（期中高頻易錯(cuò)講義）1~4單元（試題）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第1-4單元期中復(fù)習(xí)第1-4單元期中復(fù)習(xí)單元講義—蘇教版五年級(jí)下冊(cè)單元講義—蘇教版五年級(jí)下冊(cè)考點(diǎn)導(dǎo)析考點(diǎn)導(dǎo)析考點(diǎn)1．整數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（2）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（3）合并同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。（4）系數(shù)化為1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?？键c(diǎn)2．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。考點(diǎn)3．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．考點(diǎn)4．含字母式子的求值【知識(shí)點(diǎn)歸納】在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，然后通過(guò)四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個(gè)條件說(shuō)和為9，即可求出x＝1．考點(diǎn)5．復(fù)式統(tǒng)計(jì)表【知識(shí)點(diǎn)歸納】統(tǒng)計(jì)表由單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表組成，其中最重要的就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表．復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況．復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、日期、線(xiàn)條和表格等內(nèi)容組成．考點(diǎn)6．單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量，用折線(xiàn)的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化．容易看出數(shù)量的增減變化情況．2．折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖制作步驟：（1）標(biāo)題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所反映的內(nèi)容，在正上方寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)；（2）畫(huà)出橫、縱軸：先畫(huà)縱軸，后畫(huà)橫軸，橫、縱軸都要有單位，按紙面的大小來(lái)確定用一定單位表示一定的數(shù)量；（3）描點(diǎn)、連線(xiàn)：根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順序連接起來(lái)．考點(diǎn)7．復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．定義：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后用線(xiàn)段把各點(diǎn)順次連接起來(lái)．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示項(xiàng)目的具體數(shù)量，又能清楚地反映事物變化的情況．2．折線(xiàn)圖特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化的規(guī)律和趨勢(shì)．可以用來(lái)作股市的跌漲和統(tǒng)計(jì)氣溫．3．作用：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖一般用于兩者之間比較，主要作用還是看兩者之間的工作進(jìn)度和增長(zhǎng)．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分單式或復(fù)式．復(fù)式的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有圖例，用不同顏色或形狀的線(xiàn)條區(qū)別開(kāi)來(lái)．4．區(qū)別：與單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖相差最大的是多了一條線(xiàn)，和第二個(gè)單位，但仍然能看出他的上升趨勢(shì)．考點(diǎn)8．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．考點(diǎn)9．因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)【知識(shí)點(diǎn)解釋】給定若干個(gè)正整數(shù)，如果他們有相同的因數(shù)，那么這個(gè)（些）因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)．而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱(chēng)為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)．考點(diǎn)10．求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：1．分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘．2．用短除法，寫(xiě)短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過(guò)程與除法過(guò)程合并了．考點(diǎn)11．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．考點(diǎn)12．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）考點(diǎn)13．合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式．其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．考點(diǎn)14．部分占總數(shù)的幾分之幾【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、求一個(gè)部分占總數(shù)的幾分之幾用除法，部分÷總數(shù)＝部分占總數(shù)的幾分之幾?！痉椒偨Y(jié)】已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的解題方法：1、單位“1”的量﹣單位“1”的量×一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾＝另一個(gè)量2、單位“1”的量×（1﹣一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾）＝另一個(gè)量3、通過(guò)對(duì)關(guān)鍵句的分析，熟悉不同類(lèi)型解決問(wèn)題的題目特征?？山栌镁€(xiàn)段圖的方式直觀(guān)呈現(xiàn)不同之處，加深對(duì)題目的理解?？键c(diǎn)15．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．考點(diǎn)16．通分【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。2、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。3、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4、通分的方法：用分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作為公分母，把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母為公分母的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。【方法總結(jié)】約分與通分，既有聯(lián)系，又有區(qū)別。它們的聯(lián)系在于：都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都要保持分?jǐn)?shù)的大小不變。它們的區(qū)別在于：約分可以只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，而通分至少要對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行；約分是對(duì)分子、分母同除以一個(gè)不等于0的數(shù)，而通分則對(duì)分子、分母同乘一個(gè)不等于0的數(shù)；約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、填空題1．36是l8的數(shù)，他們的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是．2．的分?jǐn)?shù)單位是()，分?jǐn)?shù)單位和它相同的最小的假分?jǐn)?shù)是()。3．把下列各組數(shù)的最大公因數(shù)填在括號(hào)里。15和45()

