山東省濱州無棣縣聯(lián)考2024屆八年級數學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

山東省濱州無棣縣聯(lián)考2024屆八年級數學第二學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（）A．4B．5C．4或5D．3或52．已知點(-2,)，(-1,)，(1,)都在直線y=-3x+b上，則、、的值大小關系是（）A．>> B．>> C．<< D．<<3．下列二次拫式中，最簡二次根式是()A．-2 B．12 C．154．一個大矩形按如圖方式分割成6個小矩形，且只有標號為②，④的兩個小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長5．甲、乙、丙、丁四人參加訓練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2s，方差如下表：選手甲乙丙丁方差(s2)0.0200.0190.0210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）7．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個式子中正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．計算的值為（）A．9 B．1 C．4 D．010．下列圖案：其中，中心對稱圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④11．順次連接菱形各邊中點所形成的四邊形是（

）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）二、填空題（每題4分，共24分）13．若是方程的兩個實數根，則_______．14．某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數是________.15．計算：＝____．16．如圖，中，，，點為邊上一動點（不與點、重合），當為等腰三角形時，的度數是________.17．若數據a1、a2、a3的平均數是3，則數據2a1、2a2、2a3的平均數是_____．18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_____o.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）

；（2）20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為CD的中點，連接EF、BF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：BF平分∠ABC；（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結論.21．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．22．（10分）某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試．各項測試成績如表格所示：測試項目測試成績甲乙丙專業(yè)知識748790語言能力587470綜合素質874350（1）如果根據三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？（3）請重新設計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝，y＝．（寫出x與y的一組整數值即可）．23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G.（1）求BGC的度數；（2）若CE=1，H為BF的中點時，求HG的長度；（3）若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，求△BCG的周長.24．（10分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美國，英國等國家的天氣預報都使用華氏溫度（℉），兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度（℃）…010…華氏溫度（℉）…3250…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數.求該一次函數的解析式；當華氏溫度14℉時，求其所對應的攝氏溫度.25．（12分）如圖，在的方格中，的頂點均在格點上．試按要求畫出線段（，均為格點），各畫出一條即可．26．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點．（1）求直線AB的解析式．（2）若點D在直線AB上，且DB=DC，尺規(guī)作圖作出點D（保留作圖痕跡），并求出點D的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】當一個直角三角形的兩直角邊分別是6，8時，由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，當8是斜邊時，斜邊上的中線是4，故選C．2、B【解析】

先根據直線y=-1x+b判斷出函數的圖象特征，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】∵直線y=-1x+b，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y1．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數的圖像與性質，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?、A【解析】

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故A符合題意；B、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故B不符合題意；C、被開方數含分母，故C不符合題意；D、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．4、A【解析】

根據列式化簡計算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【詳解】設矩形的各邊長分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.【點睛】本題考查了推論與論證的知識，根據題意結合正方形的性質得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，這也是解答本題的關鍵．5、B【解析】分析：根據方差的意義解答．詳解：從方差看，乙的方差最小，發(fā)揮最穩(wěn)定.故選B.點睛：考查方差的意義，方差越小，成績越穩(wěn)定.6、C【解析】【分析】根據函數圖象的性質判斷系數k＞0，則該函數圖象經過第一、三象限，由函數圖象與y軸交于負半軸，則該函數圖象經過第一、三、四象限，由此得到結論．【詳解】∵一次函數y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點睛】考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，根據題意求得k＞0是解題的關鍵．7、A【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，由對稱軸判斷b的大小，易判斷①③；根據x=1時的函數值判斷④；根據二次函數圖象與x軸有兩個交點可判斷②，進而得出結論．【詳解】解：由二次函數的圖象開口向上可得a＞0，

根據二次函數的圖象與y軸交于負半軸知：c＜0，

由對稱軸為直線0＜x＜1可知-＞0，

易得b＜0，∴abc＞0，故①正確；

∵-＜1，a＞0，∴2a+b＞0，故③正確；

∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，∴△=b2-4ac＞0，故②正確；

∵觀察圖象，當x=1時，函數值y=a+b+c＜0，故④正確，

∴①②③④均正確，

故選：A．【點睛】本題考查二次函數圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c然后根據圖象判斷其值．8、B【解析】

根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數軸表示解集．【詳解】所以這個不等式的解集是-3≤x＜1，用數軸表示為故選B【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.9、B【解析】

原式第一項利用絕對值定義計算,第二項利用零指數冪法則計算,最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點睛】此題考查了實數的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.10、D【解析】試題分析：根據中心對稱圖形的概念：繞某點旋轉180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對稱圖形；②不是中心對稱圖形；③是中心對稱圖形；④是中心對稱圖形．故選D．考點：中心對稱圖形11、C【解析】

根據題意作圖，利用菱形與中位線的性質即可求解．【詳解】如圖，E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點，連接EF、FG、GH、EH，判斷四邊形EFGH的形狀，∵E，F(xiàn)是中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，F(xiàn)G∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，則四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，即∠FEH=90°∴平行四邊形EFGH是矩形，故答案為：C．【點睛】此題主要考查中點四邊形的判定，解題的關鍵是熟知菱形的性質以及矩形的判定．12、B【解析】

