(試卷合集)湖北省武漢市八下數(shù)學16份合集第二學期半期考試卷

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題4分，共60分）1．（4分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．70° B．20° C．70°或20° D．40°或140°3．（4分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形4．（4分）不等式組的解集是（）A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞45．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應(yīng)點A2的坐標是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）6．（4分）下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合，②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E兩點分別在AC、BC上，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，則△CDE的周長是（）A．15cm B．13cm C．11cm D．9cm8．（4分）已知，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．（4分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．810．（4分）如圖，已知MN是△ABC邊AB的垂直平分線，垂足為F，AD是∠CAB的平分線，且MN與AD交于O．連接BO并延長AC于E，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A．∠CAD=∠BAD B．OE=OF C．AF=BF D．OA=OB11．（4分）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為（）A． B．5 C．4 D．12．（4分）反證法證明“三角形中至少有一個角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）A．有一個內(nèi)角小于60° B．每個內(nèi)角都小于60°C．有一個內(nèi)角大于60° D．每個內(nèi)角都大于60°13．（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A，B兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜314．（4分）如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（）A．10 B．15 C．20 D．30二、填空題（每小題4分，共40分）15．（4分）不等式6x﹣4＜3x+5的最大整數(shù)解是．16．（4分）若不等式組：有解，則實數(shù)a的取值范圍是．17．（4分）某主題公園內(nèi)一個活動項目的收費標準如下：個人票，每張10元；團體票，滿20張八折優(yōu)惠，當人數(shù)為時（人數(shù)不到20人），買20人的團體票反而合算．18．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為．19．（4分）如圖，在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，則DE等于．20．（4分）如圖，OA⊥OB，Rt△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°，CE=4，若將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則OC的長度為．21．（4分）如圖，把等邊△ABC沿著DE折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DP⊥BC，若BP=4cm，則EC=cm．22．（4分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=．23．（4分）如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為．24．（4分）已知等邊三角形ABC內(nèi)一點P，PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為．三、解答題（共50分）25．（8分）（1）解不等式：≥，并寫出它的正整數(shù)解；（2）解不等式組：．26．（10分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD=AE．27．（10分）如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1．（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．（3）在x軸上找一點P，滿足點P到點C1與C2距離之和最小，并求出P點的坐標．28．（10分）某公司有一批物資要運往A市，若租用若干輛載重5噸的汽車裝運，則會剩余20噸物資；若租用同樣輛數(shù)載重8噸的汽車裝運，則有一輛汽車不滿，但所載物資不足4噸．（1）求該公司租用了幾輛汽車？這批物資共有多少噸？（2）該公司準備租用10輛汽車來運，一次運完這部分物資．現(xiàn)有甲、乙兩家運輸公司可出租車輛．根據(jù)具體路程，甲運輸公司制定按車輛計算運費的方案，乙運輸公司制定按車輛的噸位計算運費的方案，兩公司運費如下表：甲運輸公司（每輛）乙運輸公司（每噸）載重5噸車輛2000元350元載重8噸車輛4000元550元若設(shè)該公司租用載重5噸車輛x輛，甲、乙兩運輸公司的運費分別為y1元、y2元．①求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．②為使運費最少，請你幫助該公司選擇應(yīng)租用哪家公司，租用載重5噸車輛與載重8噸車輛各多少輛？29．（12分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．A．2．C．3．C．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C10．B11．B12．B13．A14．A．二、填空題15．x=216．a(chǎn)＞﹣36．17．17人．18．2．19．3cm．20．2．21．2+2．22．50°．23．30°或150°．24．150°．三、解答題25．解：（1）去分母，得：3（x﹣3）≥2（2x﹣5），去括號，得：3x﹣9≥4x﹣10，移項，得：3x﹣4x≥﹣10+9，合并同類項，得：﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1，得：x≤1，則不等式的正整數(shù)解為x=1；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，解不等式＞，得：x＜﹣7，則不等式組的無解．26．證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB，∵AB平分∠DAE，∴∠BAD=∠BAE，在△ADB和△AEB中，，∴△ADB≌△AEB（AAS），∴AD=AE；27．解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C2為所求做的三角形；（3）∵C1坐標為（﹣1，2），C3坐標為（﹣1，﹣2），∴C2C3所在直線的解析式為：y=x﹣，令y=0，則x=，∴P點的坐標（，0）．28．解：（1）設(shè)汽車x輛，由題意列出不等式組：，解得8＜x＜x為正整數(shù)∴x=9．這批物資為5x+20=65噸．