2024屆四川省富順縣騎龍學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2024屆四川省富順縣騎龍學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．據(jù)《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見》顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，實施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程．則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×1082．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，63．改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖．說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．2017年第二季度環(huán)比有所提高B．2017年第三季度環(huán)比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高4．如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（）A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m5．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（）．

…

…

…

…A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在軸同側(cè) D．無交點6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和BC的長分別為（）A．2，π3 B．23，π C．3，2π3 D．237．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結(jié)論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（）A．16 B．18 C．20 D．249．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）A． B． C． D．10．如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點C．則下列結(jié)論不正確的是（）A．□OACB的面積為12B．若y<3，則x>5C．將□OACB向上平移12個單位長度，點B落在反比例函數(shù)的圖象上．D．將□OACB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩根為x1＝1，x2＝2，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運(yùn)動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．13．如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當(dāng)時，________．14．當(dāng)x=_________時，分式的值為零．15．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．16．化簡：_____________.17．若a是方程的解，計算：=______.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設(shè)上網(wǎng)時間為t小時．（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（III）當(dāng)75＜t＜100時，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？19．（5分）如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．20．（8分）如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）過點C作CE⊥OB，垂足為E，點P為y軸上的動點，若以O(shè)、C、P為頂點的三角形與△AOE相似，求點P的坐標(biāo)；（3）若將（2）的線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．21．（10分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B”的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價和售價如表，商品名稱甲乙進(jìn)價（元/件）80100售價（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實際進(jìn)貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．23．（12分）已知拋物線的開口向上頂點為P（1）若P點坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值24．（14分）某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是（選填：A、B、C、D、E）；（3）若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬＝6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AM=BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得AB=MN=CM﹣CN，即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AB=MN，AM=BN．在直角△ACM中，∵∠ACM=45°，AM=50m，∴CM=AM=50m．在直角△BCN中，∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，∴CN=（m），∴MN=CM﹣CN=50﹣（m）．則AB=MN=（50﹣）m．故選C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．5、B【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.6、D【解析】試題分析：連接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=23，BC=故選D．考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【點睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．8、B【解析】【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值．【詳解】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，設(shè)S△AEF=x，∵S四邊形BCFE=16，∴，解得：x=2，∴S△ABC=18，故選B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB∥x軸，AB∥y軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵矩形OABC，∴CB∥x軸，AB∥y軸．∵點B坐標(biāo)為（6，1），∴D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1．∵D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴D（6，1），E（，1），∴BE=6﹣=，BD=1﹣1=3，∴ED==．連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G．∵B，B′關(guān)于ED對稱，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=．設(shè)EG=x，則BG=﹣x．∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k≠0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3），，，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點，，反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確；當(dāng)時，，故錯誤；將□OACB向上平移12個單位長度，點的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，故將□OACB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、(x﹣1)(x﹣2)【解析】

根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0）的形式，對比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果．【詳解】解：已知方程的兩根為：x1＝1，x2＝2，可得：（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x2+bx+c＝（x﹣1）（x﹣2），故答案為：（x﹣1）（x﹣2）.【點睛】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）12、1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【點睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用.13、1【解析】

如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+1x=1，∴x=，∴AP=5x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．14、2【解析】

根據(jù)若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計算即可．【詳解】解：依題意得：2﹣x=1且2x+2≠1．解得x=2，故答案為2．【點睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．16、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.17、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義得a2﹣3a+1=1，即a2﹣3a=﹣1，再代入，然后利用整體思想進(jìn)行計算即可．【詳解】∵a是方程x2﹣3x+1=1的一根，∴a2﹣3a+1=1，即a2﹣3a=﹣1，a2+1=3a∴故答案為1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．也考查了整體思想的運(yùn)用．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析．【解析】

