R、L串聯(lián)電路在日光燈電路中的應用

3.2R、L串聯(lián)電路在日光燈電路中的應用

一

正弦電路中的電阻元件1.電壓電流的數(shù)值關系設：則或

設在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電阻的電壓與電流瞬時值、有效值、最大值都滿足歐姆定律。

瞬時值最大值、有效值–

+uRi2.電壓電流的相位關系u、i同相uiu

t0i3.電壓電流的相量關系–

+R相量圖3、功率u

t0iP=UIR–

+uip0

t（2）平均功率（有功功率）（1）瞬時功率【例3－8】有一額定電壓UN=220V、額定功率PN

=1000W的電爐，若加在電爐上的電壓為u=200sin(314t+π/4)V，試求通過電爐絲的電流i和電爐的平均功率P。解設電流i與電壓u取關聯(lián)參考方向，則有二

正弦交流電路中的電感元件設：則

設在電感元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電感的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時值最大值、有效值1.電壓電流的數(shù)值關系–

+uiL

感抗()感抗的倒數(shù)稱為感納，即：單位：西[門子]

當L一定時,線圈的感抗與頻率f成正比。頻率越高，感抗越大，在直流電路中感抗為零，可視為短路。2.電壓電流的相位關系u超前i0

tiuiu–

+uiLeeU

?I?E

?相量圖3.電壓電流的相量關系–

+L4.功率iup

t0++––

t0（2）平均功率（3）無功功率設：其波形圖如右：（1）瞬時功率

電感與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為(var)

乏。

電感不消耗功率，是儲能元件?！纠?】已知電感元件的電感L=0.1H，外加電壓

試求通過電感元件的電流i及電感元件的無功功率QL，并畫出電壓和電流的相量圖。解

（2）電壓和電流的相量圖如下圖所示。（1）三

正弦交流電路中的電容元件設：則

設在電容元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電容的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時值最大值、有效值1.電壓電流的數(shù)值關系

當C一定時,電容的容抗與頻率f成反比。頻率越高，感抗越小，在直流電路中容抗為無限大，可視為開路。iC

u

容抗()2.電壓電流的相位關系i超前uU?I?相量圖3.電壓電流的相量關系iC

u0

tiuiuC

up

t0++––i

t03、功率設：其波形圖如右：（1）瞬時功率（2）平均功率

電容不消耗功率，是儲能元件。

電容與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為(var)

乏。（3）無功功率【例3－10】已知電容元件的電容C=100μF，電容元件上的電壓u=20sin(103t+60°)V，試求電容元件的電流i和電容元件的無功功率QC，并畫出電壓和電流的相量圖。解（1）

（2）電容元件上的電壓和電流的相量圖如圖所示。正弦交流電路的功率一、瞬時功率任一二端網(wǎng)絡的瞬時功率等于其端口的瞬時電壓與瞬時電流的乘積。設該二端網(wǎng)絡吸收的瞬時功率為無功分量有功分量二端網(wǎng)絡的瞬時功率及其有功分量、無功分量的波形瞬時功率p以兩倍電流（或電壓）頻率隨時間作周期性變化。當u、i的實際方向相同時，p＞0，電路從外部吸收功率；當u、i的實際方向相反時，p＜0，電路向外部發(fā)出功率。pa代表電路耗能的速率，稱為p的有功分量。將pr稱為p的無功分量。二、有功功率有功功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡消耗或產(chǎn)生電能的平均速率。單位為瓦（Ｗ）。消耗電能：電路從外部吸收電能并將它轉(zhuǎn)化為其他非電磁形式的能量。產(chǎn)生電能：電路將其他非電磁形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，向外部輸送。平均功率有功功率

有功功率是電路瞬時功率的有功分量的平均值。結(jié)論：對于正弦交流電路中的任意二端網(wǎng)絡，在其端口電壓和端口電流的參考方向一致的情況下，網(wǎng)絡從外部電路吸收的有功功率等于端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的余弦的乘積。電壓和電流的參考方向一致的情況下如果二端網(wǎng)絡是一個僅由R、L、C元件組成的無源網(wǎng)絡，則其所吸收的有功功率等于網(wǎng)絡中各電阻消耗的有功功率之和。三、無功功率無功功率：在正弦交流電路中，任一含有儲能元件或電源的二端網(wǎng)絡與其外部電路之間往返交換能量的最大速率。單位為乏（var）。無功功率Q等于瞬時功率的無功分量pr的最大值。結(jié)論：在端口電壓和電流的參考方向一致的情況下，正弦穩(wěn)態(tài)電路中任意二端網(wǎng)絡從外部電路吸收的無功功率等于網(wǎng)絡的端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的正弦的乘積。Q是一個代數(shù)量電壓和電流的參考方向一致發(fā)出容性無功功率

Q＞0吸收感性無功功率Q＜0一個僅由R、L、C元件組成的二端網(wǎng)絡所吸收的感性無功功率，等于網(wǎng)絡中所有電感元件的無功功率絕對值之和減去所有電容元件的無功功率絕對值之和。四、視在功率視在功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡的端口電壓的有效值與端口電流的有效值的乘積。用S表示，單位為伏安（VA）。S＝UI功率三角形正弦電路的有功功率守恒和無功功率守恒正弦電路的有功功率守恒：正弦交流電路中各獨立電源發(fā)出的有功功率之和等于其他所有元件吸收的有功功率之和。正弦電路的無功功率守恒：正弦交流電路中各獨立電源發(fā)出的無功功率的代數(shù)和等于其他所有元件吸收的無功功率的代數(shù)和。四、R、L串聯(lián)電路分析瞬時功率：有功功