（2）①y1=2000x+4000（10﹣x），即y1=﹣2000x+40000；y2=350×5x+550×（65﹣5x），即y2=﹣1000x+35750，②若y1=y2，則5x+8（10﹣x）=65，解得：x=5，由y1＜y2得：﹣2000x+40000＜﹣1000x+35750，即x＞4.25，所以4.25＜x≤5，從而x可以取5，所以x=5，10﹣x=5，答：租用載重5噸車5輛發(fā)，載重8噸車輛5輛．29．解：（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間s，∴cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得．∴點P共運動了×3=80cm．△ABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84cm，∵84﹣80=4cm＜AB的長度，∴點P、點Q在AB邊上相遇，∴經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是()A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，SKIPIF1<0cmC.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm2．□ABCD中，∠A＝60°，則∠B的度數(shù)為（）學校學校班級姓名學號A．30° B．45° C．60° D．120°3．在SKIPIF1<0△SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0為斜邊SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，AB=5，則線段SKIPIF1<0的長是()A．SKIPIF1<0B．1.5C．SKIPIF1<0D．44.方程SKIPIF1<0的根的情況是（）.（第5（第5題）C.有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5．如圖，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（）．A．20B．22C．29D．316.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短.橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為.A．(x-4)2+(x-2)2=x2B.(x+4)2=x2+(x-2)2C.(x-4)2=x2+(x+2)2D.(x+4)2=x2+(x+2)27.為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個教具（如下左圖）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定.課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動框架至AB⊥BC（如下右圖）.觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是()A．∠BCA＝45° B．BD的長度變小 C．AC＝BD D．AC⊥BD 8．若方程SKIPIF1<0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=（）A．0B．2C．－2D．±29．如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，正方形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則正方形SKIPIF1<0的面積是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0(第10題圖)10．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△(第10題圖)A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空題（本題共20分，每小題2分）11.如果關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有一個根為SKIPIF1<0，那么m的值等于.12.如圖，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分線BE交AD于點E，則DE=____________.13．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB＝2，∠AOB＝60o，則BD的長為.14．如圖，在□ABCD中，AE⊥CD于點E，∠B＝65°，則∠DAE等于______．15.在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，1BD=6，則菱形ABCD的周長是________.116.如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)為m，則m的值是.17.已知直角三角形的兩邊長為3、5，則另一條邊長是．18．已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的一個根，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為___________；19.如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長為18，將正方形折疊，使頂點SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0邊上的點SKIPIF1<0處，折痕為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0=________,SKIPIF1<0=________．20.如圖：在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（1，5）、（3，3），M、N分別是x軸、y軸上的點.如果以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，則M的坐標為．三、解答題(本題共50分，21題16分，26題4分，其余每小題5分)21.解方程：（共16分，每小題4分）（1）．（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0．（4）7x（x-3）=x-3．22．已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD的對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：AE∥CF．23.如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．過點D作AB的平行線，過點B作AC的平行線，兩平行線相交于點E，BC交DE于點F，連接CE．求證：四邊形BECD是矩形．24.如圖，已知四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形SKIPIF1<0的面積．25．“在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)技術(shù)進行內(nèi)容傳播和快速學習的方法.“互聯(lián)+”時代，中國的在線教育得到迅猛發(fā)展.請根據(jù)下面張老師與記者的對話內(nèi)容，求2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率.在線教育打破了時空限制，可碎片化學習，可以說具有效率高、方便、低門檻、教學資源豐富的特點.那么這兩年中國在線教育市場產(chǎn)值如何呢？根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析，2014年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1在線教育打破了時空限制，可碎片化學習，可以說具有效率高、方便、低門檻、教學資源豐富的特點.