R、L串聯(lián)電路在日光燈電路中的應(yīng)用

3.2R、L串聯(lián)電路在日光燈電路中的應(yīng)用

一

正弦電路中的電阻元件1.電壓電流的數(shù)值關(guān)系設(shè)：則或

設(shè)在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電阻的電壓與電流瞬時(shí)值、有效值、最大值都滿足歐姆定律。

瞬時(shí)值最大值、有效值–

+uRi2.電壓電流的相位關(guān)系u、i同相uiu

t0i3.電壓電流的相量關(guān)系–

+R相量圖3、功率u

t0iP=UIR–

+uip0

t（2）平均功率（有功功率）（1）瞬時(shí)功率【例3－8】有一額定電壓UN=220V、額定功率PN

=1000W的電爐，若加在電爐上的電壓為u=200sin(314t+π/4)V，試求通過(guò)電爐絲的電流i和電爐的平均功率P。解設(shè)電流i與電壓u取關(guān)聯(lián)參考方向，則有二

正弦交流電路中的電感元件設(shè)：則

設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電感的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時(shí)值最大值、有效值1.電壓電流的數(shù)值關(guān)系–

+uiL

感抗()感抗的倒數(shù)稱為感納，即：?jiǎn)挝唬何鱗門(mén)子]

當(dāng)L一定時(shí),線圈的感抗與頻率f成正比。頻率越高，感抗越大，在直流電路中感抗為零，可視為短路。2.電壓電流的相位關(guān)系u超前i0

tiuiu–

+uiLeeU

?I?E

?相量圖3.電壓電流的相量關(guān)系–

+L4.功率iup

t0++––

t0（2）平均功率（3）無(wú)功功率設(shè)：其波形圖如右：（1）瞬時(shí)功率

電感與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無(wú)功功率。其值為瞬時(shí)功率的最大值，單位為(var)

乏。

電感不消耗功率，是儲(chǔ)能元件?！纠?】已知電感元件的電感L=0.1H，外加電壓

試求通過(guò)電感元件的電流i及電感元件的無(wú)功功率QL，并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。解

（2）電壓和電流的相量圖如下圖所示。（1）三

正弦交流電路中的電容元件設(shè)：則

設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電容的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時(shí)值最大值、有效值1.電壓電流的數(shù)值關(guān)系

當(dāng)C一定時(shí),電容的容抗與頻率f成反比。頻率越高，感抗越小，在直流電路中容抗為無(wú)限大，可視為開(kāi)路。iC

u

容抗()2.電壓電流的相位關(guān)系i超前uU?I?相量圖3.電壓電流的相量關(guān)系iC

u0

tiuiuC

up

t0++––i

t03、功率設(shè)：其波形圖如右：（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率

電容不消耗功率，是儲(chǔ)能元件。

電容與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無(wú)功功率。其值為瞬時(shí)功率的最大值，單位為(var)

乏。（3）無(wú)功功率【例3－10】已知電容元件的電容C=100μF，電容元件上的電壓u=20sin(103t+60°)V，試求電容元件的電流i和電容元件的無(wú)功功率QC，并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。解（1）

（2）電容元件上的電壓和電流的相量圖如圖所示。正弦交流電路的功率一、瞬時(shí)功率任一二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率等于其端口的瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積。設(shè)該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為無(wú)功分量有功分量二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率及其有功分量、無(wú)功分量的波形瞬時(shí)功率p以兩倍電流（或電壓）頻率隨時(shí)間作周期性變化。當(dāng)u、i的實(shí)際方向相同時(shí)，p＞0，電路從外部吸收功率；當(dāng)u、i的實(shí)際方向相反時(shí)，p＜0，電路向外部發(fā)出功率。pa代表電路耗能的速率，稱為p的有功分量。將pr稱為p的無(wú)功分量。二、有功功率有功功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡(luò)消耗或產(chǎn)生電能的平均速率。單位為瓦（Ｗ）。消耗電能：電路從外部吸收電能并將它轉(zhuǎn)化為其他非電磁形式的能量。產(chǎn)生電能：電路將其他非電磁形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，向外部輸送。平均功率有功功率

有功功率是電路瞬時(shí)功率的有功分量的平均值。結(jié)論：對(duì)于正弦交流電路中的任意二端網(wǎng)絡(luò)，在其端口電壓和端口電流的參考方向一致的情況下，網(wǎng)絡(luò)從外部電路吸收的有功功率等于端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的余弦的乘積。電壓和電流的參考方向一致的情況下如果二端網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)僅由R、L、C元件組成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，則其所吸收的有功功率等于網(wǎng)絡(luò)中各電阻消耗的有功功率之和。三、無(wú)功功率無(wú)功功率：在正弦交流電路中，任一含有儲(chǔ)能元件或電源的二端網(wǎng)絡(luò)與其外部電路之間往返交換能量的最大速率。單位為乏（var）。無(wú)功功率Q等于瞬時(shí)功率的無(wú)功分量pr的最大值。結(jié)論：在端口電壓和電流的參考方向一致的情況下，正弦穩(wěn)態(tài)電路中任意二端網(wǎng)絡(luò)從外部電路吸收的無(wú)功功率等于網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的正弦的乘積。Q是一個(gè)代數(shù)量電壓和電流的參考方向一致發(fā)出容性無(wú)功功率

Q＞0吸收感性無(wú)功功率Q＜0一個(gè)僅由R、L、C元件組成的二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的感性無(wú)功功率，等于網(wǎng)絡(luò)中所有電感元件的無(wú)功功率絕對(duì)值之和減去所有電容元件的無(wú)功功率絕對(duì)值之和。四、視在功率視在功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓的有效值與端口電流的有效值的乘積。用S表示，單位為伏安（VA）。S＝UI功率三角形正弦電路的有功功率守恒和無(wú)功功率守恒正弦電路的有功功率守恒：正弦交流電路中各獨(dú)立電源發(fā)出的有功功率之和等于其他所有元件吸收的有功功率之和。正弦電路的無(wú)功功率守恒：正弦交流電路中各獨(dú)立電源發(fā)出的無(wú)功功率的代數(shù)和等于其他所有元件吸收的無(wú)功功率的代數(shù)和。四、R、L串聯(lián)電路分析瞬時(shí)功率：有功功