移動(dòng)無(wú)線電傳播大尺度路徑損耗

關(guān)于移動(dòng)無(wú)線電傳播大尺度路徑損耗無(wú)線信道是影響無(wú)線通信系統(tǒng)性能的主要因素。無(wú)線信號(hào)的傳播路徑及其復(fù)雜，具有極度的隨機(jī)性。第2頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天

無(wú)線信道的物理過(guò)程天線天線無(wú)線發(fā)無(wú)線收直射反射散射繞射地面散射體移動(dòng)障礙物干擾熱噪聲第3頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天無(wú)線信道的復(fù)雜性 信號(hào)路徑衰耗 反射，衍射等過(guò)程 多徑疊加（衰落深度可達(dá)30~40dB） 發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)研究無(wú)線信道的方法：以恰當(dāng)?shù)男诺纻鞑ツＰ停ㄒ圆ㄩL(zhǎng)或時(shí)間作為參考值）為基礎(chǔ)，再結(jié)合實(shí)測(cè)，加以修正。第4頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁波傳播的三種機(jī)制：反射、繞射和散射。大多數(shù)蜂窩系統(tǒng):市區(qū)\城區(qū)傳播模型的研究

A、距發(fā)射機(jī)一定距離處信號(hào)的平均場(chǎng)強(qiáng)；

B、特定位置附近信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的變化；4.1無(wú)線電傳播介紹第5頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于A，預(yù)測(cè)平均場(chǎng)強(qiáng)并用于估計(jì)無(wú)線覆蓋范圍的傳播模型，由于它們描述的是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間長(zhǎng)距離（~百米-~千米）上的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)變化，稱為大尺度傳播模型。對(duì)于B，通常描述短距離（~波長(zhǎng)）或短時(shí)間（~ms-~s）內(nèi)接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的快速波動(dòng)。這種模型稱為小尺度衰落模型。第6頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天移動(dòng)信道的典型特征小尺度衰落：變化范圍：

30～40dB

速率：

40次/s左右大尺度衰落：信號(hào)的局部中值。第7頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天作用：用于預(yù)測(cè)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間完全無(wú)阻擋的視距路徑時(shí)接收信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)；實(shí)例：衛(wèi)星通信系統(tǒng)、微波視距無(wú)線鏈路等。預(yù)測(cè)公式（Friis公式）：4.2自由空間傳播模型第8頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天Pr----接收功率；Pt----發(fā)射功率；Gr----接收天線增益；Gt----發(fā)射天線增益；λ----波長(zhǎng)（米）；d----接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間的距離（米）；L----系統(tǒng)損耗因子（L≥1，與傳播無(wú)關(guān)），通常歸因于傳輸線損耗、濾波損耗等第9頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題1：假設(shè)基站發(fā)送信號(hào)到移動(dòng)臺(tái)的場(chǎng)景。已知基站處天線增益為10dB,發(fā)射功率為10W,移動(dòng)臺(tái)接收天線增益為3dB,傳輸距離為10km,工作頻率為900MHz。求自由空間傳播下的接收信號(hào)功率。第10頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天路徑損耗：表示信號(hào)衰減，定義為有效發(fā)射功率和接收功率的差，單位為dB(正值)

-----Friis自由空間模型有無(wú)適用條件？第11頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天Friis自由空間模型的適用條件：（1）遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)

Fraunhofer距離：且

第12頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）參考距離且小于系統(tǒng)中所有接收機(jī)的距離。于是或第13頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）在用低增益天線的1GHz到2GHz頻段的系統(tǒng)中，參考距離在室內(nèi)環(huán)境選取，而室外選取。第14頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題2求解最大尺寸為1m，工作頻率為900MHz的天線的遠(yuǎn)場(chǎng)距離。例題3如果發(fā)射機(jī)發(fā)射50W的功率，將其換算成dBm和dBW。如果該發(fā)射機(jī)采用單位增益天線，載頻為900MHz，求出在自由空間中距離天線100m處的接收功率，10km處呢？設(shè)接收天線為單位增益。

第15頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天補(bǔ)充：分貝（dB）什么是分貝dB(decibel)用于描述比值的對(duì)數(shù)單位例如兩個(gè)量P1和P2，比值用dB作為單位，用下式計(jì)算：

10*log(P1/P2)dB例：發(fā)射功率P1=100W

接收功率P2=1W

則發(fā)射功率與接收功率的比值為

10*log(100/1)=20dB第16頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天單位dB可將大比值等價(jià)表示成適當(dāng)?shù)拇笮?，例如：發(fā)射功率100W，接收功率1W，發(fā)射功率是接收功率的100倍，用dB表示為20dB發(fā)射功率100W，接收功率1mW，發(fā)射功率是接收功率的100,000倍，用dB表示為50dB第17頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天dBm功率的比值，還可使用dBm作為單位，dBm是以1mW作為參考。例如：發(fā)射功率Tx為100W，以dBm為單位，Tx是多少？答：Tx(dBm)=10log(100W/1mW)=10log(100W/0.001W)=10log(100,000)=50dBm第18頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天“1個(gè)基準(zhǔn)”：30dBm＝1W

