一階電路的沖激響應(yīng)和卷積積分省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

§6-7一階電路沖激響應(yīng)零狀態(tài)h(t)單位沖激響應(yīng)：?jiǎn)挝粵_激激勵(lì)在電路中產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)一.由單位階躍響應(yīng)求單位沖激響應(yīng)單位階躍響應(yīng)單位沖激響應(yīng)h(t)s(t)單位沖激

(t)單位階躍

(t)第1頁(yè)零狀態(tài)h(t)零狀態(tài)s(t)證實(shí)：f(t)t注意：s(t)定義在（-，）整個(gè)時(shí)間軸第2頁(yè)先求單位階躍響應(yīng)令

is(t)=iCRisC例1+-uC已知：求：is(t)為單位沖激時(shí)電路響應(yīng)

uC(t)和iC(t)再求單位沖激響應(yīng)令i

s(t)=0第3頁(yè)uCRt0iC1t0uCt0iCt(1)沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)第4頁(yè)=1=0uc不可能是沖激函數(shù)二.分二個(gè)時(shí)間段來(lái)考慮沖激響應(yīng)uC(0-)=01.t在0-

0+間電容中沖激電流使電容電壓發(fā)生跳變（轉(zhuǎn)移電荷）iCRisC+-uC第5頁(yè)2.t>0+零輸入響應(yīng)

（RC放電）icRC+uc-uCt0iCt(1)第6頁(yè)iL不可能是沖激

定性分析：1.t在0-

0+間L+-iLR例2+-uL第7頁(yè)2.t>0+RL放電tiL0tuLRuLiL+-L第8頁(yè)§6-8卷積積分一.卷積積分定義設(shè)f1(t),

f2(t)t<0均為零

性質(zhì)1證實(shí)令

=t-

：0t:t0性質(zhì)2第9頁(yè)二.卷積積分應(yīng)用線性網(wǎng)絡(luò)零狀態(tài)e(t)h(t)r(t)即

物了解釋將激勵(lì)e(t)看成一系列寬度為

，高度為e(k

)矩形脈沖疊加。性質(zhì)4性質(zhì)3=f(t)第10頁(yè)單位脈沖函數(shù)延時(shí)e(0)

2

k

(k+1)

第11頁(yè)第1個(gè)矩形脈沖若單位脈沖函數(shù)

p(t)響應(yīng)為

h

p(t)e(0)

2

k

(k+1)

第k個(gè)矩形脈沖第12頁(yè)e(0)

2

k

(k+1)

t時(shí)刻觀察到響應(yīng)應(yīng)為0~t時(shí)間內(nèi)全部激勵(lì)產(chǎn)生響應(yīng)和ttk

:脈沖作用時(shí)刻t：觀察響應(yīng)時(shí)刻

2

k

(k+1)

r(t)激勵(lì)響應(yīng)第13頁(yè)脈沖響應(yīng)響應(yīng)脈沖激勵(lì)沖激沖激響應(yīng)積分

積分變量（激勵(lì)作用時(shí)刻）t參變量(觀察響應(yīng)時(shí)刻)第14頁(yè)解：先求該電路沖激響應(yīng)h(t)uC(

)=0例1RCiS

+–uC已知：R=500k

,C=1F,uC(0)=0求：uC(t)第15頁(yè)再計(jì)算時(shí)響應(yīng)uC(t)RCiS

+–uC沖激響應(yīng)第16頁(yè)例2解被積函數(shù)積分變量參變量圖講解明f2(t-

)

f2(

)

f2(-

)

f2(t-

)0t0

f2(-t)t

f2(t-

)0t第17頁(yè)

f2(t-

)10t

f2(-

)10

f1(

)201

f1(

)f2(t-

)021t1tf1(t)*f2(t)0t1t’t’t’

f2(

)10

f1(-

)201-1tf1(t)*f2(t)0t1t’t’-1t’卷移乘積

f1(t-

)01-1t2

f2(

)f1(t-

)01-