那么這兩年中國在線教育市場產(chǎn)值如何呢？根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析，2014年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1000億元，2016年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1440億元.26.現(xiàn)有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一個操作）。如圖甲（虛線表示折痕）。除圖甲外，請你再給出三個不同的操作（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作。如圖乙和圖甲是相同的操作）。27.已知關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當m為正整數(shù)時，求方程的根．28如圖，在△ABD中，AB=AD,將△ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C.E是BD上一點，且BE>DE，連結(jié)CE并延長交AD于F，連結(jié)AE.（1）依題意補全圖形；（2）判斷∠DFC與∠BAE的大小關(guān)系并加以證明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中點G，連結(jié)EG，求EA+EG的最小值.八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．C2．學校班級姓名學號D3．C4.A5．C6．學校班級姓名學號二、填空題（本題共20分，每小題2分）11.-2 12.313.414．25°15.2016.SKIPIF1<0-117.4或根號3418．SKIPIF1<019.6,8.20.(2,0),(-2,0)(4,0).三、解答題(本題共50分，21題16分，26題4分，其余每小題5分)21.（1）．解:∵a=1，b=－5，c=2∴SKIPIF1<0……2分∴代入求根公式得，SKIPIF1<0…4分∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0.解：SKIPIF1<0，…………2分解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0. ……4分（3）SKIPIF1<0．解：SKIPIF1<0，……2分∴SKIPIF1<0……4分（4）7x（x-3）=x-3．解：（7x-1）（x-3）=0，……2分x1=SKIPIF1<0,x2=3……4分22．證明：連接AC交BD于點O，連接AF，CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．（平行四邊形的對角線互相平分）2分∵BE=DF，∴OB－BE＝OD－DF即OE＝OF．……3分∴四邊形AECF是平行四邊形．（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）4分∴AE∥CF．……5分（其他證法相應(yīng)給分）23.證明：∵AB=BC，BD平分∠ABC∴AD=DC，BD⊥CA……………1分∵AB∥DE,AD∥BE∴四邊形ABED是平行四邊形∴AD=BE，AD∥BE,AB=DE………………3分∴DC=BE，DC∥BE∴四邊形BECD是平行四邊形∵BD⊥CA∴SKIPIF1<0∴四邊形BECD是矩形………………5分24.解：連接AC∵∠B=90°，AB=1，BC=2，∴AC=

SKIPIF1<0……………2分，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，…………4分∴S四邊形ABCD=

1+SKIPIF1<0．………5分25．解：設(shè)2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率是SKIPIF1<0,…1分依題意，得：QUOTESKIPIF1<0,…3分解得：SKIPIF1<0.……4分∴QUOTESKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍）答：2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率是20%.……5分26.對一個1分，2個2分，3個4分27.解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……1分∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴SKIPIF1<0．…2分∴SKIPIF1<0．………3分（2）∵m為正整數(shù)，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．………………4分原方程為SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．…5分28．（1）………………1分2）判斷：∠DFC=∠BAE.………………2分證明：∵將△ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C.∴BC=BA=DA=CD.∴四邊形ABCD為菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.………………3分（3）連CG,AC.由SKIPIF1<0軸對稱可知，EA+EG=EC+EG,CG長就是EA+EG的最小值.………………4分∵∠BAD=120°，四邊形ABCD為菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD為邊長為2的等邊三角形.可求得CG=SKIPIF1<0.∴EA+EG的最小值為SKIPIF1<0.………………5分

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D． 2．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是（）A． B． C． D． 3．下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2 4．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如圖，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是（）A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 6．某車間工人劉偉接到一項任務(wù)，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個數(shù)為（）A．18 B．19 C．20 D．21 7．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．無法確定 8．等腰三角形底邊上的高與腰之比為1：2，則等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．30° B．60°或120° C．120° D．60° 9．如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足為D，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是；這是命題（真或假）．12．請寫出一個解集是x＜1的一元一次不等式：．13．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=．14．如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中四個小長方形的周長之和為．