河北省2022年中考數(shù)學(xué)真題

河北省2022年中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.計(jì)算a3+a得a?,則“？”是()

A.0B.1C.2D.3

2.如圖，將AABC折疊，使AC邊落在A8邊上，展開后得到折痕/,則/是△ABC的()

A.中線B.中位線C.高線D.角平分線

第2題圖第5題圖

3.與一34相等的是()

A.-3一寺B.3-/C.一3+4D.3+

4.下列正確的是()

A.V4T9=2+3B.V4V9=2x3C.亞=身D.74^9=0.7

5.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形8C0E的外角和的度數(shù)分別為a,§,

則正確的是()

A.a-/?=0B.a-p<0C.a-/?>0D.無法比較a與夕的大小

6.某正方形廣場的邊長為4xl02m,其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為()

425242

A.4x10mB.16xl04nl2C.1.6x10mD.1.6x10m

7.①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方

④

D.①④

8.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是()

A.

1

5

11

9.若x和y互為倒數(shù)，則（x+》（2y-e的值是（）

A.1B.2C.3D.4

10.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2,PA,P8分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A,B.若該圓半徑是

9cm,ZP=40°,則AMB的長是（）

117

A.117TcmB.37icmC.77rcmD.27rcm

圖1

11.要得知作業(yè)紙上兩相交直線A3,所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩

同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案I、H,說法正確的是（）

怵一直線CH,交AB.CD于點(diǎn)E、口

L作一直線CH、交AB.C吁點(diǎn)E、F,

②W用尺叔作N"EN=/CFG；

②測量乙AE暉/CFG的大??；

位則量二的大4鐘問.萌算180*-ZAEH-ZCFC即可.

A.I可行、II不可行B.I不可行、II可行

C.I、II都可行D.I、II都不可行

12.某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天.若加個人共同完成需〃天，選

取6組數(shù)對（小，n）,在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）

A.?B.

mm

2

13.平面內(nèi)，將長分別為1,5,1,1,d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（）

5

A.1B.2C.7D.8

14.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元.追加后的

5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（）

A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)

15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖.按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再

將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位

置.如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均

為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是尤斤，則正確的是（）

A.依題意3x120=x-120B.依題意20%+3x120=（20+l）x+120

C.該象的重量是5040斤D.每塊條形石的重量是260斤

時孫權(quán)曾致巨象,太祖欲知其斤重

訪之群下,咸莫能出其理。沖曰:

“置象大船之上，而刻其水痕所至,

稱物以載之，則?？芍??！?/p>

----《三國志》

第15題圖第16題圖

16.題目：“如圖，NB=45。，BC=2,在射線3M上取一點(diǎn)A,設(shè)AC=d,若對于d的一個數(shù)值，只能作

出唯一一個△ABC,求1的取值范圍.”對于其答案，甲答：d>2,乙答：d=1.6,丙答：d=&,

則正確的是（）

A.只有甲答的對B.甲、丙答案合在一起才完整

C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

3

二、填空題

17.如圖，某校運(yùn)會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪第一個抽簽，她從1~8號中隨機(jī)抽取一簽，則

抽到6號賽道的概率是.

第17題圖第18題圖

18.如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點(diǎn)是邊長為I個單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)4,8的連線與釘點(diǎn)

C,。的連線交于點(diǎn)E,則

(1)AB與CD是否垂直？(填“是"或'否")；(2)AE=.

19.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒.

(1)甲盒中都是黑子，共10個，乙盒中都是白子，共8個，嘉嘉從甲盒拿出4個黑子放入乙盒，使乙盒

棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a=；

(2)設(shè)甲盒中都是黑子，共m(m>2)個，乙盒中都是白子，共2機(jī)個，嘉嘉從甲盒拿出a(l<a<m)

個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a

個棋子放到甲盒，其中含有x(0<x<a)個白子，此時乙盒中有y個黑子，則I的值為.

三、解答題

20.整式3《一小)的值為P.

(1)當(dāng)用=2時，求尸的值；

017

(2)若產(chǎn)的取值范圍如圖所示，求〃z的負(fù)整數(shù)值.

