秦皇島市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

秦皇島市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知關(guān)于y的方程-y+a+3=0的解是y=-5,則a的值是（）

A.8B.-8C.2D.-2

A.N1與NCOB是同一個(gè)角B."與NAO5是同一個(gè)角

C.NAOC也可以表示為NOD.ZAOB+ZBOC=ZAOC

3.某商場(chǎng)將一種商品以每件60元的價(jià)格售出，盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）

A.80元B.72元C.50元D.36元

4.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.延長(zhǎng)線段到C,使3C=ACB.反向延長(zhǎng)線段A3,得到射線84

C.取射線的中點(diǎn)D.連接A、B兩點(diǎn)，使線段A8過(guò)點(diǎn)C

5.已知一輛汽車在。秒內(nèi)行駛了竺米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）

3

4m亞80m亞40m、“480m也

A.—米B.——米C.——米D.-------米

3aaa

6.如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC=12,

則線段DE等于（）

?11??

AnCKB

A.10B.8C.6D.4

7.如圖，ACJ_8c于點(diǎn)C,點(diǎn)。是線段8C上任意一點(diǎn).若AC=5,則AO的長(zhǎng)不可能是（

A

C.6D.7

8.2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群

體的全情參與，是天貓雙“十一”對(duì)新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入.最終2019年天貓雙“十一”成交額約

為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.26.84xlO9B.2.684x10'°C.2.684x10"D.2.684xlO12

9.已知6是關(guān)于x的一元一次方程@=一。的解，貝！|代數(shù)式5。一（一2匕一7。）的值是（）

A.-3B.0.C.2D.5

10.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.1（）5°D.107°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.2020的相反數(shù)是.

12.列式表示q的3倍與》的相反數(shù)的和”：.

13.從A處看8處的方向是北偏東21。，反過(guò)來(lái)，從3看A的方向是

14.將上升8℃記作+8℃,那么一5℃表示.

ab24

15.為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：「ad—bc,那么當(dāng)八，=18時(shí)％的值為_(kāi)__________

ca（1-x）5

16.若（加—1）1"產(chǎn)=5是一元一次方程，貝!.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）學(xué)校體育室有兩個(gè)球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的2倍還多6只.現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次,

從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐.設(shè)乙筐內(nèi)原來(lái)有。只球.

（D第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多1（）只，求a的值；

（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：；（一4x2—2x+8）—（gx—1）,其中x=；

19.（8分）解方程

20.(8分)為了積極爭(zhēng)創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中

心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松(10公里)”比賽.組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)

劃購(gòu)買一批紀(jì)念品發(fā)放.已知甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商

場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買該紀(jì)念品超過(guò)100()元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買該紀(jì)念品超過(guò)50()元后，超

出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)少？

21.(8分)如圖1,將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)。處，N8QA=90,NCOD=60"，OC與OB重合,

在8外NAOB,射線ON分別是NAOC、N3O。的角平分線

(1)求NMON的度數(shù)；

(2)如圖2,若保持三角尺AQB不動(dòng)，三角尺CO。繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃(0<〃<60)時(shí)，其他條件不變，求NMON

的度數(shù)(提示：旋轉(zhuǎn)角NBOC=n)

(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)NAOC+/BOD=120時(shí)，直接寫(xiě)出N8OC的值.

22.(10分)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來(lái).

I,3,1、

0,1-,-3,-(-0.5),-I--I，+(-4-).

243

4~401234*"

23.(10分)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是NAOC的角平分線，ON是NCOB的平分線

(1)指出圖中所有互為補(bǔ)角的角，

(2)求NMON的度數(shù)，

(3)指出圖中所有互為余角的角.

c

cv

OB

24.（12分）計(jì)算

⑴E⑵3|x[l-(-2)1

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】把丁=-5代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】把y=-5代入方程得：-（-5）+。+3=0,

解得：a=—8.

則a的值為-8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

2、C

【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示，由此可

得結(jié)論.

【詳解】解：4、N1與NC08表示的是同一個(gè)角，故A說(shuō)法正確；

B、N0表示的是NA08,故8說(shuō)法正確；

C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；

。、由圖可知NAO8+N5OC=NAOC,故。說(shuō)法正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)題意，得：

60-x=0.2x

解得：x=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程，再求解.

4、B

【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無(wú)端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸的線，射線：在平面內(nèi),

有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸.

【詳解】A.延長(zhǎng)線段A3到C,使故錯(cuò)誤；

B.反向延長(zhǎng)線段A3,得到射線84,正確；

C.取線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

D.連接A、B兩點(diǎn)，則線段AB不一定過(guò)點(diǎn)C,故錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒.

【詳解】解：由題意可得，

它在1秒內(nèi)可行駛：米，

33。

它在4分鐘內(nèi)可行駛：?x（4x60）=駟米，

3aa

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式.

6、C

【解析】TD點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，.'ADuBD,

?點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，.\BE=CE,

VAC=12,/.AD+CD=12,/.BD+CD=12,

XVBD=2CE+CD,.*.2CE+CD+CD=12,

即2(CE+CD)=12,/.CE+CD=6,

即線段DE等于6.

故選C.

7、A

【分析】根據(jù)垂線段最短可得A￡>25,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：：AC=5,ACLBC于點(diǎn)C,

...AD>5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=2.684x10”

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.

9,B

【分析】根據(jù)方程解的意義，將x=6代入一元一次方程，求出a和b的關(guān)系，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式求解即可.

【詳解】解:是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，

:.6a=-b,

:.b=-6a,

:.5a-(-2b-7a)

=12a+2b

=2(6a+b)

=2x0

=0

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義，能夠求出a和b的

關(guān)系.