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若CE=3，則AC=．16．已知∠AOB=30°，點P是∠AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是．三、解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）解不等式3x﹣2≥2（2+3x），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）解不等式組19．（8分）如圖，已知△ABC和△FED，B，D，C，E在一條直線上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．證明AC∥DF．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度數(shù)？21．（9分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）22．（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．（1）列出甲、乙的存款額y1、y2（元）與存款月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象．（2）請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？23．（10分）如圖，在四邊形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延長CD，BE得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1．（1）求證：AB=2BC；（2）求Rt△ABC的面積．24．（12分）為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買節(jié)省能源的10臺新機器．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的價格、工作量如下表：甲型乙型價格（萬元/臺）1210產(chǎn)量（噸/月）240180（1）經(jīng)預算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；（2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你設(shè)計一種最省錢的購買方案．25．（14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA往A運動，當運動到點A時停止，若設(shè)點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度（1）當t=2時，CD=，AD=；（請直接寫出答案）（2）當△CBD是直角三角形時，t=；（請直接寫出答案）（3）求當t為何值時，△CBD是等腰三角形？并說明理由．

八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．2．【解答】解：由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，得﹣2＜x≤3．故選：B．3．【解答】解：∵a＞b，∴①c＞0時，ac＞bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0時，ac＜bc，∴選項A不正確；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴選項B不正確；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴選項C正確；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴選項D不正確．故選：C．4．【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選：D．5．【解答】解：∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，DB=DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故選：A．6．【解答】解：設(shè)平均每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，因為要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)．故選：C．7．【解答】解：由圖象可知，當x＜﹣2時，直線l1：y=k1x+b在直線l2：y=k2x的下方，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣2．故選：C．8．【解答】解：如圖，AD：AC=1：2，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣2×30°=120°；故選：C．9．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵PC∥OA，∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2．故選：C．10．【解答】解：∵不等式組的解集中共有5個整數(shù)，∴a的范圍為7＜a≤8，故選：A．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．【解答】解：“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”；這是真命題．故答案為兩直線平行，同位角相等，真．12．【解答】解：移項，得x﹣1＜0（答案不唯一）．13．【解答】解：∵AD是等邊△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案為：15°．14．【解答】解：圖中四個小長方形的周長之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14．故答案為14．15．【解答】解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．故∠B=∠EAB=22.5°，所以∠AEC=45°．又∵∠C=90°，∴△ACE為等腰三角形所以CE=AC=3，故答案是：3．16．【解答】解：過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長度等于PM+PN的最小值，即MN′的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，∵∠ON′M=90°，OM=4，∴MN′=OM=2，∴點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2．故答案是：2．三、解答題（共9小題，滿分86分）17．【解答】解：去括號，得3x﹣2≥4+6x，移項，得3x﹣6x≥4+2，合并同類項，得﹣3x≥6，化系數(shù)為1，得x≤﹣2．表示在數(shù)軸上為：．18．【解答】解：解不等式2（x+2）＞3x，得：x＜4，解不等式≥﹣2，得：x≥﹣1，將兩不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的解集為﹣1≤x＜4．19．【解答】證明：∵BD=EC，∴BC=ED．又∵∠B=∠E，AB=FE，∴△ABC≌△FED．∴∠ACB=∠FDE，∴AC∥DF．20．【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角與外角性質(zhì)可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．21．【解答】解；（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：作出A1關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，可得P點坐標為：（，0）．