2024年山東省聊城市文軒中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年山東省聊城市文軒中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④2．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是623．如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個圖形中，其面積滿足的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在?ABCD中，，的平分線與DC交于點(diǎn)E，，BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，則BC等于A．2 B． C．3 D．5．若點(diǎn)（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列判斷中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y16．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－37．有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．8．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是()A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B．調(diào)查常熟市中小學(xué)生的課外閱讀時間C．對全市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對衛(wèi)星“張衡一號”的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10．某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是（）植樹量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹活動共有29人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C．每人植樹量的中位數(shù)是5 D．每人植樹量的平均數(shù)是5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形的定點(diǎn)與正方形的對角線交點(diǎn)重合，正方形和正方形的邊長都是，則圖中重疊部分的面積是__________．12．如圖，菱形ABCD的周長是40cm，對角線AC為10cm，則菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_______.

13．在菱形ABCD中，兩條對角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．14．直角三角形中，兩條直角邊長分別為12和5，則斜邊上的中線長是________．15．已知函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值為_____．16．已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．17．要使分式有意義，x需滿足的條件是．18．將函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為______.三、解答題(共66分)19．（10分）八年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機(jī)抽取了若干名八年級學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2）求扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.20．（6分）先化簡再求值：，其中m是方程的解．21．（6分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．22．（8分）八年級班一次數(shù)學(xué)測驗，老師進(jìn)行統(tǒng)計分析時，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分分)．請觀察圖形，回答下列問題：（1）該班有____名學(xué)生：（2）請估算這次測驗的平均成績．23．（8分）我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態(tài)三角形．（1）若三邊長分別是2，和4，則此三角形常態(tài)三角形（填“是”或“不是”；（2）如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．24．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)y=-5時求x的值;(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.25．（10分）解方程：+1＝．26．（10分）如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線上的一個動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t①當(dāng)0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會相似；故③錯誤；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH?PC，故④正確；故選C．2、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.3、D【解析】分析：利用直角△ABC的邊長就可以表示出等邊三角形S1、S2、S3的大小，滿足勾股定理；利用圓的面積公式表示出S1、S2、S3，然后根據(jù)勾股定理即可解答；在勾股定理的基礎(chǔ)上結(jié)合等腰直角三角形的面積公式，運(yùn)用等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論；分別用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根據(jù)AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的關(guān)系．詳解：設(shè)直角三角形ABC的三邊AB、CA、BC的長分別為a、b、c，則c2=a2+b2.第一幅圖：∵S3=c2，S1=a2，S2=b2∴S1+S2=(a2+b2)＝c2=S3；第二幅圖：由圓的面積計算公式知：S3=，S2=，S1=，則S1+S2=+==S3;第三幅圖：由等腰直角三角形的性質(zhì)可得：S3=c2，S2=b2，S1=a2，則S3+S2=(a2+b2)=c2=S1．第四幅圖：因為三個四邊形都是正方形則：∴S3=BC2=c2，S2=AC2=b2，，S1=AB2=a2，∴S3+S2=a2+b2=c2=S1．故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形、正方形、圓的面積計算以及勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的公式．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)證，△AEF≌△AEB，EF=EB，AB=AF=1，再證△DEF≌△CEB，得BC=DF，可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1．【詳解】解：因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F因為，的平分線與DC交于點(diǎn)E，所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF所以，△AEF≌△AEB所以，EF=EB,AB=AF=1所以，△DEF≌△CEB所以，BC=DF所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1所以，BC=2.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行四邊形、全等三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì)、全等三角形判定和性質(zhì)．5、B【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中，k2+1>0，可知-(k2+1)<0,判斷出函數(shù)圖像所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵反比例函數(shù)的，-(k2+1)<0，∴函數(shù)圖像的兩個分支分別位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∵-2<-1<0,∴點(diǎn)、位于第二象限，且在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∴y2>y1>0,又∵1>0,∴點(diǎn)位于第四象限，∴y3<0,∴y3<y1<y2.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖像上各點(diǎn)坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得解得，x≥－3.【點(diǎn)睛】此題主要考查自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件.7、B【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是正方形的內(nèi)角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：，