“2個(gè)原則”：1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2

例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W

27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10

例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W

20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W

以上可以簡(jiǎn)單的記作：30是基準(zhǔn)，等于1W整，互換不算難，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；減3除以2，減10除以10。將dBm轉(zhuǎn)換為W的口算規(guī)律：第19頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天dBW功率的比值，還可使用dBW作為單位，dBW是以1W作為參考。例如：發(fā)射功率Tx為100W，以dBW為單位，Tx是多少？答：Tx(dBW)=10log(100W/1W)=10log(100)=20dBW第20頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天dBW與dBm之間的換算關(guān)系為：

0dBW=10log1W=10log1000mW=30dBm注意：用一個(gè)dBm（或dBW）減另外一個(gè)dBm（dBW）時(shí)，得到的結(jié)果是dB，如：30dBm-0dBm=30dB。第21頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.3電場(chǎng)和功率第22頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天發(fā)射電磁場(chǎng)1/d表示輻射場(chǎng)成分1/d2表示感應(yīng)場(chǎng)成分1/d3表示靜電場(chǎng)成分在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，靜電場(chǎng)和感應(yīng)場(chǎng)可忽略不計(jì)，只考慮輻射場(chǎng)元素第23頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天接收功率自由空間中，能流密度由下式給出(W/m2)

其中，|E|表示遠(yuǎn)場(chǎng)電廠輻射部分的幅度，Rfs是固有阻抗，自由空間中為η=120πΩ或(377Ω)。接收功率可以表示為(等價(jià)于Friis公式中L=1)：第24頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天接收機(jī)輸入電壓的定義：Us－天線的感應(yīng)電勢(shì)Rs－天線的等效內(nèi)阻Ri－接收機(jī)的阻抗顯然，U≠Us第25頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天接收功率和接收電場(chǎng)電壓的關(guān)系：自由空間中，d處的接收功率為接收機(jī)電壓和功率的一般表示：電壓：dBμV－以1μV為基準(zhǔn)；功率：dBm－以1mW為基準(zhǔn)。第26頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4.3

假設(shè)接收機(jī)距離50W的發(fā)射機(jī)有10km，載頻為900MHz且在自由空間傳播，Gt=1和Gr=2，求(a)接收機(jī)功率；(b)接收天線電場(chǎng)幅度；(c)假定接收天線具有50Ω理想阻抗并和接收機(jī)匹配，則接收機(jī)的輸入電壓是多少？解:已知發(fā)送功率Pt=50W;載波頻率fc=900MHz;發(fā)送天線增益Gt=1;接收天線增益Gr=2;接收天線阻抗=50?第27頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天(c)使用式(4.16)，接收機(jī)輸入處的均方根電壓為(b)使用式(4.15),接收電場(chǎng)幅度為(a)使用式(4.5),d=10km處的接收功率為第28頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.4三種基本傳播機(jī)制反射當(dāng)電波所投射到的表面尺寸遠(yuǎn)大于電波波長(zhǎng)，并且該表面比較光滑，將發(fā)生電波的反射繞射當(dāng)電波傳播過(guò)程中遇到與電波波長(zhǎng)具有可比性的阻擋物時(shí)，電波會(huì)繞過(guò)阻擋物而傳播到它的背面去第29頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天散射當(dāng)波穿行的介質(zhì)中存在小于波長(zhǎng)的物體并且單位體積內(nèi)阻擋體的個(gè)數(shù)非常巨大，將發(fā)生散射。散射發(fā)生在粗糙表面、小物體或其他不規(guī)則物體，如：樹(shù)葉、街道標(biāo)志和燈柱等，可以理解為“亂”反射。注意：要與一般意義上電波的對(duì)流層散射區(qū)分開(kāi)。第30頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.5反射反射的條件：當(dāng)電波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時(shí)，如果界面的尺寸遠(yuǎn)大于電波的波長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生反射。平面波入射到兩種理想電介質(zhì)的交界面，一部分進(jìn)入第二介質(zhì)（透射），一部分返回原介質(zhì)（反射），無(wú)能量損耗。 若第二介質(zhì)為理想導(dǎo)體，則僅有反射，無(wú)透射，無(wú)損耗； 若是非理想電介質(zhì)，則有能量損耗。反射波與傳輸波的電場(chǎng)強(qiáng)度取決于費(fèi)涅爾(Fresnel)系數(shù)Γ；反射系數(shù)與介質(zhì)的屬性有關(guān)，并且與電波的極化方式、入射角、頻率有關(guān)。第31頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天天線極化 在鞭式天線的激勵(lì)下，發(fā)射的電磁波一般是極化的。在處理反射問(wèn)題時(shí)，極化矢量可分解為兩個(gè)相互垂直的分量。定義入射平面為包含入射波、反射波和透射波的平面，則極化矢量分解為平行于入射平面分量（垂直極化）和垂直于入射平面的分量（水平極化），如圖4.4所示。圖中角標(biāo)i,r,t

