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2024屆四川省攀枝花市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()A. B. C. D.2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=7,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長(zhǎng)為()A.2 B.52 C.3 D.3.某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會(huì)兒打車(chē)回家.圖中折線表示小明離開(kāi)家的路程y(米)和所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.小明在公園休息了5分鐘B.小明乘出租車(chē)用了17分C.小明跑步的速度為180米/分D.出租車(chē)的平均速度是900米/分4.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=8,CD是AB邊上的中線,則CD=()A.3 B.4 C.5 D.65.若分式有意義,則的值是()A. B. C. D.6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分7.如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,DC的中點(diǎn),若EF=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A.12 B.16 C.20 D.248.已知一次函數(shù)不過(guò)第二象限,則b試問(wèn)取值范圍是()A.b<0 B.b>0 C.b≤0 D.b≥09.若等腰的周長(zhǎng)是,一腰長(zhǎng)為,底邊長(zhǎng)為,則與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍是A. B.C. D.10.用配方法解方程x2﹣x﹣1=0時(shí),應(yīng)將其變形為()A.(x﹣)2= B.(x+)2=C.(x﹣)2=0 D.(x﹣)2=二、填空題(每小題3分,共24分)11.若,時(shí),則的值是__________.12.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是___________.13.一組數(shù)據(jù):2,﹣1,0,x,1的平均數(shù)是0,則x=_____.14.分解因式___________15.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD,過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸.垂足為B,直線AB與直線交于點(diǎn)A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)______.16.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若∠AOD=120°,AB=2,則BC的長(zhǎng)為_(kāi)__________.17.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為_(kāi)__________.18.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為5,,連結(jié),則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,AD∥BC,AC⊥AB,AB=3,AC=CD=1.(1)求BC的長(zhǎng);(1)求BD的長(zhǎng).20.(6分)已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=1;當(dāng)x=?2時(shí),y=?4,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.21.(6分)如圖,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延長(zhǎng)AB到E,使BE=DC,連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.22.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣1,3),B(﹣3,1),C(﹣1,1).且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.(1)畫(huà)出△A1B1C1,并寫(xiě)出A1的坐標(biāo);(1)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′(a+3,b+1),請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1.23.(8分)為響應(yīng)綠色出行號(hào)召,越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行,已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē),請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.24.(8分)如圖,有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD,在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材,BE=9米.有人為了走近路,從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處,小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米,踏之何忍”.請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).25.(10分)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m=;②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n=;Ⅱ如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:①該函數(shù)的最小值為;②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是.26.(10分)已知:如圖,A,B,C,D在同一直線上,且AB=CD,AE=DF,AE∥DF.求證:四邊形EBFC是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

通過(guò)計(jì)算方程根的判別式,滿足即可得到結(jié)論.【詳解】解:A、,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)正確;C、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)當(dāng),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.2、D【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE,進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即可.【詳解】解:∵在?ABCD中,CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E,∴∠DEC=∠ECB,∠DCE=∠ECB,AB=DC,∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB,∵AD=7,AE=3,∴DE=AD-AE=1∴AB=DE=1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì),得出DE=DC=AB是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析:A、在公園停留的時(shí)間為15-10=5分鐘,也就是在公園休息了5分鐘,此選項(xiàng)正確,不合題意;B、小明乘出租車(chē)的時(shí)間是17-15=2分鐘,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C、小明1800米用了10分鐘,跑步的速度為180米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意;D、出租車(chē)1800米用了2分鐘,速度為900米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意.故選B.考點(diǎn):函數(shù)的圖象.4、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可.【詳解】解:∵∠ACB=90°,AB=8,CD為AB邊上的中線,∴CD=AB=×8=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0求解即可.【詳解】解:當(dāng)x+1≠0時(shí)分式有意義解得:故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.6、C【解析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】矩形的對(duì)角線互相平分且相等,而平行四邊形的對(duì)角線互相平分,不一定相等.矩形的對(duì)角線相等,而平行四邊形的對(duì)角線不一定相等.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì),矩形具有平行四邊形的性質(zhì),又具有自己的特性,要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì).如,矩形的對(duì)角線相等.7、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出AD,再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵E、F分別是AC、DC的中點(diǎn),∴EF是△ADC的中位線,∴AD=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AD=4×6=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等,三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)題意可知:圖象經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限,可得b=1或b<1,再解不等式可得答案.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則可能是經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限,若經(jīng)過(guò)一三象限時(shí),b=1;若經(jīng)過(guò)一三四象限時(shí),b<1.故b≤1,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>1時(shí),直線必經(jīng)過(guò)一、三象限;k<1時(shí),直線必經(jīng)過(guò)二、四象限;b>1時(shí),直線與y軸正半軸相交;b=1時(shí),直線過(guò)原點(diǎn);b<1時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交.9、C【解析】

