2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章 多邊形》同步練習題帶答案

2023?2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章多邊形》同步練習題帶答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一、選擇題

1.從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出的對角線的條數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

2.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有（）

?DOO0

A.3個B.4個C.5,卜D,6個

3.一個六邊形共有n條對角線，則n的值為（）

A.7B.8C.9D.10

4.以線段α=7,b=8,c=9,d=10為邊作四邊形,可以作（）

A.1個B.2個C!.3個D.無數(shù)個

5.如圖，AABC、ZiADE及AEFG都是等邊三角形,。和G分另IJ為4C和AE的C

中點.若AB=4時，則圖形ZBCZ）EFG外圍的周長是（）

A.12

B.15

BΔ?.4

C.18

D.21

6.如圖，從一個四邊形的同一個頂點出發(fā)可以引出1條對角線，從五邊形的同一個頂點出發(fā)，可以引

出2條對角線，從六邊形的同一個頂點出發(fā)，可以引出3條對角線,…，依此規(guī)律，從n邊形的同一個頂

點出發(fā)，可以引出的對角線數(shù)量為（）

A.nB.n—2C.π—3D.2π—3

7.把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個直角，那么打開以后的形狀是（）

D.十六邊形

8.如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上根木條.（）

9.將一個正方形桌面砍下一個角后，桌子剩下的角的個數(shù)是（）

A.3個B.4個C.5個D.3個或4個或5個

10.某校開展“展青春風采，樹強國信念”科普閱讀活動.小明看到黃金分割比A

是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的∕zy?

美學(xué)價值，應(yīng)用時一般取0.618.特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點?DL

AB,AC,ZACB的平分線交邊48于點D,則點。就是線段AB的一個黃金分割點，

B

即若a0.618,己知AC=IoC那么該正五邊形的周長為（）

A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40Cm

二、填空題

11.一個多邊形從一個頂點處只能作5條對角線，則這5條對角線將此多邊形分成個三角形.

12.如圖，圖中的圖形是邊形，有條邊，從一個頂點出發(fā)的D

對角線有條,把該多邊形分成個三角形.

/IC

A1B

13.H邊形沒有對角線，m邊形從一個頂點出發(fā)最多引5條對角線，則n+m=

14.如圖，在四邊形ABCD中，延長BC,AB,則圖中四邊形的內(nèi)角有

外角有.

15.如圖所示,將多邊形分割成三角形，圖①中可分割出2個三角形;圖②中可分割出3個三角形;圖（3）

中可分割出4個三角形，由此你能猜測出，n邊形可以分割出_______個三角形.

16.從多邊形的一個頂點所引的對角線把這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形共有條對角

線.

17.過n邊形的一個頂點有2m條對角線，山邊形沒有對角線，五邊形共有k條對角線，則（n-k）"1的值

為______

三、解答題

18.在如圖所示的四邊形中，截去一個角后使它變成：（1）三角形;（2）四邊形;（3）五邊形，請分別在圖中

畫出截線.

19.畫出下面多邊形的全部對角線:

20.己知從幾邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，該n邊形的周長為56,且各邊長是連續(xù)的自然數(shù).求

這個多邊形的各邊長.

21.觀察圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:

三角形的對角線有0條，四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條，六邊形的對角線有9條.通過分

析上面的材料，請你說說十邊形的對角線有多少條.你能總結(jié)出n邊形的對角線有多少條嗎？

22.如圖，在五邊形中，BI是&對邊的中點，連接必當，我們稱公8［是這個五邊形的

一條中對線,如果五邊形的每條中對線都將五邊形的面積分成相等的兩部分，求證：五邊形的每條邊都

有一條對角線和它平行.

1、4；2、4；3、C；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；9、D；10>C；

11、6；12,5523；13、11；14、N4、乙D、?ABC,乙DCB乙DCE、LCBF；15>（n-

16、27；17、64

18、解：如圖（答案不唯一）.

19、解：如圖所示.

20、解：由n—3=4得n=7,設(shè)該多邊形的各邊長分別為x—3,x—2,x—1,x,x+1,x+2,x+3.

根據(jù)題意，得7x=56.解得X=8.

因此，該多邊形的各邊之長為5,6,7,8,9,10,11.

21、解：十邊形的對角線有竺等2=5X7=35（條），

n邊形的對角線有容?條.

22、證明:取中點/，連接A/、&&、4遇4、A3A5,

*?*B=BITI4,

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?SM1A3B1=SM1B1A4'

又???四邊形AlA24當與四邊形AIBl44的面積相等，

?*?^?A1A2A3=Sfi44A5'

,

同王里Szi4iA243-?^?43i4445

???SMIA445=SM34445'

-*?△&4445與441』4“5邊”445上的高相等，

λ^l^?/∕y^4^5,

同理