(cuò)誤。故選C。

9.如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長

小于磁場寬度。下列說法正確的是（）

A.線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等

【答案】D

【詳解】

A、線框進(jìn)磁場的過程中由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，A錯(cuò)誤；

B、線框出磁場的過程中，有E=Blv,/=-,聯(lián)立有工=已鏟=〃根，因?yàn)榫€框出磁場過程中由左手定則可

知線框受到的安培力向左，因此丫減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C根據(jù)能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAL,其中線框進(jìn)出磁場時(shí)均做減速運(yùn)動(dòng)，但其進(jìn)磁場時(shí)的速度大，

安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，C錯(cuò)誤；

D、線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=其中/=一，E=BL一,因此聯(lián)立有g(shù)=與x,

RtR

由于線框在進(jìn)和出的兩過程中線框的位移均為L,則線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等，D正

確。

故選D。

10.在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系

一待測小球，使其繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測得繩上的拉力為F,用停表測得小球轉(zhuǎn)過〃圈所用的時(shí)間為

t,用刻度尺測得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑上下列說法正確的是（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為^

C.若誤將n-1圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

【答案】A

【詳解】

A、空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平面內(nèi)，A正確：

27m五產(chǎn)

B、據(jù)F=8=----,聯(lián)立解得小球質(zhì)量加=————,B錯(cuò)誤；

t4萬2”2H

C、如果誤將"-1圈記作〃圈，則得到的質(zhì)量偏小，C錯(cuò)誤；

D、如果測R時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，D錯(cuò)誤。

故選A。

11.如圖所示，一物體在力尸作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為〃?，加速度大小為4,物體和

桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動(dòng)距離為X的過程中（）

m

7777777/77777/777777777-

A.摩擦力做功大小與尸方向無關(guān)B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為"mgxD.F做功的最小值為機(jī)內(nèi)

【答案】D

【詳解】

A、設(shè)力廠與水平方向的夾角為仇則摩擦力為了=/⑺吆一/7sin（9）,摩擦力的功叼=〃（加g-Fsin6）x,

即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，A錯(cuò)誤；

B、據(jù)圖分析，合力功W==可知合力功與力尸方向無關(guān)，B錯(cuò)誤；

C、據(jù)圖分析，當(dāng)力尸水平時(shí)，則E=/w+〃加g,力尸做功為叱；.=Ex=（ma+〃根g）x,C錯(cuò)誤；

D.因合外力功為〃ar大小一定，而合外力的功等于力廠與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當(dāng)fsinOumg時(shí)，摩擦力

戶0,則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力尸做功最小，最小值為，加x,D正確。

故選D。

12.2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽探測的跨越式突破。“夸父

一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km,運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨

時(shí)跟蹤和觀測太陽的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取

向，使太陽光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說法正確的是（）

A.“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1。

B.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

C.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

【答案】A

【詳解】

A、因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽光照射到，故在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360。角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1。,

A正確；

B、第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，因此"夸父一號(hào)''的速度小于7.9km/s,B錯(cuò)誤;

—Mm

C、據(jù)G——=ma可知"夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，C錯(cuò)誤;

D、“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，D錯(cuò)

誤。

故選Ao

13.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄

壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為長度為/(/>>a)。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線

進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，

單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n,粒子電荷量為+4,不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是

??.?8???

A.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為a

B.粒子質(zhì)量為‘絲

V

C.管道內(nèi)的等效電流為ra，

D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為囪應(yīng)/

【答案】C

【詳解】

A、帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為尸mA錯(cuò)誤；

B、根據(jù)4VB=加二，可得粒子的質(zhì)量〃2=色巴，B錯(cuò)誤；

rv

C、管道內(nèi)的等效電流為/=2=〃q,c正確；

t

D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小等于等效電流受的安培力F=3〃=3的/,D錯(cuò)誤。

故選Co

14.在發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象后，人們往往試圖用不同的理論方法來解釋，比如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)光在地球附近的重力場中傳播

時(shí)其頻率會(huì)發(fā)生變化這種現(xiàn)象后，科學(xué)家分別用兩種方法做出了解釋。

現(xiàn)象：從地面P點(diǎn)向上發(fā)出一束頻率為％的光，射向離地面高為〃（遠(yuǎn)小于地球半徑）的。點(diǎn)處的接收器上，接收

器接收到的光的頻率為上。

方法一：根據(jù)光子能量￡=〃1/=機(jī)。2（式中/?為普朗克常量，機(jī)為光子的等效質(zhì)量，C為真空中的光速）和重力場

中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的頻率

方法二：根據(jù)廣義相對(duì)論，光在有萬有引力的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其頻率會(huì)發(fā)生變化，將該理論應(yīng)用于地球附近，可得

VcR

接收器接收到的光的頻率丫=%/…彳,式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。

12GM

V?（/?+//）

下列說法正確的是（）

A.由方法一得到丫=%（1+等）,g為地球表面附近的重力加速度

B.由方法二可知，接收器接收到的光的波長大于發(fā)出時(shí)光的波長

C.若從。點(diǎn)發(fā)出一束光照射到P點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率會(huì)變小

D.通過類比，可知太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變大

【答案】B

【詳解】

1

A、根據(jù)能量守恒定律可得加+=hv0=me,解得丫=%（1-邑-）,A錯(cuò)誤;

1_3

V2R

B、根據(jù)表達(dá)式大=匕）-J寸C*“,可知丫＜%,即接收器接受到的光的波長大于發(fā)出的光的波長，B正確;

12GM

c\R+H)

C、如果從地面上的P點(diǎn)發(fā)出一束光照射到。點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率變小，如果從。點(diǎn)發(fā)出一束光照

射到P點(diǎn)，其頻率變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)上述分析可知，從地球表面向外輻射的光在傳播過程中頻率變小：通過類比可知，從太陽表面發(fā)出的光的

頻率在傳播過程中變小，D錯(cuò)誤。

故選B?

