2023魯迅美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)(魯美附中)入學(xué)招生模擬試卷數(shù)學(xué)

2023魯迅美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)（魯美附中）入學(xué)招生模擬試卷數(shù)學(xué)選擇題（40分）1.（單選題）8的相反數(shù)為（）A.8B.-8C.?18D.2.（單選題）空氣的密度是1.293×10-3g/cm3，這個數(shù)1.293×10-3用小數(shù)表示為（）A.0.1293B.0.01293C.0.001293D.12933.（單選題）下列運算正確的是（）A.-（x2）4=-x6B.x2?x3=x5C.x2+x3=x5D.（x-y）（x+y）=x2+y24.（單選題）下列說法不正確的是（）A.點A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限B.點P（-2，3）到y(tǒng)軸的距離為2C.若P（x，y）中xy=0，則P點在x軸上D.若P（x，y）在x軸上，則y=05.（單選題）為滿足市場對新冠疫苗需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)6萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)300萬份疫苗所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意，可得方程（）A.500x?6=300C.500x=300x+6.（單選題）用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0，配方后得到的方程是（）A.（x+4）2=19B.（x-4）2=19C.（x-4）2=13D.（x+4）2=137.（單選題）為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A.7小時，7小時B.8小時，7.5小時C.7小時，7.5小時D.8小時，8小時8.（單選題）如圖，A、B是雙曲線y=kxA.43B.83C.39.（單選題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，且點B在⊙D外，那么⊙D的半徑長r可能是（）A.r=1B.r=3C.r=5D.r=710.（單選題）如圖，為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，E，使得A，B與C共線，A，D與E共線，且直線AC與河岸垂直，直線BD，CE均與直線AC垂直．經(jīng)測量，得到BC，CE，BD的長度，設(shè)AB的長為x，則下列等式成立的是（）xx+BC=BDCEB.xBC=BD二．填空題（24分）11.（填空題）分解因式：a2-9a=___．12.（填空題）已知數(shù)據(jù)：12，5，π，413.（填空題）已知x2-23x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是___．14.（填空題）如果關(guān)于x的一元一次不等式組2x+a≥15.（填空題）如圖，平行四邊形ABCD中，點E為BC邊上的一點，AE和BD相交于點P，已知△ABF的面積等于12，△BEF的面積等于8，則四邊CDFE形的面積是___．16.（填空題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點（-1，0），且對稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③拋物線經(jīng)過點（4，y1）與點（-3，y2），則y1＞y2；④方程cx2+bx+a=0的一個解是x=1；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正確的結(jié)論是___．三．解答題17.（問答題，6分）計算：（12）-2+23?2×（sin21°13′-tan21°）0解方程：2（x-3）=3x（x-3）．18.（問答題，6分）先化簡再求值x219.（問答題，10分）已知關(guān)于x的一元二次方程14x2?m20.（問答題，10分）某校在九年級學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

頻數(shù)分布表運動時間t/min頻數(shù)頻率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合計n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=___，b=___，n=___；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校九年級共有480名學(xué)生，試估計該校九年級學(xué)生平均每天體育運動時間不低于120min的學(xué)生人數(shù)．21.（問答題，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=2x+8與x軸交于點A、與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B．

（1）求拋物線的表達式；

（2）P是拋物線上一點，且位于直線AB上方，過點P作PM||y軸、PN||x軸，分別交直線AB于點M、N．

①當(dāng)MN=12AB時，