浙江省嘉興市2020-2021學年高一上學期期末檢測數(shù)學試題-Word版含答案

PAGEPAGE1嘉興市2020-2021學年第一學期期末檢測高一數(shù)學（2021．1）一、選擇題Ⅰ：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，，則（）A． B． C． D．2．計算：（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．已知，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．設，，則的值為（）A． B． C． D．6．若定義在R上的函數(shù)滿足且在區(qū)間單調遞減，的部分圖像如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．7．已知，，且，則的最小值為（）A． B．3 C．8 D．98．已知函數(shù)（，，），滿足且對于任意的都有，若在上單調，則的最大值為（）A．5 B．7 C．9 D．11二、選擇題Ⅱ：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．下列命題是真命題的是（）A．， B．，C．， D．，10．下列等式成立的是（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的定義域為R，則下列說法正確的是（）A．若為R上的單調遞增函數(shù)，則的值域為RB．若對于任意的x都有，則C．若存在n個（，，），使得成立，則在R上單調遞增D．一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和12．若定義在R上的函數(shù)滿足，當時，（），則下列說法正確的是（）A．若方程有兩個不同的實數(shù)根，則或B．若方程有兩個不同的實數(shù)根，則C．若方程有4個不同的實數(shù)根，則D．若方程有4個不同的實數(shù)根，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．計算：________．14．若角的終邊過點，且，則m的值為________．15．個人所得稅是指以個人所得為征稅對象，并由獲取所得的個人繳納的一種稅，我國現(xiàn)行的個人所得稅政策主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點五險一金（個人繳納部分）累計專項附加扣除；專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用，每月扣除2000元，②子女教育費用，每個子女每月扣除1000元，個稅政策的稅率表部分內容如下：級數(shù)全月應納稅所得額稅率%1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000的部分10%3超過12000元至25000的部分20%現(xiàn)王某每月收入為30000元，每月繳納五險一金（個人繳納部分）6000元，有一個在讀高一的獨生女兒，還需獨自贍養(yǎng)老人，除此之外無其他專項附加扣除，則他每月應繳納的個稅金額為________．16．已知函數(shù)，當時，恒成立，則的最大值為________．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題10分）已知全集，集合，集合．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若集合，滿足，求實數(shù)a的取值范圍．18．（本題12分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本題12分）第三屆中國國際進口博覽會于2020年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，多個國家和地區(qū)的參展企業(yè)攜大批新產(chǎn)品、新技術、新服務首發(fā)首展．某跨國公司帶來了高端壓縮機模型參展，通過展會調研，嘉興某企業(yè)計劃在2021年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款壓縮機．生產(chǎn)此款壓縮機預計全年需投入固定成本1000萬元，每生產(chǎn)x千臺壓縮機，需另投入資金y萬元，且，根據(jù)市場行情，每臺壓縮機售價為0.899萬元，且當年內生產(chǎn)的壓縮機當年能全部銷售完．（Ⅰ）求2021年該企業(yè)年利潤z（萬元）關于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關系式；（Ⅱ）2021年產(chǎn)量為多少（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？（注：利潤銷售額成本）20．（本題12分）已知函數(shù)，其最小正周期為．（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．21．（本題12分）對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足以下條件：①在D上單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域是，那么我們把函數(shù)叫做閉函數(shù)．（Ⅰ）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是，請找出區(qū)間；若不是，請說明理由；（Ⅱ）若為閉函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．22．（本題12分）已知，，函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在上有兩個不同的零點，求的取值范圍；（Ⅱ）求證：當時，．嘉興市2020-2021學年第一學期期末檢測高一數(shù)學參考答案1．D2．C3．D4．A5．C6．B7．D8．C9．CD10．ACD11．BD12．AC12．因為所以，所以是R上的奇函數(shù)，，當時，，，所以，綜上，若是方程的一個根，則，此時，即，而，在R上單調遞減，當時，原方程有一個實根．當時，，所以，當時不滿足，所以，當時，，所以，當時不滿足，所以，如圖：若方程有兩個不同的實數(shù)根，則或；若方程有4個不同的實數(shù)根，則．13．14．415．1790元16．216．，令，則或，故得，當，時，滿足．17．（Ⅰ），所以．，因為，所以.（Ⅱ）因為，所以，，所以，即．18．（Ⅰ）因為，所以，．（Ⅱ），．19．（Ⅰ）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知當時，，當時，萬元；當時，，因為，當且僅當時取等號，所以當時，，綜上當時，萬元，所以2021年產(chǎn)量為100（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大為8250萬元．20．（Ⅰ）因為．所以，即，，令，得，所以的單調遞增區(qū)間為．（Ⅱ）向右平移個單位得到，當時，，所以，，所以函數(shù)的值域為．21．（Ⅰ）因為，所以，，，，，所以不是單調函數(shù)故不是閉函數(shù)．（Ⅱ）在定義域上單調遞增，當時，，所以，即．所以a、b是方程的兩個根，令且在R上單調遞增，則方程在上有兩個不同的實根，因為，令在單調遞增，在單調遞減，，所以．22．（Ⅰ），所以或，則，即，