安徽省樅陽縣聯(lián)考2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

安徽省樅陽縣聯(lián)考2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=10，AB=7，則△DOC的周長為（）A．29 B．24 C．23 D．182．關(guān)于直線的說法正確的是（）A．圖像經(jīng)過第二、三、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨增大而增大3．某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)節(jié)水量都是整數(shù)）整理如表：節(jié)水量x/t0.5～x～1.51.5～x～2.52.5～x～3.53.5～x～4.5人數(shù)6482請你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．180t B．230t C．250t D．300t4．某種材料的厚度是0.0000034m，0.0000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.34×10-6 B．3.4×10-65．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，3，2 B．1，2，5C．5，12，13 D．1，2，26．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P-5,3，則點(diǎn)PA．一 B．二 C．三 D．四7．下列式子：①y=3x﹣5；②y=1x；③y=x-1；④y2=x；⑤y=|x|A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若是完全平方式，則符合條件的k的值是（）A．±3 B．±9 C．－9 D．911．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣112．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．14．如圖一個(gè)圓柱，底圓周長10cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行_______cm.15．已知，則yx的值為_____．16．圖，矩形中，，，點(diǎn)是矩形的邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊，在的右側(cè)構(gòu)造正方形，連接，則的最小值為_____．17．已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是__________．18．若次函數(shù)y＝（a﹣1）x+a﹣8的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之和為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．20．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．21．（8分）如圖，是一位護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達(dá)多少？（2）什么時(shí)間體溫升得最快？（3）如果你是護(hù)士，你想對(duì)病人說____________________．22．（10分）某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號(hào)召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動(dòng)．活動(dòng)中故事類圖書的標(biāo)價(jià)是典籍類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨(dú)購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．（1）求活動(dòng)中典籍類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購書，免費(fèi)為購買故事類的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度．23．（10分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.24．（10分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．25．（12分）八年級(jí)全體同學(xué)參加了學(xué)校捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上的學(xué)生估計(jì)有人.26．如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在、的延長線上，，，垂足為點(diǎn)，.（1）求證：是中點(diǎn)；（2）求的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求出DO與CO的長，然后求出△DOC的周長即可得出答案.【詳解】在平行四邊形ABCD中，∵CD=AB=7，，,∴△DOC的周長為：DO+CO+CD=5+6+7＝18.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】利用組中值求平均數(shù)可得：選出20名同學(xué)家的平均一個(gè)月節(jié)約用水量==2.3，

∴估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是=2.3×100=230t．

故選B.4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034＝3.4×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【解析】試題分析：A、∵12+（3）2=22，∴能組成直角三角形；B、∵12+22=（5）2，∴能組成直角三角形；C、∵52+122=132，∴能組成直角三角形；D、∵12+（2）2≠（2）2，∴不能組成直角三角形．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．6、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P∴點(diǎn)P在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①y=3x﹣5，y是x的函數(shù)；②y=1x③y=x-1④y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；⑤y=|x|，y是x的函數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．8、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

首先根據(jù)把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形,分別找出各選項(xiàng)所給圖形中是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng),進(jìn)而排除不是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng);然后再分析得到的是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng),根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,找出它們當(dāng)中是中心對(duì)稱圖形的選項(xiàng)即可【詳解】A是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意B.既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,符合題意;C.既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意D是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷是解決問題的關(guān)鍵;10、D【解析】

根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得，據(jù)此求解．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．11、C【解析】

由題意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選A正確；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1．【解析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S＝|k|．【詳解】解：因?yàn)椤鰽OM的面積是3，所以|k|＝2×3＝1．所以k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確理解k的幾何意義是關(guān)鍵．14、【解析】把圓柱展開后如圖所示，則AC=5，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案為.15、-1

【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組解得x值，將x代入原式解得y值，即可求解．【詳解】要使有意義，則：，解得：x=1，代入原式中，得：y=﹣1，∴yx=（-1）1=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件、解一元一次不等式組、冪的乘方，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵．16、【解析】

過作，利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【詳解】解：過作，正方形，，，，，，且，，，，，當(dāng)時(shí)，的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出．17、x=-4【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程x+2=mx+n的解的關(guān)系即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+2=mx+n的解，∴關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系，掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于的不等式組，解之得到的取值范圍，解分式方程根據(jù)“該方程有整數(shù)解，且”，得到的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，解得：，方程兩邊同時(shí)乘以得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，該方程有整數(shù)解，且，是2的整數(shù)倍，且，即是2的整數(shù)倍，且，，整數(shù)為：2，6，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)y=x+；(2).【解析】

（1）求經(jīng)過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長，又因?yàn)橐阎狝、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．【詳解】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；×2+×y=x+×1=．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟:(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．點(diǎn)睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．21、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身體的健康【解析】

根據(jù)折線圖可得，（1）這天病人的最高體溫即折線圖的最高點(diǎn)是1．1°C;(2)14-18時(shí)，折線圖上升得最快，故這段時(shí)間體溫升得最快;(3)根據(jù)折線圖分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身體的健康，符合折線圖即可．【詳解】（1）由圖可知：病人的最高體溫是達(dá)1．1℃；（2）由圖可知：體溫升得最快的時(shí)間段為：14-18；（3）注意身體的健康（只要符合圖形即可，答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長的速度．22、（1）典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為1元；（2）折疊進(jìn)去的寬度為2cm【解析】

（1）設(shè)典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)購買兩種圖書的數(shù)量差是10本，列出方程并解答；（2）矩形面積＝（2寬+1+2折疊進(jìn)去的寬度）×（長+2折疊進(jìn)去的寬度）．【詳解】（1）設(shè)典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為元，由題意，得﹣10＝．解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原分式方程的解，且符合題意．答：典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為1元；（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為ycm，則（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，化簡得y2+26y﹣56＝0，∴y＝2或﹣28（不合題意，舍去），答：折疊進(jìn)去的寬度為2cm．【點(diǎn)睛】考查了分式方程和一元二次方程的應(yīng)用，（2）題結(jié)合了矩形面積的求法考查了圖形的折疊問題，能夠得到折疊進(jìn)去的寬度和矩形紙的長、寬的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．23、【解析】

把代入代數(shù)式，再根據(jù)平方差公式、完全平方公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、完全平方公式．24、（1）直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式；（2）由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，求解方程組，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=-2x+4=0，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積；（2）假設(shè)存在，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|，=4，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）．當(dāng)y=﹣2x+4=0時(shí)，x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0