根據(jù)題意,等腰三角形的兩腰長(zhǎng)相等,即可列出關(guān)系式.【詳解】依題意,,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得,,得,,得,得,,故與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍是:,故選.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了等腰三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,做此類題型要注意利用三角形的三邊關(guān)系要確定邊長(zhǎng)的取值范圍.10、D【解析】分析:本題要求用配方法解一元二次方程,首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè),將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式.詳解:∵x2﹣x﹣1=0,∴x2﹣x=1,∴x2﹣x+=1+,∴(x﹣)2=.故選D.點(diǎn)睛:配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案.【詳解】解:當(dāng),時(shí),.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算.此題難度不大,注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.12、且.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義,分別得出關(guān)于的關(guān)系式,然后進(jìn)一步加以計(jì)算求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義可得:,且,∴且,故答案為:且.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與分式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-2【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式可得關(guān)于x的方程,解方程即可得.【詳解】由題意得,解得:x=-2,故答案為:-2.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2,故答案為2x(y+1)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】

如圖,過(guò)點(diǎn)P作EF∥x軸,交y軸與點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,則易證△CEP≌△PFD(ASA),∴EP=DF,∵P(1,1),∴BF=DF=1,BD=2,∵BD=2AD,∴BA=3∵點(diǎn)A在直線上,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),設(shè)直線CD的解析式為,則解得:∴直線CD的解析式為,聯(lián)立可得∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.16、【解析】

由條件可求得為等邊三角形,則可求得的長(zhǎng),在中,由勾股定理可求得的長(zhǎng).【詳解】,,四邊形為矩形,為等邊三角形,,,在中,由勾股定理可求得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì),掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.17、x≥1.【解析】試題分析:根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時(shí),ax+b≥2,即不等式ax+b≥2的解集為x≥1.故答案為x≥1.考點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次不等式.18、【解析】

延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°,由勾股定理可得GH的長(zhǎng).【詳解】解:如圖,延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E,

∵正方形的邊長(zhǎng)為5,,∴AG2+BG2=AB2,∴∠AGB=90°,在△ABG和△CDH中,∴△ABG≌△CDH(SSS),

∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,

∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,

又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,

∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,

在△ABG和△BCE中,∴△ABG≌△BCE(ASA),

∴BE=AG=4,CE=BG=3,∠BEC=∠AGB=90°,

∴GE=BE-BG=4-3=1,

同理可得HE=1,

在RT△GHE中,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用,通過(guò)證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)BC=;(1)BD=2【解析】

(1)在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng);

(1)過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3,利用角平分線的性質(zhì)得出AB=BE=3,在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理可得EC=1,則ED=4,在Rt△BDE中,利用勾股定理可得BD=2.【詳解】(1)在Rt△ABC中,∵AC⊥AB,AB=3,AC=1,∴BC=;(1)過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.∵AC=CD,∴∠1=∠ADC,又∵AD∥BC,∴∠3=∠ADC,∠1=∠1,∴∠1=∠3,又∵AC⊥AB,BE⊥DC,∴AB=BE=3,又由(1)BC=,在Rt△BCE中,由勾股定理可得EC=1;∴ED=1+1=4,在Rt△BDE中,由勾股定理可得BD=2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,等腰三角形、平行線、角平分線的性質(zhì),掌握各定理是解題的關(guān)鍵.20、y=x-1.【解析】試題分析:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y="kx+b,"分別將x=3,y=1和x=?1,y=?4分別代入y=kx+b得方程組,解這個(gè)方程組即可求得k、b的值,也就求得了函數(shù)的解析式.試題解析:解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y="kx+b,"將x=3,y=1和x=?1,y=?4分別代入y=kx+b得,,解這個(gè)方程組得,.∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x—1.考點(diǎn):用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、證明見(jiàn)解析【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用SAS判定△ADC≌△CBE,從而得到AC=CE證明:在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,∴四邊形ABCD是等腰梯形,∴∠CDA=∠BCD.又∵DC∥AB,∴∠BCD=∠CBE,∵AD=BC,DC=BE,∴△ADC≌△CBE,故AC=CE.22、(1)作圖見(jiàn)解析;(1)作圖見(jiàn)解析.【解析】分析:(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1,再寫(xiě)出A1的坐標(biāo)即可;(1)根據(jù)點(diǎn)P、P′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律,再求出A1、B1、C1的坐標(biāo),根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可詳解:(1)如圖,A1的坐標(biāo)為(1,-3).(1)點(diǎn)睛:本題考查了利用平移變換作圖,中心對(duì)稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23、(1)手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y=;(2)當(dāng)x=2時(shí),李老師選擇兩種支付方式一樣;當(dāng)x>2時(shí),會(huì)員卡支付比較合算;當(dāng)0<x<2時(shí),李老師選擇手機(jī)支付比較合算.【解析】試題分析:(1)由圖可知,“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0.5,0)和點(diǎn)(1,0.5),由此即可由“待定系數(shù)法”求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)先用“待定系數(shù)法”求得“會(huì)員支付”的函數(shù)解析式,結(jié)合(1)中所得函數(shù)解析式組成方程組,即可求得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),由交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案;試題解析:(1)由題意和圖象可設(shè):手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為:,由圖可得:,解得:,∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為:;(2)由題意和圖象可設(shè)會(huì)員支付y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為:,由圖可得:,由可得:,∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1.5),又∵,∴結(jié)合圖象可得:當(dāng)時(shí),李老師用“手機(jī)支付”更合算;當(dāng)時(shí),李老師選擇兩種支付分式花費(fèi)一樣多;當(dāng)時(shí),李老師選擇“會(huì)員支付”更合算.點(diǎn)睛:本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn):(1)由圖中所得信息,求出兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐

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