魯棒自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和實現(xiàn) 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)

目錄目錄 [21]。3.2計算機仿真比較在此次仿真中，自適應(yīng)濾波器的長度為。輸入是一個有色高斯過程，是由一個高斯白噪聲通過0.823的一階系統(tǒng)產(chǎn)生，系統(tǒng)的背景噪聲是信噪比為dB的獨立高斯白噪聲。另外，脈沖干擾是BG過程，是伯努利過程和一個均值是零的高斯過程相乘的結(jié)果，它的信號干擾比為dB。正則化參數(shù)為0.01。圖3-1IAPSA在不同步長的比較圖3-2IAPSA和APSA的比較如圖3-1所示，可以看到遞增式的仿射投影符號算法有較好的穩(wěn)定性和收斂性。接著討論不同步長對IAPSA性能的影響。控制dB，，，，改變步長使得0.005，0.01，0.05，0.5。在收斂速度方面，步長越大，收斂速度越快；步長越小，收斂速度越慢。在穩(wěn)態(tài)偏差方面，步長越大，穩(wěn)態(tài)偏差越大，步長越小，穩(wěn)態(tài)偏差越小。將遞增式的仿射投影符號算法和普通的仿射投影符號算法進行對比，對比圖如圖3-2。設(shè)置參數(shù)dB，，，，，當穩(wěn)態(tài)誤差相等時，遞增式的仿射投影符號算法的收斂速度比普通的收斂速度快，所以遞增式的仿射投影符號算法的穩(wěn)定性和性能優(yōu)于仿射投影符號算法。

第四章擴散式仿射投影符號算法4.1算法擴散式仿射投影符號算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是擴散式的，擴散式協(xié)作的通信方式是一個節(jié)點可以和它領(lǐng)域內(nèi)的節(jié)點通信。詳細來說就是一個節(jié)點獲得其領(lǐng)域的信息后，傳遞信息給領(lǐng)域內(nèi)其他節(jié)點，然后再通過聯(lián)合方式生成對未知向量的中間估計，再以中間估計為更新的基礎(chǔ)。定義輸入為是節(jié)點數(shù)為的階投影的輸入矩陣，是期望向量，是先驗誤差，是后驗誤差。它們的表達式是(4.1)(4.2)(4.3)(4.4)該算法同樣也受范數(shù)和范數(shù)約束(4.5)(4.6)是與變量和相關(guān)的對未知向量的一個估計值，將每個向量加入符號函數(shù)，從而得到，代價函數(shù)為(4.7)代入后驗誤差并使用拉格朗日乘子算法求解可以得到(4.8)代入范數(shù)約束方程可以得到的方程為(4.9)最終(4.10)規(guī)定為未知的向量，中間估計為，令，可得到(4.11)擴散式的仿射投影符號算法的后驗誤差是無法提前獲得的，需要用先驗誤差來替代后驗誤差。由于中間估計是由聯(lián)合得到的，所以在該算法中的估計比更為準確。這里的后驗誤差為(4.12)得到(4.13)式中，其中是聯(lián)合參數(shù)，表示節(jié)點的領(lǐng)域，它是能夠與節(jié)點通信的所有節(jié)點的集合。所以擴散式仿射投影符號算法的權(quán)值向量更新為(4.14)4.2性能分析擴散式的仿射投影符號算法的節(jié)點通信方式是領(lǐng)域內(nèi)的所有節(jié)點互相通信，不會因為某個節(jié)點出現(xiàn)錯誤造成整個通信網(wǎng)絡(luò)出錯，所以即使通信量加大了，但是穩(wěn)定性更強。在此次仿真中，自適應(yīng)濾波器的長度為。輸入是一個有色高斯過程，是由一個高斯白噪聲通過0.823的一階系統(tǒng)產(chǎn)生，系統(tǒng)的背景噪聲是信噪比為dB的獨立高斯白噪聲。另外，一個伯努利—高斯干擾信號也加到系統(tǒng)輸出中，信號干擾比為dB。正則化參數(shù)為0.01。算法的投影階數(shù)。如圖4.1所示，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的節(jié)點數(shù)為20，每個節(jié)點的鄰節(jié)點數(shù)分別是：圖4.1節(jié)點連接圖圖4-2DAPSA在不同步長的比較圖4-3DAPSA在和APSA的比較圖4-4DAPSA，IAPSA在和APSA的比較如圖4-2所示，擴散式的仿射投影符號算法的穩(wěn)定性和收斂性都比較好。接下來討論的是不同步長對DAPSA性能的影響，確定參數(shù)dB，，，，改變步長使得0.001，0.05，0.01，0.1，0.5。它的性能基本上和前面兩種算法的規(guī)律相同，在收斂速度方面，步長越大，收斂速度越快；步長越小，收斂速度越慢。在穩(wěn)態(tài)偏差方面，步長越大，穩(wěn)態(tài)偏差越大；步長越小，穩(wěn)態(tài)偏差越小。如圖4-3所示，將擴散式的仿射投影符號算法和普通的仿射投影符號算法進行對比。其中參數(shù)dB，，，，0.005，可以得到不論是收斂速度還是穩(wěn)定性DAPSA都優(yōu)于APSA的結(jié)論。最后可得，IAPSA與普通的仿射投影符號算法比，IAPSA的性能更好。如圖4-4所示，將APSA，IAPSA，DAPSA放在一起比較，在相同的收斂速度的情況下比較穩(wěn)態(tài)誤差，在相同的穩(wěn)態(tài)誤差的情況下比較收斂速度。總體來看，IAPSA的在收斂速度方面的性能更優(yōu)，但是DAPSA的穩(wěn)定性更好。第五章總結(jié)與展望5.1本文總結(jié)在自適應(yīng)濾波被廣泛應(yīng)用的背景下，本篇論文共涉及到三種算法，分別是仿射投影符號算法，遞增式的仿射投影符號算法，擴散式的仿射投影符號算法。