10、C

【詳解】

30°x3+304-2=105°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.

【詳解】解：1的相反數(shù)是-1

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵.

12、3a—b

【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+(-b)=3a-b.

故答案為：3a-b.

13、南偏西21°

【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21。正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答.

【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21。，那么從B看A的方向是南偏西21。，

故答案是：南偏西21。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵.

14、下降5℃

【分析】根據(jù)題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據(jù)此得出-5℃表示下降5C.

【詳解】】解：???上升8c記作+8℃,上升與下降是具有相反意義的量，

二-5七表示下降5℃.

故答案為：下降5C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題的意義是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求出答案.

【詳解】???2X5-4(1-X)=18,

，解得：x=3,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運(yùn)算法則運(yùn)用于所求的等式中.

16、±3

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可.

【詳解】由題意得

"2-1

|/?i|-2=1

解得機(jī)=±3

故答案為：±3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的系數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(2)2a+3(2)2(3)可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐

【分析】(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)題意，可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案；

(3)設(shè)第二次，又從甲筐中取出x只球放入乙筐，找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意

列出等式，解出即可.

【詳解】解：(2)由題意可得，甲筐原來(lái)有：(2a+6)個(gè)球，乙筐原來(lái)有a個(gè)球，

第一次操作后，甲筐有：-(2a+6)=(a+3)個(gè)球，乙筐有：a+(a+3)=(2a+3)個(gè)球，

(2)由題意可得,(2a+3)-(a+3)=2,

解得,a=2,

即a的值是2.

答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多2只，則a的值是2.

(2)由題意可得，若第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍,貝！|：

設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐.

(2a+3)+x=2[(a+3)-x].

解得x=2.

檢驗(yàn)，當(dāng)x=2時(shí)符合題意.

答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程，會(huì)求代數(shù)式的值和解方

程.

9

18、-X2—x+3；—

4

【分析】原式先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=-X2—!*+2-!*+1=—X2—x+3；

22

1119

33

+-十=

-2--4--2-4-

點(diǎn)B?l

本題考查了整式的加減與代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19、(l)x=y；(2)x=2.

【分析】(1)兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)去分母得：4(x+l)=12-3(2x+l),

去括號(hào)得：4x+4=12-6x-3,

移項(xiàng)合并得：10x=5,

解得：x=().5；

(2)去分母得：4(5-x)-3x=6(x-l),

去括號(hào)得：20-4x-3x=6x-6,

移項(xiàng)合并得：-13x=-26,

解得：x=2；

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

20、見(jiàn)解析

【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解.

【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：

(1)當(dāng)xW500時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；

(2)若500VxW1000,去乙商場(chǎng)花費(fèi)少；

(3)若x>1000,

在甲商場(chǎng)花費(fèi)1000+(x-1000)X90%=0.9x+100(元)，

在乙商場(chǎng)花費(fèi)500+(x-500)X95%=0.95x+25(元)，

①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x+10()V0.95x+25,

解得x>1500；

.?.x>1500到甲商場(chǎng)花費(fèi)少

②到乙商場(chǎng)花費(fèi)少，貝!I0.9x+100>0.95x+25,

解得xV1500；

1000VxV1500時(shí)，去乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少

③到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多，則0.9x+100=0.95x4-25,

解得x=1500,

.??x=1500時(shí)，到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解，需要注意進(jìn)行分類討論.

21、(1)75;(2)75"；(3)15°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；

(2)由NBQ4=90°,NCOD=60°，ZBOC=n，可得NAOC=9(V-n。，ZBOD=60°-n°,再由角平分線定義,

可得NCOM==45°-Ln°,ZBON=30°--n°,由此NMON=NCOM+NBON+NBOC即可得解；

22

(3)由疊合可得ZAOC+ZBOD+2/BOC=ZAOB+ACOD即可求解.

【詳解】(1)VZBOA=90,NCOO=60"，射線ON分別是NAOC、NBQD的角平分線,

:.ZCOM=—ZAOC=45°,ZBON=—ZBOD=30°,

22

:.ZMON=ZCOM+ZBON=75°；

(2)ABOA=90°,ZCOD=60%ZBOC=n，

：.ZAOC=90°-n°,ZBOD=60°-n°,

?射線OM、ON分別是NAOC、NBOD的角平分線，

二ZCOM=—ZAOC=—(90°-n°)=45°-—n°,ZBON=—ZBOD=—(60°-n°)=30°-—n°,

222222

二ZMON=ZCOM+ZBON+ZBOC=45°-—n°+30°-—n°+n°=75°；

22

(3)由疊合可得ZAOC+ZBOD+2NBOC=ZAOB+NCOD=150°,

:.ABOC=y(150°-120°)=15°.

【點(diǎn)睛】

本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個(gè)角的重疊.

131

22、數(shù)軸見(jiàn)解析，1—>-(-0.5)>0>-|----|>-3>+(-4—)

243

【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“〉”連接起來(lái).

【詳解】解：如圖所示：

7)-3-|-1l0<-0.5)

----?--------?--------------T?——?~~■―--------------->>>

-4-3-2-101234

131

根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“〉”連接起來(lái)為>-(-0.5)>0>-I--|>-3>+(-4-).

243

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是

負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

23、(1)NAOM與NMOB,NAOC與NBOC,NAON與NBON,NCOM與NMOB,NCON與NAON；(2)90°；

(3)NAOM與NBON,NCOM與NBON,NCON與NAOM,NCON與NCOM

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180。，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)NAOB=180。，即可

解答.

(2)根據(jù)OM是NAOC的角平分線，ON是NCOB的平分線，可得NAOM=NMOC,ZCON=NOB,此時(shí)