2024屆河北省辛集市七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆河北省辛集市七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

L若在記賬本上把支出1元記為-1.則收入3元應記為（）

A.+3B.-3C.+1D.-1

2.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方

塊的個數(shù)為"，則〃的所有可能值有（)

從止血看從上面看A

A.8種C.6種D.5種

3.某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種

樹的有X人，則可列方程為（）

A.IOX-6=12x+6B.IOX+6=12x-6

C.IoX+6=12x+6D.10x-6=12x-6

4.下列運算正確的是（

X-2x=xB.Ix-y=xyC.x2+x2=X4D.x-(l-x)=2x-1

5.已知有理數(shù)〃，》在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（)

0a

b

a-b>QB.a+b>OC.—>0D.Λ?>0

a

6.下列四個數(shù)中，最小的是（）

1

A.-4B.——C.0D.4

4

7.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調2（）人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是

乙處植樹人數(shù)的2倍，設調往乙處X人，則有（）

A.23+x=2(17+20—x)B.2(23+x)=(17+20-x)

C.23+20-x=2(17+x)D.2(23+20-X)=I7+x

8.十年來，我國知識產權戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權登記計量已達到2748000件.將數(shù)據(jù)2748000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.2748×103B.274.8×IO4C.2.748×IO6D.0.2748×IO7

9.如圖1,將一個邊長為α的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“日”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個

小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為.用含α,b的代數(shù)式表示

??a-2?h

A.5a-9b4a-5b5a—Sb

下列各組運算結果符號不為負的有（

/3、/4、

A.(+-)+(——)；C.-4×0;D.2×(-3)

55

11.下列各數(shù)中是負數(shù)的是（

C.-(-2)

12.已知A,B,C三點共線，線段AB=IOCm,BC=16cm,點E,F分別是線段AB,BC的中點，則線段EF的長

為（）

A.13Cm或3cmB.13cmC.3cmD.13Cm或18Cm

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖所示，在矩形紙片中，點M為A。邊的中點，將紙片沿5M,CM折疊，使點A落在Al處，點。落在

Oi處.若N1=30。，則NBMC的度數(shù)為.

A1D1

14.寫出一個與-;孫3是同類項的式子：.

15.如圖，C、。是線段AB上的兩點，且。是線段AC的中點.若AS=IOcm,BC=4cm,則AD的長為

DCB

16.若Ial=3,I?I=5,且a>b,貝!∣a-b=.

17.如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是

七隼級（1）班參加課夕快

趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡再求值：

19.（5分）計算：1-6x（-I2-0.5×?）

3

20.（8分）數(shù)軸上點A表示數(shù)點B表示數(shù)匕，點C表示數(shù)c,若規(guī)定m=/一。|一上一明，n^?c-a?+?c-b?

（1）當α=-3,b=4,c=2時，貝!）"?=,n=.

（2）當Q=—3，b=4,m=3,〃=7時，則C=.

（3）當Q=—3,b=4,且〃=2m，求C的值.

⑷若點A、B、C為數(shù)軸上任意三點，p^?a-b?,化簡：∣∕w-p∣TP-”+2|〃LH

21.（10分）如圖，在四邊形ABCD^,AB=AD,NB=NO=90°,E、f分別是邊BC、CD上的點，?ZEAF=-ZBAD.求

2

22.（10分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：（“+”表示進，表示出，單位:億立方米）

+18,-15,+12,-17,+16,-1.

⑴最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了？

（2）3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：

⑶若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用？

23.(12分)先化簡，再求值:g302-∣(15a2-90∕?)+2(a2-ab),其中。、b滿足∣α-2∣+S+3)2=().

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可.

【詳解】支出1元記為-1元，

.?.收入3元應記為+3元，

故選：A.

【點睛】

此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向

指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).

2、D

【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題

【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為:

俯視圖最多俯視圖最少

則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，

.?.該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n,則n的所有可能值有5種,

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關鍵.

3、B

【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.

【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為(IOX+6)棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”

可知樹苗總數(shù)為(12x-6)棵，可得IOX+6=12x-6.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.

4、D

【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否.

【詳解】解：A.x-2x=-x,此選項錯誤；

B.2x-y,無法計算，此選項錯誤；

C.f+Y=2/,此選項錯誤；

D.x-(l-x)-x-?+x=2x-1,此選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關鍵.

5、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】由圖可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a—b>0,故本選項符合題意；

B、a+b<0,故本選項不合題意；

b

c、-<0,故本選項不合題意；

a

D、ab<O,故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵.

6、A

【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0,0大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷.

【詳解】解：A和B選項是負數(shù)，C選項是0,D選項是正數(shù)，

?1I

又?.?卜41=4,I--I=-,

44

H1

而4>—,

4

1

Λ-4<一一.