22．【解答】解：（1）甲的存款數(shù)：y1=600+500x，乙的存款數(shù)：y2=2000+200x；（2）根據(jù)題意，600+500x＞2000+200x，解得x＞4，所以，到第5個月甲的存款額超過乙的存款額．23．【解答】（1）證明：∵∠BED=90°，∴∠AED=90°，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC；（2）解：在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°，∴AD=2DE=2，∴AC=AD+DC=4，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即4CB2=42+BC2，解得，BC=，∴Rt△ABC的面積=×4×=．24．【解答】解：（1）設(shè)購買節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備x臺，乙型設(shè)備（10﹣x）臺，根據(jù)題意得：12x+10（10﹣x）≤110，解得：x≤5，∵x取非負整數(shù)，∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6種購買方案．（2）由題意：240x+180（10﹣x）≥2040，解得：x≥4，則x為4或5．當x=4時，購買資金為：12×4+10×6=108（萬元），當x=5時，購買資金為：12×5+10×5=110（萬元），則最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．25．【解答】解：（1）t=2時，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC﹣CD=10﹣2=8；（2）①∠CDB=90°時，S△ABC=AC?BD=AB?BC，即×10?BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°時，點D和點A重合，t=10÷1=10秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BD時，如圖1，過點D作DE⊥BC于E，則CE=BE，∴CD=AD=AC=×10=5，t=5÷1=5；②CD=BC時，CD=6，t=6÷1=6；③BD=BC時，如圖2，過點B作BF⊥AC于F，則CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，綜上所述，t=5秒或6秒或7.2秒時，△CBD是等腰三角形．

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。選擇題（每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號填在下列表格內(nèi)）1．下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．將﹣a中的a移到根號內(nèi)，結(jié)果是（）A．﹣a B． C．﹣ D．3、小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4、若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一個根為0，則m的值等于（）A．1 B．1或4 C．4 D．05、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c滿足a+b+c=0和a﹣b+c=0，則方程的根是（）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．無法確定如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（）A． B． C．5 D．47、用因式分解法解方程，下列方法中正確的是（）A.(2x－2)(3x－4)=0B.(x+3)(x－1)=1∴2x－2=0或3x－4=0∴x+3=0或x－1=1C.(x－2)(x－3)=2×3D.x(x+2)=0∴x－2=2或x－3=3∴x+2=08、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y2﹣7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．8 B．20 C．8或20 D．109、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b10、如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米二．填空（請把正確答案填在題中的橫線上）計算SKIPIF1<0=。以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為。若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是________化簡的結(jié)果為。15．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B′處，AB′與y軸交于點D，則點D的坐標為。16、觀察下列各式：…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達來。17、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P是AB上的任意一點，作PD⊥AC于點D，PE⊥CB于點E，連結(jié)DE，則DE的最小值為．18．如果二次三項式x2﹣2（m+1）x+16是一個完全平方式，那么m的值是．19、如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為．20．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，則∠EBD的度數(shù)為度．三．簡答題。21.計算（1）（﹣）2+2?3；（2）（5﹣6+4）÷．22.解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法）(2)x2－4x＋1＝0.（配方法）（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）23.如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的規(guī)律排列的一列方程，解方程3，并將它的解填在表中的空白處．序號方程方程的解1x2+2x﹣3=0x1=1x2=﹣32x2+4x﹣12=0x1=2x2=﹣63x2+6x﹣27=0x1=x2=…………（1）請寫出這列方程中第m個方程，并寫出它的解．（2）用你探究的規(guī)律解方程x2﹣8x﹣20=0．24、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，E是AD中點，過A作AF∥BC①求證：△AEF≌△DEB；②求證：四邊形ADCF是菱形；③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面積．25.閱讀下列材料，然后回答問題．在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：（一）==（二）===﹣1（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：====﹣1（四）（1）請用不同的方法化簡．法一、法二、（2）化簡：+++…+．26.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BBBCCAABAC二．