河北省廊坊市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

河北省廊坊市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為

ABCD

A.3B.4C.5D.6

2.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）

C.

3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

A.30°B.40°50°90°

4.把2.5%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)()

A.擴(kuò)大到原來的2倍擴(kuò)大到原來的10倍

C.擴(kuò)大到原來的1（）（）倍大小不變

5.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆.設(shè)有糖果x顆,

則可得方程為（）

%—8x+12x—8x+12x+8%—12

A.B.2x+8=3x-12C.一D.-------=---------

233223

6.若單項(xiàng)式與_2?。?，"的和仍是單項(xiàng)式，則n'"為（)

C.9D.8

7.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短

C.線段可以比較大小D.兩點(diǎn)之間，線段最短

8.下列各組是同類項(xiàng)的是（）

A.2a和aB.23和4C.一。3和/D.蘇和4%

9.若“與b互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）

A.a+b=OB.a=-bC.0=同D.同=\b\

10.如圖：A.、O、B在一條直線上，且NAOC=NEOD=90°,則圖中互余的角共有（）對(duì).

11.下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）

①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

②兩點(diǎn)之間直線最短

③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交

④兩點(diǎn)確定一條直線

A.1B.2C.3D.4

12.下列運(yùn)算正確的是（）

54

A.-7-2x5=-9x5=-45B.3+-x—=3+1=3

(-2)3=6D.12+(-----)=-72

32

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若上一2|<5,且x為整數(shù)，則x的最大值是一.

14.如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊A3,CD上的點(diǎn)E,尸所在的直線折成的V字形圖案，已知圖中N2=64°,則N1

的度數(shù)是______.

EF

15.如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的

長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為一米.

16.若x=3是方程ax-8=2-x的解，則。=.

17.若。與匕互為相反數(shù)，則卜勲一處+2020|=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一.東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是

600〃?加，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，

檢查記錄如下(單位：rnm)z

序號(hào)1234S678910

檢査結(jié)果+5-2+20-3-4+3-6+3+8

(1)若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過5〃漢的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)

際直徑是多少毫米？

(2)若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過5帆帆的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽査的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？

(3)求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到1加加)

19.(5分)解方程：

(1)5(x-1)+2=3-x

(2)3^zl=^±l-i

36

20.(8分)如圖，點(diǎn)A,C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1.動(dòng)點(diǎn)P,Q網(wǎng)時(shí)分別從A,C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方

向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為t秒(t>0)

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是,點(diǎn)Q表示的數(shù)是(點(diǎn)P.點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的

式子表示)

⑵求MN的長；

(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長度？

PCNQ

0

21.（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的丄多10。，求這個(gè)角.

3

22.（10分）已知A=3x?+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2.

（1）化簡：2B—A;

⑵已知與1ab，的同類項(xiàng)，求2B—A的值.

23.（12分）先化簡，再求值；-a-b+（3ab~-a~b）-2（2ab--a~b）,其中a=—1,b-2.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,D

【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù).

解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條.

故選D.

2,B

【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.四棱錐的展開圖有四個(gè)三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得8選項(xiàng)正確；

C.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。.圓錐的展開圖中，有一個(gè)圓，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再從給定的圖形

中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.

3、B

【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案.

【詳解】解：?.?一個(gè)角的補(bǔ)角是130。，

.,?這個(gè)角為：50°,

這個(gè)角的余角的度數(shù)是：40°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5,相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來的100倍.

【詳解】解：把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5,

2.54-2.5%=10(),即擴(kuò)大到原來的100倍.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查百分號(hào)問題，解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)(不等于0)后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分

數(shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大1()()倍.

5^A

【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程.

【詳解】設(shè)這堆糖果有*個(gè)，

若每人2顆，那么就多8顆，

則有小朋友由J人，

2

若每人3顆，那么就少12顆，

x+]2

則有小朋友^——人,

3

._,x—8x+12

據(jù)此可知——=-----.

23

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】單項(xiàng)式xmy2與一2x3y”的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng).由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出

酸的值.

【詳解】單項(xiàng)式x'"y2與—2x3yn的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，

所以m=3,n=2,

所以葭=23=8,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng).

7、D

【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：

把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選D.

8、C

【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),

據(jù)此依次判斷即可.

【詳解】A：2/和字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：23和所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：-涼和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；

D：和字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子.