4

故選A?

【點睛】

本題考查了實數(shù)的大小比較.實數(shù)的大小比較法則為：(1)正數(shù)大于O,O大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，

絕對值大的反而小.

7、C

【分析】設調往乙處X人，則調往甲處(20-x)人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關于X

的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設調往乙處X人，則調往甲處(20-x)人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2(17+x).

故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

8、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

n是負數(shù).

【詳解】2748000=2.748×106,

故選：C.

【點睛】

本題考查科學計數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中1<∣a∣<ι0,n為整數(shù)；正確確定a和n

的值是解題關鍵.

9、A

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長.

【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：

{[(a-b)+(a-2b)]+(a-3b)×^}×2

/13、

=(2a-3b+—a-—b)×2

22

59,、

=z(—a——b)×2

22

=5a-9b,

故選：A.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

10、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則分別進行計算即可

【詳解】A：(+I3)+(-4-)1負數(shù)，錯誤；

B：(---)-(---)=-----,負數(shù)，錯誤；

7642

C：-4×0=0,不是負數(shù)，正確；

D：2×(-3)=-6,負數(shù)，錯誤

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的基礎運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵

11、B

【分析】先對各數(shù)進行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得答案.

【詳解】解：解：A、［-3|=3是正數(shù)，故A錯誤；

B、-5是負數(shù)，故B正確；

C、—(—2)=2是正數(shù)，故C錯誤；

D、1是正數(shù)，故D錯誤

4

故選：B.

【點睛】

本題考查了正負數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負數(shù)是解題的關鍵.

12、A

【分析】分類討論：點C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質，可得BE、BF的

長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長.

【詳解】當C在線段BA的延長線上時，由點E,F分別是線段AB、BC的中點，得

CAEB

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

當C在線段AB的延長線上時，由點E,F分別是線段AB、BC的中點，得

Ill]I

AEBFC

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故選：A.

【點睛】

本題考查兩點間的距離和線段中點的性質，解題的關鍵是掌握兩點間的距離和線段中點的性質.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、105°

【分析】根據(jù)NAlMDI=30。，得NAlMA+∕DMDι=180θ-5(F=15(r,根據(jù)折疊的性質，得NAlMB=AMB,

NDlMC=NDMC,從而求解.

【詳解】解：由折疊，可知NAMB=N8MAι,ZDMC=ZCMDl.

oo

因為Nl=30°,所以NAMB+NOMC=L(NAMA+ZDMDi)=-×150=75,

22

所以N5MC的度數(shù)為180o-75o=105o.

故答案為：105。

【點睛】

此題折疊的性質，解題關鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解.

14>xy3

【分析】根據(jù)同類項的定義，寫出符合題意的一個代數(shù)式即可.

1,

【詳解】?.?-/孫3中，X的指數(shù)是1,y的指數(shù)是3,

二-5孫3的同類項可以是χy3,

故答案為：χy3

【點睛】

本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.

15、3cm.

【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質得出AD的長.

【詳解】解：VAB=IOcm,BC=4cm,

ΛAC=6cm,

YD是線段AC的中點，

.?AD=3cm.

故答案為：3cm.

【點睛】

此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關鍵.

16、8或2

【解析】先由絕對值的性質求得a、b的值，然后根據(jù)a>b,確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可.

解：V∣a∣=3,∣b∣=l,

.?.a=±3,b=±l.

Va>b,

?'?a=3,b=T或a=-3,b=-1.

當a=3,b=-1時，a-b=3-(-1)=3+1=8；

當a=-3,b=-10?a-b=-3-(-1)=-3+1=2.

故答案為8或2.

“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的減法，由a>b得至!∣a=3,4-1或打-3,b=-1是解題的關鍵.

17、72°

【解析】分析：利用360度乘以對應的百分比即可求解.

詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360o×(l-50%-30%)=72。.

故答案是：72°.

點睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、—3x+y2,6—.

2

【分析】先去括號合并同類項，再把x=?2,產§代入計算即可.

1931

［詳解］原式=—x-2xH—y—-x-?—y1

2323

2

=-3x+y9

2

當X=?2,尸不時，

原式=(-3)χ(-2)+0=6《.

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號

合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

19、1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

【詳解】解：1-6×(-l2-0?5×^),

3

,11、

=1-6×(-1----X-),

23

=1-6X(-1^一)?