分別標(biāo)志入射波，反射波和透射波；參數(shù)和分別表示第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的介電常數(shù)，透射率和導(dǎo)電性。4.5.1電介質(zhì)的反射第32頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天(a)電場(chǎng)極性平行于入射波平面(b)電場(chǎng)極性垂直于入射波平面第33頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天理想電介質(zhì)（無(wú)損耗）的絕緣常數(shù)與介質(zhì)常數(shù)有關(guān)，即：其中。如果電解質(zhì)是電磁能量損耗介質(zhì)，則介電常數(shù)可表為一復(fù)數(shù)： 其中：，σ為材料的導(dǎo)電性，f

為振動(dòng)頻率。第34頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天在介質(zhì)邊界處，垂直和平行兩種極化場(chǎng)的反射系數(shù)為：第35頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天以下公式成立第36頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)?shù)谝粋€(gè)介質(zhì)是自由空間且時(shí)，電磁波在兩介質(zhì)截面上的反射系數(shù)可簡(jiǎn)化為：式中：是第二介質(zhì)的相對(duì)介電系數(shù)。

當(dāng)時(shí)，，，即不管極化情況或地面電介質(zhì)的性質(zhì)，可將地面建模成單位反射系數(shù)的理想反射體。（例4.4）第37頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天反射系數(shù)數(shù)值解：第38頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天電磁波投射到介質(zhì)分界面上而不發(fā)生反射時(shí)的入射角為Brewster角。Brewster角只在水平極化時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)，

Brewster角滿足：當(dāng)?shù)谝唤橘|(zhì)為自由空間，第二介質(zhì)相對(duì)介質(zhì)系數(shù)為時(shí)，Brewster角為4.5.2Brewster角第39頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.5.3理想導(dǎo)體的反射Et=0電場(chǎng)在入射波平面電場(chǎng)垂直于入射波平面第40頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.6地面反射（雙線）模型自由空間模型的局限性：在移動(dòng)無(wú)線信道中，MS和BS之間很少存在單一LOS傳播，所以只考慮了直射波的自由空間模型在很多情況下不準(zhǔn)確。地面反射雙線模型：直達(dá)徑+地面反射路徑該模型以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)，考慮了直射、反射路徑。并且認(rèn)為地面發(fā)生全反射，相差180°，反射系數(shù)。第41頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天地面反射雙線模型第42頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天自由空間電磁波傳播規(guī)律可由下面的公式表述:

式中和c分別代表角頻率和光速。直達(dá)波經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為的路徑到達(dá)接收機(jī)，反射波經(jīng)的路徑到達(dá)接收機(jī)。它們的電場(chǎng)可分別表示為和。其中為反射系數(shù)。接收電場(chǎng)幅值為：第43頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天反射波與直射波的路徑差由鏡像法可得:第44頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天假設(shè)： 并且，接收信號(hào)可表為：

第45頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天得到其中當(dāng)滿足條件可以得到第46頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天由公式（1）和（2）得由公式（3）及表達(dá)式得：第47頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天接收信號(hào)電場(chǎng)幅值與距離的平方成反比，而接收功率則反比于距離的4次方，信號(hào)隨路徑的衰落遠(yuǎn)快于自由空間模型接收功率與天線高度平方成正比；在存在直射波的情況下，2-Ray模型對(duì)預(yù)測(cè)幾千米范圍內(nèi)的大尺度衰落是非常準(zhǔn)確的，對(duì)城區(qū)視距內(nèi)的微蜂窩環(huán)境也非常準(zhǔn)確。第48頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4.6移動(dòng)臺(tái)距離基站5km，使用垂直的λ/4單極天線，增益為2.55dB，距離發(fā)射機(jī)1km處的場(chǎng)強(qiáng)為0.001v/m，載頻為900Mhz。（a）求接收機(jī)天線的長(zhǎng)度；（b）使用地面反射模型求解接收功率，假定發(fā)射機(jī)天線距離地面高度50m，接收機(jī)天線距離地面高度1.5m.第49頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：已知：