【詳解】解：丫。與5互為相反數(shù)，

:.a+b-Q>

:.a=-b9

?e,hl=例，

故A、B、D正確，

當(dāng)a=1時(shí)，b=-l,則網(wǎng)=1,a=網(wǎng)；

當(dāng)。=一1時(shí)，0=1,貝!|同=1,aw網(wǎng)，故C不一定正確，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了相反數(shù)的定義.解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確.

10、c

【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為90。，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余”判斷即可.

【詳解】如圖，ZAOC=ZEOD=90°

ZBOC=180。一ZAOC=90°

N1+N2=NAOC=90°

.?」N2+N3=NEOO=90°

Z3+Z4=ZBOC=90°

Z1=Z3

'」N2=N4

.-.Zl+Z4=90o

綜上，互余的角共有4對(duì)

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；

②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯(cuò)誤；

③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；

④兩點(diǎn)確定一條直線，正確.

正確的有：①③④，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】解：A、-7-2x5=-7-10=-17,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

544448

B、34--x-=3x-x-=—,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

455525

C、-(-2)3=8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、12-r(-------)=12+(--)=-72,故選項(xiàng)正確.

326

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出x的值即可.

【詳解】V|x-2|<5,且x是整數(shù)，

-2|的整數(shù)值是1,2,3,4,

解得：x=-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,

.?.X的最大值為：1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解.

14、58°

【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2N1+N2=18O。，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2N1+N2=18O。，

.,.2Zl=1800-64o=116o,

AZ1=58°

故答案為：58°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

15、60—6x

【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長.

【詳解】解：菜地的長是(20-2力米，

菜地的寬是(10-x)米，

.,?菜地的周長是：(20—2x+10—x)x2=60—6x(米).

故答案是：60-6%.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式.

16,-

3

【分析】由題意x=l是原方程的解，將x=l代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可.

【詳解】解：：％=3是方程分一8=2-%的解，

7

...3。-8=2—3,解得"=—.

3

7

故答案為：一.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成

新方程的未知數(shù)求解即可.

17、2121

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得(a+b)的值，代入可得答案.

【詳解】由若a與b互為相反數(shù)，得

a+b=l.

|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+21211=|1+21211=|21211=2121,

故答案為：2121.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，利用互為相反數(shù)的和為零得出(a+b)的值是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格，第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：594mm,第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：608mm；(2)

80%；(3)601mm.

【分析】(1)根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm、與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過5mm的為及格品”進(jìn)行解答；

(2)利用合格輪胎+總輪胎xl()0%計(jì)算即可；

(3)求得這10個(gè)輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果.

【詳解】⑴|-6|=6>5,|+8|=8>5,

.?.第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格

第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600-6=594mm,

第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600+8=608mm

Q

(2)—x100%=80%

10

答：批輪胎的合格率大約是80%

(3)(+5-2+2+034+3-6+3+8)+10+600=6+10+600=600.6=601mm.

答：這10個(gè)輪胎的平均直徑約為601mm

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題.

3

19、(1)x=l；(2)x=----.

2

【分析】(1)按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；

(2)先左右兩邊同時(shí)乘以6去掉分母，然后再按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】解：(1)去括號(hào)得：5x-5+2=3-x,

移項(xiàng)得：5x+x=3+5-2

合并同類項(xiàng)得：6x=6,

系數(shù)化為1得：x=l；

(2)去分母得：2(2x-1)=2x+l-6,

去括號(hào)得：4x-2=2x+l-6,

移項(xiàng)得：4x-2x=l-6+2

合并同類項(xiàng)得：2x=-3,

系數(shù)化為1得：x=-1.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

-317

20(1)10,3f,f+10(2)10—Z(3)—或—

22

【分析】(1)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)軌跡可得AP=3r,CQ=t,即可解答.

(2)根據(jù)中點(diǎn)平分線段長度和線段的和差關(guān)系即可解答.

(3)由(1)可得代入求解即可.

【詳解】(1),??點(diǎn)A,C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1

...點(diǎn)C表示的數(shù)是1

???動(dòng)點(diǎn)P,Q網(wǎng)時(shí)分別從A,C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度

/.AP=3t,CQ=t

...點(diǎn)P表示的數(shù)是3r,點(diǎn)Q表示的數(shù)是r+10

故答案為：10,30+10.

(2)?.?點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，AP=3f,CQ=t

1311

：.MP=-^AP=-t,CN=-CQ=-t,PC^AC-AP=10-3t

：.MN=MP+PC+CN=-t+\0-3t+-t=10