（I）根據(jù)兩種方式的收費標(biāo)準(zhǔn)分別計算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案．【詳解】（I）當(dāng)t=40h時，方式A超時費：0.05×60（40﹣25）=45，總費用：30+45=75，當(dāng)t=100h時，方式B超時費：0.05×60（100﹣50）=150，總費用：50+150=200，填表如下：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A30404575方式B50100150200（II）當(dāng)0≤t≤25時，y1=30，當(dāng)t＞25時，y1=30+0.05×60（t﹣25）=3t﹣45，所以y1=；當(dāng)0≤t≤50時，y2=50，當(dāng)t＞50時，y2=50+0.05×60（t﹣50）=3t﹣100，所以y2=；（III）當(dāng)75＜t＜100時，選用C種計費方式省錢．理由如下：當(dāng)75＜t＜100時，y1=3t﹣45，y2=3t﹣100，y3=120，當(dāng)t=75時，y1=180，y2=125，y3=120，所以當(dāng)75＜t＜100時，選用C種計費方式省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．19、（1）y=x﹣3（2）1【解析】

（1）由已知先求出a，得出點A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）易求點B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n-3）．設(shè)直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OED=45°，所以當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時只有AB=AC一種情況．過點A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可．【詳解】解：（1）∵反比例y=的圖象過點A（4，a），∴a==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；（2）由題意可知，點B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n﹣3）．設(shè)直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點D、E，如圖，當(dāng)x=0時，y=﹣3；當(dāng)y=0時，x=3，∴OD=OE，∴∠OED=45°．∵直線x=n平行于y軸，∴∠BCA=∠OED=45°，∵△ABC是等腰直角三角形，且0＜n＜4，∴只有AB=AC一種情況，過點A作AF⊥BC于F，則BF=FC，F(xiàn)（n，1），∴﹣1=1﹣（n﹣3），解得n1=1，n2=4，∵0＜n＜4，∴n2=4舍去，∴n的值是1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．20、(1)y=x2﹣x；（2）點P坐標(biāo)為（0，）或（0，）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)AO=OB=2，∠AOB=120°，求出A點坐標(biāo)，以及B點坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）∠EOC=30°，由OA=2OE，OC=，推出當(dāng)OP=OC或OP′=2OC時，△POC與△AOE相似；（3）如圖，取Q（，0）．連接AQ，QE′．由△OE′Q∽△OBE′，推出，推出E′Q=BE′，推出AE′+BE′=AE′+QE′，由AE′+E′Q≥AQ，推出E′A+E′B的最小值就是線段AQ的長.【詳解】（1）過點A作AH⊥x軸于點H，∵AO=OB=2，∠AOB=120°，∴∠AOH=60°，∴OH=1，AH=，∴A點坐標(biāo)為：（-1，），B點坐標(biāo)為：（2，0），將兩點代入y=ax2+bx得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為：y=x2-x；（2）如圖，∵C（1，-），∴tan∠EOC=，∴∠EOC=30°，∴∠POC=90°+30°=120°，∵∠AOE=120°，∴∠AOE=∠POC=120°，∵OA=2OE，OC=，∴當(dāng)OP=OC或OP′=2OC時，△POC與△AOE相似，∴OP=，OP′=，∴點P坐標(biāo)為（0，）或（0，）．（3）如圖，取Q（，0）．連接AQ，QE′．∵，∠QOE′=∠BOE′，∴△OE′Q∽△OBE′，∴，∴E′Q=BE′，∴AE′+BE′=AE′+QE′，∵AE′+E′Q≥AQ，∴E′A+E′B的最小值就是線段AQ的長，最小值為．【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會由分類討論的思想思考問題，學(xué)會構(gòu)造相似三角形解決最短問題，屬于中考壓軸題．21、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.【解析】

（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學(xué)生人數(shù)為280人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體．22、（1）y=﹣60x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進(jìn)價）×購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價-乙的進(jìn)價）×購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50＜a＜70分三種情況討論：一次項x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論．詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x），=﹣60x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+28000；（2）80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴至少要購進(jìn)100件甲商品，y=﹣60x+28000，∵﹣60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時，y有最大值，y大=﹣60×100+28000=22000，∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）（100≤x≤120），y=（a﹣60）x+28000，①當(dāng)50＜a＜60時，a﹣60＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，②當(dāng)a=60時，a﹣60=0，y=28000，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品的數(shù)量滿足100≤x≤120的整數(shù)件時，獲利最大，③當(dāng)60＜a＜70時，a﹣60＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大．點睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤問題，在此類題中，要明確售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：單件利潤=售價-進(jìn)價，總利潤=單個利潤×數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每