圓錐的側(cè)面積課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

問題情境從蒙古包可以抽象出圓錐和圓柱.二蛋想知道搭建一個(gè)蒙古包至少需要多少m2的毛氈?但卻不知道從何下手，你能幫幫他嗎？毛氈的面積蒙古包的側(cè)面積圓錐+圓柱的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的概念——?jiǎng)討B(tài)圓錐可以看做是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形.圓錐的概念——?jiǎng)討B(tài)圓錐可以看做是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形.母線底面半徑高側(cè)面問：繞同一個(gè)直角三角形不同的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐是同一個(gè)嗎？圓錐的概念——靜態(tài)圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體。它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.hrO3.圓錐的母線R把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.2.圓錐的高h(yuǎn)連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段.1.底面半徑r問：圓錐有幾條母線？它們都有怎么樣數(shù)量關(guān)系？R觀察思考hrO三者之間構(gòu)成了什么三角形？請(qǐng)你寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系。r2+h2=R2練1：若R=2，r=1

則

h=_______.練2：已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長為_______10cmR回歸問題長=圓柱底面圓周長寬=圓柱的高蒙古包的側(cè)面積圓錐+圓柱的側(cè)面積？觀察思考—觀看模型展開演示，思考以下問題：問題1：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是扇形

問題2：圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？側(cè)面展開圖扇形的弧長=圓錐底面周長側(cè)面展開圖扇形的半徑=圓錐母線的長側(cè)面展開圖底面

問題3：圓錐的側(cè)面積可轉(zhuǎn)化為求_____的面積？問題4：推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積公式.預(yù)備工作圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式Ro側(cè)面展開圖r

(r表示圓錐底面的半徑,

R表示圓錐的母線長

)公式歸納圓錐的全面積計(jì)算公式

例1已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

，全面積為

.典例解析

R針對(duì)練習(xí)1.根據(jù)下面條件,求圓錐的側(cè)面積和全面積(1)r=3,R=5;(2)h=12,r=5;（3）h=8,R=10.rhRAOB15π65π60π24π90π96πP33經(jīng)典例題1+變式1例2一個(gè)圓錐的母線長為30π，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，該圓錐的底面半徑=______側(cè)面積=_________.典例解析300π

10π1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______．2.一個(gè)扇形，半徑為80cm，圓心角為90度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_____．180°20cm2.某扇形的半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)則這個(gè)圓錐的底面半徑r=

．(2)這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=

.(3)這個(gè)圓錐的全面積=

.4針對(duì)練習(xí)56πP34母題演變2+變式2如圖,圓錐的底面半徑為r=1cm,母線為R=3cm,一只螞蟻在A點(diǎn),一塊糖在SB的中點(diǎn)C處,螞蟻想吃到這快糖,它沿圓錐側(cè)面爬行的最短路線為多少。A′B