由不等式①，得x＞3，

由不等式②，得x≤4，

∴原不等式組的解集是3＜x≤4，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法，會在數(shù)軸上表示不等式組的解集．9、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查鹽城市中小學(xué)生的課外閱讀時間適合抽樣調(diào)查；C．對全市中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D．對量子通信衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須進(jìn)行全面調(diào)查，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】分析：A．將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論A正確；B、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第15個數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯誤．此題得解．詳解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴參加本次植樹活動共有29人，結(jié)論A正確；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C．∵共有29個數(shù)，第15個數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D不正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)題意可得重疊部分的面積和面積相等，求出面積即可.【詳解】解：如圖，四邊形和是正方形又故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，將重疊部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12、60°，120°【解析】

首先證明△ABD是等邊三角形，則∠D=60°，然后利用菱形的性質(zhì)求解.【詳解】∵菱形ABCD的邊長AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D=60°，∠DAB=120°,故答案為60°，120°【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確證明△ABC是等邊三角形是關(guān)鍵．13、2【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，菱形的對角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、6.5【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=11，BC=5，根據(jù)勾股定理知，∵CD為斜邊AB上的中線，故答案為：6.5【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．15、－1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.【詳解】解：由是關(guān)于x的一次函數(shù)，得，解得m=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.16、-1【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】解：∵x+y=﹣1，xy=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=1×（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題的關(guān)鍵．17、x≠1【解析】試題分析：分式有意義，分母不等于零．解：當(dāng)分母x﹣1≠0，即x≠1時，分式有意義．故答案是：x≠1．考點(diǎn)：分式有意義的條件．18、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像平移的特點(diǎn)即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為+3，∴函數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)平移的特點(diǎn).三、解答題(共66分)19、（1）560人；（2）54°；（3）補(bǔ)圖見解析.【解析】分析：（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；詳解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：點(diǎn)睛：此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、；．【解析】

先將括號內(nèi)通分計算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡，由方程得解得概念可得，即可知原式的值．【詳解】===，∵m是方程的解，∴，∴原式=【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握分式的運(yùn)算法則.221、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．【解析】分析：(1)1)把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1)連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：(1)∵拋物線過點(diǎn)A（1，0）和B（1，0）（2）∵∴點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E（a,b）∵0＜m＜1,∴當(dāng)m=1時，縱坐標(biāo)最小值為2當(dāng)m=1時，最大值為2∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為（1）連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H∵CE=CD∴H（m，-m+1）∴當(dāng)m=1.5時，.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，會用方程的思想解決問題.22、（1）60（2）61分【解析】

（1）把各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)相加即可．（2）用總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出平均分．【詳解】（1）（名）故該班有60名學(xué)生．（2）（分）故這次測驗的平均成績?yōu)?1分．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的問題，掌握條形統(tǒng)計圖的性質(zhì)、平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．23、（1）是；（2）或．【解析】

（1）直接利用常態(tài)三角形的定義判斷即可；（2）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合常態(tài)三角形的定義得出的長，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：（1），三邊長分別是2，和4，則此三角形是常態(tài)三角形．故答案為：是；（2）中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是常態(tài)三角形，當(dāng)，時，解得：，則，故，則的面積為：．當(dāng)，時，解得：，則，故，則的面積為：．故的面積為或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半以及新定義，正確應(yīng)用勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、(1)y=2x+4;(2);（3）4.【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入列方程組求得的值即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得對應(yīng)的的值；（3）由解析式求得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B和原點(diǎn)就可求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.試題解析：（1）將A（-3，-2），B（0，4）分別代入y=kx+b得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4.（2）在y=2x+4中，當(dāng)y=-5時，2x+4=-5，解得x=-4.5；（3）設(shè)直線和x軸交于點(diǎn)C，∵在y=2x+4中，當(dāng)y=0時，2x+4=0，解得x=-2，∴點(diǎn)C（-2，0），∴OC=2，又∵OB=4，∴S△OBC=OBOC=.點(diǎn)睛：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形就是以圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和原點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形，因此只需由解析式求出圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求此三角形的面積.25、x＝0【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：1+x﹣2＝﹣x﹣1，解得：x＝0，經(jīng)檢驗x＝0是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．26、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝時，S的最大值為②P（1，4）或（1，3）或（，