20和16()

63和14()4．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和為66，約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是()。5．在小學(xué)學(xué)習(xí)中，這樣的一幅圖可以表示不同知識(shí)之間的關(guān)系。如果B表示長(zhǎng)方體，那么A表示()；如果A表示方程，那么B表示()。6．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它含有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)是()，再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。7．＝＝（

）÷25＝（

）（填小數(shù)）。8．一個(gè)九位數(shù)最高位上和百萬(wàn)位上都是最小的質(zhì)數(shù)、千位上是最小的合數(shù)、其它各位上的數(shù)字都是零、這個(gè)數(shù)寫(xiě)作．9．把一根15米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)米，每段占總長(zhǎng)的．10．認(rèn)真看圖，細(xì)心填空。

x＝20

2x＝20×()

2x÷2＝40÷()我發(fā)現(xiàn)：等式兩邊同時(shí)乘或除以()，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。11．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)男?shù)．=()

=()

=()75公頃=()平方千米

3元6角7分=()元7角=()元

8500平方米=()公頃12．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。13．0、5、8這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，有因數(shù)2，是奇數(shù)．14．A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因數(shù)是6，那么t＝()，A和B的最小公倍數(shù)是()。15．甲數(shù)=2×3×7，乙數(shù)是105，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是，這兩個(gè)數(shù)500以?xún)?nèi)的最大的公倍數(shù)是．16．下面各式是方程的畫(huà)“√”,不是的畫(huà)“×”．45+55=100()

m+n>11()7+8m()

x÷2=5()12x=0()

y+3y=90()二、計(jì)算題17．脫式計(jì)算．3.5×3＋3.5×7

26.8－1.2×418．解方程。6.7x－60.3＝6.7

2x＋1.5x＝1752.5＋7.5x＝17.5

（10－0.03x）÷2＝0.819．解方程。x－1.8＋3.2＝6.85

0.3x÷5＝1.8

2.8×3＋0.53x＝1920．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

三、作圖題21．畫(huà)□，使□的個(gè)數(shù)是○的?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹?2．下圖中正方形的面積是5平方厘米，請(qǐng)?jiān)趫D中用陰影部分表示平方厘米。四、解答題23．甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)同地相背而行，甲每小時(shí)行35千米，乙每小時(shí)行47千米，5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？24．下面是2011年各月某商場(chǎng)空調(diào)和熱水器銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖。一年中，空調(diào)和熱水器的銷(xiāo)售情況如何？25．小紅準(zhǔn)備把一張長(zhǎng)42厘米，寬36厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一些大小相同的正方形，要求沒(méi)有剩余。正方形的邊長(zhǎng)最多是多少厘米？可以剪幾個(gè)這樣的正方形？26．有兩根鐵絲，一根長(zhǎng)28米，一根長(zhǎng)36米，把它們分成同樣長(zhǎng)的小段而且沒(méi)有剩余。每段最長(zhǎng)是多少米？一共可以剪成多少段？27．兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開(kāi)出，7小時(shí)后兩船相距350千米，甲船的速度是28千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)？28．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)10和9