T-R距離=5km；1km處場(chǎng)強(qiáng)=10-3V/m；工作頻率f=900MHz，

λ=c/f=3x108/(900x106)=0.333m天線長(zhǎng)度

L=λ/4=0.333/4=0.0833m=8.33cm天線有效孔徑Ae=G*λ2/2π=0.016m2.第50頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天(b)由于,場(chǎng)強(qiáng)為：使用式（4.15）得到距離d處的接收功率：第51頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于繞射效應(yīng)，電磁波可以繞過(guò)障礙物傳播到它的后面。這意味著在陰影區(qū)接收機(jī)仍然可以收到發(fā)射信號(hào)。但是，隨著接收機(jī)向陰影區(qū)縱深移動(dòng)，信號(hào)迅速衰落。繞射效應(yīng)可以由Huygens原理解釋，即所有波前的點(diǎn)都可以視作次波源。這些次波源的輻射形成在波傳播方向形成新的波前。場(chǎng)強(qiáng)等于障礙物附近的所有次波源電磁場(chǎng)向量和。4.7繞射(衍射)第52頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.7.1費(fèi)涅爾區(qū)的幾何特征繞射的兩種情況：情況A：第53頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天情況B：第54頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天等效圖：

假設(shè)：h<<d1,d2,且h>>λ第55頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天直射和繞射路徑的差（附加路徑長(zhǎng)度）為：相位差：當(dāng)很小時(shí)，泰勒展開(kāi)第56頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天繞射時(shí)，路徑損耗是路徑差的函數(shù)，這種損耗可以用菲涅爾區(qū)來(lái)解釋。費(fèi)涅爾區(qū)：第57頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天菲涅爾（Fresnel）帶域TxRxdd1d2

幾何問(wèn)題求解：

,

n=1,2,3,…。求rn。rndn1dn2第58頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天推導(dǎo)：

由二項(xiàng)式定理：，由于d1>>rn，由于d2>>rn第59頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天即：第60頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天菲涅爾帶域：對(duì)于給定的n值，所有滿足

dn1＋dn2－d＝nλ/2

的點(diǎn)在三維空間構(gòu)成以Tx和Rx為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面。不同的n對(duì)應(yīng)于不同的橢球面（焦點(diǎn)不變）。我們稱這些橢球體為菲涅爾區(qū)。這些橢球在豎直方向的剖面將呈現(xiàn)出一層又一層的圓形帶域，我們稱之為菲涅爾帶域。第61頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一菲涅爾帶域：n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的圓面稱作第一菲涅爾帶域。顯然其半徑r1為：

當(dāng)d1=d2=d/2時(shí)有，傳播主區(qū)：相鄰兩個(gè)菲涅爾帶域上的次級(jí)源在接收端（Rx）處對(duì)電磁波場(chǎng)的貢獻(xiàn)是反相的。理論分析表明，要在Rx處達(dá)到自由空間的場(chǎng)強(qiáng)，不一定需要許多的菲涅爾區(qū)，也不一定需要全部的第一菲涅爾區(qū)，只要第一菲涅爾區(qū)截面積的1／3就可以獲得自由空間場(chǎng)強(qiáng)。這樣，最小菲涅爾半徑為：第62頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天（續(xù)）要保證電波的有效傳播（獲得與自由空間相當(dāng)?shù)慕邮請(qǐng)鰪?qiáng)），在這個(gè)最小菲涅爾橢球的范圍內(nèi)應(yīng)該不存在阻擋物，否則將造成嚴(yán)重衰減。這個(gè)衰減就是由阻擋引起的繞射衰減。

第63頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：工作頻率為900MHz，收發(fā)間距離為30km，求收發(fā)之間中點(diǎn)處的第一菲涅爾區(qū)半徑及最小菲涅爾半徑。

［解］

由于λ＝1／3m，d=30km，進(jìn)而，r0=0.577r1=28.85m。

第64頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天習(xí)題：若工作頻率為300MHz，收發(fā)中點(diǎn)處的第一菲涅爾區(qū)半徑為多少？又若900MHz時(shí)，距發(fā)射點(diǎn)1／3收發(fā)距離處的第一菲涅爾區(qū)半徑為多少？與前例對(duì)照，這些結(jié)果說(shuō)明了什么？第65頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天費(fèi)涅爾區(qū)特性：當(dāng)Δr是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，繞射波和直射波在接收點(diǎn)的作用相同，此時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)得到加強(qiáng)；當(dāng)Δr為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，繞射波在接收點(diǎn)的作用相互抵消，此時(shí)R點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最弱；一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)障礙物不阻擋第一費(fèi)涅爾區(qū)時(shí)，繞射影響可以忽略不計(jì)；陰影效應(yīng)不僅對(duì)頻率敏感，并且對(duì)障礙物的位置敏感。第66頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，對(duì)次級(jí)波的阻擋產(chǎn)生了繞射損耗，僅有一部分能量能繞過(guò)阻擋體。也就是說(shuō)，阻擋體使一些菲涅爾區(qū)發(fā)出的次級(jí)波被阻擋。根據(jù)阻擋體的幾何特征，接收能量為非阻擋菲涅爾區(qū)所貢獻(xiàn)的能量的矢量和。如果第一費(fèi)涅爾區(qū)的55%沒(méi)有被阻擋，那么可以認(rèn)為該鏈路是“Line-of-sight(LOS)”第67頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天一般情況下，精確預(yù)測(cè)繞射損耗是不可能的，通常在預(yù)測(cè)中采用理論近似加上必要的經(jīng)驗(yàn)修正的方法。刃形繞射模型：阻擋體為單個(gè)物體，例如山峰，通過(guò)把阻擋體看作繞射刃形邊緣來(lái)估計(jì)繞射損耗。利用經(jīng)驗(yàn)公式或圖解來(lái)計(jì)算繞射損耗。4.7.2刃形繞射模型第68頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天Figure4.13不同刃形繞射情況下的菲涅爾區(qū)第69頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天刃形背后的衍射場(chǎng)可以由Fresnel積分得到。Fresnel積分可表示為：式中和分別代表接收點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和在無(wú)遮掩情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度。稱為Fresnel積分。

