湖南省湘潭市縣石潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

湖南省湘潭市縣石潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C2.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的表面積是（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題．【分析】設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長為b，推出側(cè)棱與底面邊長的關(guān)系，求出側(cè)棱長，然后求出表面積．【解答】解：設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長為b，則由條件知b2=a2，∴S表=a2+3××a2=a2．故選A【點(diǎn)評】本題考查棱錐的表面積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．3.設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.展開式中的中間項是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.若復(fù)數(shù)z的虛部小于0，，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)可得，結(jié)合模長關(guān)系列方程，根據(jù)虛部小于0即可得解【詳解】由，得，因?yàn)?，所?又z的虛部小于0，所以，.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的概念辨析和模長計算，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算法則求解.6.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，且，則（

）A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.1參考答案：C【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性可得，有，再由對立事件概率關(guān)系即可求解.【詳解】，，.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布曲線的對稱性、對立事件概率關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.7.任何一個算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（

）．

A順序結(jié)構(gòu)

B條件結(jié)構(gòu)

C循環(huán)結(jié)構(gòu)

D三個都有參考答案：A8.已知復(fù)數(shù)則，復(fù)數(shù)Z的虛部為（

）

A．-3i

B．3i

C．3

D．-3參考答案：D略9.假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30至7∶30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7∶00至8∶00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)且與雙曲線只有一個公共點(diǎn)的直線有

條。參考答案：4略12.曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。給出下列三個結(jié)論：①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；③若點(diǎn)P在曲線C上，則的面積不大于；④若點(diǎn)P在曲線C上，則P到原點(diǎn)的距離不小于.其中正確命題序號是__________.參考答案：②③④13.數(shù)列{an}滿足，，寫出數(shù)列{an}的通項公式__________．參考答案：14.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓ρ＝2cosθ的圓心的距離為__________．參考答案：略15.已知直線：與直線：相互垂直，則實(shí)數(shù)等于

▲

．參考答案：616.一條光線沿直線入射到直線后反射則反射光線所在直線方程為______________.參考答案：略17.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于____參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知在時有極值0。（1）求常數(shù)的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間。（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個不同的實(shí)根時實(shí)數(shù)的范圍。參考答案：解：（1），由題知：

………………2分

聯(lián)立<1>、<2>有：（舍去）或

………………4分（2）當(dāng)時，

故方程有根或

……6分x＋0－0＋↑極大值↓極小值↑

由表可見，當(dāng)時，有極小值0，故符合題意

……8分

由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為

的增函數(shù)區(qū)間為或

………………10分（3）因?yàn)?，由?shù)形結(jié)合可得。

……14分略19.記關(guān)于x的不等式．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.(1)求a＝3，求P；(2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：(1)由<0得P＝{x|－1<x<3}．(2)Q＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}由a>0得P＝{x|－1<x<a}，又Q?P，所以a>2.即a的取值范圍是(2，＋∞)．

略20.在中，角、、所對的邊分別為、、，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求邊的值及的面積.

參考答案：解：（Ⅰ）由，得.則…………5分

（Ⅱ）因?yàn)椋瑒t.………………7分

又，所以.…………8分

所以.

則.

………………9分

所以.……10分21.（本題滿分16分）已知函數(shù)

，其中（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求出不動點(diǎn)；（3）若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）在上增函數(shù)

……………2分證明：，設(shè)∵

∴∴，函數(shù)在上單調(diào)遞增．………5分（2）令，令（負(fù)值舍去）

………7分將代入得……10分（3）由題意存在使成立，即存在使成立，也就要存在使成立，化簡得

，

…………13分由于，時取等號所以且解得

……………………16分22.中，內(nèi)角的對邊分別為，已