4

21.某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試，各項(xiàng)滿分均

為10分，成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會錄用誰;

（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成

績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果.

22.發(fā)現(xiàn)兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩

個正整數(shù)的平方和.驗(yàn)證：如，（2+1）2+（2-1）2=10為偶數(shù)，請把10的一半表示為兩個正整數(shù)的平

方和.探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為〃?，n,請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論符合題意.

23.如圖，點(diǎn)P（a,3）在拋物線C：y=4-（6-x）2上，且在C的對稱軸右側(cè).

（1）寫出。的對稱軸和y的最大值，并求。的值；

（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)尸及C的一段，分別記為P,C.平移該膠

片，使C所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為y=-/+6x-9.求點(diǎn)p移動的最短路程.

24.如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓。，其中水面截線MN||AB.嘉琪在A處測得垂直站

立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14。，點(diǎn)M的俯角為7。.已知爸爸的身高為1.7〃?.

（1）求NC的大小及A8的長；

（2）請?jiān)趫D中畫出線段DH,用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留

小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù)：tan76°取4,47取4.1）

6

25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段A8的端點(diǎn)為人(一8,19)，B(6,5).

(1)求AB所在直線的解析式;

(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個動畫：在函數(shù)y=mx+n(m0,y>0)中，分別輸入，"和〃的值，使得到射

線C￡>,其中C(c,0).當(dāng)c=2時，會從C處彈出一個光點(diǎn)P,并沿CD飛行；當(dāng)CR2時，只發(fā)出射

線而無光點(diǎn)彈出.

①若有光點(diǎn)P彈出，試推算”，〃應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段A8上的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))時，線段A8就會發(fā)光，求此時整

數(shù)m的個數(shù).

7

26.如圖，四邊形A8CQ中，AD||BC,ZABC=90°,ZC=30°,AD=3,AB=2^3,DHLBC于點(diǎn)、

H.將APOM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)8在PM上，其中/。=

90°,NQPM=30°,PM=4a.

圖1圖2圖3

（1）求證：XPQM坦叢CHD；

（2）△PQW從圖1的位置出發(fā)，先沿著8c方向向右平移（圖2）,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。后立刻繞點(diǎn)。逆時

針旋轉(zhuǎn)（圖3）,當(dāng)邊旋轉(zhuǎn)50。時停止.

①邊P。從平移開始，到繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊尸。掃過的面積；

②如圖2,點(diǎn)K在8月上，且BK=9-48.若^PQM右移的速度為每秒1個單位長，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的

速度為每秒5。，求點(diǎn)K在△PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時長；

③如圖3.在APOM旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)PQ,PM分別交BC于點(diǎn)E,F,若BE=d,直接寫出CF的長（用

含d的式子表示）.

8

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：a3+a=a3T=a2,則“？”是2,

故答案為：C.

［分析］利用同底數(shù)事的除法計(jì)算方法求解即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，

:由折疊的性質(zhì)可知^CAD=^BAD,

.?.AD是ABAC的角平分線，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NCA0=NBA。，從而得到答案。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、-3-1=-|，故此選項(xiàng)符合題意；

B、3=趣，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、一3+六—5，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、3+/=(,故此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用有理數(shù)的減法計(jì)算方法可得答案。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A.V4+9=713^2+3,故不符合題意;

B.V43C9=2X3,故符合題意；

C亞=律。小，故不符合題意；

D.1力0.7,故不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。

9

5.【答案】A

【解析】【解答】解：???多邊形的外角和為360。，

A8C與四邊形5COE的外角和a與6均為360°，

'.a-P=0,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360?？傻胊=0=360。，再求解即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：面積為：4x102X4x102=16x104=1.6x10s(m2)，

故答案為：C.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能

構(gòu)成長方體，①④組合符合題意

故答案為：D

【分析】根據(jù)長方體的特征求解即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：平行四邊形對角相等，故A不符合題意；

一組對邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；

三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法求解即可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：

11

(x+\j)(2y-亨)

y人

111

Jxyyxy

1

=2xy-l+2--

1

=2xy-xy+1

Vx和y互為倒數(shù)

Axy=1

10

1

2xy-xy+1

=2-1+1

=2

故答案為：B

【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法展開，再根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，

圖2

???B4,分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A,B.