v為Fresnel-Kirchoff繞射參數(shù)：第70頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天刃形引起的繞射增益為：上式的數(shù)值解為右圖：為方便計(jì)算，可以根據(jù)近似解求得繞射增益：第71頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天結(jié)論：第72頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天在實(shí)際情況下特別是在山丘地帶，信號(hào)從發(fā)射到接收方經(jīng)歷多個(gè)障礙物的衍射。Bullington提出了用單障礙物的衍射等效多障礙物衍射的方法。下圖示意了簡(jiǎn)化多障礙物衍射模型。其中實(shí)線標(biāo)出了實(shí)際障礙物，虛線標(biāo)出的是等效的障礙物。這種方法可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量。

4.7.3多重刃形繞射第73頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.8散射在實(shí)際移動(dòng)無(wú)線環(huán)境中，接收信號(hào)比單獨(dú)繞射和反射模型預(yù)測(cè)的要強(qiáng)，這是因?yàn)樵趯?shí)際環(huán)境中，當(dāng)電波遇到粗糙表面時(shí)，反射能量由于散射而散布于所有方向，給接收機(jī)提供了額外的能量。第74頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的定義：第75頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天散射對(duì)反射系統(tǒng)的影響：

對(duì)于粗糙表面，反射系數(shù)需乘以一個(gè)散射系數(shù)（減弱反射場(chǎng)）第76頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天雷達(dá)有效截面模型：

當(dāng)較大的、遠(yuǎn)距離的物體引起散射時(shí)，可用雷達(dá)有效截面模型對(duì)接收?qǐng)鰪?qiáng)進(jìn)行計(jì)算。雷達(dá)有效截面RCS：在接收方向上，散射信號(hào)的功率密度與入射信號(hào)的功率密度之比。（RCS可由散射體表面面積近似）雙靜態(tài)雷達(dá)公式模型：第77頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天鏈路預(yù)算：考慮實(shí)際系統(tǒng)和傳播環(huán)境的各種因素，為保證鏈路傳輸?shù)挠行远鴮?duì)發(fā)射功率和接收信噪比（或信干比）等系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行估算的過(guò)程稱為鏈路預(yù)算。4.9運(yùn)用路徑損耗模型進(jìn)行實(shí)際的鏈路預(yù)算設(shè)計(jì)第78頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天前面介紹的幾種傳播模型（自由空間傳播模型、地面反射雙線模型、繞射模型、散射模型）都是理想化的模型。實(shí)際應(yīng)用環(huán)境非常復(fù)雜。實(shí)際應(yīng)用的模型大多是通過(guò)理論分析和實(shí)際測(cè)試相結(jié)合來(lái)獲得。理論分析——針對(duì)應(yīng)用環(huán)境，找出主要的影響因素，建立模型，通過(guò)仿真或計(jì)算得出傳播模型。實(shí)際測(cè)量——根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)所得測(cè)量數(shù)據(jù)，繪出傳播損耗的曲線或擬合成解析式，再抽象出傳播模型。第79頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)測(cè)表明，在發(fā)射功率、天線參數(shù)和高度、電波頻率等給定的情況下，平均路徑損耗隨傳播距離（T-R距離）d的變化規(guī)律為：自由空間損耗模型：地面反射模型：書中表4.2（P95）給出了幾種典型環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)。4.9.1對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型第80頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型：

這就表明，平均路徑損耗的分貝值(dB)按每十倍距離增加10ndB的規(guī)律線性遞增。平均路徑損耗變化規(guī)律第81頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型（以平均接收功率表示）：平均接收功率變化規(guī)律第82頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)數(shù)距離損耗模型未考慮環(huán)境變化的影響。陰影衰落，大尺度衰落：信號(hào)在無(wú)線信道傳播過(guò)程中遇到的障礙物會(huì)使信號(hào)發(fā)生隨機(jī)變化，從而造成給定距離處接收信號(hào)功率的隨機(jī)變化，反射面和散射體的變化也會(huì)造成接收功率的隨機(jī)變化。因此，需要建立一個(gè)模型來(lái)描述這些因素造成的信號(hào)隨機(jī)衰減。我們將主要由障礙物的阻擋（如建筑物會(huì)形成電波傳播的陰影）所造成的這種信號(hào)的隨機(jī)變化稱為陰影衰落（Shadowing）。4.9.2對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型第83頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天