填空（每題3分，共30分）11、SKIPIF1<012、30°或15013、k≤4且k≠014、2-SKIPIF1<015、（0，-SKIPIF1<0）16、SKIPIF1<017、SKIPIF1<0（4、8）18、3或﹣519、20、32°（21-22題每題5分，23題6分，24題10分，25題9分，26題10分共60分）解：（1）（﹣）2+2?3=2﹣2+3+2=5；（2）（5﹣6+4）÷=（5﹣6+4）×=5﹣6+4=20﹣18+4=2+4．22、1、x=SKIPIF1<02、x=SKIPIF1<03、y=SKIPIF1<023、填表如下：序號方程方程的解1x2+2x﹣3=0x1=1x2=﹣32x2+4x﹣12=0x1=2x2=﹣63x2+6x﹣27=0x1=3x2=﹣9…………故答案為：3，﹣9；（1）第m個方程為：x2+2mx﹣3?m2=0，方程的解是x1=m，x2=﹣3m；（2）∵x2﹣8x﹣20=0可化為（x﹣10）（x+2）=0，∴方程的解是x1=10，x2=﹣2．24、①證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；②證明：由①知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形．③解：∵D是BC的中點，四邊形ADCF是菱形，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ACF的面積，∴菱形ADCF的面積=Rt△ABC的面積=AB?AC=×5×4=10．25、=，=；（2）原式=+…+=++…+=．26、①證明：過E作EM⊥BC于M點，過E作EN⊥CD于N點，如圖所示：∵正方形ABCD∴∠BCD=90°，∠ECN=45°∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°且NE=NC，∴四邊形EMCN為正方形∵四邊形DEFG是矩形，∴EM=EN，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°∴∠DEN=∠MEF，又∠DNE=∠FME=90°，在△DEN和△FEM中，，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴ED=EF，∴矩形DEFG為正方形，②解：CE+CG的值為定值，理由如下：∵矩形DEFG為正方形，∴DE=DG，∠EDC+∠CDG=90°∵四邊形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE=CG∴AC=AE+CE=AB=×2=4，∴CE+CG=4是定值．

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（▲）A．調(diào)查大批產(chǎn)品的次品率情況B．調(diào)查某一天離開某市的人口數(shù)量C．調(diào)查某城市居民的人均收入情況D．調(diào)查某校初中生體育中考的成績2．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（▲）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．正五邊形 3．“367人中有2人同月同日生”這一事件是（▲）A．隨機事件B．必然事件C．不可能事件D．確定事件4．下列說法正確的是（▲）A．四個角相等的四邊形是矩形B．對角線相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．四邊相等的四邊形是正方形（第6題）5．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（（第6題）A．對角線相等B．對角相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直6．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點E為CD的中點．有一動點P，從點A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動，移動到點E停止，在此過程中以點A、P、E三點為頂點的等腰三角形的個數(shù)為（▲）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每小題2分，共20分）7．根據(jù)下列兩個扇形統(tǒng)計圖，你能判斷哪一所學校的男生人數(shù)多嗎？答：▲．（填“能”或“不能”）（第7題）（第7題）男生40%女生60%女生50%男生50%A校B校8．某市各類學校占該市學?？倲?shù)的百分比如下：幼兒園小學中學高等院校其他40%30%20%5%5%若該市高等院校有40所，則該市有中學▲所．9．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列4個事件：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是▲．（填寫你認為正確的序號）

10．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為24，則OH的長等于▲．11．如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，BE＝BC，則∠BEC＝▲°．12．將一張矩形紙片按圖示①②的順序沿箭頭方向?qū)φ?，然后沿著圖③中的虛線剪下，則剪下的三角形部分紙片打開后的形狀一定為▲形．（第12題）（第11題）B（第12題）（第11題）BCDAE（第10題）③③②①②①13．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最有可能是下列中的▲．（填寫你認為正確的序號）①擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是2；②擲一枚硬幣，正面朝上；③暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球．14．如圖，矩形紙片SKIPIF1<0中，AB＝2cm，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0若將紙片沿SKIPIF1<0折疊，點SKIPIF1<0恰好與SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0重合，則SKIPIF1<0▲cm．15．如圖，在□ABCD中，E為AD上一點，AB＝AE，CE＝CD，若∠ECD＝30°，則∠ABE＝▲°．（第14（第14題）（第16題）AEBCDABCDE（第15題）16．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足為點E，則AE的長是▲cm．三解答題（本大題共8大題，共68分）17．（6分）如圖，已知線段AB和點O．（1）用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A′B′；（2）求證：四邊形ABA′B′是平行四邊形．

18．（6分）證明：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．ABCDE（第18題）ABCDE（第18題）FO求證：▲．證明：19．（5分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m4895188x94814261898優(yōu)等品的頻率EQ\F(m,n)（精確到0.001）0.960y0.9400.944z0.9510.949（1）根據(jù)表中信息可算得：x＝▲，y＝▲，z＝▲；（2）從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是多少？（精確到0.01）20．（6分）某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了調(diào)查該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調(diào)查．三位同學調(diào)查結(jié)果反饋如下：小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數(shù).

