有理數(shù)的題型總結(jié)

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)題型總結(jié)一、知識性專題專題一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義〔1〕具有相反意義的量把0以后的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.比方：零下可以表示為，零上那么可以表示為；收入200元可以表示為＋200元，支出200元那么可以表示為－200元等.假設(shè)正數(shù)表示某種意義的量，那么負(fù)數(shù)就表示與其相反意義的量.常見的表示相反意義的量有：零上和零下、前進(jìn)和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和虧損、上升和下降.例題1：〔2011年南通中考〕如果60表示“向北走60”，那么“向南走40”可以表示為〔〕.A－20B－40C20D40例題2：以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕.A如果“水位上升3米”記作＋3米，那么表示其相反意義的量一定為－3米B虧損-30元表示虧損30元C都是正數(shù)D都不是正數(shù)例題3：某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量386克±4克”，那么這包食品的合格凈含量范圍是〔〕.專題二、有理數(shù)的有關(guān)概念數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡.數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí)，我們稱它是整數(shù)點(diǎn)，如果有一條數(shù)軸的單位長度是1厘米，有一條長2米的線段放在該數(shù)軸上，求它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù).〔1〕假設(shè)2米長的線段的兩端點(diǎn)恰好與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合，那么它可以覆蓋的整數(shù)點(diǎn)有〔〕個(gè).〔2〕假設(shè)2米長的線段的兩端點(diǎn)不與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合，那么它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)有〔〕個(gè).4、如下圖，為有理數(shù)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD專題三、有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算1、以下說法中，正確的有①減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)②0減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)③有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大④兩個(gè)相反數(shù)相減得零⑤減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)⑥減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下式子正確的有〔〕①②③④A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、與互為相反數(shù)，求的值.4、假設(shè)是有理數(shù)，那么的值〔〕A不可能是正數(shù)B一定是正數(shù)C不可能是負(fù)數(shù)D可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)5、計(jì)算.6、計(jì)算7、假設(shè)中的都擴(kuò)大到原來的5倍，那么的值〔〕A縮小到原來的B不變C擴(kuò)大到原來的五倍D縮小到原來的8、假設(shè)互為相反數(shù)，那么.9、假設(shè)且，那么0〔填“＞”“＜”或“＝”〕10、計(jì)算〔1〕〔2〕專題4、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1、，那么的值為〔〕ABC3D不確定2、假設(shè)與互為相反數(shù)，求的值.3、，求的值.專題5、有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用1、某商場在“十一”期間舉辦優(yōu)惠促銷活動(dòng)，采取“滿一百元送20元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)100元〔這里的100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，還可以是兩者合計(jì)的錢數(shù)〕就送20元獎(jiǎng)勵(lì)券，滿200元就送40元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推.某一天，一位顧客一次性購物花了20000元，那么他可以多買多少元錢的商品？2、一貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達(dá)“華能”修理部，又向北走了3.5千米，到達(dá)“捷達(dá)”修理部，繼續(xù)向北走了7.5千米，到達(dá)“志遠(yuǎn)”修理部，最后又回到批發(fā)部.專題6、運(yùn)用絕對值的性質(zhì)化簡求值1、假設(shè)，那么〔〕ABCD2、的計(jì)算結(jié)果是.3、，且，那么的值等于.4、一個(gè)整數(shù)與5的差的絕對值大于1999，而小于2001，那么這個(gè)整數(shù)為.二、規(guī)律方法專題專題7、有理數(shù)的簡便運(yùn)算計(jì)算計(jì)算類比題：計(jì)算3、假設(shè)“！”是一種運(yùn)算符號，并且1?。?,2?。?×2，,3！＝1×2×3，…，那么的值為〔〕A2008B2007C2009D專題8、探索數(shù)字規(guī)律1、某種細(xì)菌在繁殖過程中，每半小時(shí)分裂一次〔由一個(gè)分裂成兩個(gè)〕，經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂為〔〕2、課題研究小組對附著在物體外表的三個(gè)微生物〔課題小組成員把它們分別標(biāo)號為1,2,3〕的生成情況進(jìn)行觀察記錄，這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物〔標(biāo)號為4,5,6,7,8,9〕.接下去每天都安這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物〔課題組成員用以下圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄〕.那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在〔〕A第三天B第四天C第五天D第六天3、觀察圖1—31尋找規(guī)律，在“？”處應(yīng)填上的數(shù)字是〔〕A128B136C162D1884、如圖1—32所示的圖案是由長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成，拼搭第一個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，，按此規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根.5、以下給出的一列數(shù)：2,5,10,17,26,，50,仔細(xì)觀察后答復(fù),缺少的數(shù)是.三、思想方法專題專題9、數(shù)形結(jié)合的思想1、有理數(shù)在數(shù)軸