造成信號(hào)隨機(jī)衰減的因素，包括障礙物的位置、大小和介電特性及反射面和散射體的變化情況等，這些因素一般都是未知的，因此只能用統(tǒng)計(jì)模型來(lái)表征這種隨機(jī)衰減。最常用的描述這種附加衰減的模型是對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型，它已經(jīng)被實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)，可以精確地建模室外和室內(nèi)無(wú)線傳播環(huán)境中接收功率的變化。第84頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第85頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天如果考慮上環(huán)境的影響，路徑損耗服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即：其中，方差σ描述了不同陰影的特征。該模型可用于無(wú)線系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中，對(duì)任意位置的接收功率進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。4.9.2對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型第86頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于PL[d]為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，對(duì)于接收?qǐng)鰪?qiáng)常用Q函數(shù)（誤差函數(shù)）表示其超過(guò)特定值的概率。第87頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天根據(jù)上述模型，我們知道給定距離上的接收功率為：。

所以，接收功率（以dBm計(jì)的）也服從正態(tài)分布。平均接收功率第88頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第89頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天［例］已知Pt=10mW，Pmin=-110.5dBm，求出距離150m處的中斷概率。設(shè)陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差為3.65dB，路徑損耗指數(shù)n=3.71，參考距離d0=1m處的平均路徑損耗為31.54dB。

解：Pr[dBm]服從正態(tài)分布，其均值為，

標(biāo)準(zhǔn)差為3.65dB。中斷概率Proboutage=Prob[Pr(150m)<-110.5dB]

所以，可以利用Q函數(shù)計(jì)算得到：

Proboutage=0.0121。中斷概率：在給定距離上，接收功率小于系統(tǒng)最小可用功率的概率，稱為中斷概率（outageprobability）。第90頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天小區(qū)覆蓋范圍：設(shè)基站位于小區(qū)中心，并采用全向天線，小區(qū)覆蓋范圍指的是在小區(qū)內(nèi)所有位置之中，接收功率超過(guò)最小可用接收功率的位置所占的百分比。

教材上，稱之為“有效服務(wù)區(qū)域百分比”（見(jiàn)pp974.9.3標(biāo)題下第3行）。有的文獻(xiàn)中，也將其稱作小區(qū)的面積覆蓋率。4.9.3確定覆蓋面積的百分率第91頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天小區(qū)的邊緣覆蓋率：在基站位于小區(qū)中心并采用全向天線時(shí)，如果小區(qū)范圍內(nèi)不存在阻擋物的話（但可以存在平坦地面），小區(qū)覆蓋的邊緣近似為圓周——此時(shí)不存在陰影衰落。但實(shí)際的傳播環(huán)境往往更復(fù)雜，并存在由于阻擋物引起的陰影衰落，所以如果以接收機(jī)實(shí)時(shí)接收功率達(dá)到最小可用接收電平作為形成小區(qū)邊緣的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)的話，實(shí)際的等接收功率線將不再是正規(guī)的圓周，而可能呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀（這跟傳播環(huán)境有關(guān)），并且由于陰影衰落的隨機(jī)性，這個(gè)形狀還可能會(huì)隨時(shí)間而改變。第92頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第93頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天小區(qū)的邊緣覆蓋率（續(xù)1）：我們定義概率為小區(qū)的邊緣覆蓋概率，它表示在我們?cè)O(shè)想的小區(qū)邊界上（半徑為R的圓周）實(shí)際接收功率（注意：不是平均接收功率！?。┐笥谧钚】捎媒邮展β师?dBm)的概率。顯然，如果我們使得半徑為R的圓周上的平均接收功率恰好等于接收機(jī)的最小可用接收功率γ的話，小區(qū)的邊緣覆蓋率就等于50％。第94頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納：

小區(qū)覆蓋范圍（即小區(qū)的面積覆蓋率）就是從覆蓋面的角度來(lái)衡量的覆蓋率；而小區(qū)的邊緣覆蓋率就是從線的角度來(lái)衡量的覆蓋率。下面來(lái)推導(dǎo)噪聲受限條件下關(guān)于小區(qū)覆蓋問(wèn)題的結(jié)論，并總結(jié)二者之間的關(guān)系。第95頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)：覆蓋區(qū)半徑為R，接收機(jī)門限為γ，則有效服務(wù)區(qū)域百分比：由式（4.71）第96頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天又由則第97頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第98頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天第99頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10室外傳播模型