???Z.PAO=Z.PBO=90°,

vZP=40°,

???^AOB=360°-90°-90°-40°=140°,

,??該圓半徑是9cm,

360-140八「

???AWB=-—nx9=UTTcm,

ioU

故答案為：A.

【分析】先求出乙40B=360°-90°-90°-40°=140°,再利用弧長公式求解即可。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：方案I：如下圖，乙BPD即為所要測量的角

：.MN||PD

：.￡.AEM=乙BPD

故方案I可行

11

方案II：如下圖，乙BPD即為所要測量的角

則：乙BPD=180°-乙AEH-乙CFG

故方案H可行

故答案為：C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和逐個判斷即可。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：依題意，

???mn=12,

n=—,m,n>0且為整數(shù).

m

故答案為：C.

【分析】先求出解析式71=工，再利用反比例函數(shù)的解析式可得函數(shù)圖象。

m

13.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，設(shè)這個凸五邊形為ABCDE，連接AC,CE,并設(shè)AC=a,CE=b,

在△ABC中，5-l<a<l+5,即4<a<6,

在△CDE中，1-1<匕<1+1,即0<b<2,

所以4<a+b<8>2<a—b<6>

在△ACE中，a—b<d<a+b,

所以2<d<8,

觀察四個選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，

故答案為：C.

【分析】利用三角形三邊的關(guān)系分析求解即可。

12

14.【答案】D

【解析】【解答】解：追加前的平均數(shù)為：1(5+3+6+5+10)=58

從小到大排列為3,5,5,6,10,則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

追加后的平均數(shù)為：1(5+3+6+5+20)=78

從小到大排列為3,5,5,6,20,則中位數(shù)為5；

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得方程：20%4-3X120=(20+l)x4-120

故答案為：B.

【分析】根據(jù)兩次水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置可列出方程20%+3X120=(204-l)x+120。

16.【答案】B

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作C41于4,，在AM上取AA=BA

M

VZB=45°,BC=2,CA'1BM

...△BAC是等腰直角三角形

C=BA=-j==y/2

^AA=BA

"AC=y]AA+CA=2

若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC

通過觀察得知：

點(diǎn)A在才點(diǎn)時，只能作出唯一一個(點(diǎn)A在對稱軸上)，此時d=/,即丙的答案;

13

點(diǎn)A在4M射線上時，只能作出唯一一個aABC（關(guān)于AC對稱的AC不存在），此時d22,即甲的

答案，

點(diǎn)A在BA"線段（不包括4,點(diǎn)和/點(diǎn)）上時，有兩個△ABC（二者的AC邊關(guān)于AC對稱）；

故答案為：B

【分析】由題意可知，當(dāng)CAJ_BA或CA>BC時，能作出唯一一個AABC,分這兩種情況求解即可。

17.【答案】1

1

-

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：抽到6號賽道的概率是8

故答案為：彳

【分析】利用概率公式求解即可。

18.【答案】（1）是

⑵等

【解析】【解答】解：（1）如圖：

AC=CF=2,CG=DF=\,ZACG=ZCFD=9（）°,

.MACGmACFD,

：.ZCAG=ZFCD,

"：NACE+NFCD=90。,

ZACE+ZCAG=90°,

，ZCEA=90°,

.?.AB與C￡）是垂直的，

故答案為：是；

（2）AB=722+42=2V5,

VAC//BD,

“AECsABED,

?AC_AEpi[2_AE

-BD=BE'即3=麗'

.AE_2

,?麗=百'

14

：.AE=^BE=等.

故答案為：警.