33和11

34和51．29．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上排隊(duì)做操．五（1）班有54人，五（2）班有45人．如果兩個(gè)班排成人數(shù)相同的隊(duì)伍，每隊(duì)最多多少人？?jī)砂喙才哦嗌訇?duì)？30．世界人均土地面積大約是2.34公頃，相當(dāng)于我國(guó)人均土地面積的3倍。我國(guó)人均土地面積大約是多少公頃？（列方程解答）31．天天買(mǎi)了6支鉛筆和6個(gè)練習(xí)本，一共用去13.8元，每個(gè)練習(xí)本的售價(jià)是1.5元，每支鉛筆的售價(jià)是多少元？（列方程解答）32．快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，4.5小時(shí)后快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)距離乙地還有90千米。已知快車(chē)每小時(shí)行120千米，慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？（用方程解）33．商店里百合花和玫瑰花各有60枝，銷(xiāo)售幾天后，百合花還剩，玫瑰花還剩，哪種花賣(mài)出的多？34．圈一圈：暑假期間，小玲每3天去圖書(shū)館看書(shū)一次，小芳每4天去一次。8月3日，她們?cè)趫D書(shū)館相遇，下次相遇是八月幾日？35．某市2010~2015年生活垃圾中分類(lèi)垃圾與未分類(lèi)垃圾質(zhì)量如下表。（1）請(qǐng)你根據(jù)表中信息完成統(tǒng)計(jì)圖。（2）2010年分類(lèi)垃圾占垃圾總量的，2015年分類(lèi)垃圾占垃圾總量的。（3）兩種垃圾相差最多的是（

）年，從（

）年開(kāi)始分類(lèi)垃圾超過(guò)了未分類(lèi)垃圾。（4）看了這幅圖后你有什么感想或建議？36．下面是兩架模型飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄。（1）這兩架飛機(jī)各飛行了多少秒？哪一架飛機(jī)飛行的時(shí)間長(zhǎng)一些？（2）起飛后第25秒，甲飛機(jī)的高度是（

）米，乙飛機(jī)的高度是（

）米，第（

）秒兩架飛機(jī)處于同一高度。（3）你還能得到哪些信息？37．紅紅要疊160個(gè)紙鶴，已經(jīng)疊了3天，還剩25個(gè)沒(méi)疊，紅紅平均每天疊多少個(gè)紙鶴？38．周末，樂(lè)樂(lè)和爸爸、媽媽一起去綠博園游玩。買(mǎi)了2張成人票和1張兒童票，一共用去188元。每張成人票比每張兒童票貴37元，一張成人票多少元？一張兒童票呢？39．四（1）班正在進(jìn)行大課間分組活動(dòng)，每2人一組，每3人一組或每5人一組都正好分完，那么四（1）班至少有學(xué)生多少人？40．一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，沿同一條公路開(kāi)往乙地，3小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)乙地，貨車(chē)距離乙地還有90千米，已知貨車(chē)的速度是80千米/時(shí)，求客車(chē)的速度。（列方程解答）第1頁(yè)（共1頁(yè)）參考答案：1．倍，36，18【詳解】試題分析：因?yàn)?6÷18=2，即36和18成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．解：因?yàn)?6÷18=2，即36是l8的倍數(shù)，他們的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是18；故答案為倍，36，18．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．2．【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，最小的假分?jǐn)?shù)分子等于分母，據(jù)此分析?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位和它相同的最小的假分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3．1547【分析】第一組數(shù)15和45是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小數(shù)15；第二組數(shù)和第三組數(shù)，我們可以利用列舉法來(lái)求出最大公因數(shù)?？梢匀苛信e找出兩數(shù)的最大公因數(shù)，也可以先找出小數(shù)的因數(shù)，再?gòu)男?shù)的因數(shù)中找出大數(shù)的因數(shù)，進(jìn)而找到最大公因數(shù)?！驹斀狻恳?yàn)?5是15的倍數(shù)，所以15和45的最大公因數(shù)是15；因?yàn)?6的因數(shù)有：1、2、4、8、16，其中1、2、4也是20的因數(shù)，所以20和16的最大公因數(shù)是4；因?yàn)?4的因數(shù)有：1、2、7、14，其中1、7也是63的因數(shù)，所以63和14的最大公因數(shù)是7?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。4．【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為3x，分母為8x，根據(jù)分子與分母的和是66列方程求解即可。【詳解】解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為3x，分母為8x；3x＋8x＝6611x＝66x＝6；6×3＝18；6×8＝48；這個(gè)分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】此題是典型的和倍問(wèn)題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類(lèi)問(wèn)題。5．正方形等式【分析】正方形的特殊的長(zhǎng)方形，則正方形是長(zhǎng)方形，但是長(zhǎng)方形并不一定是正方形。含有未知數(shù)的等式是方程。方程肯定是等式，但是等式不一定是方程?！驹斀狻緽表示長(zhǎng)方體，那么A表示正方形；如果A表示方程，那么B表示等式。6．11【分析】3個(gè)就是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2可以化成，比多11個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它含有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)是，再添上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位及質(zhì)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。7．10；40；1.6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)大小不變，即16÷8＝2，第一個(gè)空填：5×2＝10；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即＝8÷5；再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）商不變，即25÷5＝5；第二個(gè)空填：8×5＝40；根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，用分子除以分母結(jié)果用小數(shù)表示即可，即第三個(gè)空填：8÷5＝1.6【詳解】＝＝40÷25＝1.6【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。8．202004000【詳解】解：一個(gè)九位數(shù)最高位上和百萬(wàn)位上都是最小的質(zhì)數(shù)、千位上是最小的合數(shù)、其它各位上的數(shù)字都是零、這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：202004000．故答案為202004000．【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，九位數(shù)就是最高位是億位，億位上是2，百萬(wàn)位上是2，千位上是4，其余各位都是0，據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)數(shù)是202004000，解答即可．9．；【解析】略10．22同一個(gè)不是0的數(shù)【分析】觀(guān)察天平，x＝20，左邊×2，右邊也乘2，左邊除以2，右邊也除以2，兩邊依然相等，即等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，這就是等式的性質(zhì)2?！驹斀狻縳＝20