我的畢設(shè)題目是魯棒自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，所以我要分析的是算法的魯棒性。首先介紹了目前自適應(yīng)濾波器及自適應(yīng)算法的發(fā)展現(xiàn)狀，交代了自適應(yīng)濾波的背景?？梢钥闯觯赃m應(yīng)濾波應(yīng)用在許多方面都有廣泛的應(yīng)用，各大高校對于信號處理的研究也非常重視。仿射投影符號算法是在仿射投影算法的基礎(chǔ)上被提出的，它是通過加入符號算法來增強算法的魯棒性。這個算法結(jié)合了APA和符號算法的優(yōu)點，根據(jù)MATLAB仿真也證實了這一點。APSA對抗脈沖干擾有很強的魯棒性。遞增式的仿射投影符號算法的基礎(chǔ)算法是APSA，該算法是應(yīng)用在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的算法，它的通信方式是節(jié)點與其連接的兩個節(jié)點通信。在MATLAB仿真上，因為是多節(jié)點的，所以多了一個維度，輸入等都是三維矩陣。通過仿真發(fā)現(xiàn)其對抗脈沖干擾的魯棒性也是極強的。擴散式的仿射投影符號算法和DAPSA的區(qū)別就是它一個節(jié)點的通信范圍是在它的領(lǐng)域內(nèi)都可通信。在MATLAB仿真上需要給它的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點一個拓撲結(jié)構(gòu)，然后采用的是先自適應(yīng)再迭代的方式。仿真結(jié)果顯示這種算法的魯棒性也很強。5.2展望自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)有三種通信模式，遞增性式，擴散式，還有概率式，本文沒有涉及到概率式的討論，如果有機會的話，對于概率式的仿射投影符號算法有待進一步的探討。參考文獻HaykinS.AdaptiveFilterTheory,4thed[M].UpperSaddleRiver:Prentice-Hall,2002.SayedAH.Adaptation,learning,andoptimizationovernetworks[J].FoundationsandTrendsinMachineLearning,2014,7(4):311-802.ShinHC,SayedAH,SongWJ,Variablestep-sizeNLMSandaffineprojectionalgorithms[J].IEEESignalProcessingLetters,2004,11(2):132-135.NarendraKS,AnnaswammyAM.Stableadaptivesystems[M].NewJersey:Prentice,EnglewoodCliffs,1989.ParksPC.Lyapunovredesignofmodelreferenceadaptivecontrolsystems[J].IEEETransactionsonAutomaticControl.1966,11(3):362-367.劉郁林(翻譯).自適應(yīng)濾波算法與實現(xiàn)(第二版)[M].電子工業(yè)出版社,北京,2004.盧光華,彭學愚,張林讓,毛用才.隨機信號處理(第二版)[M].西安電子科技大學出版社,西安,2003.王娟，張濤，徐國凱.魯棒控制理論及應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社，北京，2011.霍紅衛(wèi)(翻譯).分布式算法導論[M].機械工業(yè)出版社.北京,2003.LeonardoRV,HernanR,JacobB.Arobustvariablestep-sizeaffineprojectionalgorithm[J].SignalProcessing,2010,90(9):2806-2810.TuSY,SayedAH.Mobileadaptivenetworks[J].IEEEJouranalofSelectedTopicsinSignalProcessing,2011,5(4):649-664.倪錦根,馬蘭申.抗脈沖干擾的分布式仿射投影符號算法[J].電子學報,2016,44(7):1555-1560.舒繼武，李國東，余華山.分布式算法[M].機械工業(yè)出版社，北京，2004.郭瑩,白艷梅.穩(wěn)健的仿射投影符號自適應(yīng)濾波算法[J].儀器儀表學報,2017,38(01):23-32.ShaoT,ZhengYR,BenestyJ.AnAffineProjectionSignAlgorithmRobustAgainstImpulsiveInterferences[J].IEEESignalProcessingLetters,2010,17(4):327-330.賀寬,黃濤.基于Matlab的自適應(yīng)濾波器設(shè)計[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2008,30(1):70-73.LopesCG,SayedAH.Diffusionleast-meansquaresoveradaptivenetworks:Formulationandperformanceanalysis[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2008,56(7):3122-3136.倪錦根,馬蘭申.分布式子帶自適應(yīng)濾波算法[J].電子學報,2015,43(11):2225-2