【分析】(1)先證明aACG義△CEO,可得NC4G=//CO,再利用角的運(yùn)算和等量代換可得

ZACE+ZCAG=90°,即/CE4=90。，所以A3與CO是垂直的；

(2)先證明△AECSASE。，可得鐳=囂，即孤囂，所以煞=會從而得到4E=|福警。

19.【答案】(1)4

(2)m+2a；1

【解析】【解答］解：(1)

原甲：10原乙：8

現(xiàn)甲：10-4現(xiàn)乙：8+a

依題意：8+a=2x(10-a)

解得：a=4

故答案為：4

⑵

原甲：m原乙：2m

現(xiàn)甲1：m-a現(xiàn)乙1：2m+a

第一次變化后，乙比甲多：2m+a—(m—a)=2m+a—m+a=m+2a

故答案為：m+2a

原甲：機(jī)黑原乙：2機(jī)白

現(xiàn)甲1：m黑-〃黑現(xiàn)乙1:2m白+。黑

現(xiàn)甲2：m黑黑+?；旌犀F(xiàn)乙2：2m白+々黑-q混合

第二次變化，變化的a個棋子中有x個白子，(a-x)個黑子

貝ij：y=a—(<a—x)=a—a+x=x

%-%-1

故答案為：i

【分析】(1)根據(jù)“嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍”列出

方程8+a=2X(10-a)求解即可；

(2)根據(jù)題意可得乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多的個數(shù)，根據(jù)題意可求出y=x,進(jìn)一步求出差的值即

可。

15

20?【答案】(1)解：?.}=3(1-m)

當(dāng)m=2時、P=3X(1-2)

5

=3x(-Q

=-5；

(2)解：???p=3(1-m),由數(shù)軸可知P<7,

即3(^—771)<71

解得m>-2,

■■m的負(fù)整數(shù)值為-2,-1.

【解析】【分析】(1)將m=2代入P=34-m)可得答案；

(2)根據(jù)題意列出不等式3《-m)<7求出m的取值范圍即可。

21?【答案】(1)解：甲三項(xiàng)成績之和為：9+5+9=23；

乙三項(xiàng)成績之和為：8+9+5=22；

錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會錄用甲.

⑵解：“能力”所占比例為：瑞="

“學(xué)歷”所占比例為：篇=卜

“經(jīng)驗(yàn)”所占比例為：毀="

工“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”的比為3：2：1；

甲三項(xiàng)成績加權(quán)平均為：3X9+2：5+1X9=等；

63

乙三項(xiàng)成績加權(quán)平均為：3X8+2X9+1X5=^.

所以會錄用乙.

【解析】【分析】(1)分別把甲、乙二人的三項(xiàng)成績相加并比較即可;

(2)分別計(jì)算出甲、乙二人的三項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)并比較即可。

22.【答案】解：驗(yàn)證：10的一半為5,22+12=5;

設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為m,n,

(m+n)2+(m—n)2=2(m2+n2)?其中2(m2+n2)為偶數(shù)，

且其一半m2+n2正好是兩個正整數(shù)m和n的平方和，

二“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論符合題意.

16

【解析】【分析】寫出兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和，根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)

法則計(jì)算即可求解。

23.【答案】(1)解：y=4-(6-x)2=-(X-6)2+4,

對稱軸為直線x=6,

V-1<0,

拋物線開口向下，有最大值，即y的最大值為4,

把P(a,3)代入y=4-(6-%)2中得：

4-(6-a)2=3,

解得：a=5或a=7，

?.?點(diǎn)P(a,3)在C的對稱軸右側(cè)，

：.a=7；

(2)解：\'y=-x24-6x—9=—(x—3)2>

Ay=-(%-3)2是由y=-(x—6產(chǎn)+4向左平移3個單位，再向下平移4個單位得到，

平移距離為序彳=5，

：.P移動的最短路程為5.

【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令y=3轉(zhuǎn)換為方程求出a即可；

(2)求出平移前后的拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可得結(jié)論。

24.【答案】(1)解：:?水面截線MN||AB

：.BC1AB,

Z.ABC=90°,

ZC=90°-/.CAB=76°,

在Rt△4BC中，4ABe=90°,BC=1.7,

+?,ABAB

??tan76o=前=干’

解得ABx6.8(m).