在實(shí)際應(yīng)用中，電波傳播的環(huán)境往往是不規(guī)則的，在計(jì)算傳播損耗時(shí)，不僅要考慮地形地貌的影響，還要考慮地物的影響?？梢?jiàn)移動(dòng)信道的模型是非常復(fù)雜的。為了描述信道特性，人們建立了大量的信道模型來(lái)預(yù)測(cè)不規(guī)則的地形和路徑損耗。這些模型一般都是根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)總結(jié)得到的，旨在預(yù)測(cè)特定區(qū)域的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)?，F(xiàn)在討論一些最常用的室外傳播模型。第100頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用范圍：頻率：40MhHz～100GHz；各種地形；點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信。應(yīng)用理論：幾何光學(xué)理論（地面反射雙線模型、刃形繞射模型）對(duì)流層散射理論（長(zhǎng)距離對(duì)流層散射預(yù)測(cè)）雙地平線路徑對(duì)遠(yuǎn)地繞射損耗預(yù)測(cè)。4.10.1Longley-Rice模型第101頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用方式：有詳細(xì)的地形地貌數(shù)據(jù)時(shí)：確定特定的路徑參數(shù)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的預(yù)測(cè)；無(wú)詳細(xì)的地形地貌數(shù)據(jù)時(shí)：估計(jì)特定路徑的參數(shù)（區(qū)域預(yù)測(cè)）缺點(diǎn)：沒(méi)有考慮接收機(jī)附近環(huán)境雜波的影響；沒(méi)有考慮多徑傳播。改進(jìn)：增加“城區(qū)因子”，補(bǔ)償在城區(qū)時(shí)接收機(jī)附近的雜波引起的額外衰落。第102頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10.2Durkin模型類似于Longley-Rice模型的典型傳播預(yù)測(cè)。應(yīng)用環(huán)境：預(yù)測(cè)大尺度路徑損耗；研究不規(guī)則地區(qū)的電波傳播損耗。仿真過(guò)程：訪問(wèn)地形數(shù)據(jù)庫(kù)（二維陣列），并沿著發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的路徑重構(gòu)地形地貌信息；計(jì)算沿射線方向的路徑損耗重復(fù)執(zhí)行，可構(gòu)造服務(wù)區(qū)不同位置信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的輪廓第103頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天損耗的計(jì)算：計(jì)算路徑上所有點(diǎn)的繞射參數(shù)ν，并找出最大值νj。繞射損耗的計(jì)算：1）視距：以νj進(jìn)行計(jì)算；2）非視距：a.單繞射邊；b.雙繞射邊；c.三繞射邊；d.多繞射邊；第104頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天也稱電波傳播損耗的圖表預(yù)測(cè)法，是根據(jù)Okumura在東京地區(qū)進(jìn)行大量實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，是預(yù)測(cè)城區(qū)信號(hào)使用最廣泛的模型。4.10.3Okumura（奧村）模型第105頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天模型的由來(lái)：

20世紀(jì)60年代初，Okumura等人在日本東京地區(qū)進(jìn)行了大量的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試。測(cè)試環(huán)境（地物特征）包括市區(qū)、郊區(qū)和開(kāi)闊區(qū)等不同傳播環(huán)境，測(cè)量頻率分布在400MHz～2GHz范圍內(nèi)。發(fā)射天線高度范圍30～1000m，接收天線高度范圍2～7m。測(cè)量設(shè)備（場(chǎng)強(qiáng)計(jì)和記錄儀）裝在汽車上，在汽車行駛中實(shí)施測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)由記錄儀記錄。第106頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天模型的由來(lái)（續(xù)）：在20m左右的距離段（稱作小段）內(nèi)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到小段均值。然后在1～1.5km的距離內(nèi)計(jì)算小段均值的中值。最后，繪出經(jīng)驗(yàn)曲線。所以，使用奧村模型進(jìn)行鏈路預(yù)測(cè)的方法就是針對(duì)特定的待預(yù)測(cè)環(huán)境，利用經(jīng)驗(yàn)曲線得到預(yù)測(cè)結(jié)果。該模型并不提供任何理論解釋。第107頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天概率中值：某隨機(jī)變量X，設(shè)a是其取值范圍內(nèi)的一個(gè)數(shù)值，如果該數(shù)值滿足：

我們就稱a為X的中值。對(duì)于正態(tài)分布，中值就是均值。但對(duì)于其他的概率分布，中值未必等于均值。在不能確知概率分布的情況下，一般采用概率中值作為統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果。