2x＝20×2

2x÷2＝40÷2等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。11．0.50.70.330.753.670.70.85【解析】略12．10【分析】（1）真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，即再加10個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查對(duì)分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。13．508、580、850，805．【詳解】試題分析：先寫(xiě)出所有的用0、5、8這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，進(jìn)而根據(jù)是2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；是奇數(shù)的特征：個(gè)位上不是偶數(shù)的數(shù)；0不能做首位數(shù)字；寫(xiě)出符合條件的數(shù)即可．解：0、5、8這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，508、580、850有因數(shù)2，805是奇數(shù)；故答案為508、580、850，805．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查2或5的倍數(shù)特征，關(guān)鍵是用給出的三個(gè)數(shù)字寫(xiě)出所以的三位數(shù)，進(jìn)而分類(lèi)得解．14．360【分析】A＝2×2×t，B＝2×t×5，相同的質(zhì)因數(shù)是2和t，則最大公因數(shù)是2×t＝6，則t＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)乘兩個(gè)數(shù)剩下的質(zhì)因數(shù)。即2×3×2×5＝60?！驹斀狻孔畲蠊驍?shù)：2×t＝6t＝6÷2t＝3最小公倍數(shù)：2×3×2×5＝60則t＝3，A和B的最小公倍數(shù)是60。15．21；210【詳解】試題分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進(jìn)而求出這兩個(gè)數(shù)500以?xún)?nèi)的最大的公倍數(shù)．解：因?yàn)橐覕?shù)=105=3×5×7，所以甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是3×7=21，最小公倍數(shù)是：2×3×7×5=210，這兩個(gè)數(shù)500以?xún)?nèi)的最大的公倍數(shù)是210×2=420，故答案為21；210．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．16．×××√√√【詳解】略17．35；22【詳解】本題考查學(xué)生用遞等式進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算的能力．要求學(xué)生要仔細(xì)審題，看清數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，分析運(yùn)算順序，按照運(yùn)算順序一步步計(jì)算．另外，要觀(guān)察算式特點(diǎn)看是否能用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．例如3.5×3＋3.5×7，能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．18．x＝10；x＝50x＝2；x＝280【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上60.3，然后兩邊同時(shí)除以6.7即可。（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以3.5即可。（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去2.5，然后兩邊再同時(shí)除以7.5即可。（4）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘2，然后兩邊同時(shí)加上0.03x，最后兩邊同時(shí)減去1.6，兩邊再同時(shí)除以0.03即可?！驹斀狻浚?）6.7x－60.3＝6.7解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.36.7x＝676.7x÷6.7＝67÷6.7x＝10（2）2x＋1.5x＝175解：3.5x＝1753.5x÷3.5＝175÷3.5x＝50（3）2.5＋7.5x＝17.5解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.57.5x＝157.5x÷7.5＝15÷7.5x＝2（4）（10－0.03x）÷2＝0.8解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×210－0.03x＝1.610－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x1.6＋0.03x＝101.6＋0.03x－1.6＝10－1.60.03x＝8.40.03x÷0.03＝8.4÷0.03x＝28019．x＝5.45；x＝30；x＝20【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去3.2，再同時(shí)加上1.