(2)解：過點(diǎn)。作。HLMN,交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM,過點(diǎn)M作MGJ_OB于

G,如圖所示：

17

???水面截線MN||AB,OH1AB,

???DHtMN,GM=0D,

???DH為最大水深，

???乙BAM=7°,

???LBOM=2Z.BAM=14°,

???/.ABC=乙OGM=90。，且Z.BAC=14°,

ABCOGM,

OGMG日nOGMG日”Ar^A

-,-AB=-CB'即6^=17'即°G=4GM,

在RMOGM中，/.OGM=90°,OM=竽“3.4,

???OG2+GM2=OM2,即(4GM)2+GM2=(3,4)2>

解得GMx0.8,

???DH=OH-OD=6.8-0."6,

???最大水深約為6.0米.

【解析】【分析】(1)利用銳角三角函數(shù)可得tan76°=^=普，再求出。6.8(租)即可；

(2)過點(diǎn)。作OH1MN,交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM,過點(diǎn)M作MGLOB于G,先

證明AABC?AOGM可得器=部，即器=瞪，所以0G=4GM,再利用勾股定理可得(4GM)2+

GM2=(3.4)2,求出GM右0.8,再利用線段的和差可得DH=OH-0。=6.8-0.8々6。

25.【答案】(1)解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k^0),

把點(diǎn)4(一8,19),B(6,5)代入得：

｛芝"=解得:憶,

I6k+b=5lb=11

AAB所在直線的解析式為y=—x+11；

(2)解：n=-2m,理由如下：

若有光點(diǎn)P彈出，則c=2,

18

???點(diǎn)C(2,0),

把點(diǎn)C(2,0)代入y=mx+n(mHO,y>0)得:

2m+n=0；

，若有光點(diǎn)P彈出，m,n滿足的數(shù)量關(guān)系為n=-2m；

②由①得：n=—2m，

=mx+n=mx—2m=(%—2)m,

???點(diǎn)4(一8,19),8(6,5)，AB所在直線的解析式為y=-%+11,

...線段AB上的其它整點(diǎn)為(-7,18),(-6,17),(-5,16),(-4,15),(-3,14),(一2,13),

(-1,12),(0,11),(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6)，

,/有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn),

直線CD過整數(shù)點(diǎn),

二當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-8,19）時，19=（-8-2）m，即血=一招（不合題意，舍去），

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-7,18)時,18=(-7-2)m,即m=-2

17

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-6,17)時,17=(-6-2)m,即m=-8（不合題意，舍去）,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-5,16)時,16=(-5-2)m,即（不合題意，舍去）,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-4,15)時,15=(-4-2)m,即m=—（不合題意，舍去）,

14

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-3,14)時,14=(-3-2)m,即租=一號（不合題意，舍去）,

13

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-2,13)時,13=(-2-2)m,即（不合題意，舍去）,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(-1,12)時,12=(-1-2)m,即m=-4,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(0,11)時,11=（0-2）m,即巾=一號（不合題意，舍去）,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(1,10)時,10=(1-2)m,即m=-10,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(2,9)時,9=(2-2)m,不存在,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(3,8)時,8=(3-2)m,即m=8,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(4,7)時,7=(4-2)m,即m=:（不合題意，舍去）,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(5,6)時,6=(5-2)m,即m=2,

當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)(6,5)時,5=(6-2)m,即m巖（不合題意，舍去）,

綜上所述，此時整數(shù)m的個數(shù)為5個.

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可;

19

（2）①先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=mx+n（m。0,y20）可得2m+n=0,從而得

解；

②尋找特殊點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可。

26.【答案】（1）證明：-：AD||BC,DH1BC

：.DHLAD

則在四邊形ABHD中

乙ABH=乙BHD=/.HDA=90°

故四邊形ABHD為矩形

DH=AB=2V3,BH=AD=3

在Rt△DHC中，ZC=30°

.'.CD=2DH=4A/3,CH=^3DH=6

（/.DHC="=90°

V/zC="PM=30°

[CD=PM=473

；.△CHD三△PQM（44S）；

（2）解：①過點(diǎn)Q作QSLAM于S

由（1）得：AQ=CH=6

在Rt△AQS中，“AS=30。

--AS=^-AQ=3V3

平移掃過面積：S1=AD-AS=3x3^3=9y/3

2

旋轉(zhuǎn)掃過面積：