反比例函數(shù)練習(xí)題

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初二八班級下冊數(shù)學(xué)反比例函數(shù)測試題及試卷答案

（時間90分鐘滿分100分）

班級學(xué)號姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．假如x、y之間的關(guān)系是ax?1?y?0(a≠0)，那么y是x的（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)

D．二次函數(shù)

4

2．函數(shù)y＝－的圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)是（）

x

A．零個B．一個C．兩個D．不能確定

4

3．反比例函數(shù)y＝－的圖象在（）

x

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限4．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝k（x+1）和y＝－（?）

5．已知反比例函數(shù)y＝

k

（k≠0）它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是x

k

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）x

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限

6．某氣球內(nèi)布滿了肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球發(fā)將爆炸．為了平安起見，氣球的體積應(yīng)（）

3)

3

第6題

A．不小于

54

mB．小于

3

54

mC．不小于

3

45

mD．小于

3

45

m

3

7．假如點(diǎn)P為反比例函數(shù)y?

4

的圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q，那么△POQ的面x

積為（）A．2B．4C．6D．88．已知：反比例函數(shù)y?

1?2m

的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）當(dāng)x1＜0＜x2時，x

11D．m＞

22

y1＜y2，則m的取值范圍（）

A．m＜0B．m＞0C．m＜二、填空題（每小題2分，共20分）

9．有m臺完全相同的機(jī)器一起工作，需m小時完成一項(xiàng)工作，當(dāng)由x臺機(jī)器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一項(xiàng)工作時，所需的時間y與機(jī)器臺數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是____.10．已知y與x成反比例，且當(dāng)x??11．反比例函數(shù)y?

3

時，y=5，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________.2

3

的圖象在第一象限與第.x

12．某食堂現(xiàn)有煤炭500噸，這些煤炭能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)

關(guān)系式是.

13．若y?(5?m)x2?n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是14．兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學(xué)說：這個反比例函數(shù)圖象上任意一

點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；乙同學(xué)說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點(diǎn)，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是.15．在△ABC的三個頂點(diǎn)A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例

k

(k?0)的圖象上的點(diǎn)是．x

4?n

16．假如反比例函數(shù)y?的圖象位于第二、四象限，則n的取值范圍是_______；

x

函數(shù)y?

假如圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是.17．如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y?(x?0)的圖象上，

斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是.18．兩個反比例函數(shù)y?

4x

k1

和y?在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在xx

k1

y?的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y?的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y

軸于點(diǎn)

xx

12

第17題

D，交y?

k1

的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y?的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：

xx

①△ODB與△OCA的面積相等；

②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B肯定是PD的中點(diǎn)．

其中肯定正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）．三、解答題（共56分）19．（4分）反比例函數(shù)y?

k

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）.x

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）請推斷點(diǎn)B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.

20．（4分）已知三角形的一邊為x，這條邊上的高為y，三角形的面積為3，寫出y與x

的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)的圖象.

21．（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y?（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）依據(jù)圖像寫出訪一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

m

的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，x

第21題圖

22．（6分）某蓄水池的排水管每時排水8m，6h可將滿池水全部排空．（1）蓄水池的容積是多少？

（2）假如增加排水管，使每時排水量達(dá)到Q（m），那么將滿池水排空所需的時間t（h）

將如何變化？

（3）寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）假如預(yù)備在5小時之內(nèi)將滿水池排空，那么每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

3

3

3

23．（6分）雙曲線y?

5

在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=kx＋bx

（k0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）.

（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時，求△COA的面積.

24．（6分）已知反比例函數(shù)y??

第23題圖

3m

和一次函數(shù)y?kx?1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(m，?3m)x

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個一次函數(shù)的解析