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘5，再同時(shí)除以0.3即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去2.8×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以0.53即可。【詳解】x－1.8＋3.2＝6.85解：x＝6.85－3.2＋1.8x＝5.450.3x÷5＝1.8解：x＝1.8×5÷0.3x＝9÷0.3x＝302.8×3＋0.53x＝19解：0.53x＝19－8.4x＝10.6÷0.53x＝2020．；7；；【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)時(shí)，用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?；；；21．【解析】略22．見(jiàn)詳解【分析】看圖，將正方形平均分成8塊，5÷8＝（平方厘米），所以每小塊的面積恰好是平方厘米，并且每小塊是正方形面積的。據(jù)此作圖?！驹斀狻筷幱安糠质钦叫蚊娣e的，作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，本題中表示將一個(gè)整體平均分成8份，取其中的一份。23．410千米【詳解】試題分析：首先把甲乙兩車(chē)的速度相加，求出兩車(chē)的速度之和是多少；然后用它乘5，求出5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米即可．解：（35+47）×5=82×5=410（千米）答：5小時(shí)后兩車(chē)相距410千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車(chē)的速度之和是多少．24．從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出空調(diào)在一年中的銷(xiāo)售量起伏較大，很明顯是受氣溫的影響，夏天銷(xiāo)售量大；熱水器每月銷(xiāo)售量雖有起伏，但相比空調(diào)的銷(xiāo)售量較平穩(wěn)?！痉治觥空劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增加變化情況。從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出空調(diào)從1月到8月銷(xiāo)量呈上升趨勢(shì)，8月到12月，銷(xiāo)量呈下降趨勢(shì)。熱水器每月銷(xiāo)售量每月都有變化，變化幅度不大?！驹斀狻看穑簭慕y(tǒng)計(jì)圖上可以看出空調(diào)在一年中的銷(xiāo)售量起伏較大，很明顯是受氣溫的影響，夏天銷(xiāo)售量大。熱水器每月銷(xiāo)售量雖有起伏，但相比空調(diào)的銷(xiāo)售量較平穩(wěn)。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。25．6厘米；42個(gè)【分析】要使剪出的正方形沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是42和36的公因數(shù)，要使邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，即為42和36的最大公因數(shù)，根據(jù)求最大公因數(shù)的方法，求出正方形的邊長(zhǎng)；求可以剪出正方形的個(gè)數(shù)，分別用紙的長(zhǎng)和寬去除以正方形的邊長(zhǎng)，再相乘即可?！驹斀狻?2＝2×3×736＝2×2×3×342和36的最大公因數(shù)是：2×3＝6正方形的邊長(zhǎng)最多是6厘米。（42÷6）×（36÷6）＝7×6＝42（個(gè)）答：正方形的邊長(zhǎng)最多是6厘米，可以剪42個(gè)這樣的正方形?！军c(diǎn)睛】最大公因數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。26．4米；16段【分析】根據(jù)題意，可計(jì)算出28與36的最大公因數(shù)，即是每根小段的最長(zhǎng)，然后再用28除以最大公因數(shù)的商加上36除以最大公因數(shù)的商，即是一共截成的段數(shù)，列式解答即可得到答案。【詳解】28＝2×2×736＝2×2×3×3所以最大公因數(shù)是2×2＝4所以每段最長(zhǎng)4米28÷4＋36÷4＝7＋9＝16（段）答：每段最長(zhǎng)是4米，一共可以剪成16段?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)，然后再計(jì)算每根鐵絲可以截成的段數(shù)，再相加即可。27．22千米/時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，甲乙兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開(kāi)出，由此即可知道7小時(shí)后兩艘輪船相距的距離就是它倆的路程和，即甲船的路程＋乙船的路程＝350，由于乙船速度未知，可以設(shè)乙船的速度為x千米/時(shí)，把x代入等式即可求解。【詳解】解：設(shè)乙船的速度為x千米/時(shí)7x＋28×7＝3507x＋196＝3507x＝350－1967x＝154x＝154÷7x＝22答：乙船的速度是22千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及行程問(wèn)題的公式，注意分析出相距距離就是兩船的速度和是解題關(guān)鍵。