根據提公因式法和公式法進行分解因式即可判斷.【詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進行因式分解，故C錯誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、10【解析】試題分析：根據韋達定理可得：a+b=2，ab=-3，則=4-2×（-3）=10.考點：韋達定理的應用14、1．【解析】試題解析：該組的人數是：1222×2．25=1（人）．考點：頻數與頻率．15、1【解析】

根據算術平方根的定義進行化簡，再根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，先把化簡是解題的關鍵．16、或【解析】

根據AB=AC，∠A=40°，得到∠ABC=∠C=70°，然后分當CD=CB時和當BD=BC時兩種情況求得∠ABD的度數即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，當CD=CB時，∠CBD=∠CDB=(180°-70°)÷2=55°，此時∠ABD=70°-55°=15°；當BD=BC時，∠BDC=∠BCD=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∴∠ABD=70°-40°=30°，故答案為：15°或30°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是能夠分類討論，難度不是很大，是?？嫉念}目之一．17、6【解析】

根據數據a1、a2、a3的平均數是3，數據2a1、2a2、2a3的平均數與數據中的變化規(guī)律相同，即可得到答案.【詳解】解：∵數據a1、a2、a3的平均數為3，∴數據2a1、2a2、2a3的平均數是6.故答案為：6.【點睛】此題主要考查了平均數，關鍵是掌握平均數與數據的變化之間的關系．18、60°【解析】

首先根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出∠AOB的度數，再利用圓周角與圓心角的關系求出∠ACB的度數．【詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．【點睛】本題考查圓周角定理的應用，涉及到的知識點還有：等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．三、解答題（共78分）19、（1）10；（2）【解析】

根據二次根式的混合運算法則進行計算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）ΔBEF為等腰三角形，見解析.【解析】

（1）由平行線的性質得出∠A+∠ABC=180°，由已知得出∠C+∠ABC=180°，證出AB//BC，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質得出BC=AD，AB//CD，得出∠CFB=∠ABF，由已知得出CF=BC，得出∠CFB=∠CBF，證出∠ABF=∠CBF即可；（3）作FG⊥BE于G，證出FG/AD//BC，得出EG=BG，由線段垂直平分線的性質得出EF=BF即可.【詳解】解：(1)證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°：∵∠A=∠C∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（2）證明：∵F點為CD中點∴CD=2CF∴CD=2AD∴CF=AD=BC∴∠CFB=∠CBF∴CD∥AB∴∠CFB=∠FBA∴∠FBA=∠CBF∴BF平分∠ABC(3)ΔBEF為等腰三角形理由：如圖，延長EF交B延長線于點G∴DA∥BG∴∠G=∠DEF∵F為DC中點∴DF=CF又∵∠DFE=∠CFG∴ΔDFE≌ΔCFG(AAS)∴FE=FG∵AD∥BC，BE⊥AD∴BE⊥CD∴∠EBG=90°在RtΔEBG中，F(xiàn)為BG中點∴BF=EG=EF∴ΔBEF為等腰三角形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質、平行線的性質等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵/21、（1）y=5x+1．（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．22、（1）甲；（2）丙；（3）1，1【解析】

（1）運用求平均數公式即可求出三人的平均成績，比較得出結果；（2）將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結果．（3）根據專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分可知，乙的語言能力最好，可將語言能力的比例提高，乙將被錄用．【詳解】（1），，．∵73＞70＞61，∴甲將被錄用；（2）綜合成績：4+3+1＝1，，，，∵77.5＞76.625＞69.625，∴丙將被錄用；（3）x＝1，y＝1或x＝2，y＝7或x＝3，y＝6或x＝4，y＝5時，乙被錄用．（答案不唯一，寫對一種即可）故答案為：1，1．【點睛】本題考查了平均數和加權成績的計算．平均數等于所有數據的和除以數據的個數．23、（1）90°；（2）；（3）△BGC的周長為【解析】

（1）先利用正方形的性質和SAS證明△BCE≌△CDF，可得∠CBE=∠DCF，再利用角的等量代換即可求出結果；（2）先根據勾股定理求出BF的長，再利用直角三角形的性質求解即可；（3）根據題意可得△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，進一步依據△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而求出其周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=∠CDF=90°，在△BCE和△CDF中，∵BC=CD，∠BCD=∠CDF，CE=DF，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠CBE=∠DCF，又∵∠BCG+∠DCF=90°，∴∠BCG+∠CBE=90°，∴∠BGC=90°；（2）如圖，∵CE=1，∴DF=1，∴AF=2，在直角△ABF中，由勾股定理得：，∵H為BF的中點，∠BGF=90°，∴；（3）∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，∴陰影部分的面積為×9=6，∴空白部分的面積為9－6=3，∵△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，設BG=a，CG=b，則ab=，∴ab=3，又∵a2+b2=32，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴a+b=，即BG+CG=，∴△BCG的周長=+3.【點睛】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、直角三角形的性質以及三角形面積問