第二部分

本部分共6小題，共58分。

15.用油膜法估測油酸分子直徑是一種通過測量宏觀量來測量微觀量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中純油酸的體

積為V,在水面上形成的單分子油膜面積為S,則油酸分子的直徑d=o

V

【答案】J

V

【詳解】油酸分子的直徑為d

16.采用圖1所示的電路圖來測量金屬絲凡的電阻率。

圖1

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)處在___________（填或"N"）端。

（2）按照?qǐng)D1連接實(shí)物圖，如圖2所示。閉合開關(guān)前檢查電路時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線接錯(cuò)，該導(dǎo)線為（填

"a""b"或"c”）。若閉合開關(guān)，該錯(cuò)誤連接會(huì)帶來的問題有

圖2

【答案】①②③.移動(dòng)滑片時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)不變

【詳解】

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S前，為保護(hù)電路，滑動(dòng)變阻器滑片P應(yīng)處在最大阻值處，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)處在M

端。

（2）據(jù)圖分析，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，滑動(dòng)變阻器下端兩接線柱與電源相連，故b導(dǎo)線接錯(cuò)；該錯(cuò)誤帶來的

問題是移動(dòng)滑片的過程中電壓表和電流表的示數(shù)不變。

17.用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）。

A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球B.借助重垂線確定豎直方向

C.先拋出小球，再打開頻閃儀D.水平拋出小球

（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過程。圖2為某次

實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做

,可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

圖2

（3）某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以

得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的.個(gè)位置。

（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互

垂直的方向作為x軸和），軸正方向，建立直角坐標(biāo)系xOy,并測量出?3另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值（多，匕）、（N，Z2），

如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為

演

09~~2X

??

o

必

必O

O

O

,圖3

【答案】①.ABD②.自由落體運(yùn)動(dòng)③.A球相鄰兩位置水平距離相等④.10⑤.

必一2弘

【詳解】

（1）A、用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確;

B、該實(shí)驗(yàn)需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；

CD、實(shí)驗(yàn)過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯(cuò)誤，D正確。

故選ABD。

(2)據(jù)題干分析，任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)A球相

鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式〃=]g/,解得f=0.4s,頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃

周期T='-s=0.04s,因此最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)為工=10。

25T

(4)設(shè)重垂線與y軸間的夾角為夕，因此x軸方向有赴—2%=gsin6(27)2

y軸方向在%=2y=gcos，(2T)2,聯(lián)立解得tang=?三；"。

18.如圖所示，質(zhì)量為〃，的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在。點(diǎn)，在。點(diǎn)正下方的光滑桌面上有一個(gè)與A完全

相同的靜止小球B,B距O點(diǎn)的距離等于繩長心現(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B

發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

(1)A釋放時(shí)距桌面的高度H；

(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；

(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

【詳解】

1,V2

(1)A釋放到與B碰撞前，根據(jù)動(dòng)能定理得mg”=]加口2,解得“=以。

(2)碰前瞬間，對(duì)A由牛頓第二定律得尸-"?g=,解得產(chǎn)二根8+機(jī)匕。

LL

(3)A、B碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，〃丫=2〃％,解得匕=Ju,因此碰撞過程中損失的機(jī)械能為

22(2J4

19.2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩

級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌

無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)

軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B=^a為常量)。金屬棒被該

磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由/變?yōu)?/。己知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L,每

一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為S,金屬棒的質(zhì)量為，求：

(1)金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小2

(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比4：4；

(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小Vo

金屬棒

【答案】(1)kI2Lx(2)1:4；(3)

【詳解】

(1)根據(jù)題意分析可知，第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為片=股，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小

為F=B\IL=k產(chǎn)L。

FkI2L

(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為q==="上，第二級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度

mm

大小為名=2kl,金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為F'=B[.2IL=4k『L,金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域

F'Aki2T

的加速度大小為劣=二=竺匕，因此金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比為4：%=1：4。

~mm

(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后，由動(dòng)能定理可得ES+F'S=，〃W2-O,解得金屬棒從靜止開始經(jīng)

2

過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為v

20.某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物(視為小球)組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平

行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度均保持不變。在勻強(qiáng)電場作用下，帶電顆粒

打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L間距為乩不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

（1）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為，小電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓〃；

（2）若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度丫方向相反，大小為/=%”，其中廠為顆粒的半徑，k

為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。

a、半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓。2；

b、己知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為lO^m和2.5“m的兩種顆

粒，若10pm的顆粒恰好100%被收集，求2.5|im的顆粒被收集的百分比。

,,,,,2d~mv：,,d-kRv（、

【答案】（1）U、=——（2）。2=------25%

qLqL

【詳解】（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集，有L=d=^at2,

qE-ma,E=—,解得q=2d。

dqL

aU、dL

（2）a.顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度噩=/,^-=kRv,且有不=不，可解得

2

dkRv0

U

2-j~0

qL

b.l（Mm帶電荷量夕的顆粒恰好100%被收集，顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于電場

力，有/=%/?%,”，/'=華，在豎直方向顆粒勻速下落d=%ax，。2.5即的顆粒帶電荷量為d=顆粒

在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于電場力，有f'=：kRV'