2024屆河北保定滿城區(qū)龍門中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河北保定滿城區(qū)龍門中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個(gè)根是2，則k的值是（）A．-2 B．2 C．1 D．12．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（）①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是④四邊形AnBnCnDn的面積是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③3．下列各二次根式中，可以與合并的是（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，555．計(jì)算（）3÷的結(jié)果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y26．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．△ABC與△DEF的相似比為1:4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:169．如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A．5 B．25 C．4510．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．11．如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．12．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且.連結(jié)，并以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段.若點(diǎn)、恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.14．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸長(zhǎng)度為1，黑點(diǎn)和圓圈均在整數(shù)的位置），則a的值為______.15．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．16．先化簡(jiǎn)：，再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．17．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____．18．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），則m=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某工廠準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多20元，而用800元購(gòu)買A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種零件共200件，工廠購(gòu)買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元，求工廠最多購(gòu)買A種零件多少件？20．（8分）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（-1，-3）：直線l2經(jīng)過原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（-2，a）.（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？22．（10分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，延長(zhǎng)OA到點(diǎn)E，使得AE=OA，連接OC，過點(diǎn)B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.(1)如圖一，當(dāng)點(diǎn)O在RtΔABC內(nèi)部時(shí).①按題意補(bǔ)全圖形；②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.24．（10分）小聰從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場(chǎng)離小聰家______；（2）小聰在體育場(chǎng)鍛煉了______；（3）小聰從體育場(chǎng)走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時(shí)，何時(shí)離家的距離是？25．（12分）某校九年級(jí)有1200名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中的值為___________；（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少人？26．甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時(shí)間與乙打2400字的時(shí)間相同.已知乙每分鐘比甲多打20個(gè)字，求甲每分鐘打多少個(gè)字

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k．【詳解】解：將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，

可得：4-2+k=0，

解得k=-2，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題，是待定系數(shù)法的應(yīng)用．2、C【解析】

首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長(zhǎng)與四邊形ABCD中各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：①根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；②根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；③由四邊形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)之和，來計(jì)算四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)；④根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積．【詳解】①連接A1C1，B1D1．

∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；

∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的兩條對(duì)角線相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），

∴四邊形A2B2C2D2是菱形；

故①錯(cuò)誤；

②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；

∴根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；

故②正確；

③根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=∴四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是2×；故③正確；

④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四邊形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

四邊形AnBnCnDn的面積是.故④正確；

綜上所述，②③④正確．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．3、B【解析】

化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．【詳解】A.∵=2，∴與不能合并；B.∵=，∴與能合并；C.∵=，∴與不能合并；D.∵=，∴與不能合并；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可解答本題.【詳解】C選項(xiàng)中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.5、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式的運(yùn)算及冪的運(yùn)算，難度一般．6、C【解析】

A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

利用函數(shù)圖象,找出直線y=x+m在直線y=kx-1的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解析根據(jù)圖象得,當(dāng)x<-1時(shí),x+m<kx-1故選D【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和一次函數(shù)與ー元一次不等式，解題關(guān)鍵在于判定函數(shù)圖象的位置關(guān)系8、D【解析】

直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF相似比為1：4，∴△ABC與△DEF的面積比=（14）2=1：16故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

通過菱形性質(zhì)及勾股定理求出邊AB的值，周長(zhǎng)為4AB即可．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則AO=1，BO=2，所以AB=5．周長(zhǎng)為4AB=45．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題．10、C【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．11、C【解析】

連接OB,根過B作BM⊥x軸于M，據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4），

∴OM=1，BM=4，由勾股定理得：OB=，

∵四邊形OABC是矩形，

∴AC=OB，

∴AC=，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等,再由一對(duì)角相等,且AE=BD=b,OE=AD=a,進(jìn)而表示出ED和OE+BD的長(zhǎng),即可表示出B坐標(biāo),由A與B都在反比例函數(shù)圖象上,得到A與B橫縱坐標(biāo)乘積相等,列出關(guān)系式,變形后即可求出的值.詳解:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,

∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠BAD=90°,

∵∠AOE+∠OAE=90°,

∴∠BAD=∠AOE,

在△AOE和△BAD中,∠AOE=∠BAD,∠AEO=∠BDA=90°AO=BA∴△AOE≌△BAD（AAS）,∴AE=BD=b,OE=AD=a,∴DE=AE-AD=b-a,OE+BD=a+b,

則B（a+b,b-a）,

∵A與B都在反比例圖象上,得到ab=（a+b）（b-a）,整理得:b2-a2=ab,即,∵△=1+4=5,

∴,∵點(diǎn)A（a,b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn),

∴a>0,b>0,

則,

故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列關(guān)系式.14、2【解析】

先解出關(guān)于x的不等式，由數(shù)軸上表示的解集求出的范圍即可．【詳解】解：，不等式組整理得：，由數(shù)軸得：，可得，解得：，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).16、；3【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=3代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式．∵且∴當(dāng)a=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．18、1【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元；（2）最多購(gòu)進(jìn)A種零件2件.【解析】

（1）設(shè)A種零件的單價(jià)是x元，則B種零件的單價(jià)是（x-20）元，根據(jù)“用10元購(gòu)買A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；

（2）設(shè)購(gòu)買A種零件a件，則購(gòu)買B種零件（200-a）件，根據(jù)“購(gòu)買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x＋20）元，則解得：x＝60經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60?是原分式方程的解，?x+20＝1．答：A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn)B種零件（200﹣m）件，則有1m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤2，m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，?m＝2．答：最多購(gòu)進(jìn)A種零件2件.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）?GBCH、?ABFE、?EFCD、?EGFH【解析】試題分析：根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據(jù)OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說明平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵OA=OC∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF∴OE=OF同理OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定21、（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a的值；

（2）利用待定系數(shù)法確定l2得解析式，由于P（-2，a）是l1與l2的交點(diǎn)，所以點(diǎn)（-2，-5）可以看作是解二元一次方程組所得．【詳解】.解：（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b，將（2，3），（-1，-3）代入，，解得，所以y=2x-1.將x=-2代入，得到a=-5；（2）由（1）知點(diǎn)（-2，-5）是直線與直線交點(diǎn)，則：y=2.5x；因此（-2，a）可以看作二元一次方程組的解.故答案為：（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.【點(diǎn)睛】本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)與二元一次方程組．22、（1）40；（2）詳見解析，72°；（3）420人．【解析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝72°；（3）1200×＝420，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為420人．故答案為(1)40；(2)圖形見解析，72°；(3)420人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．23、(1)①補(bǔ)全圖形，如圖一，見解析；②猜想DE=BC.證明見解析；(2)∠AED=30°或15°.【解析】

（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可解決問題．②結(jié)論：DE=BC．連接OD交BC于F，連接AF．證明AF為Rt△ABC斜邊中線，為△ODE的中位線，即可解決問題．（2）分兩種情形：如圖二中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．證明△BMA≌△BMO（AAS），推出AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，推出∠AMO=120°，即可解決問題．如圖三中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．分別求解即可．【詳解】(1)①補(bǔ)全圖形，如圖一，②猜想DE=BC.如圖，連接OD交BC于點(diǎn)F，連接AF在△BDF和△COF中，∠DBF=∠OCF∴△BDF≌ΔCOF∴DF=OF，BF=CF∴F分別為BC和DO的中點(diǎn)∵∠BAC=90°，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴AF=12∵OA=AE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴AF=12∴DE=BC（2）如圖二中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．由（1）可知：AF為Rt△ABC斜邊中線，為△ODE的中位線，∵AB=AC，∴AF垂直平分線段BC，∴MB=MC，∵∠OCB=30°，∠OBC=15°，∴∠MBC=∠MCB=30°，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∠MBO=∠MBA=15°，∵∠BAM=∠BOM=45°，BM=BM，∴△BMA≌△BMO（AAS），∴AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，∴∠AMO=120°，∴∠MAO=∠MOA=30°，∴∠AED=∠MAO=30°．如圖三中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．由∠BOM=∠BAM=45°，可知A，B，M，O四點(diǎn)共圓，∴∠MAO=∠MBO=30°-15°=15°，∵DE∥AM，∴∠AED=∠MAO=15°，綜上所述，滿足條件的∠AED的值為15°或30°．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了