2022年安徽省亳州市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年安徽省亳州市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同選法共

（

）種。A

27

B

48

C

21

D

24參考答案：B略2.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A3.若直線經(jīng)過一、三、四象限，則二次函數(shù)的零點（即與x軸的交點）個數(shù)為（

） A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

參考答案：B略4.已知平面α∩平面β=m，直線l?α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥β”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B5.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C6.已知一個等差數(shù)列的前四項之和為21，末四項之和為67，前項和為286，則項數(shù)為（

）(A)

24

(B)26

(C)

27

(D)

28參考答案：B略7.函數(shù)的極值點是（

）A. B. C.或－1或0 D.參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此判定極值點。【詳解】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為；令，解得：，，，令，解得：，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；令，解得：，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；所以當(dāng)時，函數(shù)取極小值。故答案選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵。8.已知F是拋物線y2＝x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|＋|BF|＝3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為()A．

B．1

C．

D．參考答案：C試題分析：：∵F是拋物線y2＝x的焦點，F(xiàn)（，0）準(zhǔn)線方程x=?，設(shè)A，B，根據(jù)拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離|AF|=，|BF|=，∴|AF|+|BF|=解得，∴線段AB的中點橫坐標(biāo)為，∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為．考點：拋物線的簡單性質(zhì)9.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2，則（）A．隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值B．隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值C．隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大D．隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】連接BD、AC，假設(shè)AD=t，根據(jù)余弦定理表示出BD，進而根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得到a的值，再由AB=2c，e=可表示出e1=，最后根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷e1的單調(diào)性；同樣表示出橢圓中的c'和a'表示出e2的關(guān)系式，最后令e1、e2相乘即可得到e1e2的關(guān)系．【解答】解：連接BD，AC設(shè)AD=t，則BD==∴雙曲線中a=e1=∵y=cosθ在（0，）上單調(diào)減，進而可知當(dāng)θ增大時，y==減小，即e1減小∵AC=BD∴橢圓中CD=2t（1﹣cosθ）=2c∴c'=t（1﹣cosθ）AC+AD=+t，∴a'=（+t）e2==∴e1e2=×=1故選B．10.不等式的解集是

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個算法流程圖，則輸出的結(jié)果S為．參考答案：22【考點】程序框圖．【分析】按照程序框圖的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到不滿足條件，輸出S的值．【解答】解：模擬程序的運行，可得S=0，n=1滿足條件n＜11，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=4滿足條件n＜11，執(zhí)行循環(huán)體，S=5，n=7滿足條件n＜11，執(zhí)行循環(huán)體，S=12，n=10滿足條件n＜11，執(zhí)行循環(huán)體，S=22，n=13不滿足條件n＜11，退出循環(huán)，輸出S的值為22．故答案為：22．【點評】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找出規(guī)律的辦法解決，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為．參考答案：9【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的簡單性質(zhì)、余弦定理列出方程組，求出PF1?PF2=36，由此能求出△F1PF2的面積．【解答】解：∵F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P是此雙曲線上的點，∠F1PF2=60°，不妨設(shè)PF1＞PF2，∴，∴，整理，得PF1?PF2=36，∴△F1PF2的面積S==9．故答案為：913.設(shè)，則

．參考答案：1略14.設(shè)為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確命題的序號是

▲

．參考答案：15.經(jīng)過點、的直線的斜率等于1，則m的值為__________．參考答案：1經(jīng)過點、的直線斜率為，∴，解得：．故答案為：．16.命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對角互補”，則P的否命題是

，非P是

。參考答案：不內(nèi)接于圓的四邊形對角不互補.內(nèi)接于圓的四邊形對角不互補17.已知、，則直線OA的傾斜角為_____參考答案：【分析】本題首先可以根據(jù)兩點坐標(biāo)求出直線的斜率，然后根據(jù)直線的斜率與直線的傾斜角之間的關(guān)系即可寫出它的傾斜角。【詳解】由題意可知點，則直線的斜率為，令直線的傾斜角為，因為，所以直線的傾斜角為，故答案為。【點睛】本題考查了直線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了直線的斜率與傾斜角的計算問題，考查了推理能力，斜率與傾斜角之間的關(guān)系為，是基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求橢圓+=1的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標(biāo)． 參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】利用橢圓性質(zhì)求解． 【解答】解：橢圓+=1中， ∵a=4，b=2，c==2， ∴橢圓+=1的長軸2a=8，短軸2b=4，頂點（﹣4，0），（4，0），（0，﹣2），（0，2），焦點（﹣2，0），（2，0）． 【點評】本題考查橢圓的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用． 19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上，（1）求數(shù)列的通項公式（2）求數(shù)列的通項公式（3）若，求數(shù)列的前項和參考答案：解：∵∴

∴，，∴是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，∴∴

---------------------------4分（2）∵在直線上，∴，即，又∴數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，∴

----------------------------------------------------------8分（3）∴兩式相減，得∴

--------------------------------------------14分20.（本小題滿分12分）用反證法證明：如果，那么。參考答案：略21.已知復(fù)數(shù)（m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位）

1.當(dāng)m為何