有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課

關(guān)于有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0

負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。如上圖：

A點(diǎn)表示＿＿；

B點(diǎn)表示＿＿；

C點(diǎn)表示＿＿；

D點(diǎn)表示＿＿：

E點(diǎn)表示＿＿。第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天相反數(shù)：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。例如：2和－2互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。例如：5＋（－5）＝0一個(gè)數(shù)相反數(shù)是。例如：3的相反數(shù)是－3

－4的相反數(shù)是－（－4）＝4倒數(shù)：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

0沒有倒數(shù)。的倒數(shù)是。第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天絕對(duì)值：

從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。數(shù)的絕對(duì)值記為。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：例如：第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

有理數(shù)的大小比較：

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。即負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)的運(yùn)算方法：1、加法：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、減法：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天4、除法：

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行：即：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天運(yùn)算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的。注意：同級(jí)運(yùn)算要由左到右進(jìn)行。第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天測(cè)試：1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6.5，這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、計(jì)算：（1）