28．1，90；11，33；17，102【詳解】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此得解．解：（1）10和9互質(zhì)，所以它們的最大公約數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：90；（2）33=11×3，所以，33和11的最大公因數(shù)是：11，最小公倍數(shù)是：33；（3）34=17×2，51=17×3，所以34和51的最大公約數(shù)是：17，最小公倍數(shù)是：17×2×3=102；點(diǎn)評(píng)：考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；兩數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；通常情況下，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．29．每隊(duì)最多9人，兩班共排11隊(duì)．【詳解】解：54=2×3×3×345=5×3×3所以54和45的最大公因數(shù)是3×3=9所以每隊(duì)最多是9人；54÷9+45÷9=6+5=11（隊(duì)）答：9，11．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意理解題意，明確每隊(duì)最多可以站的人數(shù)即54和45的最大公因數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．30．0.78公頃【分析】由題意知：我國(guó)人均土地面積的3倍等于2.34公頃。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)我國(guó)人均土地面積大約是公頃。答：我國(guó)人均土地面積大約是0.78公頃?！军c(diǎn)睛】理解我國(guó)人均土地面積的3倍等于2.34公頃這個(gè)等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。31．0.8元【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)每支鉛筆的售價(jià)是x元，6支鉛筆的價(jià)格就是6x元，6個(gè)練習(xí)本的價(jià)格是1.5×6＝9元，據(jù)此列出方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每支鉛筆的售價(jià)是x元，6支鉛筆的價(jià)格就是6x元，列方程得，6x＋1.5×6＝13.86x＋9＝13.86x＝4.8x＝0.8答：每支鉛筆的售價(jià)是0.8元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是列方程解應(yīng)用題，算出6支鉛筆的價(jià)格是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)關(guān)系式列出方程。32．100千米【分析】由題可知，快車(chē)行駛的路程－慢車(chē)行駛的路程＝90千米，設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行x千米，根據(jù)等量關(guān)系，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)慢車(chē)每小時(shí)行x千米。120×4.5－4.5x＝90（120－x）×4.5＝90120－x＝20x＝100答：慢車(chē)每小時(shí)行100千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決普通行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。33．百合花【分析】由題意可知：百合花賣(mài)出1－＝，玫瑰花賣(mài)出1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別求出1份的量，進(jìn)而得出賣(mài)出的枝數(shù)，比較即可?！驹斀狻堪俸匣ㄙu(mài)出：1－＝60÷6×5＝10×5＝50（枝）玫瑰花賣(mài)出：1－＝60÷4×3＝15×3＝45（枝）50＞45，所以百合花賣(mài)出的多。答：百合花賣(mài)出的多?！军c(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)的意義，求出1份的量是解題的關(guān)鍵。34．8月15日【分析】要求下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù)，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月3日兩人在圖書(shū)館相遇，再過(guò)12日她倆就都到圖書(shū)館，也就是下一次相遇的時(shí)間是8月15日。【詳解】因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)：3×4＝12也就是說(shuō)再過(guò)12日就能在圖書(shū)館相遇。根據(jù)這次都到圖書(shū)館的時(shí)間是8月3日，可推知她倆下一次在圖書(shū)館相遇的時(shí)間是8月15日。答：下次相遇是8月15日。【點(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