21．（8分）兩支籃球隊進行4場對抗賽的結(jié)果如下（單位：分）場次場次得分球隊第1場第2場第3場第4場球隊166728890球隊295908980（1）你認為用哪種統(tǒng)計圖反映這兩支籃球隊4場對抗賽的結(jié)果比較合適？畫出你選用的統(tǒng)計圖；（2）你怎樣評價這兩支球隊？如果再進行一場比賽，你預測結(jié)果會如何？各時間段人數(shù)所占的百分比1≤t＜1.520%0各時間段人數(shù)所占的百分比1≤t＜1.520%0≤t＜0.5180°0.5≤t＜1日人均閱讀時間人數(shù)15304560t00.511.57590（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我區(qū)12000名初二學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．23．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，BE＝DF，AE＝CF．（1）求證：△AFD≌△CEB；ADFCBE（第23題）（2）若ADFCBE（第23題）

24.（8分）如圖，在□ABCDQUOTEABCD中，對角線BD平分∠ABCQUOTE∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點QUOTEEE，過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°QUOTE∠DCF=45°，BC=2，求EF的長.25．（6分）如圖，在△ABC中，請用兩種方法作出BC邊的中線AD．(不寫作法，保留作圖痕跡)26．（8分）已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點．（1）如圖①，若AB=1，DG=2，求BH的長；（2）如圖②，連接AH，GH，求證：AH=GH且AH⊥GH．圖①圖②八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案DCBAAB二、填空題（每小題2分，共20分）7．不能；8．160；9．④；10．3；11．67.5；12．菱；13．③；14．4；15．37.5；16．eq\f(24,5)．三解答題（本大題共8大題，共68分）17．（本題6分）解：（1）略；----------------------------------------------------------3分（2）證明：∵AB、A′B′關(guān)于點O對稱，∴OA＝OA′、OB＝OB′，--------------------------------------------------5分∴四邊形ABA′B′是平行四邊形；---------------------------------------6分18．（本題6分）求證：AF、DE互相平分．---------------------------------------1分證明：連結(jié)DF、EF∵DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線，∴D、E、F分別是各邊的中點，---------------------------------------------------2分∴DF∥AE，EF∥AD，---------------------------------------------------------------4分∴四邊形ADFE是平行四邊形，----------------------------------------------------5分∴AF、DE互相平分．----------------------------------------------------------------6分19．（本題5分）解：（1）x=472；y=0.950；z=0.948；--------------------3分（2）抽到的乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是0.95．--------------------5分20．（本題6分）答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向．-------------1分理由如下：小紅僅調(diào)查了一個班的同學，樣本不具有隨機性；--------------------------------2分小亮只調(diào)查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性；------------------3分小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表全年級的同學的選擇意向．------------------4分根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為SKIPIF1<0；------------------5分故據(jù)此估計全年級選修歷史的人數(shù)為SKIPIF1<0（人）．------------------6分（注：估計人數(shù)時，寫61人也正確）21．（本題8分）解：（1）用復合條形統(tǒng)計圖或復合折線統(tǒng)計圖（不答“復合”不扣分）；-----------1分畫圖略；---------------------------------------------------------------------------------------------------------4分（2）球隊1的場次得分在不斷增加，球隊2的場次得分在逐漸減少．--------------------------------6分答案不唯一：從發(fā)展趨勢上看，再賽一場預計球隊1取勝的可能性較大。