6

7

=1-6×(----),

6

=1+7,

=1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

159135

20、(1)3；7；(2)2或-1；(3)一或一或-■^或—；(4)2。-2?；?人一6?；?。-6?；?。一2?；?。一2?；虮?2。

2424

或64-6c或6c-68

【分析】(1)根據(jù)a,b,c的值計算出c-α=5,c-h=-2,然后代入即可計算出m,n的值；

(2)分cN4,c≤-3,—3<c<4三種情況討論，通過計算發(fā)現(xiàn)C只能處于一3<c?<4這個范圍內才符合題意，

然后通過m的值建立一個關于C的方程，利用絕對值的意義即可求出C的值；

(3)同樣分c≥4,c≤-3,-3<c<4三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；

(4)^?a>b>c,a>c>b,b>a>c,b>c>a,c>a>b,c>b>a六種情況進行討論，即可得出答案.

【詳解】(D?.,α=-3,b=4,c=2

.*?c~cι=5,c—b=-2

?'?m=II5I-∣-2ll=I5-2I=3

n=∣5∣+∣-2∣=5+2=7

(2);Q=-3,b=4,

若c≥4,M^=∣c-a-(c-?)∣=∣b-a∣=7

若c<-3,則相=Ia_。+(。_與|=卜一耳=7

若一3<c<4時，此時幾=C-a+/?-c=〃一α=7,m=IC-α+c—@=∣2C-Il=3

Λ2c-l=3或2c—1=-3

.*.c=2或C=T

(3)若c≥4,貝!!加=IC-Q-(C—b)∣=0—a]=7,n=c-a+c-b=2c-a-b=2c-↑

Vn=2m

：?H=2c—1=14

15

:?c=—

2

若c≤-3,則加=∣α-c+(c—與|=,一耳=7,n=a-c+b-c=a^-h-2c=-l-2c

Vn=2m

：?〃=—2c—1=14

.?.c=---1-3

2

若一3vc<4時，此時〃=C-Q+Z?—c=8-α=7,m=∣c-α+c—耳=∣2C-Il

?：n=2m

7

2

77

.?2c—1=—或2c—1二—

22

?9f5

44

151395

綜上所述，c的值為一或一二或乙或-三

2244

(4)①若a>b>c

則p=Q-/?

m=?a-c-(h-c^=a-b

n=a-c+b-c=a+b-2c

Λ∣m-p∣=O

Ip-H=∣6Z-Z?-(?+/?-2c)|=2?-2c

?m-r^=?a-b-(cι+b-2c^=2b-2c

:?原式=O-Qb-2c)+2(2b-2c)=2b-2c

②若a>c>b

則p=Q-/?

m=?a-c-{c-b^=∣6∕+Z7-2C∣

n=a-c+c-b=a-b

當α+力一2c≥0時，m=a+b-2c

.??m-p?=?a+b-2c-(a-b)?=2c-2b

IP=0

∣m-π∣=?(a+b-2c)-(a-b)?=2c-2b

：,原式=(2c—2b)—0+2(2c—2b)=6c-6b

當α+力一2CVO時，m=-(a+b-2c)

p∣=卜(Q+Z?-2C)-(Q-8)1-2a—2c

|p_"=0

?m-t^=?-(a+b-2c)-(a-b)?=2a-2c

.?.原式=(2d—2c)—0+2(2。—2c)=6。—6c

③若b>a>c

則p=b-a

m=?a-c-(b-c)?=b-a

n=a-c+b-c=a+h-2c

∣m-p∣=0

IP-H=?b-a-(a+h-2c)?=2a-2c

∣m-π∣=?b-a-(a+b-2cy]?=2a-2c

：,原式=0-(2a-2c)+2(2。-2c)=2a-2c

④若h>c>a

則p=b-a

m=?c-a-(b-c^=?2c-a-t?

n=c-a-}-h-c=h-a

當2c—a—/?≥O時，m=2c-a-h

Λ∣m-p∣=?2c-a-b-(h-cι^=2h-2c

?p-f^=O

|/?2—H∣=?(2c-a-h)-(b-a^=2b-2c

：,原式=(2h—2c)—0+2(2b-2c)=6h-6c

當2c-。一。VO時，m=a+b-2c

Λ?m-p?=?a+b-2c-(b-a^=2c-2a

?p-t^=O

?m-nI=?(a+b-2c)-(b-a)?=2c-2a

：?原式=(2C-2d)-0÷2(2c-2a)=6c-6a

⑤

若c>a>b

則p=Q_/?

m=?c-a-(c-b^=a-b

n=c-a+c-b=2c-a-b

Λ∣m-p∣=O

IP-H=?a-b-(2c-a-b^=2c-2a

|m—H∣=?a-b-(2c-a-h^=2c-2cι

?，.原式=O—(2c—2Q)+2(2c—2Q)=2c—2a

⑥若c>b>a

則p=h-a

m=?c-a-(c-b)y?=b-a

n=c-a+