圓柱圓錐圓臺(tái)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

§6.1.1圓柱、圓錐、圓臺(tái)北師大（2019）必修第二冊(cè)第六章多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.問(wèn)題上面的幾何體與多面體明顯不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們的表面還是有平面圖形組成的嗎？試想是如何形成的？圓柱01章節(jié)PART定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直與軸的邊叫做圓柱側(cè)面的母線圓柱的表示方法：如圓柱BD軸母線側(cè)面底面（1）通過(guò)軸的各個(gè)截面叫做軸截面，軸截面是全等的矩形；（2）圓柱的底面是兩個(gè)半徑相等的圓，兩圓所在的平面互相平行；（3）母線平行且相等，它們都垂直與底面，且都等于圓柱的高例1.下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________①圓柱的軸經(jīng)過(guò)上、下底面的圓心，并且垂直于底面;②圓柱的母線長(zhǎng)都相等，并且都等于圓柱的高;③平行于圓柱底面的平面截圓柱所得的截面是和底面全等的圓;④經(jīng)過(guò)圓柱軸的平面截圓柱所得的截面是矩形這個(gè)矩形的一組對(duì)邊是母線，另一組對(duì)邊是底面圓的直徑.答案：4例2.軸截面為正方形的圓柱叫做等邊圓柱，已知某等邊圓柱的軸截面面積為16，求其底面周長(zhǎng)和高.圓錐02章節(jié)PART定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面；（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面；（4）圓錐的頂點(diǎn)與底面邊界圓上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線。圓錐的表示方法：如圓錐BD軸底面?zhèn)让婺妇€(1)圓錐的底面是一個(gè)圓，底面和軸垂直;(2)平行于底面的截面是圓;(3)通過(guò)軸的各個(gè)截面是軸截面，各軸截面是全等的等腰三角形;(4)過(guò)頂點(diǎn)和底面相交的截面是等腰三角形;(5)母線都過(guò)頂點(diǎn)且相等，各母線與軸的夾角相等.例3.下列命題是真命題的是(

)A.以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐B.以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱C.圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓D.有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐答案：A例4.依次以如圖所示的直角三角形的三邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體分別是什么樣的?以AC邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體如圖（1）所示以BC邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體如圖（2）所示以AB邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體如圖（3）所示.例5.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10，母線與軸的夾角為60°求此圓錐的高.圓臺(tái)03章節(jié)PART定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)。（5）側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線。（1）圓錐的軸叫做圓臺(tái)的軸；（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓臺(tái)的底面；（3）上下兩個(gè)底面圓心的連線段叫做圓臺(tái)的高；（4）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺(tái)的側(cè)面；軸下底面母線側(cè)面上底面（1）圓臺(tái)的底面是兩個(gè)半徑不等的圓，兩圓所在的平面互相平行又都和軸垂直;（2）平行于底面的截面是圓;（3）通過(guò)軸的各個(gè)截面是軸截面，各軸截面是全等的等腰梯形;（4）任意兩條母線(它們延長(zhǎng)后會(huì)相交)確定的平面，截圓臺(tái)所得的截面是等腰梯形;（5）母線都相等，各母線延長(zhǎng)后都相交于

一點(diǎn)例6.下列命題中正確的有（

）①圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓:②圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周而成的;③在圓臺(tái)的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線一定是圓臺(tái)的母線;④圓臺(tái)可看成是平行于底面的平面截圓錐得到的.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：A例7.

一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2.求:(1)圓臺(tái)的高;(2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng).圓柱、圓錐、圓臺(tái)的形狀雖然不同，但它們都是旋轉(zhuǎn)體，它們之間存在著聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖所示.球環(huán)節(jié)五04章節(jié)PART定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。(4)連接球面上的兩點(diǎn)且通過(guò)球心的線段叫球的直徑.(1)球面可以看作一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面；(2)形成球的半圓的圓心叫做球心;(3)連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫球的半徑;（3）球面被不過(guò)球心的截面截得的圓叫做球的小圓（1）用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面.（2）球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓例8.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（

）①球的半徑是球面上任一點(diǎn)與球心的連線段;②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)的連線段;③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；④球中的點(diǎn)到球心的距離都小于或等于球的半徑.A.0個(gè)