---------------------------8分或者：從平均得分看，球隊1均分79分，球隊2均分88.5分，說明球隊2整體實力較強。------8分22．（本題8分）（1）樣本容量是：30÷20%=150；-------------------------------------------------------------2分（2）日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)是：150-30-45=75（人）．畫圖略-----------------------------4分（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×EQ\F(45,150)=108°；------------------------6分（4）12000×EQ\F(75＋45,150)=9600（人）．----------------------------------------------------------------------------------8分23．（本題7分）證明：（1）∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AFD＝∠CEB＝90°．-------------------------------------------------------------------------1分∵AE＝FC，∴AE＋EF＝FC＋EF，∴AF＝CE，-------------------------------------------------------------------------------------------2分又∵BE＝DF，∴△AFD≌△CEB．……………………3分（2）四邊形ABCD為矩形…………4分∵△AFD≌△CEB，∴AD＝BC，∠BCE＝∠DAF．∴AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，……………6分∵＝，又∵＋＝90°，∴＋＝90°，∴＝90°，∴四邊形ABCD為矩形………7分24．（本題8分）(1)證明：在□ABCDQUOTEABCD中，AB∥CD．∴∠ABD=∠BDC．--------------------------------------------------------1分∵BD平分∠ABCQUOTE∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．----------------------------------------------------------2分∴∠BDC=∠DBC．∴BC=CD．∴四邊形ABCD是菱形．---------------------------------------------------3分(2)解：由（1）可得，AB∥CD，CD=BC=AB=2．∴∠ECF=∠ABC=45°QUOTE∠DCF=45°．------------------------------------------------------4分∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形．-------------------------------------------5分∴DE=AB=2．∴CE=4． ----------------------------------------------------------6分在Rt△ECF中，∠ECF=45°，CE=4，∴EF=SKIPIF1<0． ----------------------------------------------------------8分

25．（本題6分）每種作法各3分．DD26．（本題8分）（1）解：∵正方形中ABCD和正方形DEFG，∴△ABD，△GDF為等腰直角三角形．∵AB=1，DG=2，∴由勾股定理求得BD=EQ\r(,2)，DF=2EQ\r(,2)．……………2分∵B、D、F共線，∴BF=3EQ\r(,2)．∵H是BF的中點，∴BH=EQ\F(1,2)BF=EQ\F(3EQ\r(,2),2)．……………………3分（2）證法一：設(shè)兩正方形的邊長分別為a、b，連接AC，GE分別交BF于點M，N，∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線，∴AC⊥BF，GE⊥BF，AM=BM=DM=EQ\F(1,2)BD=EQ\F(EQ\r(,2),2)a，GN=DN=EQ\F(1,2)DF=EQ\F(EQ\r(,2),2)b．……………4分∴∠AMD=∠GNH=90°，∵BH=EQ\F(EQ\r(,2),2)（a＋b）．∴MH=BH－BM=EQ\F(EQ\r(,2),2)b=GN．……………5分HN=BN－BM－MH=EQ\F(EQ\r(,2),2)a=AM∴△AMH≌△HNG．………………6分∴AH=GH，∠AHM=∠HGN．……7分∵∠HGN+∠GHN=90°，∴∠AHM+∠GHN=90°．∴∠AHG=90°．∴AH⊥GH．…………8分證法二：延長AH交EF于點M，連接AG，GM，∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線，∴AB∥EF．∴∠ABH=∠MFH．又∵BH=FH,∠AHB=∠MHF，∴△ABH≌△MFH．……………4分∴AH=MH，AB=MF．∵AB=AD，∴AD=MF．∵DG=FG，∠ADG=∠MFG=90°，∴△ADG≌△MFG．…………………6分∴∠AGD=∠MGF，AG=MG．又∵∠DGM+∠MGF=90°，∴∠AGD+∠DGM=90°．∴△AGM為等腰直角三角形．……7分∵AH=MH，∴AH=GH，AH⊥GH．………………8分

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正