第108頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天預(yù)測(cè)對(duì)象：由基站到移動(dòng)臺(tái)（前向鏈路）的路徑損耗的中值(dB)。預(yù)測(cè)條件：頻率范圍：150MHz～1920MHz（高端可擴(kuò)展至3000MHz）；距離范圍：1～100km；基站天線高度30～1000m，移動(dòng)臺(tái)天線高度1～10m。第109頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天天線的有效高度基站天線的有效高度：移動(dòng)臺(tái)天線的有效高度：天線距當(dāng)?shù)氐孛娴母叨取５?10頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天地形的分類地形指?jìng)鞑キh(huán)境中地形剖面的不同變動(dòng)狀況，Okumura將其區(qū)分為兩大類：中等起伏地形——準(zhǔn)平滑地形地面起伏高度不超過(guò)20m，起伏緩慢，峰點(diǎn)與谷點(diǎn)之間的水平距離大于起伏高度。不規(guī)則地形，如：丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)則地形。第111頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天地物（或地區(qū)）的分類地物指?jìng)鞑キh(huán)境中地面障礙物分布的不同情況。按照地物的密集程度不同可以分為三類地區(qū)開(kāi)闊地：在電波傳播的路徑上無(wú)高大樹(shù)木、建筑物等障礙物，呈開(kāi)闊狀地面，如農(nóng)田、荒野、廣場(chǎng)、沙漠和戈壁灘等；郊區(qū)：在靠近移動(dòng)臺(tái)近處有些障礙物但不稠密，如有少量的低層房屋或小樹(shù)林等市區(qū)：有較密集的建筑物和高層樓房第112頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天預(yù)測(cè)公式：Okuruma模型在自由空間路徑損耗基礎(chǔ)上，首先在天線高度給定情況下，給出了準(zhǔn)平滑（quasi-smooth)、市區(qū)的路徑損耗修正曲線，根據(jù)該曲線可以對(duì)路徑損耗值進(jìn)行修正；然后再根據(jù)實(shí)際的天線高度和地形、地物情況利用相應(yīng)曲線進(jìn)行進(jìn)一步的修正，最終可以獲得特定傳播環(huán)境下的路徑損耗中值。其預(yù)測(cè)公式為：損耗損耗損耗

增益

增益

增益第113頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天其中，LF(dB)為自由空間的路徑損耗，設(shè)定收、發(fā)均為各向同性天線，所以計(jì)算公式為：。Amu(f,d)為準(zhǔn)平滑、市區(qū)相對(duì)于自由空間的損耗修正值，也稱作基本中值損耗。G(htr)為發(fā)射(BS)天線高度增益，G(hre)為接收(MS)天線高度增益，GAREA為地形、地物增益因子。第114頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本中值損耗Amu(f,d)

：指準(zhǔn)平滑、市區(qū)相對(duì)于自由空間所增加的中值損耗。天線高度均已給定，發(fā)射天線的有效高度為200m，接收天線的有效高度3m。該經(jīng)驗(yàn)曲線族隨距離變化對(duì)應(yīng)于不同的曲線。橫坐標(biāo)為載頻頻率。縱坐標(biāo)為中值損耗。90043dB第115頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天天線高度增益G(htr)、G(hre)：見(jiàn)pp103式(4.81)。地物增益GAREA：見(jiàn)右圖。第116頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天Okumura模型的特點(diǎn)與不足：Okumura模型對(duì)地形、地物進(jìn)行分類，使用完全客觀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使其能在相應(yīng)的環(huán)境下獲得較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此得到廣泛的應(yīng)用。完全基于測(cè)試數(shù)據(jù)，不提供任何分析解釋。許多情況通過(guò)外推曲線來(lái)獲得測(cè)試范圍以外的值，盡管這種外推法的正確性依賴于環(huán)境和曲線的平滑性。模型本身也有不足，如對(duì)地形的定性劃分不可避免地導(dǎo)致對(duì)通信環(huán)境的主觀判斷。對(duì)城區(qū)和郊區(qū)快速變化的反應(yīng)較慢。第117頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10.4Hata模型根據(jù)Okumura模型所作的經(jīng)驗(yàn)公式模型，是以公式形式表達(dá)的路徑損耗中值預(yù)測(cè)模型。市區(qū)路徑損耗公式：第118頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天郊區(qū)路徑損耗：農(nóng)村路徑損耗：

移動(dòng)臺(tái)天線修正因子：第119頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10.5Hata模型的PCS擴(kuò)展

在半徑大于1km時(shí)，Hata模型比較準(zhǔn)確，但不太適用于半徑小于1km的PCS系統(tǒng)，為此，科學(xué)和技術(shù)研究歐洲協(xié)會(huì)(EURO-COST)開(kāi)發(fā)Hata模型的PCS擴(kuò)展版本：第120頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10.6Walfish和Bertoni的模型考慮了屋頂和建筑物高度的影響。路徑損耗：第121頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10.7寬帶PCS微蜂窩模型Feuwestein等人在1900MHz頻段上測(cè)試了典型微蜂窩系統(tǒng)的傳播參數(shù)，證實(shí)：對(duì)于LOS環(huán)境，地面反射雙線模型最佳第122頁(yè),共136頁(yè)，2024年2月25日，星期天發(fā)射機(jī)天線高度1900MHzLOS1900MHzOBSn1n2σnσ低(3.7m)2.183.298.762.589.31中(