2024屆湖南省湘西州八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆湖南省湘西州八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，過對角線的交點，交于，交于，若的周長為36，，則四邊形的周長為（）A．24 B．26 C．28 D．203．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x4．如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上的任意一點，則PK＋KQ的最小值為（）A． B． C．2 D．5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長為15，則?ABCD的周長為（）A．18 B．27 C．36 D．426．如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）A． B． C． D．7．下列四個選項中運算錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．了解一批電視機的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八（2）班學(xué)生的身高D．了解淮安市中學(xué)生的近視率9．下面哪個點在函數(shù)的圖象上（）A． B． C． D．10．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而減小，則m=_______.12．如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C2和C1，設(shè)點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為_________．13．如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點B與點D重合，點A的對應(yīng)點為，折痕EF的長為________.14．如果一個多邊形的每一個外角都等于，則它的內(nèi)角和是_________．15．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.17．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a＝_____．18．關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?20．（6分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題:(1)作的平分線、交于點；(2)作線段的垂直平分線,交于點，交于點,連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.21．（6分）已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．

（1）求該定點P的坐標；

（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；

（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．22．（8分）平面直角坐標系中，設(shè)一次函數(shù)的圖象是直線.（1）如果把向下平移個單位后得到直線，求的值；（2）當直線過點和點時，且，求的取值范圍；（3）若坐標平面內(nèi)有點，不論取何值，點均不在直線上，求所需滿足的條件.23．（8分）如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，分成了四個扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為.小華對小明說：“我們用這個轉(zhuǎn)盤來做一個游戲，指針指向藍色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.24．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：已知，試求的值.25．（10分）如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點，求證：BD=CD．26．（10分）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．（1）購買3kg種子，需付款元，購買6kg種子，需付款元．（2）設(shè)購買種子xkg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．3、C【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．4、A【解析】

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點P關(guān)于直線BD的對稱點P''，連接P'Q，PC，則P'Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當點Q與點C重合，CP'⊥AB時PK+QK的值最小，再在Rt△BCP'中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P'C的長即可?！驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AD//BC，∵∠A=120°，∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，作點P關(guān)于直線BD的對稱點P'，連接P'Q，P'C，則P'Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當點Q與點C重合，CP'⊥AB時PK+QK的值最小，在Rt△BCP'中,∵BC=AB=2，∠B=60°，∴故選：A.【點睛】本題考查的是軸對稱一最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長.【詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長為18×2=1．故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是會靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．7、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故答案為C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】

根據(jù)普查的選擇方法即可判斷.【詳解】A.了解一批電視機的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查；B.了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查；C.了解某校八（2）班學(xué)生的身高，適合采用普查D.了解淮安市中學(xué)生的近視率，適合采用抽樣調(diào)查；故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的分式，解題的關(guān)鍵是熟知普查的適用范圍.9、B【解析】

把各點坐標代入解析式即可求解.【詳解】A.，y=4×1-2=2≠-2，故不在直線上；B.，y=4×3-2=10，故在直線上；C.，y=4×0.5-2=0，故不在直線上；D.，y=4×（-3）-2=-14，故不在直線上.故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知坐標的代入求解.10、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b>0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像過點，可以求得m的值，由y隨x的增大而減小，可以得到m＜0，從而可以確定m的值．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像過點，∴，解得：或，∵y隨x的增大而減小，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此類問題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答問題．12、2【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.【詳解】∵C2：y＝過A,B兩點，C1：y＝過P點∴S△ACO=S△BOD=1，S矩形DPCO=4,∴S四邊形PAOB=4-1-1=2【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k值的幾何意義.13、【解析】

過點F作FH⊥AD于H，先利用矩形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)證明DE=DF=BF，在Rt△DCF中通過勾股定理求出DF的長，再求出HE的長，再在Rt△HFE中利用勾股定理即可求出EF的長．【詳解】解：如圖，過點F作FH⊥AD于H，∵四邊形ABCD為矩形，∴BC∥AD，∠C=90°，DC=AB=4，四邊形DCFH為矩形，∴∠BFE=∠DEF，由折疊可知，∠BFE=∠DFE，BF=DF，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF=BF，在Rt△DCF中設(shè)DF=x，則CF=BC-BF=6-x，∵DC2+CF2=DF2，∴42+（6-x）2=x2，解得，x=，∴DE=DF=BF=，∴CF=BC-BF=6-=，∵四邊形DCFH為矩形，∴HF=CD=4，DH=CF=，∴HE=DE-DH=，∴在Rt△HFE中，故答案為【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運用矩形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)．14、【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形邊數(shù)為：360°÷30°=12，

則這個多邊形是十二邊形；

則它的內(nèi)角和是：（12-2）?180°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．15、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計算是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】試題分析：利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是1，則=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案為1．點評：本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度適中．18、1【解析】

由方程有實數(shù)根，可得出b1﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內(nèi)的最大偶數(shù)即可．【詳解】解：當m﹣1＝0時，原方程為1x+1＝0，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當m﹣1≠0時，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，即11﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠1．綜上所述：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（2）40；（2）當0≤t≤2時，d2=﹣60t+60；當2＜t≤3時，d2=60t﹣60；（3）當0≤t＜2．5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．【解析】

（2）根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的2．5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【詳解】（2）乙的速度v2=220÷3=40（米/分），（2）v2=2．5v2=2．5×40=60（米/分），60÷60=2（分鐘），a=2，d2=；（3）d2=40t，當0≤t＜2時，d2-d2＞20，即-60t+60+40t＞20，解得0≤t＜2．5，∵0≤t＜2，∴當0≤t＜2時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當2≤t≤3時，d2-d2＞20，即40t-（60t-60）＞20，當2≤t＜時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當0≤t＜2．5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．（2）利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線EF即為所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.21、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．【解析】

（1）對題目中的函數(shù)解析式進行變形即可求得點P的坐標；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；

（3）根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍．【詳解】（1）∵y=2kx-4k+3=2k（x-2）+3，

∴y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P的坐標為（2，3），

即點P的坐標為（2，3）；

（2）∵點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），直線l與線段AB相交，直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P（2，3），

∴，解得，k≥.（3）當k＞0時，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而增大，

∴當0≤x≤2時，-4k+3≤y≤3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴，得k＜，

∴0＜k＜；

當k＜0時，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而減小，

∴當0≤x≤2時，3≤y≤-4k+3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴3+3＞-4k+3，得k＞-，

∴-＜k＜0，

由上可得，-＜k＜0或0＜k＜．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．22、（1）；（2）且；（3）【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律列方程組求解；（2）將兩點的坐標代入解析式得出方程組，根據(jù)方程組可得出a,b的等量關(guān)系式，然后根據(jù)b的取值范圍，可求出a的取值范圍，另外注意一次函數(shù)中二次項系數(shù)2a-3≠0的限制條件；（3）先根據(jù)點P的坐標求出動點P所表示的直線表達式，再根據(jù)直線與平行得出結(jié)果.【詳解】解：（1）依題意得，.（2）過點和點，兩式相減得；解法一：，當時，；當時，.，隨的增大而增大且，.，.且.解法二：，，解得.，∴.且.（3）設(shè)，.消去得，動點的圖象是直線.不在上，與平行，，.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及一次函數(shù)平移的規(guī)律，掌握基本的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、游戲公平【解析】

直接利用概率公式求得指針指向藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率，進而比較得出答案．【詳解】解：∵紅色區(qū)域扇形的圓心角為，∴藍色區(qū)域扇形的圓心角為60°+60°，，，∴，所以游戲公平.故答案為：游戲公平.【點睛】本題考查游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計