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本文格式為Word版下載后可任意編輯和復制第第頁半導體物理答案第七版劉恩科
第一章習題
1.設晶格常數(shù)為a的一維晶格,導帶微小值四周能量Ec(k)和價帶極大值四周
能量EV(k)分別為:
h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2
EC(K)=?,EV(k)??
3m0m06m0m0
m0為電子慣性質量,k1?(1)禁帶寬度;
(2)導帶底電子有效質量;(3)價帶頂電子有效質量;
(4)價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化解:(1)
導帶:
2?2k2?2(k?k1)
由??03m0m0
3
k14
d2Ec2?22?28?2
2????0
3m0m03m0dk得:k?所以:在k?價帶:
dEV6?2k
???0得k?0dkm0
d2EV6?2又因為???0,所以k?0處,EV取極大值2
m0dk?2k123
因此:Eg?EC(k1)?EV(0)??0.64eV
412m0
?2
?2
dECdk2
3m08
?
a
,a?0.314nm。試求:
3
k處,Ec取微小值4
(2)m
*nC
?
3k?k1
4
(3)m
*nV
?2?2
dEVdk2
??
k?01
m06
(4)準動量的定義:p??k所以:?p?(?k)
3
k?k1
4
3
?(?k)k?0??k1?0?7.95?10?25N/s
4
2.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格,當外加102V/m,107V/m的電場時,試分別
計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解:依據(jù):f?qE?h
?(0?
?t1?
?1.6?10
?k??k得?t??t?qE
?
a
)?10)
?8.27?10?13s
2
?19
?8.27?10?8s
?(0?
?t2?
?
?1.6?10?19?107
補充題1
分別計算Si(100),(110),(111)面每平方厘米內的原子個數(shù),即原子面密度
(提示:先畫出各晶面內原子的位置和分布圖)
Si在(100),(110)和(111)面上的原子分布如圖1所示:
(a)(100)晶面(b)(110)晶面
(c)(111)晶面
11?4?22
(1002?2??6.78?1014atom/cm2
?82
aa(5.43?10)
112?4??2?
?4?9.59?1014atom/cm2(1102a?a2a2
114??2??2
41112(4??7.83?1014atom/cm2
2
3aa?2a
2
補充題2
?271
(?coska?cos2ka),一維晶體的電子能帶可寫為E(k)?2
8ma8
式中a為晶格常數(shù),試求
(1)布里淵區(qū)邊界;(2)能帶寬度;
(3)電子在波矢k狀態(tài)時的速度;
*
(4)能帶底部電子的有效質量mn;
(5)能帶頂部空穴的有效質量m*p
解:(1)由
dE(k)n?
?0得k?dka
(n=0,?1,?2…)進一步分析k?(2n?1)
?
a
,E(k)有極大值,
E(k)MAXk?2n
2?2?2
ma
?
a
時,E(k)有微小值
所以布里淵區(qū)邊界為k?(2n?1)
?
a
(2)能帶寬度為E(k)MAX?E(k)MIN(3)電子在波矢k狀態(tài)的速度v?(4)電子的有效質量
2?2?ma2
1dE?1
?(sinka?sin2ka)?dkma4
?2m
m?2?
1dE
(coska?cos2ka)2
2dk
*
n
能帶底部k?
2n?*
所以mn?2ma
(2n?1)?
,a
(5)能帶頂部k?且mp??mn,
*
*
所以能帶頂部空穴的有效質量mp?
*
2m
3
半導體物理第2章習題
1.實際半導體與抱負半導體間的主要區(qū)分是什么?
答:(1)抱負半導體:假設晶格原子嚴格按周期性排列并靜止在格點位置上,實際半導體中原子不是靜止的,而是在其平衡位置四周振動。
(2)抱負半導體是純潔不含雜質的,實際半導體含有若干雜質。(3)抱負半導體的晶格結構是完整的,實際半導體中存在點缺陷,線缺陷和面缺陷等。
2.以As摻入Ge中為例,說明什么是施主雜質、施主雜質電離過程和n型半導體。
As有5個價電子,其中的四個價電子與四周的四個Ge原子形成共價鍵,還剩余一個電子,同時As原子所在處也多余一個正電荷,稱為正離子中心,所以,一個As原子取代一個Ge原子,其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.
多余的電子束縛在正電中心,但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛,成為在晶格中導電的自由電子,而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質的電離過程。能夠施放電子而在導帶中產生電子并形成正電中心,稱為施主雜質或N型雜質,摻有施主雜質的半導體叫N型半導體。3.以Ga摻入Ge中為例,說明什么是受主雜質、受主雜質電離過程和p型半導體。
Ga有3個價電子,它與四周的四個Ge原子形成共價鍵,還缺少一個電子,于是在Ge晶體的共價鍵中產生了一個空穴,而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負離子中心,所以,一個Ga原子取代一個Ge原子,其效果是形成一個負電中心和一個空穴,空穴束縛在Ga原子四周,但這種束縛很弱,很小的能量就可使空穴擺脫束縛,成為在晶格中自由運動的導電空穴,而Ga原子形成一個不能移動的負電中心。這個過程叫做受主雜質的電離過程,能夠接受電子而在價帶中產生空穴,并形成負電中心的雜質,稱為受主雜質,摻有受主型雜質的半導體叫P型半導體。
4.以Si在GaAs中的行為為例,說明IV族雜質在III-V族化合物中可能消失的雙性行為。
Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用;Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導帶中電子濃度隨硅雜質濃度的增加而增加,當硅雜質濃度增加到肯定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用,隨著硅濃度的增加,硅取代As原子起受主作用。5.舉例說明雜質補償作用。
當半導體中同時存在施主和受主雜質時,若(1)NDNA
因為受主能級低于施主能級,所以施主雜質的電子首先躍遷到NA個受主能級上,還有ND-NA個電子在
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